2023绥化市七年级上册期中数学试卷

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2023绥化市七年级上册期中数学试卷
一、选择题
1.在数0,117-,2
π,0.13••,010010001…(相邻两个1之间依次增加1个0),3.1415,2.3%中,无理数有( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个 2.将数据72000000用科学记数法表示是( ) A .72×107
B .0.72×109
C .7.2×107
D .7.2×108 3.下列各式中,计算正确的是( )
A .235x y xy +=
B .623x x x ÷=
C .339(2)6-=-x x
D .325a a a = 4.要使多项式x 2﹣21mx 72
y y +﹣x +1不含xy 项,那么m 的值为( ) A .﹣2 B .2 C .1 D .0
5.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是( )
A .x=-4,y=-2
B .x=3, y=3
C .x=2,y=4
D .x=4,y=0 6.多项式-x 3﹣4x 2+x +1与多项式3x 3+2mx 2﹣5x +3相加后不含二次项,则m 的值为( )
A .2
B .﹣2
C .4
D .﹣4 7.若a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示,则下列各式正确的有( )
① a + b >0;② 14
<0;③ c -b >0;④ abc >0 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
8.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ,规定a ☆b=ab 2+2ab+a ,若
12a +☆(﹣3)=8,则a 的值为( )
A .﹣1
B .0
C .1
D .3
9.将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共
有10个正方形,…,如此下去,则第2020个图中共有正方形的个数为()
A.2021 B.2020 C.6058 D.6061
10.一列数:0,1,2,3,6,7,14,15这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次接着写“2,3”,第三次接着写“6,7”,第四次接着写“14,15”,沿着这个规则,那么接着“14,15”后面的三个数应为()
A.31,32,64B.31,32,33C.30,31,62D.31,62,63二、填空题
11.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数.如果向北走5步记作﹣5步,那么+7步表示________.
12.单项式
2
3
5
a b
-的次数为____________.
13.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2020次输出的结果为___________.
14.某班部分学生外出参加社会实践活动,据统计共有三种出行方式:骑自行车、乘公交车和乘私家车(每人选择了一种出行方式),其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人,乘私家车的人数比骑车的人数少3人,设乘公交车的有m人,则该班骑车参加此次活动的有_____人,该班参加此次活动的学生共有_____人(用含m的式子表示).
15.下列说法:①﹣a是负数:②一个数的绝对值一定是正数:③一个有理数不是正数就是负数:④绝对值等于本身的数是非负数,其中正确的是_____.
16.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:a b c b a c
+++--=__________.
17.将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形,将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形:将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形…如此下去,则第2020个图中共有正方形的个数为_____.
18.观察下列单项式:2xy ,232x y -,343x y ,454x y -,…,按此规律,第2020个单项式是__________.
三、解答题
19.先把下列各数在数轴上表示出来,再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来: ﹣12,|﹣2.5|,0,﹣22,﹣(﹣4).
20.计算
(1)77()8181-+-= (2)()015-- =
(3)( 2.25)(80)-⨯+=
(4)3217⎛⎫÷- ⎪⎝⎭
= 21.先化简,再求值:()()2225222xy x xy y x xy -+-+-,其中2,1x y ==-.
22.化简:
(1)()22232x x x +-; (2)()()
22225343a b ab ab a b ---+. 23.一辆汽车油箱内有油a 升,从某地出发,每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q 升,行驶时间为t /小时,根据以上信息回答下列问题:
(1)开始时,汽车的油量a =______升;
(2)在行驶了______小时汽车加油,加了______升,写出加油前Q 与t 之间的关系式______;
(3)当这辆汽车行驶了9小时,剩余油量多少升?
24.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手捂住了多项式,形式如下:
()22224325a ab b a b --+=-
(1)求所捂住的多项式:
(2)当3a =,1b =-时,求所捂住的多项式的值.
25.把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积.
例如,由1,可得等式:22(2)(2)52a b a b a ab b ++=++
(1)根据图2,写出一个等式: .
