江苏省宜兴市周铁学区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

合集下载

江苏省无锡市宜兴市八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A. B. C. D.2.在25，2，1.414，113，-π3，3.252252225，0，3−9中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角是（）A. 20∘B. 80∘C. 20∘或80∘D. 40∘或80∘4.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD5.若实数m、n满足等式|m-2|+n−4=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A. 12B. 10C. 8D. 66.如图，点A在以O为原点的数轴上，OA的长度为3，以OA为直角边，以长度是1的线段AB为另一直角边作Rt△OAB，若以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（）A. 3.5B. 10C. ±22D. ±107.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△BCD的面积为5，则ED的长为（）A. 12B. 1C. 2D. 58.如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD=α，则∠ACB的度数为（）A. 12αB. 90∘−12αC. 45∘D. α−45∘二、填空题（本大题共9小题，共22.0分）9.0.25的平方根是______，-64的立方根是______10.若一个正数的两个不同的平方根为2m-6与m+3，则这个正数为______．11.已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为______12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AB∥ED．若AC=5，CE=3，则DE=______．13.如图，DE是AB的垂直平分线．（1）已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长______（2）若AD平分∠BAC，AD=AC，则∠C=______14.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是3cm，4cm，则它的面积是______cm2．15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+a2−4a+4=______．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为______cm．17.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.求下列各式中的实数x的值（1）（2x-1）3=-8（2）3（x+2）2=12四、解答题（本大题共7小题，共48.0分）19.计算：（1）2-1+4−38+（2）0（2）(−5)2+327−(6)220.已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数部分，求3a-b+c的平方根．21.（1）已知△ABC，利用直尺和圆规，在BC上作一点P，使BC=PA+PC（保留作图痕迹）．（2）利用网格画出△DEF中，使DE=5，EF=10，FD=13（在图中标出字母）．22.如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求证：BC∥EF．23.如图，小巷左右两侧是竖着的墙，两墙相距2.2米．一架梯子斜靠在左墙时，梯子顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．梯长多少米？24.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=46°，求∠BDE的度数．25.已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD为AB边上的高．动点P从点A出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为ts．（1）求CD的长；（2）t为何值时，△ACP为等腰三角形？（3）若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN的值最小？如果有请求出最小值，如果没有请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：无理数有，-，这3个，故选：B．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】C【解析】解：当该外角与顶角相邻，则其顶角是80°；若该外角与底角相邻，则其底角是80°；根据三角形的内角和定理，得其顶角是20°．故选：C．此题要分情况考虑：当该外角与顶角相邻，则其顶角是80°；若该外角与底角相邻，则其底角是80°，根据三角形的内角和定理，得其顶角是20°．此类题一定要注意分两种情况进行讨论．熟练运用邻补角的定义以及三角形的内角和定理．4.【答案】D【解析】解：∵AB=AC，∠A为公共角，A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．5.【答案】B【解析】解：∵|m-2|+=0，∴m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4，当m=2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当n=4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4=10．故选：B．由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解．本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解．6.【答案】D【解析】解：如图所示：OB==，故以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为：±．故选：D．直接利用勾股定理得出OB的长，再利用数轴得出圆与数轴交点表示的数．此题主要考查了实数与数轴以及勾股定理，得出BO的长是解题关键．7.【答案】C【解析】解：作DF⊥BC交BC的延长线于F，∵BC=5，△BCD的面积为5，∴DF=2，∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE=DF=2，故选：C．作DF⊥BC交BC的延长线于F，根据三角形的面积公式求出DF的长，根据角平分线的性质定理求出DE的长．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：如图，连接AB'，BB'，过A作AE⊥CD于E，∵点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上，∴AC垂直平分BB'，∴AB=AB'，∴∠BAC=∠B'AC，∵AB=AD，∴AD=AB'，又∵AE⊥CD，∴∠DAE=∠B'AE，∴∠CAE=∠BAD=，又∵∠AEB'=∠AOB'=90°，∴四边形AOB'E中，∠EB'O=180°-，∴∠ACB'=∠EB'O-∠COB'=180°--90°=90°-，∴∠ACB=∠ACB'=90°-，故选：B．连接AB'，BB'，过A作AE⊥CD于E，依据∠BAC=∠B'AC，∠DAE=∠B'AE，即可得出∠CAE=∠BAD，再根据四边形内角和以及三角形外角性质，即可得到∠ACB=∠ACB'=90°-∠BAD．本题主要考查了轴对称的性质，四边形内角和以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作辅助线构造四边形AOB'E，解题时注意：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．9.【答案】±0.5 -4【解析】解：0.25的平方根是±0.5，-64的立方根是-4，故答案为：±0.5，-4．根据平方根和立方根的定义求解可得．本题主要考查立方根与平方根，解题的关键是掌握立方根和平方根的定义．10.【答案】16【解析】解：∵一个正数的两个不同的平方根为2m-6与m+3，∴2m-6+m+3=0，m=1，∴2m-6=-4，∴这个正数为：（-4）2=16，故答案为：16根据题意得出方程，求出方程的解即可．本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．11.【答案】80°【解析】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠D=∠A=70°，∴∠F=180°-∠D-∠E=180°-30°-70°=80°，故答案为：80°根据全等三角形的性质求出∠D，根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．12.【答案】2【解析】解：∵AD平分∠BAC交BC于点D，∴∠BAD=∠DAC，∵AB∥ED，∴∠BAD=∠ADE，∴∠DAE=∠ADE，∴AE=DE，∵AC=5，CE=3，∴AE=AC-EC=2，∴DE=2．根据“角平分线+平行线推出△ADE是等腰三角形（AE=DE”），即可解决问题；本题考查等腰三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握“角平分线+平行线推出等腰三角形”．13.【答案】12cm72°【解析】解：（1）∵DE垂直平分线线段AB，∴DA=DB，∵AD+CD+AC=17，AC=5，∴BD+CD+AC=17，∴BC+AC=17，∴BC=17-5=12cm，故答案为12cm．（2）设∠DAB=∠DAC=x，∵DA=DB，∴∠DBA=∠DAB=x，∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，∵AD=AC，∴∠C=∠ADC=2x，∴5x=180°，∴x=36°，∴∠C=72°，故答案为72°．（1）根据线段的垂直平分线的性质，可得AD=BD，根据△ADC的周长=AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC，由AC的长即可解决问题；（2）设∠DAB=∠DAC=x，利用三角形内角和定理构建方程即可解决问题；本题考查线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14.【答案】12【解析】解：∵直角三角形斜边上的中线长是4cm，∴斜边=2×4=8cm，∵斜边上的高为3cm，∴它的面积是=×8×3=12cm2．故答案为：12．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．15.【答案】2【解析】解：由数轴可得：0＜a＜2，则a+=a+=a+（2-a）=2．故答案为：2．直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a的取值范围是解题关键．16.【答案】42【解析】解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD为等边三角形，∴CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，AB==13，△ACF与△BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），故答案为：42．根据将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，可得△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，BD=BC=12cm，从而得到△BCD为等边三角形，得到CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，利用勾股定理得到AB=13，所以△ACF与△BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD，即可解答．本题考查了旋转的性质，解决本题的关键是由旋转得到相等的边．17.【答案】32或3【解析】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC==5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=3，∴CB′=5-3=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4-x）2，解得x=，∴BE=；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=3．综上所述，BE的长为或3．故答案为：或3．当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．18.【答案】解：（1）∵（2x-1）3=-8，∴2x-1=-2，解得：x=-12；（2）∵3（x+2）2=12，∴（x+2）2=4，则x+2=±2，解得：x1=0，x2=-4．【解析】（1）先开立方，再解方程可得；（2）先将两边都除以3，再开平方，继而解方程可得．本题主要考查了立方根及平方根的定义和性质，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．19.【答案】解：（1）原式=12+2-2+1，=32；（2）原式=5+3-6，=2．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质和立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c是13的整数部分，∴c=3，∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4．【解析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．21.【答案】解：（1）如图所示，点P即为所求．（2）如图所示，△DEF即为所求．【解析】（1）作AB的垂直平分线MN，与BC的交点即为所求；（2）根据勾股定理作图即可．本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握线段中垂线的尺规作图及勾股定理．22.【答案】解：（1）∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AC=DF，又∵AB=DE，∴△ABC≌△DEF（SAS）．（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．【解析】（1）根据SAS即可判断，△ABC≌△DEF（SAS）；（2）利用全等三角形的性质即可证明；本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：设AC=x，则BC=2.2-x，由题意，∠DAC=∠EBC=90°，∴AC2+AD2=BC2+BE2，∴x2+2.42=（2.2-x）2+22，解得x=0.7，∴CD=2.5，答：梯长2.5米．【解析】设AC=x，则BC=2.2-x，依据勾股定理，即可得到方程x2+2.42=（2.2-x）2+22，即可得出梯子的长度．本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．24.【答案】解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∠A=∠BAE=BE∠AEC=∠BED，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED∴DE=CE∴∠EDC=∠C∵∠1=46°∴∠EDC=∠C=67°∵△AEC≌△BED∴∠BDE=∠C=67°【解析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．25.【答案】解：（1）∵AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∵CD为AB边上的高，∴AC•BC=AB•CD，∴CD=4.8cm；（2）①当点P在BC上时，∵∠ACB=90°，若△ACP为等腰三角形，只有AC=PC=6，∴t=122=6s，②当点P在AB上时，∵△ACP为等腰三角形，∴分三种情况：当AC=AP时，即10-（2t-6-8）=6，解得：t=9，当AC=CP=6时，即12[10-（2t-6-8）]=62−(245)2，解得：t=8.4，当AP=CP=10-（2t-6-8）时，即10-（2t-6-8）=5，解得：t=9.5，综上所述：t为6，8.4，9，9.5时，△ACP为等腰三角形；（3）如图作点A关于BC的对称点A′，过A′作A′N⊥AB于N，交BC于M，′则A′N就是AM+MN的最小值，∵CD⊥AB，∴CD∥A′N，∵AC=CA′，∴AD=DN，∴A′N=2CD=9.6，即AM+MN的最小值=9.6．【解析】（1）根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，然后由三角形的面积公式得到等积式，即可得到结果；（2）①当点P在BC上时，求得t==6s，②当点P在AB上时，分三种情况：当AC=AP时，即10-（2t-6-8）=6，求得t=9，当AC=CP=6时，即[10-（2t-6-8）]=，求得t=8.4，当AP=CP=10-（2t-6-8）时，即10-（2t-6-8）=5，求得t=9.5，（3）如图作点A关于BC的对称点A′，过A′作A′N⊥AB于N，交BC于M，′则A′N就是AM+MN的最小值，根据三角形的中位线即可得到结论．本题考查了轴对称-最短路线问题，勾股定理的逆定理，三角形的中位线的性质，等腰三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．。

宜兴期中八年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，-3），则k与b的关系是（）A. k=3，b=-1B. k=-3，b=2C. k=3，b=2D. k=-3，b=-12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则∠B=（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 若等差数列{an}的公差为d，且a1+a3+a5=0，则a2+a4+a6=（）A. 0B. dC. 2dD. -d4. 若等比数列{bn}的公比为q，且b1+b3+b5=0，则b2+b4+b6=（）A. 0B. qC. q^2D. -q5. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°6. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），且与x轴的交点为（-2，0），则k与b的关系是（）A. k=1，b=2B. k=-1，b=-2C. k=2，b=1D. k=-2，b=17. 若直角三角形ABC的斜边长为c，直角边分别为a、b，则勾股定理可表示为（）A. a^2+b^2=c^2B. c^2=a^2+b^2C. a^2-b^2=c^2D. c^2=a^2-b^28. 若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，则a与b的关系是（）A. a>0，b>0B. a>0，b<0C. a<0，b>0D. a<0，b<09. 若平行四边形ABCD的对角线互相平分，则AB与CD的关系是（）A. 平行B. 垂直C. 相等D. 无法确定10. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，-1），且与y轴的交点为（0，3），则k与b的关系是（）A. k=1，b=-1B. k=-1，b=1C. k=1，b=3D. k=-1，b=-3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若等差数列{an}的公差为d，且a1+a3+a5=0，则a2+a4+a6=________。

