(青岛版)七年级数学上册第二章测试题

（青岛版）七年级数学上册第二章测试题
（共30题，共100分）
一、选择题（共15题，共30分）
1.（2分）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是
A．−>0B．−>0C．>−D．−B<0
2.（2分）将61700000这个数用科学记数法表示为
A．6.17×107B．6.17×106C．6.17×105D．0.617×108
3.（2分）已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是
A．+>0B．−<0C．B<0D．>0
4.（2分）如果2=−32，那么等于
A．3B．−3C．9D．±3
5.（2分）如果+2+−12=0，那么+2009的值是
A．−2009B．2009C．−1D．1
6.（2分）一根1米长的小木棒，第一次截去它的13，第二次截去剩余部分的13，第三次再截去剩余部分的13，如此截下去，第五次后剩余的小木棒的长度是
A．B．1−C．D．1−
7.（2分）下列各数中，是负数的是
A．−−2B．−22C．−2D．−22
8.（2分）1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是
A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．139×103
9.（2分）下面关于有理数的说法正确的是
A．0只能表示没有B．符号不同的两个数互为相反数
C．一个数不是正数，就是负数D．没有最小的有理数
10.（2分）下列各数中，比−2小的数是
A．−5B．−1C．0D．1
11.（2分）十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党
和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1460000000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1460000000用科学记数法表示为
A．146×107B．1.46×107C．1.46×109D．1.46×1010
12.（2分）下列各数中，是负数的是
A．−−3B．−32C．−−33D．−∣−3∣
13.（2分）下列各式中，大小关系正确的是
A．0.3<−13B．−910109
C．−6
5>−76D．−−=−
14.（2分）代数式∣−2∣+3的最小值是
A．0B．2C．3D．5
15.（2分）用计算器计算−2×−54时，按键的顺序为
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共10题，共20分）
16.（2分）升降机运行时，如果下降13米记作“−13米”，那么当它上升25米时，记作．
17.（2分）据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没
有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．
18.（2分）计算1+2+22+23+⋯+22017+22018时，可设=1+2+22+23+⋯+22017+22018，则2=2+22+23+⋯+22018+22019，所以2−=22019−1，即=22019−1．按此方法，计算1+3+32+33+⋯+32017+32018的值为．
19.（2分）下列各数：−2.5，12，18，−313，−1，0，+0.07，其中比−3大的负数是．
20.（2分）−−3的绝对值等于．
21.（2分）比较大小：−56−67．
22.（2分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是星期．
星期一二三四
最高气温（℃）1012119
最低气温（℃）30-2-3
23.（2分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上
首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么−80元表示．
24.（2分）在−3，−1，0，2这四个数中，绝对值最小的数是．
25.（2分）据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示
为．
26.（2分）如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________
三、解答题（共4题，共50分）
27.（14分）计算：(1)−22×5−−23÷4．
(2)23−17−−7+−16．
(3)×−÷
(4)1−16−×−36．
28.（12分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记
录如表：若白菜每千克售价 2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.501 2.5
筐数142328
29.（12分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”连接起来．
−−−3.5，0，−5，−22，−32．
30.（12分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．
（2）请问A，B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．
答案
一、选择题（共15题，共30分）