(2)如图2,若长方形的长AB 为10,AD 宽为6,分别求a 、b 的值;
(3)如图3,将两个边长分别a 和b 的正方形拼在一起,B ,C ,G 三点在同一直线上,连接BD 和BF .若这两个正方形的边长满足6a b +=,10ab =,请求出阴影部分的面积.

26.如图,一个电子跳蚤从数轴上的表示数a 的点出发,我们把“向右运动两个单位或向左运动一个单位”作为一次操作,如:当3a =时,则一次操作后跳蚤可能的位置有两个,所表示的数分别是2和5.
(1)若0a =,则两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是多少?
(2)若3a =,且跳蚤向右运动了20次,向左运动了n 次.
①它最后的位置所表示的数是多少?(用含n 的代数式表示)
②若它最后的位置所表示的数为10,求n 的值.
(3)若10a =-,跳蚤共进行了若干次操作,其中有50次是向左运动,且最后的位置所表示的数为260,求操作的次数.
【参考答案】
一、选择题
1.A
解析:A
【分析】
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
【详解】
解:0是整数,属于有理数;117
-是分数,属于有理数;0.13•• 是循环小数,属于有理数;3.1415是有限小数,属于有理数;2.3%是分数,属于有理数;
∴无理数只有
2
π,010010001…(相邻两个1之间依次增加1个0),共2个. 故选:A .
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…(相邻两个1之间依次增加1个0),等有这样规律的数.
2.C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n
解析:C
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
解:72000000=7.2×107,
故选:C .
【点睛】
本题考查科学记数法,熟记科学记数法的一般形式,正确确定a 和n 值是解答的关键. 3.D
【分析】
分别根据合并同类项法则,同底数幂的除法法则,积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可.
【详解】
A 、2x 与3y 不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;
B 、624x x x ÷=,故本选项不合题意;
C 、339(2)8x x -=-,故本选项不合题意;
D 、325a a a =,计算正确.
故选:D .
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘除法,合并同类项以及幂的乘方与积的乘方,熟记幂的运算法则是解答本题的关键.
4.D
【分析】
根据已知不含xy 项得出﹣12
m =0,求出方程的解即可. 【详解】
解:∵多项式x 2﹣2172
mxy y + ﹣x +1不含xy 项, ∴﹣12
m =0, 解得:m =0,
故选:D .
【点睛】
本题考查多项式,熟练掌握计算法则是解题关键.
5.C
【分析】
根据y的正负然后代入两个式子内分别求解,看清条件逐一排除即可.
【详解】
当x=-4,y=-2时,-2<0,故代入x2-2y,结果得20,故不选A;
当x=3,y=3时,3>0,故代入x2+2y,结果得15,故不选B;
当x=2,y=4时,4>0,故代入x2+2y,结果得12,C正确;
≥,故代入x2+2y,结果得16,故不选D;
当x=4,y=0时,00
故选C.
【点睛】
此题考查了整式的运算,重点是看清楚程序图中的条件,分别代入两个条件式中进行求解.
6.A
【分析】
由题意可先对这两个多项式进行求和,然后根据题意可求解.
【详解】
解:由题意得:

∵相加后不含二次项,
∴,解得:;
故选A.
【点睛】
本题主要整式的加减运算及解一元一次方程,熟
解析:A
【分析】
由题意可先对这两个多项式进行求和,然后根据题意可求解.
【详解】
解:由题意得:
()()
323232
-+++++=+--+,
--
41325322444
x x x x mx x x m x x
∵相加后不含二次项,
∴240
m=;
m-=,解得:2
故选A.
【点睛】
本题主要整式的加减运算及解一元一次方程,熟练掌握整式的加减运算及一元一次方程的解法是解题的关键.
7.C
【分析】
本题首先已知条件确定a 、b 、c 的取值范围,然后利用实数与数轴的关系及实数的运算法则即可解答.
【详解】
解:由图可知:-2<c <-1,-1<b <0,1<a <2;
∴①a+b >0是正确的
解析:C
【分析】
本题首先已知条件确定a 、b 、c 的取值范围,然后利用实数与数轴的关系及实数的运算法则即可解答.