江苏省宜兴市周铁学区八年级数学上学期期中试题

A . 10： 05 B.20： 01 C . 20： 10 D10： 02I□:D5江苏省宜兴市周铁学区八年级数学上学期期中试题考试方式：闭卷考试时间：90分钟满分：100分.选择题：（每题3分，共24分）1.下列图形中，是轴对称图形的为（）2.在1.732、—、 1、0.121121112 …（每两个2中逐次多一个1 ）、,0.01 中，无理数的个数是（）A. 2 个B 3 个C. 4个D. 5个3.卜列说法正确的是（)A. 16的平方根是4B. 8的立方根是土 2C. -27的立方根是-3D. ^49： =±7 4. 据江阴市政府透露江阴市长居人口约 1620000人，这个数用科学计数法表示正确的为（） 265A. 1.62 X 10B. 16.2 X 10C. 1.62 X 10D. 1.62 X 105. 在厶ABC 中，/ A 、/ B / C 的对边分别是 a 、b 、c ,下列条件中，能判断厶 ABC 为直角三角形的是（）A a +b =c Ba ： b : c =3 : 4 : 5 C a =b =2cD / A =/ B =/ C6. 在下列各组条件中不能说明厶ABC ^A DEF 勺是（）A. A 扌DE / B =/ E,/ C =/ FB. AC=DF, BC=EF, / A =/ DC. AB=DE/ A =/ D, / 宙/ED. AB=DE BC=EF, AC=DF7. 如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是（）A.BC.D .第8题图8. 如图，/ MO=30°，点A、A A…在射线0N±,点B、B2、空••在射线OMh,^ ABA、△ ABA'A ABA…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a i，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推•若0A=1，则a20i5=()2014A. 22013B. 2C. 22015D. 22016二•填空题：(第9题每空1分，其他每空2分，共26分)9. ____________________ 64的平方根是_____ ,27的立方根是__________________ , 2 -75的相反数是_____________________ ，绝对值是10. _________________________________________________________________ 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ___________________________________________ 的交点. 11. 腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长是 _________ cm212. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm, 5cm,则它的面积是cm .13. 如图点DABC边AB的中点，将△ ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若/ B=46°,则/ BDF的度数为 ______________14. 若正数a的平方根为x和2x —6,贝U a= _____________ .15. 如果代数式_x+1有意义，那么x的取值范围是______________ . ________16. 等腰三角形的一角为40°,它的顶角为17 一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为 3 cm,高为8 cm,今有一支12 cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为m 。

2018-2019学年最新苏科版八年级数学上学期期中考试模拟试卷及答案解析-精品试题

第一学期期中质量调研检测八年级数学试卷一、选择题（每小题2分，计12分．将正确答案的序号填写在下面的表格中） 1．下列图案中，不是．．轴对称图形的是（ ▲ ）2．若等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则该等腰三角形的周长是（ ▲ ） A ．9cm B ．12cm B ．12cm D ．15cm3．如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且BE ＝CF ，∠ABC＝∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ▲ ）A ．15cmB ． AB ＝DEC ．AC∥DF C ．AC∥DF4．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ▲） A ．向右平移7格B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB 为对称轴作轴对称变换C ．绕AB 的中点旋转180°，再以AB 为对称轴作轴对称D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格5．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ▲ ）A ．SSSB ．ASAC ．ASAD ．ASA（第3题）A ．B ．C ．D ．ACBO（第5题）（第4题）班级姓名考试号 .……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………6．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，构成钝角三角形的是( ▲ ) A ．3、4、5 B ．3、3、5 C ．4、4、5 D ．3、4、4 二、填空题（每小题2分，共20分）7. 已知等腰△ABC，AC ＝AB ，∠A＝70°，则∠B＝ ▲ ° .8. 如图，在Rt△ABC，∠C＝90°，AB ＝10，BC ＝8，则AC ＝ ▲ .9. 如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∠B＝72°，则∠DAC＝ ▲ °. 10．如图，∠A＝∠C，只需补充一个条件： ▲ ，就可得△ABD ≌△CDB．11．如图，∠A＝100°，∠E＝25°，△ABC 与△DEF 关于直线l 对称，则△ABC 中的∠C＝ ▲ °.12如图，在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，以AC 为边的正方形面积为12，中线CD 的长度为2，则BC 的长度为 ▲ ．13. 如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝BD ，∠BAD＝70°，∠DAC＝ ▲ °． 14. 如图，△ABC 中，AB = AC ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为D ，交AC 于E ．若AB = 10cm ，△ABC 的周长为27cm ，则△BCE 的周长为 ▲ ．DAC B （第9题） AC B （第8题） A CDB （第10题）（第12题）ABCDEACB DFl（第11题）（第13题）ABDCE DCBA(第14题)（第16题）AC B CABD E（第15题）15. 如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝10，BC ＝8，AB 的垂直平分线分别交AC 、AB 于点D 、E.则AD 的长度为 ▲ ．16. 如图，在Rt△ACB 中，∠ACB＝90°，BC ＝3，AC ＝4，在直线BC 上找一点P ，使得△ABP 为以AB 为腰的等腰三角形，则PC 的长度为 ▲ ．三、解答题(本大题共8小题，共68分)17. (7分) 已知：如图，AB∥ED，AB=DE ，点F ，点C 在AD 上，AF=DC ．（1）求证：△ABC ≌△DEF ；（2）求证：BC∥EF．18. （7分）定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.请写已知、求证，并证明.已知： ▲ 求证： ▲ 证明：19.（7分）如图， AC ＝AB ，DC ＝DB ，AD 与BC 相交于O. （1）求证：△ACD ≌△ABD；（2）求证：AD 垂直平分BC.（第17题）A（第18题）BCODCBA20. （7分）如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB＝90°，AC ＝BC ，D 为AB 中点， DE⊥DF.（1）写出图中所有全等三角形，分别为 ▲ .（用“≌”符号表示）（2）求证：ED ＝DF.，21. （8分）如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝4，BC ＝3，AD 为△ABC 角平分线.（1）用圆规在AB 上作一点P ，满足DP⊥AB；（2）求：CD 的长度．22．(8分) 如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为高. （从下列问题中任选一问作答）（1）若∠ABD＋∠C＝120°，求∠A 的度数；（2）若CD ＝3，BC ＝5，求△ABC 的面积 .（第21题）ABCDA（第22题）BC DAFBCDE (第20题)23. (8分)如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 上一点，连接AE. 请添加一条线段，使得图形是一个轴对称图形。

2018-2019学年度第一学期八年级(上)期中数学试题(含答案).doc

2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意事项：1．选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．2．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列“表情”中属于轴对称图案的是A. B. C. D.2．下列说法正确的是A ．两个等边三角形一定全等B ．形状相同的两个三角形全等C ．面积相等的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，64．在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为△ABC 的高，若∠BAC ＝40°，则∠CBD 的度数是 A ．70°B ．40°C ．20°D ．30°5．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A 的面积是 A ．16 B ．32 C ．34 D ．64925A（第5题）（第4题）ABCD6．到三角形三条边距离相等的点是A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三条边上高的交点C ．三条边上中线的交点D ．三个内角平分线的交点7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′C ′B ′＝∠ACB 的依据是A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS8．如图，长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′，点B 落在点B ′处．若∠2＝40°，则∠1的度数为 A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．等边三角形有▲条对称轴．10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则AC ＝▲．11．已知△ABC ≌△DEF ，且△DEF 的周长为12．若AB ＝5，BC ＝4，则AC ＝▲． 12．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为▲． 13．在等腰△ABC 中，AC ＝AB ，∠A ＝70°，则∠B ＝▲°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD ＝▲.15．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∠B ＝72°，则∠DAC ＝▲°． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为E ，DE ＝2，则AB ＝▲.（第7题） AC DBB ′A ′C ′D ′（第8题）1 2BB ′ CA ′ DEAF（第15题）DACBDACB（第14题）（第16题）ACBDE17．如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC （不包括△DEF ），使△ABC ≌△DEF ，这样的格点三角形能画▲个.18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝4，M 在BC 上，且BM ＝1，N 是AC上一动点，则BN ＋MN 的最小值为▲．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题．．卷．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝AE ．求证：AB ＝AC ．20．（5分）如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个梯形（两底分别为a 、b ，高为a ＋b ），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请将计算过程补充完整．解：S 梯形＝12（上底＋下底）×高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（▲）．①S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）＝▲＋▲＋▲．即S 梯形＝12（▲）．②由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．DE C（第19题）A（第20题）cⅢcⅡⅠb ba a（第17题）EDFMNABC（第18题）21.（6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜ABDE 的面积．22．（6分）已知：如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．23．（6分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上任意一点（与点B 、C 不重合），以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE ．求证：△CAE ≌△BAD ．FECBA（第22题）DCEA（第23题）B（第21题）E24．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13．求四边形ABCD 的面积．25．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．E 是AB 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ．若CD ＝ED ，求∠BAC ，∠B 的度数．26．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 为AC 的中点．（1）求证：MB ＝MD ．（2）若∠BAD ＝100°，求∠BMD 的度数．M（第26题）CABD （第24题）CBDA（第25题）BE DC27．（12分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿着某条直线折叠．（1）若该直线经过点A ，且折叠后点C 落在AB 边上，请用直尺和圆规在图①中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若折叠后点A 与点B 重合．①请用直尺和圆规在图②中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； ②若图②中所画直线与AC 交于点P ，且AB ＝8，AP ＝5，求CP 的长．（第27题）AC图①AC图②2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计16分）二、填空题（每小题2分，共计20分）9．3 10．5 11．3 12．20 13．55 14．4.8 15．18 16．8 17．3 18．5三、解答题（本大题共9小题，共计64分） 19．（本题6分）证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ,∠AED ＝∠C ．……………………………………………2分 ∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ． …………………………………………………………4分 ∴∠B ＝∠C ． ………………………………………………………………5分 ∴AB ＝AC ．……………………………………………………………………6分20．（本题5分）解：S 梯形＝12（上底＋下底）•高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（a 2＋2ab ＋b 2）．①…………………………1分S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）＝12ab ＋12c 2＋12ab ．…………………………4分即S 梯形＝12（c 2＋2 ab ）．②……………………………5分由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．21．（本题6分）解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，由勾股定理得：AB 2＝AC 2＋BC 2＝22＋1.52＝6.25，∴AB ＝2.5（m ）．…………3分∴S 四边形ABDE ＝2.5×20＝50（m 2）．……………………………………………5分答：四边形ABDE 的面积是50m 2．……………………………………………6分 22．（本题6分）证明：∵AF ＝DC ，∴AF ＋FC ＝DC ＋FC ．即AC ＝DF ．………………………1分在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ．∴△ABC ≌△DEF (SAS )．…………………4分∴∠BCA ＝∠EFD ．……………………………………………5分 ∴BC ∥EF ．……………………………………………6分 23．（本题6分）证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AC ＝AB ，AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ＝60°．………………………………3分 ∴∠DAE －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ，即∠CAE ＝∠BAD ．………………4分在△CAE 和△BAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AB ，∠CAE ＝∠BAD ，AE ＝AD ．∴△CAE ≌△BAD (SAS )．………6分24．（本题7分）解：∵在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，∴AC ＝5．………………………2分在△ADC 中，AD ＝13，CD ＝12，AC ＝5． ∵122＋52＝132，即CD 2＋AC 2＝AD 2，∴△ADC 是直角三角形，且∠DCA ＝90°．……………………………………4分∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12AB •BC ＋12AC •CD ＝12×3×4＋12×5×12＝36．……7分25.（本题8分）解：连接AD ．∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，CD ＝ED ， ∴点D 在∠BAC 的角平分线上．∴∠CAD ＝∠EAD ．……………………………………………………………………2分 ∵E 是AB 中点，DE ⊥AB ，∴DB ＝DA ．……………………………………………………………………4分 ∴∠DBA ＝∠DAB ．……………………………………………………………………6分 ∵∠DBA ＋∠CAB ＝90°， ∴3∠DBA ＝90°． ∴∠DBA ＝30°．∴∠B ＝30°，∠BAC ＝60°．…………………………………………………………8分 26.（本题8分）（1）证明：∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，又∵M 为AC 的中点，∴MB ＝12AC ，MD ＝12AC ．………………………………4分∴MB ＝MD ．…………………………………………………………………………5分（2）解：∵∠BAD ＝100°，∴∠BCD ＝360°－（∠ABC ＋∠ACB ）－∠BAD ＝80°，……………………………6分 ∵MB ＝MC ＝MD ，∴∠MBC ＝∠MCB ，∠MCD ＝∠MDC ．……………………………………………7分 ∴∠BMD ＝∠BMA ＋∠DMA ＝2∠BCA ＋2∠DCA ＝2∠ACB ＝2×80°＝160°．……8分27.（本题12分）解：（1）如图，直线AD 即为所求．…………………………………………………3分（2）①如图，直线MN 即为所求．……………………………………………………6分②由①中的作图得：AP ＝PB ．…………………………………………………7分 ∵∠C ＝90º，∴ △BCP 和△ACB 是直角三角形．在Rt △ABC 中，∵AC 2＋CB 2＝AB 2，∴BC 2＝AB 2－AC 2．………………………………………8分在Rt △PCB 中，∵PC 2＋CB 2＝PB 2，∴ BC 2＝PB 2－CP 2．………………………………………9分 ∴ AB 2－AC 2＝PB 2－CP 2．设CP ＝x ，则AC ＝5＋x ，52－x 2＝82－(5＋x )2．……………………………………………………………11分 ∴ x ＝1.4．即CP 的长为1.4．…………………………12分.ACDBBCAPMN。

