人教版九年级数学上册 第21章 《一元二次方程》 单元同步检测试题(Word版附答案)w

总分
）
订
A．-1
B．0
C．1
D．2
2.方程 x2+4x=2 的正根为( )． 线
A．2内
B．2+
C．-2-
D．-2+
3.王洪存银行 5000 元，定期一年后取出 3000 元，剩下的钱继续定期一年存入，
不订 如果每年的年利率不变，到期后取出 2750 元，则年利率为（ ）．
要
A．5%
B．20%
C．15%
D．10%
4.已知一个三角形的两边长是方程 x2-8x+15=0 的两根，则第三边 y 的取值范围 答
是（ ）． 题
A．y<8
线 B．3<y<5
c．2<y<8
D．无法确定 5.一元二次方程 x2-x+2=0 的根的情况是（ ）．
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．只有一个实数根
的正方形铁皮的面积是 （ ）
A．9cm2
B．68cm2
C．8cm2
D．64cm2
9.方程 x2+ax+1=0 和 x2－x－a=0 有一个公共根，则 a 的值是 （ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
10.下列方程中，一元二次方程共有（
）．
①
②
③
④⑤
A． 2 个
B．3 个
C．4 个
D． 5 个
二、填空题(每题 3 分，共 30 分)
线
这三个正奇数．
内
不订
要
答
题
线
28．（10 分）为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行 6km 到科技展 览馆参观．返回时比去时每小时少走 1 千米，结果返回时比去时多用了半小 时．求学生返回时步行的速度．
四、拓广提高（共 20 分） 27．（10 分）某校 2006 年捐款 1 万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到 2008 年共捐款 4.75 万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
内
②∵
≥0，∴
+ ＞0.
模仿上述方法解答：
求证：（1）对于任何实数 ，均有：
（2）不论 为何实数，多项式
＞0； 的值总大于
不
要
订
答 的值．
题
22．（5 分）已知
，且当 时， ,求 的值．
线
)
23．（5 分）已知关于 x 的方程 x2＋kx－2＝0 的一个解与方程 （1）求 k 的值；（2）求方程 x2＋kx－2＝0 的另一个根．
，使方程 x2-3x+c=0 无解．
17．已知 x2＋4x－2=0，那么 3x2＋12x＋2002 的值为
．
数学试卷 第 2页(共 8页)
(
18．菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程
的一个根，
则菱形 ABCD 的周长为
.
19．第二象限内一点 A（x—1，x2—2），关于 x 轴的对称点为 B，且 AB=6，则
6.用配方法将二次三项式 a2+ 4a +5 变形，结果是（
）．
A．(a–2)2+1
B．(a +2)2+1
C.(a –2)2-1
D．(a +2)2-1
7.若分式
的值为零，则 x 的值为（ ）．
A．3
B．3 或-3
C．0
D．-3
8.从正方形的铁皮上，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积是 48cm2，则原来
． 装
所以，原来得正方形边长为 4cm． 订
26．设中间一个正奇数为 x，则 装线
由于 x 为正奇数,x=—1 舍去，三个正奇数为 5，7，9
四、拓广提高
内
27．设该校捐款的平均年增长率是 x，则
不
，
要
订
整理，得
，
答
解得
，所以，该校捐款的平均年增长率
题
是 50%．
28．设返回的速度为 xkm/h，则
11．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x 整理成一般形式后，得
，
其中常数项.
13．方程
是一元二次方程，则
.
14．已知方程
的一个根是 2，则 的值是
，方程的另一
个根为
．
15．当 x=________时，代数式 3x2-6x 的值等于 12．
16．请你给出一个 c 值, c=
（舍去）
所以，学生返回时步行的速度为 3km/h．
线
)
数学试卷 第 7页(共 8页)
数学试卷 第 8页(共 8页)
20．16cm， 12cm
,
；
（2）
,
22．把 x=1,y=0 代入得
23．（1）方程
的解为，x=2，把 x=2 代入方程 x2＋kx－2＝0 得：4+2k-2=0，
k=—1； （2）x2—x－2＝0 的根为
,所以方程 x2＋kx－2＝0 的另一个根为—
1．
24．（1）
；
（2）
即
>
.
25．设原正方形的边长为 x，则
数学试卷 第 5页(共 8页)
数学试卷 第 6页(共 8页)
(
一、选择题 1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 二、填空题 11．
参 考 答 案：
12．因式分解法，
13．—2 14． 15．
16．3 等 17．2008 三、解答题 21．（1）
18．16 19．
数学试卷 第 3页(共 8页)
解相同．
25．（8 分）若把一个正方形的一边增加 2 cm，把另一边增加 1 cm，所得的矩形 比正方形面积多 14 cm2，求原来得正方形边长．
数学试卷 第 4页(共 8页)
学校
考场
班级
姓名
)
(
装
装
订 26．（8 分）三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的 6 倍多 3，求
x=_________．
20．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多 4cm，大的正方
形的面积是小的正方形的面积 2 倍少 32cm2．则大、小两正方形的边长分别为
____________.
三、解答题(共 40 分)
21．（6 分）用适当的方法解方程：
（1）
；
（2）
．
装
订
装线
24．（8 分）我们知道：对于任何实数 ，①∵ ≥0，∴ +1＞0；
学校 考场 班级 姓名
)
(
第 21 章 《一元二次方程》单元检测试题
考生注意： 1.考试时间 90 分钟. 2. 全卷共三大题，满分 120 分.
三 题号 一 二
21 22 23 24 25 26 27 28 分数
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
装 装 1.已知 m 方程 x2 x 1 0 的一个根，则代数式 m2 m 的值等于 （