《测量电源的电动势和内阻》 讲义

《测量电源的电动势和内阻》讲义
一、引入
在电学的学习中，电源是一个非常重要的概念。

电源的电动势和内
阻是描述电源特性的两个关键参数。

准确测量电源的电动势和内阻，
对于我们理解电路的工作原理、设计和优化电路等都具有重要的意义。

接下来，我们就来详细探讨一下如何测量电源的电动势和内阻。

二、测量电源电动势和内阻的原理
1、闭合电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律指出，闭合电路中的电流 I 与电源的电动势 E、
内阻 r 以及外电路电阻 R 之间存在关系：I ＝ E ／（R ＋ r) 。

通过这
个定律，我们可以找到测量电源电动势和内阻的方法。

2、测量原理的推导
假设我们有一个电源，其电动势为E，内阻为r，外电路电阻为R，电路中的电流为 I。

根据欧姆定律，外电路的电压 U ＝ IR。

而电源的
端电压 U' ＝ E Ir。

当我们改变外电路电阻 R 的值，测量出对应的电流 I 和端电压 U'，
就可以得到多组数据。

然后通过对这些数据的处理和分析，就能够求
出电源的电动势 E 和内阻 r。

三、测量电源电动势和内阻的实验方法
（1）实验电路
分为电流表外接法和电流表内接法。

电流表外接法：将电压表直接并联在电源两端，电流表测量通过电源和电阻的总电流。

这种方法适用于电源内阻较小的情况。

电流表内接法：电流表与电源串联，电压表测量电流表和电源两端的电压。

适用于电源内阻较大的情况。

（2）数据处理
通过多次改变外电路电阻，记录对应的电流和电压值。

然后以 U 为纵坐标，I 为横坐标，作出 U I 图像。

图像与纵轴的交点为电源的电动势 E，图像的斜率的绝对值为电源的内阻 r。

2、伏阻法
（1）实验电路
将一个已知电阻 R0 与电源串联，用电压表分别测量电源的端电压U 和已知电阻 R0 两端的电压 U0。

（2）数据处理
根据串联电路的特点，I ＝ U0 ／ R0，U ＝ E Ir，即 U ＝ E （U0 ／ R0) r。

通过测量多组 U 和 U0 的值，然后用数学方法进行处理，可以求出 E 和 r。

（1）实验电路
将一个已知电阻 R0 与电源并联，用电流表分别测量通过电源的电
流 I 和通过已知电阻 R0 的电流 I0。

（2）数据处理
根据并联电路的特点，U ＝ I0 R0，I ＝ E ／（r ＋ R0) ，即 I ＝ E
／（r ＋（U ／ I0)）。

通过测量多组 I 和 I0 的值，进行数据处理求
出 E 和 r。

四、实验误差分析
1、伏安法误差分析
（1）电流表外接法
由于电压表的分流作用，使得测量的电流值大于通过电源的实际电
流值。

所以测量的电动势准确，内阻测量值偏小。

（2）电流表内接法
由于电流表的分压作用，使得测量的电压值大于电源的实际端电压。

所以测量的内阻偏大，电动势测量值准确。

2、伏阻法误差分析
由于电压表的分流作用，使得测量的电流值偏小，从而导致电动势
和内阻的测量值都偏小。

3、安阻法误差分析
由于电流表的分压作用，使得测量的电压值偏小，从而导致电动势
和内阻的测量值都偏小。

五、实验注意事项
1、实验前要检查电路连接是否正确，电表的量程选择是否合适。

2、改变外电路电阻时，要注意电阻值的选择范围，尽量使测量的
数据分布均匀。

3、测量过程中要尽量减少读数误差，多次测量取平均值。

4、实验结束后，要先断开开关，再拆除电路，整理好实验仪器。

六、实际应用
了解电源的电动势和内阻在实际生活中有很多应用。

比如，在电池
的研发和生产中，需要准确测量电池的电动势和内阻，以评估电池的
性能和质量。

在电子设备的设计中，也需要考虑电源的电动势和内阻，以确保设备能够正常稳定地工作。

七、总结
通过本次学习，我们了解了测量电源电动势和内阻的原理、方法、
误差分析以及实验注意事项。

希望同学们能够熟练掌握这些知识，并
能够在实际的学习和生活中灵活运用。