2018-2019学年苏科版八年级上数学期中复习试题含答案详解

期中测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 2.已知等腰三角形的周长为15 cm ，其中一边长为7 cm ，则该等腰三角形的底边长为（） A.3 cm 或5 cm B.1 cm 或7 cm C.3 cm D.5 cm 3.下列各组数中互为相反数的是（）A.2)2(2--与 B.382--与 C.2)2(2-与 D.22与-4.下列运算中，错误的是（） ①1251144251=;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④2095141251161=+=+. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，在△中，是角平分线，∠∠36°，则图中有等腰三角形（） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.如图（1）中，△和△都是等腰直角三角形，∠和∠都是直角，点在上，△绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（）A.45°，90°B.90°，45°C.60°，30°D.30°，60° 7.如图，已知∠∠15°，∥，⊥，若，则（）A.4B.3C.2D.18.如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A.6B.8C.10D.12 9.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（）A.24B.36C.40D.48 10. 已知平行四边形的周长为，两条对角线相交于点，且△的周长比△的周长大，则的长为（） A.2ba -B.2ba + C.22ba + D.22ba + 11. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.菱形C.正方形D.等腰梯形12.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（）A.平行四边形B.菱形C.对角线相等的四边形D.直角梯形二、填空题（每小题3分，共30分）13.把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π. ①有理数集合： { };②无理数集合： { }; ③正实数集合： { };④实数集合： { }.14.若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 . 15.在△中， cm ， cm ，⊥于点，则_______. 16.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.17.如图所示，点为∠内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于点，交于点，已知，则△的周长为_______.18.如图，在△中，，∠90°，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是__________．19.已知5-a +3+b ，那么.20.若02733=+-x ，则_________.21．如图，点、分别是菱形的边、上的点，且∠∠60°，∠45°，则∠___________．22．把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成____________种不同的四边形，其中有____________个平行四边形．三、解答题（共54分）23.（6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长.24.（6分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．25.（6分）如图，在矩形中，是边上一点，的延长线交的延长线于点，⊥，垂足为，且．（1）求证：；（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．26．（6分）如图，在梯形中，∥，，⊥，延长至点，使．（1）求∠的度数．（2）试说明：△为等腰三角形．27.（7分）如图，四边形为一梯形纸片，∥，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知⊥，试说明：∥.28.（7分）如图，菱形中，点是的中点，且⊥，．求：（1）∠的度数；（2）对角线的长；（3）菱形的面积．29.（8分）已知矩形中，6，8，平分∠交于点，平分∠交于点．（1）说明四边形为平行四边形；（2）求四边形的面积．30.（8分）如图，点是等腰直角△的直角边上一点，的垂直平分线分别交、、于点、、，且．当时，试说明四边形是菱形．期中测试题参考答案一、选择题1.A 解析：①两个全等三角形合在一起，由于位置关系不确定，不能判定是否为轴对称图形，错误；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； ③等边三角形一边上的高所在的直线是这边的垂直平分线，故错误；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，正确．故选A ． 2.B 解析：（1）当边长7是腰时，底边长（cm ），三角形的三边长为1、7、7，能组成三角形；（2）当边长7是底边时，腰长（cm ），三角形的三边长为4、4、7，能组成三角形．因此，三角形的底边长为1 cm 或7 cm ． 3.A 解析：选项A 中;选项B 中;选项C 中;选项D中，故只有A 正确.4.D 解析：4个算式都是错误的.其中①12111213144169144251===;②4)4(2=-; ③22-没有意义; ④204125162516251161=⨯+=+.5.A 解析：∵ 是角平分线，∠36°，∴ ∠36°，∠72°，∴ （△是等腰三角形）. ∵ ∠∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵ ∠72°，∴ （△是等腰三角形），故选A ． 6.A 解析：∵ △和△都是等腰直角三角形，∴ ∠∠. 又∵ △绕着点沿逆时针旋转度后能够与△重合，∴ 旋转中心为点，旋转角度为45°，即45.若把图（1）作为“基本图形”绕着点沿逆时针旋转度可得到图（2），则454590，故选A ．7.C 解析：如图，作⊥于点，∵ ∠，⊥，⊥，∴ .∵ ∥，∴ ∠2∠30°，∴ 在Rt △中，，故选C ．8.C 解析：如图为圆柱的侧面展开图，∵ 为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径. ∵，∴．∵ ，∴ ，即蚂蚁要爬行的最短距离是10 cm ． 9.D 解析：设，则，根据“等面积法”得，解得，∴ 平行四边形的面积．10.B 解析：依据平行四边形的性质有，由△的周长比△的周长大，得，故2ba +． 11.D 解析：A 是中心对称图形，不是轴对称图形；B 、C 是轴对称图形，也是中心对称图形；D 是轴对称图形，不是中心对称图形，故选D ． 12.C 解析:由于菱形的四边相等，且原四边形对角线为菱形边长的2倍，故原四边形为对角线相等的四边形．二、填空题13. ①－7，0.32，31，46，0，3216;②8，21，－2π; ③0.32，31，46，8，21，3216;④－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π14.29 解析：当腰长为3时，等腰梯形不成立．同理，当腰长为4时，也不能构成等腰梯形．故只有当腰长为11时满足条件，此时等腰梯形的周长为29．15.15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一， ∴.∵，∴ .∵ ，∴ （cm ）．16.108 解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9、12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.17.15 解析：∵ 点关于的对称点是，关于的对称点是，∴ ，． ∴ △的周长为． 18. 解析：如图，过点作⊥于点，延长到点，使，连接，交于点，连接，此时的值最小．连接，由对称性可知∠45°，，∴ ∠90°.根据勾股定理可得．19.8 解析：由5-a +3+b ，得，所以.20.27 解析：因为，所以，所以. 21. 解析：连接，∵ 四边形是菱形，∠， ∴ ∠，，∠，∠21∠.∴ ∠，△为等边三角形，∴ ，∠，即∠.又∠，即∠， ∴ ∠.又，∠，∴△≌△（ASA），∴.又，则△是等边三角形，∴.又，则．22.6、3 解析：因为将三角形的三边分别重合一次，可拼得3个四边形，通过旋转后可得3个，所以共有6个．其中有3个是平行四边形．三、解答题23.分析：在平行四边形中，可由对边分别相等得出，的长，再在Rt △中，由勾股定理得出线段的长，进而可求解的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，.∵ BD⊥AD，∴，∴2125.24.解：将此图形分成两个矩形，分别作出两个矩形的对角线的交点，，则，分别为两矩形的对称中心，过点，的直线就是所求的直线，如图所示.25.（1）证明：在矩形ABCD中，，且，所以.（2）解：△ABF≌△DEA．证明：在矩形ABCD中，∵ BC∥AD，∴∠.∵ DE⊥AG，∴∠.∵∠，∴∠.又∵，∴△ABF≌△DEA．26.分析：（1）在三角形中，根据等边对等角，再利用角的等量关系可知，再由直角三角形中，两锐角互余即可求解．（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形，故连接，根据等腰梯形的性质及线段间的关系及平行的性质，可得．解：（1）∵∥，∴．∵，∴．∴．∵，∴梯形为等腰梯形，∴．∴．在△中，∵，∴．∴．∴21．∴．（2）如图，连接，由等腰梯形可得．EF在四边形中，∵ ∥，，∴ 四边形是平行四边形．∴ ，∴ ，即△为等腰三角形．27.分析：过点作∥，交的延长线于点，连接，交于点，则．证明四边形是平行四边形，△是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的高是底边上的中线，得到是△的中位线，可得∥，即∥．解:如图，过点作∥，交的延长线于点，连接，交于点，则．∵ ∥，∴ 四边形是平行四边形，∴ ，．∵ ，∴ ．∴ △是等腰三角形.又∵ ⊥，∴ ．∴ 是△的中位线．∴ ∥．∴ ∥． 28.分析：（1）连接，可证△是等边三角形，进而得出；（2）可根据勾股定理先求得的一半，再求的长；（3）根据菱形的面积公式计算即可．解：（1）如图，连接，∵ 点是的中点，且⊥，∴ （垂直平分线的性质）.又∵ ，∴ △是等边三角形，∴ ．∴ （菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角）. （2）设与相交于点，则2a．根据勾股定理可得a 23，∴ a 3．（3）菱形的面积=21××a 3=223a ． 29.分析：（1）可证明∥，又∥，可证四边形为平行四边形．（2）先求△的面积，再求平行四边形的面积．解：（1）∵ 四边形是矩形，∴ ∥，∥，∴ ∵ 平分，平分，∴ ．∴ ∥． ∴ 四边形为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．（2）如图，作⊥于点.∵ 平分∠，∴ （角平分线的性质）.又，∴ ，．在Rt △中，设，则，那么，解得．∴ 平行四边形的面积等于．30.解：如图，过点作⊥于点，∵，，∴△是等腰直角三角形，∵，，∴.又，，∴△≌△，∴.∵是的垂直平分线，∴，，∴，∴△≌△，∴，∴四边形是菱形．。

八年级2018-2019学年度上学期期中考试数学试题(word版,含答案)

2018-2019学年度八年级上学期期中考试数学试题第1卷(选择题共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)1．若一个正多边形一个外角是60°，则该正多边形的内角和是 A ．360° B ． 540° C ． 720° D ．900° 2. 若点A (1,1)m n +-与点B （-3,2）关于y 轴对称，则m n +的值是A ．-5B ．-3C ．3D ． 13. 已知三角形三个内角∠A 、∠B 、∠C ，满足关系式∠B+∠C=2∠A ，则此三角形 A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60° C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形4. 如图，已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件不能判定∆ABC ≌∆DCB 的是A ．∠A=∠DB ．∠ACB=∠DBC C ．AC=DBD ．AB=DC第4题第5题第6题5.观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是A．OE是∠AOB的平分线 B.OC=ODC.点C、D到OE的距离不相等 D、∠AOE=∠BOE6.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∆ABD=15，则CD的长为A．3 B．4 C．5 D．67. 将一副直角三角板按如图所示位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是A．45° B．60° C．75° D．85°第7题第8题第9题8.如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC②△ACE≌△BDE③点E在∠O的平分线上其中正确的结论是A. 只有①B. 只有②C. 只有①②D. 有①②③9.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则等于∠ACE=A．15° B．30° C．45 D．60°10.将一个n边形变成n+1边形,内角和将A.减少180∘B.增加90∘C.增加180∘D.增加360∘11.如图,△ABC中,∠A=36∘,AB=AC,BD平分∠ABC,下列结论错误的是A. ∠C=2∠AB. BD=BCC. △ABD是等腰三角形D. 点D为线段AC的中点第11题第12题第13题12.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是A. AB=ADB. AC平分∠BCDC. AB=BDD. △BEC≌△DEC13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD平分∠EDF；④AD垂直平分EF.其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°第14题第17题第18题二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）15.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____.16.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是___17.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是______.18. 在△ABC 中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42∘,则∠BAC=______∘.19. 含角30°的直角三角板与直线1l ，2l 的位置关系如图所示，已知12l l ，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）。

