安徽省砀山中学高考物理第一轮复习 第七单元 动量专题精讲(含解析)

第七单元：动量
第一模块：冲量、动量、动量定理
『夯实基础知识』 1、动量概念及其理解
（1）定义： P mv =（2）动量的单位： （3）特征：①瞬时性；②动量是矢量，其方向质量物体运动速度的方向。

③动量的相对性： （4）动量的变化：0p p p t -=∆，由于动量为矢量，动量的变化是矢量，方向与Δv 相同
（5）动量与动能的关系：m
P E k 22
=，k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量
改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的
2、冲量概念及其理解
（1）定义： Ft I =（2）单位：（3）特征： ①冲量是过程量，②冲量是矢量 3、动量定理
（1）导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的，由牛顿第二定律
ma F = 两端同乘合外力F 的作用时间，即可得1212)(υυυυm m m mat Ft -=-==
（2）表述：物体所受合外力的冲量等于其动量
的变化
（3）表达式：P I ∆= 12υυm m Ft -=
“=”的意思是数值相等、方向一至、单位相同
（4）动量定理是矢量式， （5）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统，当研究对象为物体系时，物体系
总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力
的冲量。

第二模块：动量守恒定律
『夯实基础知识』
一、动量守恒定律
1、表述
2、常用的表达方式
由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组成的系统中，所以在通常情况下表达形式为：
221
12211v m v m v m v m '+'=+ 3、关于动量守恒的条件
系统不受外力或所受外力的合力为零。

①系统不受外力或者所受外力之和为零； ②系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；
③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

④全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒
4、应用动量守恒定律解题的一般步骤：
①确定研究对象，分析内力和外力的情况，判断是否符合守恒条件； ②选取研究过程；
③选定正方向，确定初、末状态的动量，凡与正方向一至的动量取正值，反向的动量取负值。

④最后根据动量守恒定律列议程求解 二、碰撞过程研究
（1）碰撞过程的特征：“碰撞过程”作为一个典型的力学过程其特征主要表现在如下两个方面：
①碰撞双方相互作用的时间t 一般很短；通常情
况下，碰撞所经历的时间在整个力学过程中都是可
以初忽略的； ②碰撞双方相互作用的力作为系统的内力一般很大。

（2）“碰撞过程”的规律
正是因为“碰撞过程”所具备的“作用时间短”和“外力很小”（甚至外力为零）这两个特征，才使
得碰撞双方构成的系统在碰撞前后的总动量遵从守
恒定律。

（3）碰撞分类 从碰撞过程中形变恢复情况来划分：
①形变完全恢复的叫弹性碰撞；
②形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞；
③而形变不能够完全恢复叫非完全弹性碰撞。

从碰撞过程中机械能损失情况来划分：
①机械能不损失的叫弹性碰撞；
②机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞； ③而一般的碰撞其机械能有所损失。

（4）“碰撞过程”的特例
弹性碰撞作为碰撞过程的一个特例，它是所有碰撞过程的一种极端的情况：形变能够完全恢复；机械能丝毫没有损失。

弹性碰撞除了遵从上述的动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征，即
⎪⎩⎪
⎨⎧'+'=+'+'=+②①2
2221
1222211221
12211212121 2
1 v m v m v m v m v m v m v m v m 解得()2
12
21211
2m m v m v m m v ++-='
()'=
-++v m m v m v m m 2
2121112
2 讨论：当碰前物体2的速度不为零时
①当m m 12=时，'='=v v v v 1221，即m m 12、交换速度。

当碰前物体2的速度为零时 ②当v 20=时，
()'=
-+'=
+v m m v m m v m v m m 112112
2
11
12
2，，
21m m >> 11
υ='v 1'
22υυ= m m 12= 01
='v 1'2υυ= 21m m << 11
υ-='v 0'
2=υ 完全非弹性碰撞作为碰撞过程的一个特别，它是
所有碰撞过程的另一种极端的情况：形变完全不能
够恢复；机械能损失达到最大。

正因为完全非弹性
碰撞具备了“形变完全不能够恢复”。

所以在遵从上述的动量守恒定律外，还具有：碰撞双方碰后的速度相等的特征，即 21
v v '=' 由此即可把完全非弹性碰撞后的速度1v '和2v '表为2
12
21121
m m m m v v ++='='υυ
（5）制约碰撞过程的规律。