【详解】
解:由图可知:-2<c <-1,-1<b <0,1<a <2;
∴①a+b >0是正确的; ②a c
<0是正确的; ③c -b <0,原来的说法是错误的;
④abc >0,是正确的.
正确的式子是①②④,
故选:C .
【点睛】
本题主要考查了实数与数轴,解题的关键是利用数轴确定a ,b ,c 的取值范围. 8.D
【解析】
试题解析:∵
且,

∴,
∴.
故选.
解析:D
【解析】
试题解析:∵22a b ab ab a =++☆ 且
1(3)82a ☆+-=, ∴2111(3)2(3)8222
a a a +++⨯-+⨯⨯-+=
91(1)33(1)822
a a a +--++= 5(1)3(1)8a a +-+=
2(1)8a +=
∴14a +=,
∴3a =.
故选D .
9.C
【分析】
观察图形可知,每剪开一次多出3个正方形,然后写出前4个图形中正方形的个数,再根据此规律写出第n 个图形中的正方形的个数的表达式即可.
【详解】
解:第1个图形有正方形1个,
第2个图形有
解析:C
【分析】
观察图形可知,每剪开一次多出3个正方形,然后写出前4个图形中正方形的个数,再根据此规律写出第n 个图形中的正方形的个数的表达式即可.
【详解】
解:第1个图形有正方形1个,
第2个图形有正方形4个,
第3个图形有正方形7个,
第4个图形有正方形10个,
…,
第n 个图形有正方形(3n-2)个,
当n=2020时,3×2020-2=6058个正方形,
故选:C .
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查,观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键. 10.C
【分析】
本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍,在同一组数中的前后两个数相差1.由此可解出接下来的3个数.
【详解】
解:第一次(0,1),
第二次2×1=2,2+1=3
解析:C
【分析】
本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍,在同一组数中的前后两个数相差1.由此可解出接下来的3个数.
【详解】
解:第一次(0,1),
第二次2×1=2,2+1=3,(2,3),
第三次2×3=6,6+1=7,(6,7),
第四次2×7=14,14+1=15,(14,15),
第五次2×15=30,30+1=31,(30,31),
第六次2×31=62,62+1=63,(62,63).
因此这串数的最后三个数应该是30,31,62.
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了数字的变化规律,解决此类问题的关键是要分组讨论,发现数字规律,寻找问题的答案.
二、填空题
11.向南走7步
【分析】
根据正负数表示相反的意义可得答案.
【详解】
解:如果向北走5步记作-5步,那么+7步表示向南走7步,
故答案为:向南走7步.
【点睛】
本题主要考查了正负数,解题关键是理解“
解析:向南走7步
【分析】
根据正负数表示相反的意义可得答案.
【详解】
解:如果向北走5步记作-5步,那么+7步表示向南走7步,
故答案为:向南走7步.
【点睛】
本题主要考查了正负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.12.3
【分析】
根据单项式次数的定义来求解.
【详解】
解:单项式的次数为3.
【点睛】
本题考查了单项式、多项式的有关定义,是基础知识,需牢固掌握.解析:3
【分析】
根据单项式次数的定义来求解.
【详解】
解:单项式
2
3
5
a b
的次数为3.
【点睛】
本题考查了单项式、多项式的有关定义,是基础知识,需牢固掌握.
13.3
【分析】
将x=48代入运算程序中计算得到输出结果,以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果.
【详解】
将x=48代入运算程序中,得到输出结果为24,
将x=24代入运算程序中,得到输
解析:3
【分析】
将x=48代入运算程序中计算得到输出结果,以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果.
【详解】
将x=48代入运算程序中,得到输出结果为24,
将x=24代入运算程序中,得到输出结果为12,
将x=12代入运算程序中,得到输出结果为6,
将x=6代入运算程序中,得到输出结果为3,
将x=3代入运算程序中,得到输出结果为6.