宜兴市实验中学2018-2019学年八年级上期中考试数学试题

E （第7题图）DC B A宜兴市实验中学2019～2019学年第一学期期中考试初二年级数学试卷命题人：姚国鸿审核人：夏芳注意事项：1．本试卷考试时间为90分钟，满分100分．2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．9的平方根是（） A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．3± 2. 下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）A .B .C . D3．把0.356按四舍五入法精确到0.01的近似值是（）A ．0.3B ．0.36C ．0.35D ．0.3504．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A ．2cm ．4cm ．23cmB ．1cm ．1 c m ．2cmC ．1cm ．2 cm ．5cmD ．3cm ．2cm ．5cm5．给出下列说法：①0的算术平方根是0；②如果一个直角三角形的两直角边长分别为6cm ．8c m ，那么它的斜边长为10c m ；③在数轴上，表示3-的点到原点的距离为3，其中，一定正确的为（）A ．①②B ．①③C ．②③D ． ①②③6．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=5，则点P 到AB 的距离是（） A ．8 B ．10 C ．5 D ．67．如图是5×5的正方形网格，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出 ( ) A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个8. 下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A ．两组直角边对应相等B ．一组边对应相等C ．两组锐角对应相等D ．一组锐角对应相等9.在△ABC 和△A 1B 1C 1中，AB=A 1B 1,AC=A 1C 1,高AD=A 1D 1，则∠C 和∠C 1的关系是（） A ．相等 B ．互补 C．相等或互补D ．相等或互余第6题图第10题图10．如图，点P 是∠AOB 外的一点，点M ，N 分别是∠AOB 两边上的点，点P 关于OA 的对称点Q 恰好落在线段MN 上，点P 关于OB 的对称点R 落在MN 的延长线上．若PM=3cm ，PN=4cm ，MN=4.5cm ，则线段QR 的长为（） A ． 4.5 B ． 5.5 C ． 6.5 D ．7 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）11. 化简4的结果是，－27的立方根是．12．已知2-a +3+b =0，那么2007()a b +的值为．13．等腰三角形两条边长分别是5cm 和6cm ，则它的周长为___________.14．如图，已知,AC FE BC DE ==，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使得ABC ∆≌FDE ∆，还要添加一个条件，这个条件可以是___________(只需填写一个即可) ．15.已知△ABC 的三边长分别是3cm 、4cm 、5cm ，则△ABC 的面积是16．如图，在△ABC 中，AB=AC ，CD 平分∠ACB 交AB 于D 点，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，已知∠E=36°，则∠B= 度17．如图，△ABC 中，AB+AC=8cm ，BC 的垂直平分线与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 cm ． 18. 如图，已知∠AOB=60°，点P 在边OA 上，OP=12，点M ，N 在边OB 上，PM=PN ，若MN=2，则OM= ．三．解答题．（本题共八大题，写出必要的演算或解答过程） 19．（本题满分8分,每题4分）（1）计算：16－（3+1）0+38 （2）求2x 2－50=0中x 的值．20．（本题满分6分）如图，已知△ABC ，用直尺（没有刻度）和圆规在平面上求作一个点P ，使点P 到∠A两边的距离相等，且P A =PB ．（不要求写作法，但要保留作图痕迹） 21．（本题满分6分）如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB=AC ，BD=CE ．求证：AD=AE ．第14题图第16题图第17题图第18题图22．（本题满分6分）画图计算：（1）在8×8的方格纸中画出△ABC 以C O 所在直线为对称轴的对称图形△A ′B ′C ′，并在所画图中标明字母．（2）设小方格的边长为1，判断△A ′B ′C ′的形状并求B ′C ′边上的高h 的值．23．（本题满分6分）已知，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =10cm ，BC =8cm ．动点D 从点A 出发，以每秒2cm 的速度沿射线AC 运动，求出点D 运动中使得△ABD 为等腰三角形的所有的时间t ．24（本题满分6分）在等腰△ABC 中，AB=AC,C D ⊥AB于D. (1)若∠A=40°，求∠DBC 的度数；（2）若AB=15， CD=9，求BD 的长25．（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、F 分别在AB 、AC 上，CF=CB ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF ．（1）求证：△BCD ≌△FCE ；（2）若EF ∥CD ，求∠BDC 的度数．．26．（本题满分8分）如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P 、Q 分别从点D 、A 同时出发向右CB AOC BD A C B A移动，点P 的运动速度为每秒2个单位，点Q 的运动速度为每秒1个单位，当点P 运动到点C 时，两个点都停止运动。

苏科版2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷(解析版)

