江西省2021版数学高二下学期理数期末考试试卷B卷

江西省2021版数学高二下学期理数期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·漳州模拟) 已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数
的虚部为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高二下·徐州月考) 若直线为函数图像的切线，则它们的切点的坐标为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
3. （2分） (2017高二下·西华期中) 设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是（）
A . 0，，0，0，
B . 0.1，0.2，0.3，0.4
C . p，1﹣p（0≤p≤1）
D . ，，…，
4. （2分） (2016高二上·福田期中) 若实数k满足0＜k＜9，则曲线 =1与曲线﹣ =1的（）
A . 焦距相等
B . 实半轴长相等
C . 虚半轴长相等
D . 离心率相等
5. （2分）（）
A . 0
B . π
C . －π
D . 2π
6. （2分） (2019高一上·丹东月考) 已知函数的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：① 函数
在定义域上是单调递增函数；② 函数在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；③ 函数
的单调递增区间是，．其中所有正确的命题是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ②③
7. （2分） (2020高二下·嘉兴期末) 用数学归纳法证明：时，从n=k推证
时，左边增加的代数式是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二下·河南期中) 下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（）x0123
y1357
A . 点（2，2）
B . 点（1.5，2）
C . 点（1，2）
D . 点（1.5，4）
9. （2分） (2017高二下·兰州期中) 已知函数f（x）= x2﹣tcosx．若其导函数f′（x）在R上单调递增，则实数t的取值范围为（）
A . [﹣1，﹣ ]
B . [﹣， ]
C . [﹣1，1]
D . [﹣1， ]
10. （2分） (2020高二下·中山期中) 有红、黄、蓝三个小球放到7个不同的盒子里，每个盒子最多放两个球，放到同一个盒子的两球不考虑顺序，则不同的放法数为（）
A . 336
B . 320
C . 240
D . 216
11. （2分）(2018·全国Ⅲ卷理) 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则（）
A . 0.7
B . 0.6
C . 0.4
D . 0.3
12. （2分） (2016高一上·会宁期中) 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式x5f（x）＞0的解集为（）
A . （﹣2，0）∪（2，+∞）
B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C . （﹣2，0）∪（0，2）
D . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 已知z1 ，z2∈C，|z1|= +1，|z2|= ﹣1，且|z1﹣z2|=4，则|z1+z2|=________．
14. （1分） (2020高二下·北京期中) 已知函数，则 ________．
15. （1分）在的展开式中，项的系数为________．（结果用数值表示）
16. （1分）(2014·陕西理) 观察分析下表中的数据：
多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）
三棱柱569
五棱锥6610
立方体6812
猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是________．
三、解答题 (共5题；共25分)
17. （5分） (2015高二下·吕梁期中) 若an+1=2an+1（n=1，2，3，…）．且a1=1．
（1）求a2 ， a3 ， a4 ， a5；
（2）归纳猜想通项公式an ．
18. （5分）(2016·太原模拟) 现有4人去旅游，旅游地点有A，B两个地方可以选择，但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，掷出能被3整除的数时去A地，掷出其他的则去B 地．
（1）求这4个人恰好有1个人去A地的概率；
（2）用X，Y分别表示这4个人中去A，B两地的人数，记ξ=X•Y，求随机变量ξ的分布列与数学期望E（ξ）．
19. （5分） (2019高二下·梅县期末) 如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，为了解网络外卖在A市的普及情况，A市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到如表：（单位：人）
经常使用网络外卖偶尔或不用网络外卖合计
男性5050100
女性6040100
合计11090200
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用网络外卖的情况与性别有关？
（2）将频率视为概率，从A市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为X，求X的数学期望和方差．
参考公式：，其中．
参考数据：
20. （5分） (2019高二下·昭通月考) 已知函数，曲线在点处的切线方程为 .
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）令，求函数的极大值.
21. （5分）(2020·聊城模拟) 2020年春节期间，武汉市爆发了新型冠状病毒肺炎疫情，在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心，众志成城，共同抗击疫情.某中学寒假开学后，为了普及传染病知识，增强学生的防范意识，提高自身保护能力，校委会在全校学生范围内，组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛(满分100分)，竞赛奖励规则如下，得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在
内的学生获一等奖，其他学生不得奖.教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
（1）现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率；
（2）若该校所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
(i)若该校共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数)；
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机抽取3名学生进行座谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为，求随机变量的分布列和均值.
附：若随机变量服从正态分布，则，
， .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共25分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
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