∵(2020-2)÷2=1009,
∴第2020次输出结果为3.
故答案为:3.
【点睛】
本题考查了代数式求值,弄清题中的运算程序是解答本题的关键.
14.(m+10)(3m+17)
【分析】
根据“骑车的人数比乘公交车的人数多10人”、“乘私家车的人数比骑车的人数少3人”列出代数式.
【详解】
解:根据题意知,该班骑车参加此次活动的有
解析:(m+10)(3m+17)
【分析】
根据“骑车的人数比乘公交车的人数多10人”、“乘私家车的人数比骑车的人数少3人”列出代数式.
【详解】
解:根据题意知,该班骑车参加此次活动的有(m+10)人,该班参加此次活动的学生共有:m+m+10+m+10﹣3=(3m+17)人.
故答案是:(m+10);(3m+17).
【点睛】
本题主要考查了列代数式,解题的关键是读懂题意,找到等量关系.
15.④
【分析】
负数是比0小的数,带负号不一定是负数;绝对值具有非负性;有理数可分为正数、负数与0;绝对值等于本身的数为0和正数;据此依次判断即可.
【详解】
①﹣a不一定是负数.故①错误;
②一个数
解析:④
【分析】
负数是比0小的数,带负号不一定是负数;绝对值具有非负性;有理数可分为正数、负数与0;绝对值等于本身的数为0和正数;据此依次判断即可.
【详解】
①﹣a不一定是负数.故①错误;
②一个数的绝对值一定是非负数,故②错误;
③一个有理数包括正数、负数、0,故③错误;
④绝对值等于本身的数是非负数,故④正确;
故答案为④
【点睛】
本题主要考查了有理数的相关性质,熟练掌握各自概念是解题关键.
16.0
【分析】
先根据数轴判断出、的大小顺序和,再判断各个绝对值内式子的正负性,然后去除绝对值再合并同类项即可.
【详解】
由题得:,
∴,,

故填:0.
【点睛】
本题考查了利用数轴比较有理数的
解析:0
【分析】
先根据数轴判断出a b c 、、、0的大小顺序和b a c <<,再判断各个绝对值内式子的正负性,然后去除绝对值再合并同类项即可.
【详解】
由题得:0a b c <<<,b a c <<
∴0a b +<,0c b +>,0a c -< ∴0a b c b a c a b c b a c +++--=--+++-=
故填:0.
【点睛】
本题考查了利用数轴比较有理数的大小及判断式子的正负、化简绝对值,也就是把“数”和“形”结合起来,注意数轴上的数右边的数总比左边的数大,负数绝对值越大的反而越小. 17.6058
【分析】
根据图形的变化,后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个,第n 个图形的正方形的个数为3(n-2)+4即可求解.
【详解】
解:观察图形可知:
图②中共有4个正方
解析:6058
【分析】
根据图形的变化,后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个,第n 个图形的正方形的个数为3(n-2)+4即可求解.
【详解】
解:观察图形可知:
图②中共有4个正方形,即3×0+4;
图③中共有7个正方形,即3×1+4;
图④中共有10个正方形,即3×2+4;
……
图n 中共有正方形的个数为3(n-2)+4;
所以第2020个图中共有正方形的个数为:
3(2020-2)+4=6058.
故答案为:6058.
【点睛】
本题考查了图形的变化类,解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律.探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题.
18.【分析】
根据已知单项式得出第n 个单项式为(−1)n+1•nanbn+1,据此可得.
【详解】
解:由已知单项式知第n 个单项式为(−1)n+1•nanbn+1,
∴第2020个单项式是−2020x
解析:202020212020x y -
【分析】
根据已知单项式得出第n 个单项式为(−1)n +1•na n b n +1,据此可得.
【详解】
解:由已知单项式知第n 个单项式为(−1)n +1•na n b n +1,
∴第2020个单项式是−2020x 2020y 2021,
故答案为:−2020x 2020y 2021.
【点睛】
本题主要考查数字的变化规律,解题的关键是将单项式划分为符号、系数的绝对值、字母的指数,并找到各部分与序数的关系.