①碰撞过程遵从动量守恒定律
221
12211v m v m v m v m '+'=+ ②碰撞后系统动能不增原则：碰撞过程中系统内
各物体的动能将发生变化，对于弹性碰撞，系统内物体间动能相互转移？没有转化成其他形式的能，因此总动能守恒；而非弹性碰撞过程中系统内物体相互作用时有一部分动能将转化为系统的内能，系统的总动能将减小．因此，碰前系统的总动能一定大于或等于碰后系统的总动能
'2'121k k k k E E E E +≥+
或1
2
'112'12221212222m P m P m P m P +≥+ ③碰撞前后的运动情况要合理，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度 广义碰撞（软碰撞）问题
把碰撞定义中关于时间极短的限制取消，物体（系统）动量有显著变化的过程，就是广义碰撞（软碰撞）图景，它在实践中有广泛的应用。

三、爆炸
1、爆炸中的动量守恒
物体间的相互作用力是变力，作用时间短，作用
力很大，远大于系统受到的外力，可以用动量守恒
定律来处理。

2、爆炸中的能量 因为有其它形式的能转化为动能，所以系统的动能会增加
3、爆炸后的运动状态
爆炸后分裂成两块，前面一块是水平的，后面的
运动可能同向、反向平抛、还可能做自由落体运动。

四、反冲
1、定义：反冲运动是当一个物体向某个方向射出化的一部分时，这个物体的剩余部分将向相反的方向运动的现象。

2、反冲中的动量守恒
物体间的相互作用力是变力，作用时间短，作用力很大，远大于系统受到的外力，可以用动量守恒定律来处理。

3、反冲中的能量
因为有其它形式的能转化为动能，所以系统的动能会增加
4、反冲的应用之“人船模型”
两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒。

这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。

如图所示，长为L ，质量为m 1的小船停在静水中，一个质量为m 2的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位
移各是多少？
选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头
走到船尾的过程中，系统在水平方向上不受外力作
用，所以水平方向动量守恒，人起步前系统的总动
量为零．当人起步加速前进时，船同时向后加速运动；当人匀速前进时，船同时向后匀速运动；当人
停下来时，船也停下来．设某一时刻人对地的速度为v 2，船对地的速度为v 1，选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有 02211=-υυm m 即2211υυm m =。

把方和两边同时乘以时间t ，t m t m 2211υυ= 即2211s m s m =
上式是人船模型的位移与质量的关系式，此式的
适用条件是：一个原来处于静止状态的系统，在系
统发生相对运动的过程中，有一个方向动量守恒（如水平方向或竖直方向）．使用这一关系应注意：1s 和
是2s 相对同一参照物的位移．
由图可以看出L s s =+21与2211s m s m = 联立解得L m m m s 2121+=
L m m m s 2
11
1+=
“人船模型”的特点：人动“船”动，人停
“船”停，人快“船”快，人慢“船”慢，人上“船”下，人左“船”右。

『题型解析』
类型题： 掌握求恒力和变力冲量的方法 关于冲量的计算 （1）恒力的冲量计算
恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力
F 乘以其作用时间t 而得。

（2）方向恒定的变力的冲量计算。

如力F 的方向恒定，而大小随时间变化的情况
如图所示，则该力在时间t=t 2-t 1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”。

（3）一般变力的冲量计算
在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。

（4）合力的冲量计算 几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。

【例题1】质量为m 的小球由高为H 的、倾角为θ光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？
【例题2】一个物体同时受到两个力F 1、F 2的作用，F 1、F 2与时间t 的关系如图所示，如果该物体从
静止开始运动，经过t=10s 后F 1、F 2以及合力F 的冲
F
0 12
m
H
量各是多少？
【例题3】一质量为100g 的小球从0.80m 高处自
由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷
至最低点经历了0.2s ，则这段时间内软垫对小球的冲量为________．(取 g=10m/s 2
，不计空气阻力)． 【例题4】质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v 2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ）
A ．向下，m （v 2 - v 1）
B ．向下，m （v 2 + v 1）
C ．向上，m （v 2 - v 1）
D ．向上，m （v 2 + v 1）
【例题5】一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt 时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为
v .在此过程中（ ）
A.地面对他的冲量为t mg mv ∆+,地面对他做的功为
2
2
1mv B.地面对他的冲量为t mg mv ∆+,地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv ,地面对他做的功为
22
1mv
D.地面对他的冲量为t mg mv ∆-,地面对他做的功为零
【例题6】质量为0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的
速度落至水平地面，再以4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量
变化为 kg •m/s 。