2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A．B．C．D．2．下列各式中，正确的是（）A．（﹣）2＝9B．＝﹣2C．±＝±3D．＝﹣33．在实数：﹣3.14，，π，4.3333，中，无理数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．把0.356按四舍五入法精确到0.01的近似值是（）A．0.3B．0.36C．0.35D．0.3505．如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，那么△ABC与△ABD全等的理由是（）A．HL B．SAS C．ASA D．AAS6．下列数组作为三角形的三条边，其中不能构成直角三角形的是（）A．1、、4B．1.5、2、2.5C．、、5D．、、7．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，EC＝5，△ABC的周长为26，则△BDC的周长为（）A．14B．16C．18D．198．如图，在2×3的正方形网络中，有一个以格点为顶点的三角形，此网格中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．45°10．如图，已知AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，CE＝CF＝7，则△CDF与四边形ABDE的面积比值是（）A．1：1B．2：1C．1：2D．2：3二、填空题（每小题2分，共16分）11．﹣27的立方根是．12．若一个直角三角形的两直角边长分别为12、5，则其斜边长为．13．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b＝．14．如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝°．15．如图，已知AD∥BC，DE、CE分别平分∠ADC、∠DCB，AB过点E，且AB⊥AD，若AB＝8，则点E到CD的距离为．16．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点M在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点N在线段CA上由C点向A点运动，若使△BDM与△CMN全等，则点N的运动速度应为厘米/秒．17．如图，在△ABC和△ADC中，已知AB＝8，∠ACB＝105°，∠B＝45°，且∠ACB＝∠BAD，∠B＝∠D，则线段CD的长是．18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是．三、解答题（共74分）19．（10分）计算：（1）；（2）（2018﹣π）0﹣（）﹣1++|﹣2|20．（10分）求下列各式中x的值：（1）9x2﹣4＝0；（2）（3x﹣1）3+64＝0．21．（6分）已知某正数的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．（1）求a、b的值；（2）求a+b的平方根．22．（6分）如图，点E在线段AC上，BC∥DE，AC＝DE，CB＝CE，求证：∠A＝∠D．23．（6分）如图，在长度为1个单位的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A1B1C1；（不写画法）（2）请你判断△ABC的形状，并求出AC边上的高．24．（8分）在等腰△ABC中，已知AB＝AC，BD⊥AC于D．（1）若∠A＝48°，求∠CBD的度数；（2）若BC＝15，BD＝12，求AB的长．25．（8分）已知两个等腰直角△ABC和△CDE，它们的两个直角顶点B、D在直线MN上，过点A、E分别作AG⊥MN，EF⊥MN，垂足分别为G、F．（1）如图1，当△ABC和△CDE在△BCD的外部时，请你探索线段EF、DB、AG之间的数量关系，其数量关系为．（2）如图2，将图1中的△ABC沿BC翻折，其他条件不变，那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你给出证明，若不成立，请探索它们的数量关系，并说明理由．26．（10分）画图计算：（1）已知△ABC，请用尺规在图1中△ABC内确定一个点P，使得点P到AB和BC的距离相等，且满足P到点B和点C的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．（2）如图2，如果点P是（1）中求作的点，点E、F分别在边AB、BC上，且PE＝PF．①若∠ABC＝60°，求∠EPF的度数；②若BE＝2，BF＝8，EP＝5，求BP的长．（3）如图3，如果点P是△ABC内一点，且点P到点B的距离是7，若∠ABC＝45°，请分别在AB、BC上求作两个点M、N，使得△PMN的周长最小（不写作法，保留作图痕迹），则△PMN的最小值为27．（10分）【定义】数学课上，陈老师对我们说，如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，那么这1条线段就称为这个三角形的“好线”，如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么这2条线段就称为这个三角形的“好好线”．【理解】如图①，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，请你在这个三角形中画出它的“好线”，并标出等腰三角形顶角的度数．如图②，已知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形，请你在这个三角形中画出它的“好好线”，并标出所分得的等腰三角形底角的度数．【应用】（1）在△ABC中，已知一个内角为42°，若它只有“好线”，请你写出这个三角形最大内角的所有可能值；（2）在△ABC中，∠C＝27°，AD和DE分别是△ABC的“好好线”，点D在BC边上，点E在AB边上，且AD＝DC，BE＝DE，请你根据题意画出示意图，并求∠B的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A．B．C．D．【分析】根据对称轴的概念求解．【解答】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形，解答本题的关键是掌握对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．下列各式中，正确的是（）A．（﹣）2＝9B．＝﹣2C．±＝±3D．＝﹣3【分析】根据二次根式的性质：和，以及立方根的概念，即可得到结论．【解答】解：A．（﹣）2＝3，故本选项错误；B.＝＝2，故本选项错误；C．±＝±3，故本选项正确；D.＝﹣3，故本选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查了立方根，平方根以及算术平方根的概念，解题时注意：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．3．在实数：﹣3.14，，π，4.3333，中，无理数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项．【解答】解：在所列实数中，无理数只有π这1个数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．把0.356按四舍五入法精确到0.01的近似值是（）A．0.3B．0.36C．0.35D．0.350【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：0.356≈0.36（精确到0.01）．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5．如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，那么△ABC与△ABD全等的理由是（）A．HL B．SAS C．ASA D．AAS【分析】已知∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，且公共边AB＝AB，故△ABC与△ABD全等【解答】解：在Rt△ABC与Rt△ABD中，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）故选：A．【点评】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是注意AB是两个三角形的公共边，本题属于基础题型．6．下列数组作为三角形的三条边，其中不能构成直角三角形的是（）A．1、、4B．1.5、2、2.5C．、、5D．、、【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A、12+（）2＝4，能构成直角三角形，故选项错误；B、（1.5）2+22＝52，能构成直角三角形，故选项错误；C、1.52+22＝2.52，能构成直角三角形，故选项错误；D、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项正确；故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，即若三角形的三边符合a2+b2＝c2，则此三角形是直角三角形．7．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，EC＝5，△ABC的周长为26，则△BDC的周长为（）A．14B．16C．18D．19【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA＝DC，AC＝2EC＝10，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AC＝2EC＝10，∵△ABC的周长为26，∴AB+AC+BC＝26，∴AB+BC＝16，∴△BDC的周长＝BD+CD+BC＝BD+AD+BC＝AB+BC＝16，故选：B．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．8．如图，在2×3的正方形网络中，有一个以格点为顶点的三角形，此网格中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】因为对称图形是全等的，所以面积相等，据此连接矩形的对角线，观察得到的三角形即可解答．【解答】解：如图，与△ABE成轴对称的格点三角形有△ABF、△AEF、△EBC共3个，故选：C．【点评】此题考查利用轴对称设计图案，要做到全部找到不漏掉还是不容易的，解题的关键是仔细观察．9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．45°【分析】由折叠的性质可得出：∠CAE＝∠DAE，∠ADE＝∠C＝90°，结合点D为线段AB的中点，利用等腰三角形的三线合一可得出AE＝BE，进而可得出∠B＝∠DAE，再利用三角形内角和定理，即可求出∠B的度数．【解答】解：由折叠，可知：∠CAE＝∠DAE，∠ADE＝∠C＝90°，∴ED⊥AB．∵点D为线段AB的中点，ED⊥AB，∴AE＝BE，∴∠B＝∠DAE．又∵∠CAE+∠DAE+∠B+∠C＝180°，∴3∠B＝9°，∴∠B＝30°．故选：B．【点评】本题考查了翻折变换、等腰三角形的性质以及三角形内角和定义，根据折叠的性质及等腰三角形的性质找出∠B＝∠DAE＝∠CAE是解题的关键．10．如图，已知AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，CE＝CF＝7，则△CDF与四边形ABDE的面积比值是（）A．1：1B．2：1C．1：2D．2：3【分析】由题意得AC＝CB+BA＝8，可得AC＝BF，利用SSS可证得△AEC≌△BCF，从而可得S△AEC＝S△BCF，也就得出S△CDF+S△CDB＝S四边形ABDE+S△CDB，这样可求出四边形ABDE与△CDF面积的比值．【解答】解：由题意得AC＝CB+BA＝8，∴AC＝BF，在△AEC和△BCF中，∴△AEC≌△BCF（SSS），∴S△AEC ＝S△BCF，故可得S△CDF +S△CDB＝S ABDE+S△CDB⇒S四边形ABDE＝S△CDF，∴四边形ABDE与△CDF面积的比值是1：1．故选：A．【点评】本题考查了面积及等积变换的知识，难度一般，根据题意证明△AEC≌△BCF是解答本题的关键，另外要注意等量代换在解答数学题目中的运用．二、填空题（每小题2分，共16分）11．﹣27的立方根是﹣3．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12．若一个直角三角形的两直角边长分别为12、5，则其斜边长为13．【分析】由两个直角边的长度，利用勾股定理可求出斜边的长度，此题得解．【解答】解：＝13．故答案为：13．【点评】本题考查了勾股定理，牢记“在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方”是解题的关键．13．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b＝11．【分析】先求出，得出a＝5，b＝6，代入求出即可．【解答】解：∵∴∵a＜b，且a、b为两个连续的整数∴a＝5，b＝6∴a+b＝5+6＝11，故答案为11．【点评】本题考查了估计无理数的大小的应用，解此题的关键是确定的范围，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．14．如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝50°．【分析】根据全等三角形的性质得到AB＝AD，∠EAD＝∠CAB，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算，得到答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠EAD＝∠CAB，∴∠ADB＝∠B＝65°，∠EAD﹣∠CAD＝∠CAB﹣∠CAD，∴∠EAC＝∠BAD＝50°，故答案为：50．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等、对应边相等是解题的关键．15．如图，已知AD∥BC，DE、CE分别平分∠ADC、∠DCB，AB过点E，且AB⊥AD，若AB＝8，则点E到CD的距离为4．【分析】过点E作EF⊥CD于F，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠B＝90°，然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AE＝EF＝BE，从而得解．【解答】解：如图，过点E作EF⊥CD于F，∵AD∥BC，AB⊥AD，∴∠A＝∠B＝180°﹣90°＝90°，∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∴AE＝EF＝BE，∵AB＝8，∴EF＝×8＝4，即点E到CD的距离为4．故答案为：4．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并作出辅助线构造出角平分线的性质的应用条件是解题的关键．16．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点M在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点N在线段CA上由C点向A点运动，若使△BDM与△CMN全等，则点N的运动速度应为2或3厘米/秒．【分析】分两种情形讨论①当BD＝CM＝4，BM＝CN时，△DBM≌△MCN，②当BD＝CN，BM ＝CM时，△DBM≌△NCM，再根据路程、时间、速度之间的关系求出点N的速度．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，①当BD＝CM＝6厘米，BM＝CN时，△DBM≌△MCN，∴BM＝CN＝2厘米，t＝＝1，∴点N运动的速度为2厘米/秒．②当BD＝CN，BM＝CM时，△DBM≌△NCM，∴BM＝CM＝4厘米，t＝＝2，CN＝BD＝6厘米，∴点N的速度为：＝3厘米/秒．故点N的速度为2或3厘米/秒．故答案为：2或3．【点评】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质，用分类讨论是正确解题的关键．17．如图，在△ABC和△ADC中，已知AB＝8，∠ACB＝105°，∠B＝45°，且∠ACB＝∠BAD，∠B＝∠D，则线段CD的长是8．【分析】根据题意和图形，利用勾股定理，锐角三角函数可以求得CD的长，本题得以解决．【解答】解：作CE⊥AB于点E，作AF⊥CD于点F，则∠CED＝∠CEB＝90°，∠AFD＝∠AFC＝90°，∵在△ABC和△ADC中，AB＝8，∠ACB＝105°，∠B＝45°，且∠ACB＝∠BAD，∠B＝∠D，∴∠BCE＝45°，∠D＝45°，∠BAD＝105°，∴∠ECA＝60°，∴∠CAE＝30°，∴∠DAC＝75°，∴∠DCA＝60°，设BE＝a，则CE＝a，AE＝8﹣a，∵∠CAE＝30°，∠CEA＝90°，∴＝tan30°，解得，a＝4（﹣1），∴AC＝2a＝8（﹣1），∵∠AFC＝90°，∠ACF＝60°，∴CF＝4（﹣1），AF＝12﹣4，∵∠AFD＝90°，∠D＝45°，∴DF＝AF＝12﹣4，∴CD＝DF+CF＝12﹣4+4（﹣1）＝8，故答案为：8．【点评】本题考查勾股定理、含30°角的直角三角形、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是．【分析】如图，取AB的中点E，连接CE，PE．由△QBC≌△PBE（SAS），推出QC＝PE，推出当EP⊥AC时，QC的值最小；【解答】解：如图，取AB的中点E，连接CE，PE．∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠CBE＝60°，∵BE＝AE，∴CE＝BE＝AE，∴△BCE是等边三角形，∴BC＝BE，∵∠PBQ＝∠CBE＝60°，∴∠QBC＝∠PBE，∵QB＝PB，CB＝EB，∴△QBC≌△PBE（SAS），∴QC＝PE，∴当EP⊥AC时，QC的值最小，在Rt△AEP中，∵AE＝，∠A＝30°，∴PE＝AE＝，∴CQ的最小值为．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题．三、解答题（共74分）19．（10分）计算：（1）；（2）（2018﹣π）0﹣（）﹣1++|﹣2|【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝4+2﹣1＝5；（2）原式＝1﹣2+3+2﹣＝4﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（10分）求下列各式中x的值：（1）9x2﹣4＝0；（2）（3x﹣1）3+64＝0．【分析】（1）先移项，然后开方即可得出x的值．（2）先移项，然后开立方可得出3x﹣1的值，进而可得出x的值．【解答】解：（1）原方程可化为：x2＝，∴x＝±；（2）原方程可化为：（3x﹣1）3＝﹣64，∴3x﹣1＝﹣4，解得：x＝﹣1．【点评】本题考查了平方根和立方根的知识点．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．21．（6分）已知某正数的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．（1）求a、b的值；（2）求a+b的平方根．【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根据立方根的定义求出b的值，根据算术平方根的定义求出a+b的算术平方根．【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4＝0，解得：a＝1，b﹣12＝﹣8，解得：b＝4；（2）a+b＝5，a+b的平方根为．【点评】本题考查的是平方根、立方根和算术平方根的定义，正数的平方根有两个，且互为相反数；正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．22．（6分）如图，点E在线段AC上，BC∥DE，AC＝DE，CB＝CE，求证：∠A＝∠D．【分析】根据平行线的性质和全等三角形的判定可以判断△ABC≌△DCE，然后根据全等三角形的性质即可证明结论成立．【解答】证明：∵BC∥DE，∴∠BCA＝∠CED，在△ABC和△DCE中，，∴△ABC≌△DCE（SAS），∴∠A＝∠D．【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用全等三角形的判定和性质解答．23．（6分）如图，在长度为1个单位的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A1B1C1；（不写画法）（2）请你判断△ABC的形状，并求出AC边上的高．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用勾股定理以及勾股定理的逆定理判断即可；【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示．（2）∵AB ＝＝，BC ＝＝，AC ＝＝，∴AB 2+BC 2＝AC 2，AB ＝BC ，∴△ABC 是等腰直角三角形．设AC 边上的高为h ，则有：＝•h ，∴h ＝．∴AC 边上的高为．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，勾股定理，勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（8分）在等腰△ABC 中，已知AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ．（1）若∠A ＝48°，求∠CBD 的度数；（2）若BC ＝15，BD ＝12，求AB 的长．【分析】（1）根据等腰三角形的性质和直角三角形的两个锐角互余，可以求得∠CBD 的度数；（2）根据题目中的数据和勾股定理，可以求得AB 的长．【解答】解：（1）∵在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC ，∴∠ABC ＝∠C ，∠ADB ＝90°，∵∠A ＝48°，∴∠ABC ＝∠C ＝66°，∠ABD ＝42°，∴∠CBD ＝24°；（2）∵BD ⊥AC ，∴∠BDC ＝90°，∵BC ＝15，BD ＝12，∴CD ＝9，设AB ＝x ，则AD ＝x ﹣9，∵∠ADB ＝90°，BD ＝12，∴122+（x﹣9）2＝x2，解得，x＝，即AB＝．【点评】本题考查勾股定理，等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25．（8分）已知两个等腰直角△ABC和△CDE，它们的两个直角顶点B、D在直线MN上，过点A、E分别作AG⊥MN，EF⊥MN，垂足分别为G、F．（1）如图1，当△ABC和△CDE在△BCD的外部时，请你探索线段EF、DB、AG之间的数量关系，其数量关系为BD＝EF+AG．．（2）如图2，将图1中的△ABC沿BC翻折，其他条件不变，那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你给出证明，若不成立，请探索它们的数量关系，并说明理由．【分析】（1）结论：BD＝EF+AG．只要证明△FDE≌△HCD（AAS），可得EF＝DH，同理可证：△BHC≌△AGB，可得AG＝BH，即可解决问题；（2）结论不变，证明方法类似；【解答】解：（1）结论：BD＝EF+AG．理由：如图1中，作CH⊥MN于H．∵EF⊥MN，AG⊥MN，∴∠EFD＝∠EDC＝∠CHD＝90°，∴∠EDF+∠CDH＝90°，∠CDH+∠DCH＝90°，∴∠EDF＝∠DCH，∵DE＝DC，∴△FDE≌△HCD（AAS），∴EF＝DH，同理可证：△BHC≌△AGB，∴AG＝BH，∴BD＝EF+AG．故答案为BD＝EF+AG．（2）结论不变．理由：如图2中，作CH⊥MN于H．∵EF⊥MN，AG⊥MN，∴∠EFD＝∠EDC＝∠CHD＝90°，∴∠EDF+∠CDH＝90°，∠CDH+∠DCH＝90°，∴∠EDF＝∠DCH，∵DE＝DC，∴△FDE≌△HCD（AAS），∴EF＝DH，同理可证：△BHC≌△AGB，∴AG＝BH，∴BD＝EF+AG．故答案为BD＝EF+AG．【点评】本题考查翻折变换、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．26．（10分）画图计算：（1）已知△ABC，请用尺规在图1中△ABC内确定一个点P，使得点P到AB和BC的距离相等，且满足P到点B和点C的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．（2）如图2，如果点P是（1）中求作的点，点E、F分别在边AB、BC上，且PE＝PF．①若∠ABC＝60°，求∠EPF的度数；②若BE＝2，BF＝8，EP＝5，求BP的长．（3）如图3，如果点P是△ABC内一点，且点P到点B的距离是7，若∠ABC＝45°，请分别在AB、BC上求作两个点M、N，使得△PMN的周长最小（不写作法，保留作图痕迹），则△PMN的最小值为7【分析】（1）作∠ABC的平分线BM，线段BC的垂直平分线EF，直线EF交射线BM于点P，点P即为所求；（2）①由Rt△PME≌Rt△PNF（HL），推出∠EPM＝∠FPN，推出∠EPF＝∠MPN，即可解决问题；②由Rt△PMB≌Rt△PNB（HL），推出BM＝BN，由Rt△PME≌Rt△PNF（HL），推出EM＝FN，推出BE+BF＝BM﹣EM+BN+NF＝2BN＝10，推出BN＝NM＝5，再利用勾股定理即可解决问题；（3）分别作点P关于边AB、BC的对称点E、F，连接EF，分别与边AB、BC交于点M、N，连接PM、PN．则线段EF的长度即为△PMN的周长的最小值；【解答】解：（1）如图，点P即为所求；（2）①连接BP，作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．∵BP平分∠ABC，PM⊥AB，PN⊥BC，∴PM＝PN，∵PE＝PF，∠PME＝∠PNF＝90°，∴Rt△PME≌Rt△PNF（HL），∴∠EPM＝∠FPN，∴∠EPF＝∠MPN，∵∠MPN＝360°﹣90°﹣90°﹣60°＝120°，∴∠EPF＝120°．②∵PB＝PB，PM＝PN，∠PMB＝∠PFB＝90°∴Rt△PMB≌Rt△PNB（HL），∴BM＝BN，∵Rt△PME≌Rt△PNF（HL），∴EM＝FN，∴BE+BF＝BM﹣EM+BN+NF＝2BN＝10，∴BN＝NM＝5，∵BE＝2，PE＝5，∴EM＝3，PM＝＝4，∴BP＝＝．（3）分别作点P关于边AB、BC的对称点E、F，连接EF，分别与边AB、BC交于点M、N，连接PM、PN．则线段EF的长度即为△PMN的周长的最小值．∵点E与点P关于AB对称，点F与点P关于BC对称，∴∠EBA＝∠PBA，∠FBC＝∠PBC，BE＝BF＝BP＝7．∴EF＝BE＝7∴△PMN周长的最小值为7．故答案为7．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．27．（10分）【定义】数学课上，陈老师对我们说，如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，那么这1条线段就称为这个三角形的“好线”，如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么这2条线段就称为这个三角形的“好好线”．【理解】如图①，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，请你在这个三角形中画出它的“好线”，并标出等腰三角形顶角的度数．如图②，已知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形，请你在这个三角形中画出它的“好好线”，并标出所分得的等腰三角形底角的度数．【应用】（1）在△ABC中，已知一个内角为42°，若它只有“好线”，请你写出这个三角形最大内角的所有可能值84°或103.5°或124°或117°或126°；（2）在△ABC中，∠C＝27°，AD和DE分别是△ABC的“好好线”，点D在BC边上，点E在AB边上，且AD＝DC，BE＝DE，请你根据题意画出示意图，并求∠B的度数．【分析】【定义】如图①，如图②所示，根据题意画出图形即可；【应用】（1）①如图③当∠B＝42°，AD为“好线”，②如图④当∠B＝42°，AD为“好线”，③如图⑤当∠ABC＝42°时，BD为“好线”，④如图⑥，当∠B＝42°时，CD为“好线”，⑤如图⑦，当∠B＝42°时，CD为“好线”，根据等腰三角形的性质即可得到结论；（2）设∠B＝x°，①当AD＝DE时，如图1（a），②当AD＝AE时，如图1（b），③当EA＝DE 时，根据等腰三角形的性质列方程即可得到结论．【解答】解：【定义】如图①，如图②所示，【应用】（1）①如图③当∠B＝42°，AD为“好线”，则AD＝AD＝BD，故这个三角形最大内角是∠C＝84°；②如图④当∠B＝42°，AD为“好线”，则AB＝AD，AD＝CD，这个三角形最大内角是∠BAC＝103.5°；③如图⑤当∠ABC＝42°时，BD为“好线”，则AD＝BD，CD＝BC，故这个三角形最大内角是∠C＝124°，④如图⑥，当∠B＝42°时，CD为“好线”，则AD＝CD＝BC，故这个三角形最大内角是∠ACB＝117°，⑤如图⑦，当∠B＝42°时，CD为“好线”，则AD＝AC，CD＝BD，故这个三角形最大内角是∠ACB＝126°，综上所述，这个三角形最大内角的所有可能值是84°或103.5°或124°或117°或126°，故答案为：84°或103.5°或124°或117°或126°；（2）设∠B＝x°，①当AD＝DE时，如图1（a），∵AD＝CD，∴∠C＝∠CAD＝27°，∵DE＝EB，∴∠B＝∠EDB＝x°∴∠AED＝∠DAE＝2x°，∴27×2+2x+x＝180，∴x＝42，∴∠B＝42°；②当AD＝AE时，如图1（b），∵AD＝CD，∴∠C＝∠CAD＝27°，∵DE＝EB，∴∠B＝∠EDB＝x°∴∠AED＝∠ADE＝2x°，∴2x+x＝27+27，∴x＝18，∴∠B＝18°．③当EA＝DE时，∵90﹣x+27+27+x＝180，∴x不存在，应舍去．综合上述：满足条件的x＝42°或18°．【点评】本题考查设计与作图、等腰三角形的定义、正确的理解题意是解决问题的关键，并注意第二问的分类讨论的思想，不要丢解．。