三、解答题
19.数轴见解析,
【分析】
先计算|﹣2.5|=2.5,﹣22=﹣4,﹣(﹣4)=4,再根据数轴表示数的方法表示所给的5个数,然后写出它们的大小关系.
【详解】
解:如图,
用“<”号把这些数连接起来
解析:数轴见解析,()2120 2.542
-<-<<-<-- 【分析】
先计算|﹣2.5|=2.5,﹣22=﹣4,﹣(﹣4)=4,再根据数轴表示数的方法表示所给的5个数,然后写出它们的大小关系.
【详解】
解:如图,
用“<”号把这些数连接起来为:()2120 2.542
-<-<<-<--. 【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较以及数轴,正确在数轴上表示出各数是解题关键. 20.(1)0;(2)15;(3)-180;(4)-49
【分析】
(1)先化简绝对值,再根据有理数加法法则计算;
(2)先将减法化为加法再计算;
(3)根据乘法法则计算;
(4)将除法化为乘法,再根据乘
解析:(1)0;(2)15;(3)-180;(4)-49
【分析】
(1)先化简绝对值,再根据有理数加法法则计算;
(2)先将减法化为加法再计算;
(3)根据乘法法则计算;
(4)将除法化为乘法,再根据乘法法则计算.
【详解】
(1)77()8181-+-=77()8181
-+=0; (2)()015-- =0+15=15;
(3)( 2.25)(80)-⨯+=-180;
(4)3217⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=721()3⨯-=-49. 【点睛】
此题考查有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则,熟练掌握各计算法则是解题的关键.
21.,6
【分析】
原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值.
【详解】
解:原式

当,时,
原式.
【点睛】
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 解析:222x y +,6
【分析】
原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值.
【详解】
解:原式2225224xy x xy y x xy =--++-
222x y =+,
当2x =,1y =-时,
原式426=+=.
【点睛】
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.(1);(2)
【分析】
(1)先去括号,再合并同类项;
(2)先去括号,再合并同类项.
【详解】
解:(1)
=
=;
(2)
=
=
【点睛】
本题考查了整式的加减,掌握合并同类项法则是解决本题
解析:(1)26x x -+;(2)223a b ab -
【分析】
(1)先去括号,再合并同类项;
(2)先去括号,再合并同类项.
【详解】
解:(1)()22232x x x +-
=22263x x x +-
=26x x -+;
(2)()()
22225343a b ab ab a b ---+ =2222155412a b ab ab a b -+-
=223a b ab -
【点睛】
本题考查了整式的加减,掌握合并同类项法则是解决本题的关键.
23.(1)42;(2)5 , 24 ,;(3)当这辆汽车行驶了9小时,剩余油量12
升.
【分析】
(1)直接由图象中的数据得出即可;
(2)由加油前汽车每小时的耗油量,即可得出关系式;
(3)先求出加
解析:(1)42;(2)5 , 24 ,426(05)Q t t =-≤≤;(3)当这辆汽车行驶了9小时,剩余油量12升.
【分析】
(1)直接由图象中的数据得出即可;
(2)由加油前汽车每小时的耗油量,即可得出关系式;
(3)先求出加油后3小时的耗油量即可求得剩余量.
【详解】
解:(1)由图象可知,开始时,汽车的油量42升,
故答案为:42;
(2)由图象可知,在行驶了5小时汽车加油,加了36﹣12=24升,
∵加油前汽车每小时的耗油6升,
∴加油前汽车剩余油量Q =42﹣6t ,
故答案为:5 ,24 , 426(05)Q t t =-≤≤;
(3)由题意,加油后汽车每小时的耗油6升,
∴加油后剩余油量Q =366(95)12-⨯-=(升),
故当这辆汽车行驶了9小时,剩余油量12升.
【点睛】
本题考查用图象表示变量间的关系、有理数的混合运算,理解题意,能从图象中获取有效信息是解答的关键.