若小球与地面的作用时间为0.2s ，则小球受到地面
的平均作用力大小为 N （g=10m/s 2
）。

【例题7】在行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可
能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带.假定乘客质量为70 kg,汽车车速为108 km/h(即30 m/s),从开始刹车到车完全停止需要的时间为5 s,安全带
对乘客的作用力大小约为( ) A.400 N
B.600 N
C.800 N
D.1 000 N
【例题8】质量为m 的人站在质量为2m 的平板小车
上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。

当车速为v 0时，人从车上以相对于地面大小为v 0的速度水平向后跳下。

跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不
计，则能正确表示车运动的v －t 图象为
【例题9】如图所示,在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m 的物体,它受到沿斜面方向的力F
的作用.力F 可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F 与mg 的比值,力沿斜面向上为正.)
已知此物体在0=t 时速度为
零,若用1v 、2v 、3v 、4v 分别表示上述四种受力情
况下物体在3秒末的速率,则这四个速率中最大的是 ( )
t
10 F
10 0 -10
F 1
F 2
A.1v
B.2v
C.3v
D.4
v
【例题10】在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场1E ,持续一段时间后立刻换成与1E 相反方向的匀强电场2E .当电场2E 与电场1E 持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能k E .在上述过程中, 1E 对滑块的电场力做功为1W ,冲量大小1I 1; 2E 对滑块的电场力做功为2W ,冲量大小为
2I .则( )
A. 1I =2
I
B. 41I =2
I C.K K E W E W 75.0,25.021==
D. K K E W E W 80.0,20.021==
类型题： 掌握求动量及动量变化的方法
求动量的变化要用平行四边形定则或动量定理。

【例题11】以初速度v 0平抛出一个质量为m 的物
体，抛出后t 秒内物体的动量变化是多少？
【例题12】一粒钢珠从静止状态开始自由下落，
然后陷人泥潭中。

若把在空中下落的过程称为过程
Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 则( )
A 、过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
B 、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小
C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D 、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零 类型题： 能应用动量定理求解相关问题 遇到涉及力、时间和速度变化的问题时。

运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。

应用动量定理解题的思路和一般步骤为： (l)明确研究对象和物理过程; (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况; (3)选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量;
(4)依据动量定理列方程、求解。

1、用动量定理解释现象。

【例题13】如图，若x 轴表示时间，y 轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。

若令x 轴和y 轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。

下列说法中正确的是
A.若x 轴表示时间,y 轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系
B.若x 轴表示频率，y 轴表示动能，则该图像可以反
映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系
C.若x 轴表示时间，y 轴表示动量，则该图像可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动
量与时间的关系
D.若x 轴表示时间，y 轴表示感应电动势，则该图像可以反
映静置于磁场中的某闭合回
路，当磁感应强度随时间均匀
增大时，增长合回路的感应电动势与时间的关系
【例题14】人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，然后弯腿，这是为了（）A．减小冲量
B．使动量的增量变得更小
C．增大与地面冲击时间，从而减小冲力
D．增大人对地压强，起到安全作用
2、简解多过程问题。

【例题15】一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来。

试求物体在水平面上所受的摩擦力。

3、求解平均力问题
【例题16】质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲力．（ g= 10m ／s2）
【例题17】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。

已知运动员与网接触的时间为1.2s。

若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。

（g取10m/s2）
4、求解曲线运动问题
【例题18】如图所示，以V o ＝10m／s2的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m＝2kg的小球．忽略空气阻力的作用，g取10m／s2．求抛出后第2s末小球速度的大小．
【例题19】如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.
使木板与重物以共同的速度
v向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.
5、求解流体问题
【例题20】某种气体分子束由质量m=5.4X10-26kg 速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1.5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．
【例题21】为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生
的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,
测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知,当时
雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为
(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的
密度为1×103 kg/m3)
A.0.15 Pa
B.0.54 Pa
C.1.5 Pa
D.5.4 Pa
6、对系统应用动量定理。

系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。

若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x轴和y 轴分解，则系统的动量定理的数学表达式如下：
Λ
Λ+
∆
+
∆
=
+
+
x
x
x
x
V
m
V
m
I
I
2
2
1
1
2
1
，
Λ
Λ+
∆
+
∆
=
+
+
y
y
y
y
V
m
V
m
I
I
2
2
1
1
2
1
对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题，采用系统的动量定理求解将会使求解简单、过程明确。

【例题22】如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。

若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？
【例题23】如图所示，矩形盒B的质量为M，放
v0
300
m M
v0 v/
在水平面上，盒内有一质量为m 的物体A ，A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。

