动力总成悬置系统位移控制计算方法研究

动力总成悬置系统位移控制计算方法研究
动力总成悬置系统除了作为支承元件承受动力总成的质量以外，在发动机启动、汽车制动和转向等工况下，为避免动力总成产生过大的位移而与其它部件发生干涉，通常需从悬置的设计上以及结构上限制动力总成在各个方向的最大位移量。

1 动力总成的位移控制设计
1.1位移控制设计的主要考虑因素
通过上述的布置设计、移频设计和解耦设计，可确定每个悬置的安装位置、安装方位和悬置在其3个弹性主轴方向线性段的静刚度值和动刚度值。

其它各段的刚度值和拐点的确定主要考虑如下因素：
（1）在汽车的各种行驶工况下（通用汽车公司的规定为29种工况），动力总成的姿态和动力总成位移的限值。

(2)在各种行驶工况下，希望悬置弹性主轴方向力~位移特性工作在何段。

（3）考虑工作点对悬置疲劳性能的影响。

图1-1给出了几种在不同的行驶工况下，期望悬置力~位移特性的工作点。

图1-1 不同行驶工况下，悬置力与位移曲线工作点
1.2位移控制设计的要求
在进行汽车动力总成的总布置时，要保证：
（1）在正常行驶工况下悬置不能接触限位块；
（2）非正常行驶况向下动力总成不能接触其他周围零部件，各个悬置受力相对均匀。

（3）动力总成的极限位移量要求： 前后左右位移量为±10mm ，上下方向为±15mm ，动力总成的绕3个轴转动的位移小于6o 或者更小。

（4）动力总成及其附件与车身的最小距离必须大于20mm ；
（5）在各种行驶工况下，动力总成的姿态是静平衡时姿态的平行移动或者转动，希望悬置弹性主轴方向的载荷位于力一位移特性曲线上的确定位置。

2 悬置系统的静力分析
动力总成静力分析是指发动机静止时系统在一定外力下广义坐标的变化情况，即外力和广义坐标的变化关系。

对悬置系统进行静力分析，便可估计汽车处于稳态和非稳态工况时，动力总成所处的位置，以及悬置的反力。

由这些结果，一方面可以对动力总成进行运动校核，以免和其他运动部件发生碰撞引起破坏；另一方面，为悬置强度校核提供依据，确保悬置块使用可靠。

动力总成在外力作用下，产生的广义坐标位移为：
}{][}{01F K Q j -= (2-1)
式中：
}{Q ——系统广义坐标矢量；
}{0F ——系统静力矢量；
][j K ——系统静刚度矩阵，其推导同系统刚度矩阵][K 。

第i 个悬置点在定坐标系下的位移}{i R ∆
}]{[}{Q E R i i =∆ （2-2）
该悬置点在悬置坐标系下的位移便是悬置的变形}{i S ∆
}]{[}{i i i R B S ∆=∆ （2-3）
该悬置在悬置坐标系中三向反力}{iuvw F ∆
}]{[}{i i iuvw S K F ∆=∆ （2-4）
该悬置在定坐标系下的三向反力}{ixyz F ∆
}{][}{i u v w T i i x y z F B F ∆=∆ （2-5）
3动力总成悬置系统位移控制的计算方法
动力总成要求有合理的位移量，悬置系统刚度小一般来说动力总成的位移量就大，系统的NVH 特性相对较好，反之相同。

通过悬置系统的位移量的计算可以很好的控制系统的刚度。

图3-1 悬置的静态力—位移曲线
悬置的静态力—位移曲线曲线如图3-1所示，对于悬置一般有三或五段的刚度构成。

当悬置的变形量处于[a ，b]时，悬置的刚度处于线性范围，其刚度较小。

在其它区域悬置要接触其限位块，悬置的刚度显著增大。

因此悬置变形量在不同区域时计算方法则不相同。

悬置系统在某些工况下其变形量在线性范围内，因此可以忽略限位后的刚度，通过线性模型去计算。

通过线性模型的计算可以判断悬置变形量是否合理。

3.1 悬置系统线性位移的控制方法
此时假设悬置在所有范围内其刚度都是线性的，忽略限位块的影响。

现讨论悬置系统在某一静态力作用下，其运动位移量的计算。

对于振动方程：
)}({}]{[}]{[}]{[.
..t F Q K Q C Q M =++ （3-1） 当外力为静态力时,动力总成的位移量有
{}[]{}0
1
F K Q j -= （3-2） 第i 个悬置点在定坐标系（总成坐标系）下的位移
}]{[}{Q E R i i =∆ （3-3）
式中：
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=010000100
001][i i i i
i i i x y x z y z E 该悬置点在悬置坐标系下的位移便是悬置的变形
}]{[}{i vi i R T S ∆=∆ （3-5）
该悬置在悬置坐标系中三向反力
}]{[}{i i iuvw S k F ∆=∆ （3-6）
该悬置在定坐标系下的三向反力
}{][}{iuvw T vi ixyz F T F ∆=∆ （3-7）
通过以上方程就可计算出任意悬置的变形和受力。