1.【答案】A
【解析】A、由大数减小数得正，得−>0，故A正确；
B、>0，−<0，故B错误；
C、由∣b<∣b，得<−，故C错误；
D、由B异号得，B<0，−B>0，故D错误．
【知识点】有理数的乘法
2.【答案】A
【知识点】正指数科学记数法
3.【答案】C
【解析】由题意得，<0，>0，∣b>∣b，
A、+<0，故本选项错误；
B、−>0，故本选项错误；
C、B<0，故本选项正确；
D、<0，故本选项错误．
故选：C．
【知识点】有理数的除法、有理数的减法法则及计算、有理数的乘法
4.【答案】D
【解析】∵2=−32=9，
∴=±3．
【知识点】有理数的乘方
5.【答案】C
【解析】∵+2+−12=0，
∴=−2，=1，
∴+2009=−2+12009=−1．
【知识点】有理数的乘方
6.【答案】A
【解析】∵第2次截去后剩下的木棒长米，以此类推第次截去后剩下的木棒长米，
∴将=5代入即，
∴第5次截去后剩下的木棒长米．
【知识点】有理数的乘方
7.【答案】D
【解析】A．−−2=2>0，故A错误；B．−22=4>0，故B错误；
C．−2=2>0，故C错误；
D．−22=−4<0，故D错误．
【知识点】有理数的乘方
8.【答案】C
【知识点】正指数科学记数法
9.【答案】D
【解析】A．由有理数的定义可知A错误；
B．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故B错误；C．有理数包括：正数、负数和零，故C错误；
D．没有最小的有理数，故D正确．
故选：D．
【知识点】有理数
10.【答案】A
【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小可知−5<−2．【知识点】利用绝对值比较数的大小
11.【答案】C
【知识点】正指数科学记数法
12.【答案】D
【解析】A、−−3=3；
B、−32=9；
C、−−33=27；
D、−∣−3∣=−3，
故选：D．
【知识点】有理数的乘方
13.【答案】B
【解析】A．0.3>−1，故本选项不合题意；
B．因为
<−−910>−109，故本选项不合题意；
C．因为
>−65<−76，故本选项不合题意；
D．−−
>−−
故选：B．
【知识点】利用绝对值比较数的大小
14.【答案】C
【解析】∵∣−2∣≥0，
∴∣−2∣+3≥3，
∴代数式∣−2∣+3的最小值是3，
故选：C．
【知识点】绝对值的几何意义
15.【答案】C
【解析】用计算器计算−2×−54时，按键的顺序为
故选C．
【知识点】有理数的乘法、有理数的乘方
二、填空题（共10题，共20分）
16.【答案】+25米
【知识点】正数和负数
17.【答案】1.44×103
【解析】0.05×2×4×3600=1440=1.44×103．
【知识点】正指数科学记数法
18.【答案】32019−12
【解析】设=1+3+32+33+⋯+32017+32018，则3=3+32+33+⋯+32017+32018+32019，
∴3−=2=32019−1，
则=1+3+32+33+⋯+32017+32018=32019−12．【知识点】有理数的乘方
19.【答案】−2.5，−1
【解析】负数有−2.5，−313，−1，
其中比−3大的负数有−2.5和−1．
【知识点】利用绝对值比较数的大小
20.【答案】3
【解析】−−3=3．
【知识点】绝对值的几何意义
21.【答案】>
=56，−=67，
【解析】∵−
∴56<67，
∴−56>−67．
【知识点】利用绝对值比较数的大小
22.【答案】三
【解析】10−3=7，12−0=12，11−−2=13，9−−3=12，∵7<12<13，
∴这四天中温差最大的是星期三，
故答案为：三．
【知识点】有理数减法的应用
23.【答案】支出80元
【知识点】正数和负数
24.【答案】0
【解析】∵−3=3，−1=1，0=0，2=2，
∴在−3，−1，0，2这四个数中，绝对值最小的数是0．
【知识点】绝对值的几何意义
25.【答案】3.27×109
【解析】将3270000000用科学记数法表示为 3.27×109．
【知识点】正指数科学记数法
26.【答案】1
【解析】解：由题意得，a﹣3+a+1=0，
解得a=1．
故答案为：1．
【分析】相反数，根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．
三、解答题（共5题，共50分）27.
【答案】（1）
原式
=4×5+8÷4=20+2=22.
(2)
23−17−−7+−16=23−177+−16=−3;
(3)
−
×−
÷−2
=−3
4×1
2
×49
=
−1
6.
(4）
1−16
×−36
=−3627=−3.
28.【答案】−3×1+−2×4+−1.5×2+0×3+1×2+2.5×8=8千克，
2.6×25×20+8=1320.8元．
答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．【知识点】有理数加法的应用29.
【答案】如图所示：
−5>−−>0>−3
2
>−3.5>−22．
【知识点】有理数的乘方、利用数轴比较大小
30.【答案】解：（1）根据所给图形可知A ：1，B ：﹣2.5；（2）依题意得：AB 之间的距离为：1+2.5=3.5；（3）设这两点为C 、D ，
则这两点为C ：1﹣2=﹣1，D ：1+2=3．
【解析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和；
（3）与点A 的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【知识点】数轴。