24.(1);(2)33
【分析】
(1)根据所求多项式=差式+减式,运用整式的加减计算即可;
(2)将题目条件代入(1)中的多项式,按照有理数的运算法则计算即可.
【详解】
(1)设捂住的多项式为A ,
解析:(1)22324a b ab --;(2)33
【分析】
(1)根据所求多项式=差式+减式,运用整式的加减计算即可;
(2)将题目条件代入(1)中的多项式,按照有理数的运算法则计算即可.
【详解】
(1)设捂住的多项式为A ,
则A=()
22222543a b a ab b -+-+= 22324a b ab --
(2)将条件代入得:
原式=()()223321421⨯-⨯--⨯⨯-
=2728-+
=33
【点睛】
本题考查整式的化简求值,准确求解多项式并注意计算过程中符号问题是解题关键. 25.(1);(2)a=2,b=4;(3)3
【分析】
(1)此题根据面积的不同求解方法,可得到不同的表示方法.一种是大矩形的面积,另一种可以是3个正方形的面积和3个矩形的面积,可得等式; (2)根据长A
解析:(1)22(2)()32a b a b a ab b ++=++;(2)a =2,b =4;(3)3
【分析】
(1)此题根据面积的不同求解方法,可得到不同的表示方法.一种是大矩形的面积,另一种可以是3个正方形的面积和3个矩形的面积,可得等式;
(2)根据长AB 为10,宽AD 为6列方程组求解即可;
(3)利用S 阴影=正方形ABCD 的面积+正方形ECGF 的面积-三角形BGF 的面积-三角形ABD 的面积求解.
【详解】
解:(1)根据面积的不同求解方法,可得到不同的表示方法.一种是大矩形的面积,另一种可以是3个正方形的面积和3个矩形的面积,可得等式
()()=2S a b a b ++大长方形,2=S a 小正方形,2=S b 大正方形,=S ab 小长方形
∵=3S S S S ++大长方形小正方形大正方形小长方形
∴()()222=3a b a b a ab b ++++
(2)∵长方形的长AB 为10,宽AD 为6,
∴2106a b a b +=⎧⎨+=⎩
, 解之得
24a b =⎧⎨=⎩
; (3)∵2=S a 大正方形,2=S b 小正方形,()11=22BGF S BF FG b a b =+△,211=22
ABD S AB AD a =△ ∴()22211==22
BGF ABD S S S S S a b b a b a +--+-+-阴影大正方形小正方形 ()()22222111131322222222
a a
b b a ab b ab a b ab =-+=++-=+- ∵6a b +=,10ab =
∴()2
36a b +=
∴()21313=361032222
S a b ab +-=⨯-⨯=阴影 【点睛】
本题考查了多项式乘法的应用,二元一次方程组的应用,割补法求图形的面积,解题的关键是注意图形的分割与拼合,会用不同的方法表示同一图形的面积.

26.(1)-2或1或4;(2)①43-n ;②33;(3)210次
【分析】
(1)先得出一次操作后所可能表示的数,再得出第二次操作后的数; (2)①根据题意列出代数式即可;
②令①中代数式的值为10,求
解析:(1)-2或1或4;(2)①43-n ;②33;(3)210次
【分析】
(1)先得出一次操作后所可能表示的数,再得出第二次操作后的数;
(2)①根据题意列出代数式即可;
②令①中代数式的值为10,求出n 值即可;
(3)设跳蚤向右运动了m 次,根据题意列出方程,解出m 值,再加上50即可.
【详解】
解:(1)∵a=0,
则一次操作后表示的数为-1或2,
则两次操作后表示的数为-2或1或4;
(2)①由题意可得:
a=3时,向右运动了20次,向左运动了n 次,
∴最后表示的数为:3+20×2-n=43-n ;
②令43-n=10,
则n=33;
(3)设跳蚤向右运动了m 次,
根据题意可得:
-10-50+2m=260,
则m=160,
∴操作次数为50+160=210.
【点睛】
本题考查了数轴,一元一次方程,解题的关键是要理解“一次操作”的意义.。

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