悬置的位移量也就是动力总成在该点的位移量。

利用悬置系统线性模型计算位移量是很必要的，可以通过计算为设计提供依据。

当外界力较大时，比如汽车处于全负荷行使时，悬置的变形量超出了悬置的线性变形范围，此时悬置的刚度显著增大，通过线性模型计算得到的位移量就会大于实际的位移量，因此此时通过非线性模型来计算。

3.2 非线性模型的位移计算方法
非线性模型中假设悬置刚度分为3-5段，现以3段的为例进行讲解。

假设悬置的刚度满足图示的关系，同样动力总成的位移量可按下式：
{}[]{}01F K Q j -= （3-8）
此时悬置的刚度和悬置所受的外力大小有关系，悬置的受力大小不一样，则
刚度矩阵也不一样，因此需要根据受力的大小确定出刚度矩阵。

一般采用跌代法来计算。

图3-1中力与位移的关系式可以用以下的方程来表述：
∆+=kx F （3-9）
变形量不同时，k 和Δ取不同的值
在悬置坐标系下(uvw)，第i 个悬置的受力为：
}{}]{[}{i i i i q k f ∆+∆= （3-10）
式中：
}{i q ∆为悬置在自身坐标系下的变形。

}{i ∆为力与位移关系的修正值。

具体数值根据相应方向的刚度和受力有关。

将悬置坐标系的受力转换到动力总成坐标系中：
}{][}{iuvw T vi ixyz f T F = 简记为： }{][}{i T vi i f T F = （3-11）
将（3-10）代入（3-11）
}{][}]{[][}{i T vi i i T vi i T q k T F ∆+∆= （3-12）
因为 }]{[}{i vi i R T q ∆=∆ （3-13）
T i i i i z y x R },,{}{∆∆∆=∆ 为第i 个悬置在总成坐标系下的位移量
将（3-13）代入（3-12）式，则有
}{][}]{][[][}{i T vi i vi i T vi i T R T k T F ∆+∆= （3-14）
令]][[][][vi i T vi T k T K = }{][}]{[}{i T vi i i T R K F ∆+∆= （3-15）
由以前已知有如下关系：
⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∆∆∆=∆z y x i i i i i i i i i i x y x z y z z y x z y x R θθθ000100010001}{ 简记为：}]{[}]{[θi r X I += （3-16）
][i r 为斜对称矩阵][][i T i r r -=
将（3-16）式代入（3-15）式}{][}]{[}{i T vi i i T R K F ∆+∆=
}{][}]{][[}]{][[}{i T vi i i i i T r K X I K F ∆++=θ （3-17）
所以作用到动力总成上的反力为
}{][}]{][[}]{][[]{}{i T vi i i i i i T r K X I K F RF ∆---=-=θ （3-18）
通过反力可以求出反力矩
图3-2 力矩计算示意图
由图3-2可知
i yi i zi x z F y F M -=
同理：i zi i xi y x F z F M -=
i xi i yi z y F x F M -=
}]{[}{F r M i -=
力为
}{][}]{][[}]{][[]{}{i T vi i i i i i T r K X I K F RF ∆---=-=θ （3-19）
扭矩为
}{]][[}]{][][[}]{][][[}]{[}{i T vi i i i i i i i i i T r r K r X I K r RF r RM ∆++=-=θ
}{]][[}]{][[][}]{[][i T vi i i i T i i T i T r r K r X K r ∆+--=θ （
3-20）
（3-21）
那么n 个支撑的合力为：
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆-∆-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=∑∑∑∑∑∑∑=======n i i T vi i n i i T vi n i i i T i n i i T i n i i i n i i n i i i T r T Q r K r K r r K K RM RF RFH 1111111}{]][[}{][}{]][[][][][]][[][}{
}{}]{[Delta Q K --= （3-22）
因为：0}{}{0=+F RFH （3-23）
}{}{}]{[0Delta F Q K -= （3-24）
⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆-∆=∑∑==n i i T vi i n i i T vi T r T Delta 11}{]][[}{][}{ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∑∑∑∑====n i i i T i n i i T i n
i i i n i i r K r K r r K K K 1111]][[][][][]][[][][ 3.3 采用跌代法计算悬置系统的质心位移
1 、采用线性方法求解动力总成的位移,此时求出动力总成的位移量{Q},并求出悬置坐标系下的位移量。

2 、检查计算出的位移量是否处于线线范围即[a b]段。

如果是则停止计算，如果不是则进入下一步。

3 、由计算出的位移量，形成新的}{i k 、}{i ∆, 并形成新的[K]和[Delta]。

同时记录下位移处于何段的信息。

4 、 求解公式（3-2）得到{Q},进一步求出在其弹性主轴坐标系中的位移。

检查与第3步中的记录信息是否一致，如果一致则停止计算，如果不一致回到第3步。

⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆-∆-⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=⎭⎬⎫⎩⎨⎧}{]][[}{][]][[][][][]][[][i T vi i i T vi i i T i i T i i i i i i T r T X r K r K r r K K RM RF θ。