2018-2019学年江苏省无锡市宜兴实验中学八年级(上)期中数学试卷

2cm/s，求当运动几秒钟时．△ADF 是等腰三角形？
第4页（共7页）
28．（8 分）如图：已知 AB∥CD，BC⊥CD，且 CD＝2AB＝12，BC＝8，E 是 AD 的中点，
①请你用直尺（无刻度）作出一条线段与 BE 相等；并证明之； ②求 BE 的长．
29．（10 分）如图（1）：已知在△ABC 中，AB＝AC，P 是底边 BC 上一点，作
到 A、B 两点的距离相等． ②如图 2：已知直线 m 及直线 m 外两点 A、B，在直线 m 上求作点 P，使点 P
到 A、B 两点的距离之和为最小．
24．（6 分）已知 2a﹣1 的平方根为±3，3a+b﹣1 的算术平方根为 4，求 a+2b 的平方根．
25．（8 分）如图，在△AFD 和△CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE＝ CF，∠B＝∠D，AD∥BC．求证：DF＝BE．
26．（8 分）如图已知：∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB 相交于点 O， ①求证：OB＝OC； ②连接 AD，求证：AD∥BC．
27．（8 分）如图：已知在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，E 是 AB 的中点，
①、E 点一定在
的垂直平分线上；
②、如果 AD＝16cm，AC＝20cm，F 点在 AC 边上从 A 点向 C 点运动、速度是
2018-2019 学年江苏省无锡市宜兴实验中学八年级（上）期中数学试卷
一、精心选一选：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列图形中，不是轴对称图形的有（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2．（3 分）下列说法正确的是（）
A．形状相同的两个三角形全等

2018-2019(含答案)八年级(上)期中数学试卷 (3)

2018-2019（含答案）八年级（上）期中数学试卷 (3).................................................................................................................................................................2018.10.22一、选择题（本大题共16个小题，共42分）1.在，，，，，，分式的个数是（）A.个B.个C.、个D.个2.的平方根为（）A.和B.和C. D.3.已知，，，则A. B. C. D.4.若分式无意义，那么的取值为（）A. B. C. D.5.分式约分的结果是（）A. B. C. D.6.的相反数为（）A. B. C. D.7.如图，下列条件中，不能证明的是（）A.，B.，C.，D.，8.分式，，的最简公分母是（）A. B. C. D.9.如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从，，，四个点中找出符合条件的点，则点的个数为（）A. B. C. D.10.计算：A. B. C. D.11.若有平方根，则的取值范围是（）A. B. C. D.12.若，，则分式的值是（）A. B. C. D.13.的整数部分是（）A. B. C. D.14.如图，小敏做了一个角平分仪，其中，．将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得，这样就有．则说明这两个三角形全等的依据是（）A. B. C. D.15.一个水塘里放养了鲤鱼和草鱼，草鱼的数量占总数的，现又放进了条鲤鱼，这时草鱼的数量占总数的，则这个水塘里草鱼的数量是（）A. B. C. D.16.下列命题中：①已知两数，，如果，那么；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等，对应边相等；④对顶角相等；其逆命题是真命题的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题（本大题有3个小题，共10分）17.的平方根是________．18.若分式的值为，则的值为________．19.若关于的分式方程有增根，则的值是________；若分式方程无解，则的值为________．三、解答题（本大题共7个小题，共68分）20.把下列各数分别填入相应的大括号中：，， . ，，，，，，， . ，，整数： ...分数： ...负实数： ...无理数： ...．21.如图，点，，，在同一条直线上，，，．与相等吗？说说你的理由；与平行吗？说说你的理由．22.化简并求值：，其中，．22.解分式方程：．23.如图，已知线段及，只用直尺和圆规，求作，使，，（保留作图痕迹，不写作法）24.某公司接到一份合同，要生产部新型手机，有，两个车间接受此任务，车间每天的综合费用为万元，车间每天加工的数量为车间的 . 倍，若，两车间共同完成一半，剩余的由车间单独完成，则共需要天完成．求，两车间每天分别能加工多少部？25.如图，在中，，，过点的直线交于点，过点作，垂足为，过点作，垂足为，请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由．26.阅读：例：若，求，因为，所以．探究：填空：①若，则________；②若，则________；③若，则________；规定：若，用符号“ ”表示，即填空：① ________；② ________；③ ________；应用：________；________；________；举例说明，，之间的关系．答案1. 【答案】B【解析】根据分式的定义，可得答案．【解答】解：，，是分式，故选：．2. 【答案】A【解析】根据平方根的定义即可得．【解答】解：的平方根为，故选：．3. 【答案】D【解析】根据全等三角形的性质即可求出的度数．【解答】解：∵ ，∴ ，∵∴故选4. 【答案】C【解析】根据分式无意义，分母等于列方程求解即可．【解答】解：由题意得，，解得．故选．5. 【答案】B【解析】先对分子、分母找出公约式，再约分即可．【解答】解：，故选．6. 【答案】D【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【解答】解：的相反数为，故选：．7. 【答案】C【解析】全等三角形的判定定理有，，，，根据定理逐个判断即可．【解答】解：、，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；、，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；、，，不能推出，不符合全等三角形的判定定理，故本选项符合题意；、∵ ，∴ ，∵ ，∴根据三角形内角和定理得出，，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意．故选．8. 【答案】A【解析】确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，，的最简公分母是；故选9. 【答案】B【解析】根据全等三角形的判定定理进行分析即可．【解答】解：符合条件的点的个数为个，分别是，，故选：．10. 【答案】A【解析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式，故选11. 【答案】D【解析】根据非负数有平方根列式求解即可．【解答】解：根据题意得，解得．故选：．12. 【答案】B【解析】先算除法，再算减法，最后把，的值代入进行计算即可．【解答】解：原式，当，时，原式．故选．13. 【答案】C【解析】由被开方数的范围确定出所求无理数的整数部分即可．【解答】解：∵ ，∴，则的整数部分为，故选14. 【答案】D【解析】在和中，由于为公共边，，，利用定理可判定，进而得到，即．【解答】解：在和中，，∴ ，∴ ，即．故选：．15. 【答案】A【解析】设这个水塘里草鱼的数量是，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：这个水塘里草鱼的数量是，可得：，解得：，经检验是原方程的解，故选16. 【答案】B【解析】先分别写出各命题的逆命题，再分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①已知两数，，如果，那么的逆命题是：已知两数，，如果，那么，错误，如，都是负数时；②同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，正确；③全等三角形的对应角相等，对应边相等的逆命题是对应角相等，对应边相等的三角形是全等三角形，正确；④对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，故本选项错误；其逆命题是真命题的是②③；故选．17. 【答案】【解析】根据平方根的定义，求数的平方根，也就是求一个数，使得，则就是的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根．故答案为：．18. 【答案】【解析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：由题意，得且，解得，故答案为：．19. 【答案】,或【解析】根据分式方程的增根，可得关于的整式方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：两边都乘以，得，将代入，得，故答案为：；两边都乘以，得，将代入，得，时，，故答案为：或．20. 【答案】，，，，,， . ， . ,，，， . ，，,，，，【解析】根据实数的分类即可求出答案．【解答】解：整数：...分数： . . ...负实数：...无理数：...．21. 【答案】证明：．理由如下：在和中，，∴ ，∴ ，∴ ，即；; ．理由如下：∵ ，∴ ，∴ ．【解析】利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再求解即可；; 根据全等三角形对应角相等可得，再根据同位角相等，两直线平行证明即可．【解答】证明：．理由如下：在和中，，∴ ，∴ ，∴ ，即；; ．理由如下：∵ ，∴ ，∴ ．22. 【答案】解：原式，当时，原式；; 解：方程两边同乘以得，，解得：，经检验，是原方程的解．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值；; 首先方程的两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程，再求解即可，最后要把求得的的值代入到最简公分母进行检验．【解答】解：原式，当时，原式；; 解：方程两边同乘以得，，解得：，经检验，是原方程的解．23. 【答案】解：如图，①作线段．②作，，与交于点．即为所求．【解析】①作线段．②作，，与交于点．即为所求．【解答】解：如图，①作线段．②作，，与交于点．即为所求．24. 【答案】，两车间每天分别能加工和部．【解析】关键描述语是：“ 车间每天加工的数量为车间的 . 倍”；等量关系为：共需要天完成，根据等量关系列式．，【解答】解：设两车间每天能加工部，根据题意可得：.解得：，经检验是原方程的解，. ，25. 【答案】解：，理由：∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，在与中，，∴ ．【解析】根据余角的性质得到，根据全等三角形的判定即可得到结论．【解答】解：，理由：∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，在与中，，∴ ．26. 【答案】,,; ; ,,; ,,; 设，，则，而，故即，，之间的关系是．【解析】根据题目中的例子可以解答本题；; ; 根据中的规定和中的结果可以解答本题；; 根据前面的问题解答可以解答本题；; 列出具体的数据加以说明，，之间的关系即可．【解答】解： ①∵ ，，∴ ，②∵ ，，∴ ，③∵ ，，∴ ，; ; 由可得，① ，② ，③ ，; ∵∴ ，∵，∴，∵ ，∴ ，; 设，，则，而，故即，，之间的关系是．。

