汽车加速性能的计算方法

车速
挡 的换挡车速
挡的换挡车速 u
图1 汽车行驶的加速度倒数曲线图
3. 换挡加速时间
N Y
换挡 加速 时间分 为换 挡加速 到预 定车速 的时 间
计算结束
和换挡加速到预定距离的时间。由（2）式可得汽车 ua (km / h)
的换挡加速时间：
图 2 最佳动力性换挡点的计算流程图
第
j 挡的最高车速 ujmax
ig1 = 5.264 、 ig 2 = 2.942 、 ig 3 =1.688 、 ig 4 = 1.0 、 ig 5 = 0.694 ；主减速器传动比 i0 = 4.556 ；传动系 机械效率ηt = 89.38% ；车轮半径 r = 0.32 m ；迎风 面积 A = 3.8364m 2 ；空气阻力系数 CD = 0.8 ；滚 动 阻 力 系 数 经 验 公 式 系 数 为 f 0 = 0.0041 、 f1 = 0.0000256 ； 车 轮 转 动 惯 量 I w = 29.0226kg ⋅ m 2 ； 飞 轮 转 动 惯 量 I f = 0.2147kg ⋅ m 2 。 计 算 汽 车 IV 挡 行 驶 从 20 km / h 加速到 100 km / h 的时间、从 20 km / h 加速
汽车行驶的距离 为速度对时间的积分即图中面积
A1 ，因此汽车在第 j 挡加速的距离为：
∫ A1
= u2
⋅ t − A2
=u⋅t
−
u2 t (u)du
u1
（6）
式中， u1 、 u2 分别是第 ( j −1) 挡和第 j 挡的最佳动
力性换挡点。
A2
时间 t(s)
限。因为高i =斯i积+1分法只需要六个积分点，就可以得到 ui > us
间
速时间。
3.实例计算
求出各最佳动力性换挡车速以后，要计算汽车原
根据以上的分析，用 matlab 编写相应的程序计
地起步换挡加速到某一距离的加速时间，另一个关键
∫ ∫ ∫ t = t1 +
ui+1 1 du +
a ui
i+1
1 ui +2 a ui +1 i +2
+⋯+
ue 1 du a u j −1 j
济性等性能进行模拟计算，以检查各种性能是否符合 某一高速所需的时间[1]。传统方法对汽车原地起步加
设计要求。动力性是汽车的各种性能中最重要、最基 速时间的计算一般只是计算了汽车原地起步加速到
本的性能，它主要由三方面的指标来评定，即最高车 某一预定车速的时间，没有考虑汽车从某一较低车速
速、加速时间和最大爬坡度，其中加速时间用来评价 加速到某一较高车速的时间和原地起步加速到某一
由发动机转速以及 行驶
j
∫ ∫ ∫ t = u j 1 du + u j+1 1 du +⋯ + ue 1 du
a us j
a u j
j +1
a un n
（3）
式中 a j ， a j+1 ，…， an 分别为第 j ， j +1，…， n 挡的加速度； u j ， u j+1，…， un 分别为第 j ， j +1，…， n 挡的换挡车速， j 、 n 的值由 us 、 ue 与各挡的换
到 100 km / h 的时间和原地起步换挡加速 180 m 所用
的时间，计算结果如表 1 所示。
Table 1．加速时间计算结果
加速方式( km / h )
计算结果(s)
四挡 80-100 换挡加速 30-100
28.2259 50.9647
原地起步加速到 180 m
15.3904
[2] 何煦, 张建武, 鲁统利. 汽车动力性与燃油经济性模拟仿 真与传动系参数优化设计[J]. 机械设计与制 造,2008(3):1-3.
us ai 到汽车从起步按最佳动力性换挡规律加速到 j 挡的
最佳动力性换挡车速时所用的时间 T j 和行驶的距离 S j 。若汽车加速到最高车速时所行驶的距离小于等
于预定距离，则总的加速时间等于加速到最高车速的
时间 再加 上按最 高车 速行驶 完剩 余的距 离所 用的时
N Y
j = n −间1 ；否则汽车一定是在加速到最高车速之前，就行驶
Abstract: Acceleration time, as an important dynamic performance index of an automobile, is classified as
acceleration time of shift and acceleration time at a given gear to evaluate an automobile’s acceleration performance.
the acceleration time to a given distance by combining conversion method and interpolation method. A numerical
example is given and the actual test results indicate that this algorithm is fit for automobile design.