现瞬间使物体A 获取一向右且与矩形盒B 左、右侧壁垂直的水平速度V 0，以后物体A 在盒B 的左
右壁碰撞时，B 始终向右运动。

当A 与B 最后一次碰
撞后，B 停止运动，A 则继续向右滑行距离S 后也停止运动，求盒B 运动的时间t 。

【例题24】如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。

木箱和小木块都具有一定的质量。

现使木箱获得一个
向右的初速度0v ，则 。

（填选项前的字母） A ． 小木块和木箱最终都将静止
B ． 小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C ． 小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木
箱一直向右运动
D ． 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
【例题25】如图所示，小球A 系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到水平面的距离为h 。

物
块B 质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O 点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。

现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为
16
h 。

小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，求物块在水平面上滑行的时间t 。

【例题26】冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23图，运动员将静止于O 点的冰
壶（视为质点）沿直线OO'推到A 点放手，此后冰
壶沿AO'滑行，最后停于C 点。

已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为m ，AC=L ，CO'=r,重力加速度为g
（1）求冰壶在A 点的速率；
（2）求冰壶从O 点到A 点的运动过程中受到的冲量大小；
（3）若将CO'段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8 ，原只能滑到C 点的冰壶能停于O'点，求A 点与B 点之间的距离。

【例题27】图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块
上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于 水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑
块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点.求:
(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,
挡板阻力对滑块的冲量.
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉
力对小球做功的大小.
B
A v 0
【例题28】光滑水平面上放着质量m A=1 kg的物块A 与质量m B=2 kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接）,用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能E P=49 J.在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示.放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5 m,B恰能到达最高点C.取g=10 m/s2,求
（1）绳拉断后瞬间B的速度v B的大小;
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小;
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W.
类型题：判定系统的动量是否守恒
【例题29】如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：
A、动量守恒、机械能守恒
B、动量不守恒、机械能不守恒
C、动量守恒、机械能不守恒
D、动量不守恒、机械能守恒
【例题30】质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆以恒定的速度V0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；
D．小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2
【例题31】如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h 处开始自由下滑
A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处
类型题：动量守恒定律的条件的应用
1、统不受外力或者所受外力之和为零
【例题32】总质量为M的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，而与车速无关。

某时刻列车后部质量为m的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？
2、统所受外力之和虽不为零，但系统的内力远大于外力时，则系统的动量可视为守恒
高中阶段，碰撞、爆炸、冲击等问题，由于作用时间极短，重力及其他阻力等外力比物体间相互作用的内力要小得多，以至外力冲量对系统动量变化的影响可以忽略，这时可近似认为系统的动量守恒。

【例题33】一质量为M的木块从某一高度自由下落，在空中被一粒水平飞行的子弹击中并留在其中，子弹的速度为v，质量为m，则木块下落的时间与自由下落相比将（）
A．不变 B．变长
C．变短 D．无法确定
3、系统所受外力之和不为零，但在某个方向上满足条件1或条件2，则在该方向上动量守恒【例题34】如图所示，质量为M的槽体放在光滑水平面上，内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定在地面上的挡板。

质量为m的小球从A 点由静止释放，若槽内光滑，求小球上升的最大高度。

【例题35】两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。

物块从静止滑下，然后双滑上劈B。

求物块在B上能够达到的最大高度。

类型题：动量守恒定律的各种题型
1．两球碰撞型
【例题35】甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kgm/s，P2=7kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kgm/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种？
A、m1=m2
B、2m1=m2
C、4m1=m2
D、6m1=m2。

【例题36】如图12所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？
A．甲球速度为零，乙球速度不为零
B．两球速度都不为零
C．乙球速度为零，甲球速度不为零
D．两球都以各自原来的速率反向运动
【例题37】如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为
m B=2m A,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,
运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4
kg·m/s,则（）
A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为
2∶5
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为
1∶10
C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为
2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为
1∶10
【例题38】在光滑水平面上，一质量为m，速度大
小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球
的速度方向与碰撞前相反。

则碰撞后B球的速度大
小可呢个是__________。

（A. 0.6v B. 0.4v
C. 0.3v
D. 0.2v
【例题39】如图所示，在光滑的水平面上静止着一
个质量为m2小球2，质量为m1的小球1以一定的初
速度v1朝着球2运动，如果两球之间、球与墙之间
发生的碰撞均无机械能损失，要使两球还能再碰，
则两小球的质量需满足怎样的关系？
【例题40】质量为M的物块以速度V运动，与质量
为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好
相等，两者质量之比M/m可能为 ( ) A.2 B.3 C.4 D. 5。