苏科版2018--2019学年度第一学期八年级期中考试数学试卷

绝密★启用前苏科版2018--2019学年度第一学期八年级期中考试数学试卷望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！1．（本题3分）在实数﹣2，，，0.1122，π中，无理数的个数为（） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个2．（本题3分）在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C 到AB 的距离是（） A ．34 B ． 35 C ． 45 D ． 1253．（本题3分）已知2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 4．（本题3分）的整数部分为（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 45．（本题3分）等腰直角三角形的三边之比为( )A ． 3∶4∶5B ． 1∶1∶2C ． 1∶1∶D ． ∶ ∶16．（本题3分）如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝72°，∠C ＝20°，则∠AEB ＝_____度．7．（本题3分）下列各式中，正确的是（）A 2=-B ．2(9=C 3=-D 3=○………………○………○…………………○…线…………○…※※请※※※※订※※线※※答※※题※※ ……○…线……………论中不正确的是A ．B ．C ．D ．9．（本题3分）如图，将 ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC=5cm ，△ADC 的周长为12cm ，则BC 的长为（）A ． 7cmB ． 10cmC ． 12cmD ． 22cm10．（本题3分）（题文）下列图形中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）如图，Rt ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =4，斜边AB 的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，连接AD ，线段CD 的长为_________．12．（本题4分）的平方根是______．13．（本题4分）如图，在△ABC 中，AB ＝15cm ，AC ＝13cm ，BC ＝14cm ，则△ABC 的面积为________cm 2.…………○……………○………名：___________班级：__：___________………○…………线…………………○…………内……14．（本题4分）如果一个正数的两个平方根是a +9和2a +15，则这个数为____________ 15．（本题4分）已知两条线段的长分别为和，当第三条线段的长取 ______ 时，这三条线段能围成一个直角三角形．16．（本题4分）如图，尺规作图作AOB 的平分线，方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画孤，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ≌ODP 的根据是：__________；17．（本题4分）如图所示，I 是 ABC 三内角平分线的交点，IE ⊥BC 于E ，AI 延长线交BC 于D ，CI 的延长线交AB 于F ，下列结论：①∠BIE=∠CID ；②S ABC =12IE （AB+BC+AC ）；③BE=12（AB+BC ﹣AC ）；④AC=AF+DC ．其中正确的结论是_____．18．（本题4分）如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，设∠BAD=x ，∠C=y ，试求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围．三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算：（﹣2）3×+（﹣1）2018+．………外……………订……※※内※※答※……○……20．（本题8分）一个正数的平方根是与，求和的值。

初中数学江苏省宜兴市周铁学区八年级数学上学期期中考模拟试题考试卷及答案.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中，是轴对称图形的为（）A.B. C. D.试题2:在 1.732、、、0.121121112…（每两个2中逐次多一个1）、中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个试题3:下列说法正确的是（）A．16的平方根是4 B．8的立方根是±2 C．-27的立方根是-3 D．＝±7试题4:据江阴市政府透露江阴市长居人口约1620000人，这个数用科学计数法表示正确的为（）A．1.62×102B．16.2×10 C．1.62×106D．1.62×105试题5:在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是（）评卷人得分A.a +b=cB.a∶b∶c=3∶4∶5C.a=b=2cD.∠A=∠B=∠C试题6:在下列各组条件中不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF试题7:如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：02试题8:如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2015=（）A．22013B．22014C．22015D．22016试题9:64的平方根是______,试题10:27的立方根是____,试题11:2－的相反数是_______，绝对值是_______．试题12:到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的的交点．试题13:腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是_______cm试题14:若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是 cm2．试题15:如图点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=46°，则∠BDF的度数为试题16:若正数a的平方根为x和2x－6，则a＝_____________．试题17:如果代数式有意义，那么x的取值范围是 .试题18:等腰三角形的一角为40°，它的顶角为 .试题19:一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为 m。

江苏省宜兴市实验中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

宜兴市实验中学2018～2019学年第一学期期中考试初二年级数学试卷命题人：审核人：注意事项：1．本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为100分钟。

2．本卷答案请答在答题卷上，否则答案无效。

一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列图形中，不是轴对称图形的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列说法正确的是（）A 、形状相同的两个三角形全等B 、面积相等的两个三角形全等C 、完全重合的两个三角形全等D 、所有的等边三角形全等3、如图：已知AB ＝AC ，添加下列条件仍不能．．使△ABD ≌△ACD 的是（） A 、∠B ＝∠C ＝90° B 、AD 平分∠BAC C 、AD 平分∠BDC D 、BD ＝CD4、在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BC ＝CD ，则两对角线AC 与BD 的关系是（） A 、AC 垂直平分BD B 、BD 垂直平分ACC 、AC 与BD 互相垂直平分 D 、BD 平分∠ADC5、已知012=-++b a ，那么2017)(b a +的值为（）A 、－1B 、1C 、20153D 、20153-6、下列长度的各组线段中，能够组成直角．．三角形的是（） A 、5、6、7 B 、5、11、12 C 、7、20、25 D 、8、15、177、若直角三角形斜边上的高和中线分别是6cm 和8cm ，则它的面积是（）A 、224cmB 、248cmC 、296cmD 、无法确定8、三角形的三边长分别为6、8、10，那它最长边上的高为（）A 、4.8B 、5C 、6D 、89、下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半．那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数为（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、如图：等腰△ABC 的底边BC 长为6，面积是18，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为（） A 、6 B 、8 C 、9 D 、10二、细心填一填：（每空2分，共20分）11、一个正数m 的两个平方根分别是4和3-a ，则=a ．12、算术平方根等于它本身的数是__________．13、一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和8cm ，则周长是_________cm ．14、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是______． 15、某等腰直角三角形的斜边长为6cm ，则它的面积等于．16、等腰△ABC 的周长为25，底边BC ＝7，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为．17、在△ABC 中，底角∠A ＝80°，若∠B ＝__________时，△ABC 是等腰三角形．18、如图：△ABC 中，∠ACB ＝90°，E 是AB 的中点，如果AB ＝6，则CE ＝．19、如图：请在下列四个条件：①AD ∥BC ，②AB ＝CD ，③∠A ＝∠C ，④AB ∥CD 中，选出两个．．，能推出△ABD ≌△CDB ：．（只要写出正确的一种即可）20、如图：已知点P 是等边△ABC 的内部一点，要使∠BPC ＝150º，∠APC ＝120º，则三条线段PA 、PB 、PC 必须满足的数量关系是．三、认真答一答：（本大题共9小题，满分70分）21、（本题满分6分）①、计算：()49432+-- ②、求下列式子中的x ：()912=-x22、（本题满分6分）按下列要求进行尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：①、如图1：已知直线m 及直线m 外两点A 、B ，在直线m 上求作点P ，使点P 到A 、B 两点的距离相等.②、如图2：已知直线m 及直线m 外两点A 、B ，在直线m 上求作点P ，使点P 到A 、B 两点的距离之和为最小.23、（本题满分6分）己知21a -的平方根是±3， 31a b +-的算术平方根是4，求b a 2+的平方根．24、（本题满分8分）如图已知：在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE ＝CF ，∠D ＝∠B ， AD ∥BC ．求证：DF ＝BE ．25、（本题满分8分）如图已知：∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O，①、求证：OB＝OC；②、连接AD，求证：AD∥BC．26、（本题满分8分）如图：已知在△ABC中，AD⊥BC于D，E是AB的中点，①、E点一定在的垂直平分线上；②、如果AD＝16cm，AC＝20cm，F点在AC边上从A点向C点运动、速度是2cm/s，求当运动几秒钟时．△ADF是等腰三角形？27、（本题满分8分）如图：已知AB∥CD，BC⊥CD ，且CD＝2AB＝12，BC＝8，E是AD的中点，①、请你用直尺（无刻度）作出一条线段与BE相等；并证明之；②、求BE的长．28、（本题满分10分）如图⑴：已知在△ABC 中，AB ＝AC ，P 是底边BC 上一点，作PD ⊥AB 于D ，PE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，求证：PD ＋PE ＝BF .【思路梳理】：如⑵图：连接AP ，必有ABC APC APB S S S ∆∆∆=+，因为△ABP 、△ACP 和△ABC 的底相等，所以三条高PD 、PE 和BF 满足关系：PD ＋PE ＝BF .【变式应用】：如图⑶：已知在△ABC 中，AB ＝AC ，P 是底边BC 的反向延长线上一点，作PD ⊥AB于D ，PE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，求证：PE -PD ＝BF .【类比引申】：如图⑷：已知P 是边长为4cm 等边△ABC 内部一点，作PD ⊥BC 于D ，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，那么PD ＋PE ＋PF ＝ .【联想拓展】：已知某三角形的三条边分别是5cm 、12 cm 、13 cm ，在平面上有一点P ，它到此三角形的三边的距离相等，则这个距离等于 .29、（本题满分10分）⑴、如图1：将长方形ABCD （∠A ＝∠ABC ＝∠C ＝∠ADC ＝90°，AB ＝CD ，AD ＝BC ）折叠，使BC 落在对角线BD 上，折痕为BE ，点C 落在点F 处，若∠ADB ＝48°，则∠DBE 的度数为________°．⑵、小明手中有一张长方形纸片ABCD ，AB ＝12，AD ＝27．【画一画】：如图2：点E 在这张长方形纸片的边AD 上，将纸片折叠，使AB 落在CE 所在直线上，折痕设为MN （点M 、N 分别在边AD 、BC 上），利用直尺和圆规画出折痕MN （不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段MN 描清楚）．【算一算】：如图3：点F 在这张长方形纸片的边BC 上，将纸片折叠，使FB 落在线段FD 上，折痕为GF ，点A 、B 分别落在点E 、H 处，若△DCF 的周长等于48，求DH 和AG 的长．2018年初二数学期中考试参考答案及评分标准一、精心选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30）1、A ；2、C ；3、C ；4、A ；5、A ；6、D ；7、B ；8、A ；9、D ；10、C ．二、细心填一填（本大题共有8小题，每空2分，共16分．）11、1a -=；12、0和1；13、20；14、21：05；15、9cm 2；16、16；17、80°或20°； 18、3；19、①③（或①④或②④或③④）；20、2:3:1::=PA PB PC ．三、认真答一答（本大题共有8小题，共63分）21、①、解：原式＝3―2＋23-------------------------------------------------------------------2分＝25----------------------------------------------------------------------------------3分 ②、31±=-x --------------------------------------------------------------------------------2分解之得:4=x 或―2 ------------------------------------------------------------------------ 3分 22、作图题略（两题各3分）；23、解：由题意得⎩⎨⎧=-+=-1613912b a a -------------------------------------------------------------2分解之得：⎩⎨⎧==25b a -------------------------------------------------------------------------------4分 ∴392±=±=+±b a -------------------------------------------------------------------6分 24、证明：∵AE ＝CF∴AF ＝CE-------------------------------------------------------------------------------2分又∵AD ∥BC∴∠A ＝∠C----------------------------------------------------------------------------4分在△ADF 与△CBE 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CE AF C A B D∴△ADF ≌△CBE （AAS ）-------------------------------------------------------6分∴DF ＝BE-----------------------------------------------------------------------------8分25、①、解：在RT △ABC 与RT △DCB 中，∠A ＝∠D ＝90º∵⎩⎨⎧==CBBC BD AC ∴RT △ABC ≌RT △DCB （HL ）-----------------------------------------------------------2分 ∴∠OBC ＝∠OCB ∴OB ＝OC------------------------------------------------------4分②、连接AD ，∵AC ＝BD ，OB ＝OC∴OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA-----------------------------------------------------------5分又∵∠AOB ＝∠OBC ＋∠OCB ＝∠OAD ＋∠ODA-------------------------------------6分 ∴2∠OBC ＝2∠ODA ，∴∠OBC ＝∠ODA ，--------------------------------------------7分 ∴AD ∥BC----------------------------------------------------------------------------------------8分 26、①、AD 或BD 或AB--------------------------------------------------------------------------2分②、解：当FA ＝AD ＝16cm 时，s FA t 82==------------------------------------------4分当FA ＝FD 时，则∠FAD ＝∠ADF ，又∵∠FAD ＋∠C ＝∠ADF ＋∠FDC ＝90°，∴∠C ＝∠FDC ，∴FD ＝FC ，∴FA ＝FC ＝cm AC 1021= ∴s FA t 52==------------------------------------------------------------------------------7分当DF ＝AD 时，点F 不存在综合上所述，当点F 运动s 5或s 8时，△ADF 是等腰三角形--------------------8分 27、①、解：延长BE 与CD 相交于点F ，则EF ＝BE （连接CE ，则CE ＝BE ）1分证明：∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ，∠ABE ＝∠DFE ，又∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ，在△AEB 与△DEF 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DE AE DFE ABE D A∴△AEB ≌△△DEF （AAS ）-----------------------------------------------------3分 ∴BE ＝EF------------------------------------------------------------------------------4分 ②、∵△AEB ≌△△DEF∴AB ＝DF ＝6，BE ＝EF ＝BF 21，∴CF ＝CD ―DF ＝6，--------------------5分又∵BC ⊥CD ，∴10862222=+=+=BC CF BF -----------------------7分 ∴BE ＝BF 21＝5-------------------------------------------------------------------------8分28、【变式应用】：解：连接PA ，∵PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，BF ⊥AC ，∴BF AC S ABC ⋅=∆21；PE AC S PAC ⋅=∆21；PD AB S PAB ⋅=∆21 又∵PAB PAC ABCS S S ∆∆∆=_ ∴PD AB PE AC BF AC ⋅-⋅=⋅212121 又∵AB ＝AC ，∴PD PE BF -=-----------------------------------------------------------4分【类比引申】：PD ＋PE ＋PE 分【联想拓展】：这个距离等于：2cm 、15cm 、10cm 、3cm.. -------------------------------10分29、⑴、24°--------------------------------------------------------------------------------------------2 分⑵、---------------------------------------------------4分⑶、解：设CF ＝xcm ，则()cm x DF -=36，∵∠C ＝90º，∴222DF CD CF =+∴()2223612x x -=+ ∴cm x 16=∴cm CF 16=，()cm x DF 2036=-=，cm CF BC BF 111627=-=-=又∵折叠∴cm FH BF 11==，∠1＝∠2∴cm FH DF DH 9=-=----------------------------------------------------------------8分又∵AD ∥BC∴∠2＝∠3∴cm DG DF 20==∴cm DG AD AG 72027=-=-=------------------------------------------------------10 分。