汽车的加速性能。计算汽车的加速时间，确定汽车的 预定距离的时间，然而这两种加速时间却是现实中两
加速能力，在选择传动系最佳方案或选择合适的发动 机排量时是十分有用的。
种非常实用的评价汽车加速能力的指标。
2. 超车加速时间
通常 用原 地起 步加 速时 间与 超车 加速时 间来 表
根据 行驶 汽车的 受力 平衡方 程， 不考虑 坡度 阻
到了预定的距离，通过对 S j 和预定距离的比较可以
确定汽车行驶到预定距离时所处的挡位，再运用一维
搜索的方法求出行驶到预定距离时的车速，根据此车
图 3 换挡加速到预定车速的加速时间的计算流程图
速，对该挡的加速度倒数积分得到汽车在该挡的加速
j2.=3 j原− 1地起步换挡加速到预定距离的加速时 u j <时u间e ，前边行驶的时间加上这一时间就的到了总的加
精度较高的积分值，因此本文选用高斯积分法计算，
求出汽车由某一车速 us 加速到另一较高车速 ue 所需
的时间，具体计算如图 3 所示。 输入起始与目标车速 、
u2
ua (m / s)
车速
图 4 汽车行驶的时1 du
将各 挡的 加速时 间和 行驶距 离逐 级相加 可以 得
−
CD Aua2 21.15
⎪⎫ ⎬ ⎪⎭
（1）
由上式可知，当给定车型以后，加速度 a 就是只 2.1 最佳动力性换挡车速计算
关于速度 ua 的方程，以汽车加速度的倒数为被积函
数，以车速为积分变量，以 [us , ue ] 为积分区间进行
积分求解，就可以得到汽车由某一车速 us 加速到另
一较高车速 ue 所需的加速时间 t [2]：
汽车加速性能的模拟计算方法
韩越，刚宪约
(山东理工大学 交通与车辆工程学院，山东 淄博 255049) 摘要：加速时间是评定 汽车动力性的一个重要指标，为了 更加合理的计算汽车的加速时间、 确定汽车的 加速性能，本文根 据加速过程中是否需要换挡，将汽 车加速时间分为换挡加速时间和超 车加速时间进行仿真 计算。与传统计算 方法相比，提出了基于线性插值法 计算汽车最佳动力性换挡点的计算 方法、基于高斯积分 法计算汽车加速时 间的计算方法、及基于转换法与插 值法相结合的方法计算给定距离加 速时间的计算方法。 通过实例计算结果与实际测试结果的对比，证明本计算方法可以应用到汽车生产实际中。 关键词：加速时间；动力性；线性插值；高斯计分；转换法
，说明在
第 j 挡，汽车用了最短的时间加速到了该挡的最高车
挡车速值所决定。本文用最佳动力性换挡模式来确定 各挡的换挡点，即按动力性优先的原则，尽可能用低 档加速，以保证动力性最好、加速时间最短。
速，此时第
j 挡的最高车速 umax
就是该挡的最佳动
j
力性换挡车速；否则，使 a
j
、
a
, j
满足
aj
−
a
, j
加速度始终大于第 ( j +1)挡的加速度，这时第 j 挡的
最高车速就是该挡的最佳动力性换挡车速；另一种情
况是相邻两挡的加速度曲线有交点，这时交点处对应 umax j
的车速就是第 j 挡的最佳动力性换挡车速。
加速度的倒数
计算 、 在 处的值 1
1
a3
a2
N 计算满足
的速度 Y
aj
−
a
' j
<ε
1
a1
算某一轻型货车的加速性能，该车的主要参数为：发
动机额定输出功率 67kW /(3600r / min) 、额定输出
转 矩 210Nm /(2200r / min) 、 最 低 稳 定 转 速
800r/min 、最高转速 4400r / min ；整车装备质量
2085kg ；最大装载质量 1825kg ；变速器传动比
明汽车的加速能力。原地起步加速时间是指以汽车由 力，可以得到加速度 a 的表达式：
I 挡或 II 挡起步，并以最大的加速度逐步换至最高挡
∑ a = 1 δmv + mc
⎪⎨⎧⎢⎡ ⎪⎩⎢⎣
k i=0
ai
⎛ ⎜⎜⎝
i0ig 0.377
⋅
r
ua
⎞i ⎟⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥⎦
ig i0ηt r
− (mv
+ mc )gf
∫ t = ue 1 du
a us
（12）
汽车行驶加速度倒数曲线，如图 1 所示，加速a度5
倒数曲线下两个速度区间的面积就是1 通过此速度区
间的加速时间。
a4
最佳 动力 性换挡 车速 由相邻 两挡 的加速 度曲 线 j =1 关系决定。对一设计良好的车量来说，其相邻两挡的
加速度曲线有两种可能的关系。一种情况是第 j 挡的
车辆的 受力平衡方 程计算得到 [1 ]，再将 其带入（ 1）
式就可以得到第 j 挡的加速度 a j ；用同样的方法得
( ) 到第
j
+1
挡在 umax
j
时u j对=应u
的加
速
度
a
, j
。
通
过对
a
j
、
a
, j
的比较来确定汽车第
j
挡的最佳动力性换挡
车速 u j ，计算思路如图
2 所示。若 a j
≥
a
, j
当给定汽车加速的起始车速、目标车速以后，通 过与最佳动力性换挡车速的对比，可以确定该车加速 过程要用到的具体的挡位，根据这些挡位选取对应的 换挡车速，从而确 定了（3）式中各分式积分 的上下
度倒 数进 行高斯 积分 可以得 到该 挡加速 过程 中时间
关于速度的曲线，如图 4 所示。同时由运动学可知，
(5)
在本文中，加速度只是关于车速的函数，根据各
挡的最佳动力性换挡车速和六个高斯积分点，对加速
式中， α1 、 α 2 分别是第 j 挡的最小和最大行驶车 速；α 3 是对换挡车速的一个新估计； ai 、 ai, 分别
是第 j 挡与第 ( j ) +1 挡在 umin j 处的加速度。
2.2 换挡加速到预定车速的加速时间
Compared with the traditional calculation method, this proposed algorithm calculates an automobile’s speed of
optimal-power shift by using linear interpolation; calculates the acceleration time using Gauss integral, and calculates
发度倒数进行高斯积分可以得到该挡加速过程中时间1uduuttutu6a????221u21aa12j车速时间ts将各挡的加速时间和行驶距离逐级相加可以得到汽车从起步按最佳动力性换挡规律加速到j挡的最佳动力性换挡车速时所用的时间和行驶的距离jt于预定距离则总的加速时间等于加速到最高车速的时间再加上按最高车速行驶完剩余的距离所用的时间
Calculation Algorithms for Automobiles’
Acceleration performance
Xianyue Gang; Yue Han
（School of Transportation and Vehicle Engineering, Shandong University of Technology, Zibo China 255049）
Key words: acceleration time; dynamic performance; linear interpolation; Gauss integral; conversion method.
1 引言
后到某一预定距离或车速所需的时间；超车加速时间
在新车的设计研发阶段，要对汽车的动力性、经 是指汽车用最高挡或次高挡，由某一低速全力加速到
<ε 时
对应j的= n车−速1 ，就是第 j 挡的最佳动力性换挡车速，该
车速由线性插值法[3]计算得到：
α 3 = α 2 − ρ(α 2 − α1 )
( ) ρ =
aj
−
a
' j
( ) ( ) aj
−
a
' j
− ai − ai'
(4) 问题就是要计算汽车的行驶距离。因为行驶距离是否 达到预定的值是计算是否结束的判断依据。