江苏省宜兴市周铁学区2018_2019学年八年级数学上学期第一次月考试题

江苏省宜兴市周铁学区2018-2019学年八年级数学上学期第一次月考试题考试方式：闭卷考试时间：100 分钟满分： 120 分一．选择题（共10小题，每题3分，共30分，请把正确答案写在答案卷上.） 1.下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（） A ．已知两直角边 B ．已知两锐角 C ．已知一直角边和它们所对的锐角 D ．已知斜边和一直角边 3．下列语句中正确的有几个（）①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴．A ．1B ．2C ．3D ．44.如图，已知AB =AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的（） A ．CB =CD B ．∠BAC =∠DAC C ．∠BCA =∠DCA D ．∠B =∠D =905.如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角'''A O B ∠等于已知角AOB ∠的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出'''A O B AOB ∠=∠的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.如图，将三角形纸片ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE . 若∠B ＝80°，∠BAE ＝26°，则∠EAD 的度数为（）A.36°B. 37°C.38°D.45°7.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是()AC OBDA'C O'B'DEA(第5题图)(第6题图)8.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H 分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( )A. A,C 两点之间B. E,G 两点之间C. B,F 两点之间D. G,H 两点之间9.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 的面积是28cm 2，AB =20cm ，AC =8cm ，则DE 的长是（）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm10.如图，在△ABC 中，∠A=∠B ，∠ACB=90°，点D 、E 在AB 上，将△ACD、△B CE 分别沿CD 、CE 翻折，点A 、B 分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE 分别沿A′C、B′C 翻折，点D 与点E 恰好重合于点O ，则∠A′OB′的度数是（） A ．90° B ．120° C ．135°D ．150°二．填空题（共8小题，每题2分，共16分，请把结果直接填在答案卷上.）11.下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形.其中一定是轴对称图形的有个.12.小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是．13．如图，AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB （SAS ），只要添加一个条件．14．如图，△ABC 的周长为32，且BD=DC ，AD ⊥BC 于D ，△ACD 的周长为24，那么AD 的长为． 15．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB ＝8 cm ，BD ＝3 cm ，则CF ＝ cm ．16．如图，点D 在边BC 上，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E ，D ，BD ＝CF ，BE ＝CD ．若∠AFD ＝155°，FEDCB A(第15题图) (第16题图)(第17题图)（第8题图）（第9题图）（第10题图）(第12题图)(第13题图) (第14题图)则∠EDF＝．17．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有个（不含△ABC）．18．已知在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是AC边上的中线，则BM的取值范围为．三．解答题（共8小题，共74分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（本题满分12分）如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形.（1）请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三幅图不能重复）．（2）格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有个．20．（本题满分8分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：①画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；②在DE上画出点Q，使QA+QC最小．（用直尺画图，保留痕迹）21.（本题满分8分）已知△ABC，按下列要求作图：（尺规作图，保留痕迹不写作法。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第1页，总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………江苏省宜兴市周铁学区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四五总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)1. 下列银行标志中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. 有下列各数：，0，，3.1415926，，0.3131131113…（每两个3之间依次增加一个1），，其中无理数的个数是（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 53. 下列计算正确的是（） A .＝±1 B . (－)2＝3 C .＝－3 D .4. 下列各组数中，是勾股数的（）A . ，，1B . 1，2，3C . 1.5，2，2.5D . 9，40，415. 如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB∥DE ，AB ＝DE ，要用SAS 证明∥ABC∥∥DEF ，可以添加的条件是（）答案第2页，总25页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . ∥A ＝∥DB . AC∥DFC . BE ＝CFD . AC ＝DF 、6. 如图，在Rt∥OBC 中，OC=1，OB=2，数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（）A . －－2B . －C .﹣2 D . ﹣+27. 如图，∥ABC 中，AB= 4，AC= 7，BD ，CD 分别平分∥ABC ，∥ACB ，过点D 作直线平行于BC ，交AB ，AC 于E ，F ，则∥AEF 的周长为（）A . 9B . 11C . 15D . 188. 若a ，b 为等腰∥ABC 的两边，且满足|a -5|+=0，则∥ABC 的周长为( ）A . 9B . 12C . 15或12D . 9或19. 如图，在长方形纸片ABCD 中，AD=4cm ，把纸片沿直线AC 折叠，点B 落在E 处，AE 交DC 于点O ，若OC=5cm ，则CD 的长为（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 10cm第3页，总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10. 如图，在∥ABC 中AB=AC ，BC=4，面积是20，AC 的垂直平分线EF 分别交AC 、AB 边于E 、F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段上一动点，则∥CDM 周长的最小值为（）A .B .C .D .第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共8题)1. 的平方根是；64的立方根是．2. 近似数5.3×103精确到位．3. 等腰三角形中有一个内角为40°，则其底角的度数是．4. 若一个正数的两个不同的平方根为2与m+3，则m 为．5. 一直角三角形的两条直角边长分别为3、4，则斜边上的高为．6. 如图，是的角平分线，于，的面积是15cm 2 ， AB=9cm ，BC=6cm ，则．7. 如图，长方体的长为4cm ，宽为2cm ，高为5cm ，若用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，则所用细线的长度最短为 cm.答案第4页，总25页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8. 如图，∥ABC 中，∥ACB=90°，AB=2，BC=AC ，D 为AB 的中点，E 为BC 上一点，将∥BDE 沿DE 翻折，得到∥FDE ，EF 交AC 于点G ，则∥ECG 的周长是．评卷人得分二、计算题（共1题)9.（1）计算：∥1－ ∥+－(π－3.14)0（2）已知(x －1)2=16，求x 的值（3）已知8(x －1)3－27=0，求x 的值评卷人得分三、作图题（共2题)10. 如图，直线l 及A 、B 两点（保留作图痕迹，不写作法）。

① ② ③第5页，总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）如图①，在直线l 上作一点P ，使PA=PB ；（2）如图②，在直线l 上作一点Q ，使l 平分∥AQB ；（3）如图③，在直线l 上作一点C ，使∥ABC 周长最短；11. 将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图1就是其中的一种拼法，请你画出其他所有可能的情形，并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度．（选用图2中的备用图画图，每种情形用一个图形单独表示，并用①、②、③…编号，若备用图不够，请自己画图补充）评卷人得分四、综合题（共5题)中，AB ＝CD ，AB∥CD ，点E 、F 在线段BD 上，且BE ＝DF ，连接AE 、CF ．（1）指出线段AE 与CF 的关系，并说明理由；（2）若将题中的条件“点E 、F 在线段BD 上”改为“点E 、F 在直线BD 上”，那么(1)中的结论还一定能成立吗？若能，直接写出结论；若不能，请举出反例加以说明．13. 如图，∥ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点G 是CE 的中点，且DG∥CE ，垂足为点G ．答案第6页，总25页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证：DC=BE ；（2）若∥AEC=54°，求∥BCE 的度数．14. 如图1，在∥ABC 中，已知AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上．（1）求证：BE=CE ；（2）如图2，若BE 的延长线交AC 于点F ，且BF∥AC ，垂足为F ，∥BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：AE=BC ．15. 如图，已知AC 平分∥BAD ，CE∥AB 于E ，CF∥AD 于F ，且BC=CD ．（1）求证：∥ACE∥∥ACF ；第7页，总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF 的长． 16.（1）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，∥ABC 中，若AB ＝10，AC ＝8，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 至点E ，使DE ＝AD ，连接BE ．请根据小明的方法思考：∥.由已知和作图能得到∥ADC∥∥EDB ，依据是． A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．HL∥.由“三角形的三边关系”可求得AD 的取值范围是．解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．（2）【初步运用】如图②，AD 是∥ABC 的中线，BE 交AC 于E ，交AD 于F ，且AE ＝EF ．若EF ＝4，EC ＝3，求线段BF 的长．（3）灵活运用如图③，在∥ABC 中，∥A ＝90°，D 为BC 中点，DE∥DF ，DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连接EF ．试猜想线段BE 、CF 、EF 三者之间的等量关系，并证明你的结论．答案第8页，总25页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………参数答案1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：第9页，总25页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4.【答案】：【解释】： 5.【答案】：【解释】： 6.【答案】：【解释】：答案第10页，总25页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.【答案】：【解释】：8.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9.【答案】：【解释】： 10.【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………（3）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………。