江西省上高县高三数学上学期第一次月考试题文(2021学年)
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江西省上高县2018届高三数学上学期第一次月考试题文
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2018届高三年级第一次月考数学(文科)试卷
一、选择题(共12小题,每小题5分)
1.设全集I=R ,集合A={y|y=log 2x,x >2},B ={x|y=},则( )
A.A ⊆B ﻩﻩﻩB .A∪B=AﻩﻩﻩC.A∩B=φ
D.A∩(I B )≠φ
2。
若集合2{|320}A x x x =+->,集合{|22}x B x =<,则A B ⋂等于( ) A. (1,3)ﻩﻩﻩB 。
(,1)-∞-ﻩ ﻩ C. (1,1)- ﻩD 。
(3,1)- 3.集合2{1,2,3,4,5,6},{2,3},{|650}U A B x Z x x ===∈-+<,则
()U
A B ⋃( )
A.{1,5,6} ﻩ B 。
{1,4,5,6} C 。
{2,3,4}ﻩﻩ D 。
{1,6}
4。
若不等式220ax bx ++>的解集是11
(,)23-,则a b +的值是( )
A.10 ﻩﻩB.-14
ﻩC.14
D .—10
5。
下列结论正确的是( )
A.当0x >且1x ≠时,1
lg 2lg x x
+≥ B .当0x >时,2x x +≥ C.当2x ≥时,1
x x
+的最小值为2
D.当02x <≤时,1
x x
-无最大值
6。
已知定义在(-1,1)上的奇函数f (x),其导函数为f′(x)=1+c osx ,如果f(1-a)+f(1—a 2
)<0,则实数a 的取值范围为( )
A 。
(0,1) ﻩ B.(1,2) C.(—2,2-)ﻩﻩD 。
(1,2)∪(2-,-1) 7.若函数f(x)=21x ax ++的定义域为实数集R ,则实数a 的取值范围为( ) A.(—2,2) ﻩ
B 。
(—∞,—2)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2]∪[2,+∞) ﻩD.[-2,2]
8。
函数f(x)=12
32,(2)
1(1),(2)x e x og x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩,则不等式f(x)>2的解集为( ) A.(2,4)-
ﻩ ﻩ B.(4,2)(1,2)--⋃-
C .ﻩ(1,2)(10,)⋃+∞ﻩ ﻩ
D .(10,)+∞
9。
已知函数2
22,0
()2,0
x x x f x x x x ⎧-+≥⎪=⎨-<⎪⎩,若关于x 的不等式22[()]()0f x af x b +-<恰有1个整数解,
则实数a 的最大值是( )
A. 2 ﻩﻩ
B. 3 ﻩC 。
5 D. 8
10。
已知函数()(1||)f x x a x =+,设关于x 的不等式()()f x a f x +<的解集为A,若11
[,]22
A -⊆,
则实数a 的取值范围是( )
A .1(2 ﻩﻩ ﻩB.1(2-ﻩ
C .⋃
D .(-∞ 11.已知点M 在平面ABC 内,且对空间任意一点O,2,(0,0)OM xOA yOB OC x y =+->>,则31
x y
+
的最小值为( )
A.43+ﻩ
B.43-ﻩ C .3ﻩ12.设x∈R,若函数()f x 为单调递增函数,且对任意实数x,都有[()]1x f f x e e -=+ (e 是自然对数的底数),则(ln 2)f 的值等于( ) A .1 ﻩ ﻩB.e+l ﻩ ﻩﻩC .3ﻩ D .e +3
二、填空题(共4小题,每小题5分)
13.已知函数y=f(x+1)定义域是{x|﹣2≤x≤3},则y=f(2|x|﹣1)的定义域是 .
14.设函数2()24f x x x =-+在区间[m,n]上的值域是[﹣6,2],则m+n 的取值的范围是
15.已知22249log ()log log ,11
x y
x y x y x y +=++--则的最小值是 . 16。
已知函数21
(),()241
f x x
g x x ax x =-
=-++,若对任意1[0,1]x ∈,
存在2[1,2]x ∈,使12()()f x g x >,实数a 的取值范围ﻩﻩ
2018届高三年级第一次月考数学试卷(文科)答题卡
13、ﻩ 14、ﻩ 15、ﻩ 16、
三、解答题(共70分)
17。
已知集合2{|121},{|310}P x a x a Q x x x =+≤≤+=-≤。
(1)若a=3,求()R C P Q ⋂;(2)若P Q ⊆,求实数a的取值范围。
18.某公司生产的商品A 每件售价为5元时,年销售10万件。
(1)据市场调查,若价格每提高一元,销量相应减少1万件,要使销售收入不低于原销售收入,该商品的销售价格最多提高多少元?
(2)为了扩大该商品的影响力,公司决定对该商品的生产进行技术革新,将技术革新后生产的
商品售价提高到每件x元,公司拟投入21()2x x +万元作为技改费用,投入4
x
万元作为宣传费用。
试问:技术革新后生产的该商品销售量m 至少应达到多少万件时,才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和?
19。
已知函数21
()ax f x bx c
+=+是奇函数,a,b,c为常数
(1)求实数c 的值;
(2)若,,(1)2,(2)3,a b Z f f ∈=<且求()f x 的解析式;
20、已知集合2
=--≤,函数()
{|2530}
A x x x
f x=B,且⋂=,求实数a的取值范围。
A Bφ
21、已知集合2
A x R x ax a
=∈-++=,{|0}
{|4260}
⋂≠,求实数a的取值
=∈<,若A Bφ
B x R x
范围。
22.已知lg lg(2)lg(4)x y x y a +=++ (1)当a=6时求xy 的最小值;
(2)当a=0时,求21
2x y x y
+++的最小值.
2018届高三年级第一次月考数学试卷(文科)答案
1—12:ACABB BDCDA DC
13. 14。
[0,4] 15。
25 16。
17解:(1)因为a=3,
所以,
又,
所以
(2)若P≠Q,由,ﻫ得
当,即时,a<0,此时有
综上,实数a的取值范围是:。
18。
解:(1)设商品的销售价格提高a元,则销售量减少万件,
则,即,计算得出,ﻫ故商品的销售价格最多提高5元.ﻫ(2)根据题意知,改革后的销售收入为mx万元,若使技术革新后的该商品销售收入等于原销售
收入与总投入之和,ﻫ则只需要满足,即可,
即
,ﻫ当且仅当,即时,取等号,ﻫ答:销售量m至少应达到
万件时,才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和.;
(3)对于(2)中的,若对恒成立,求实数m的取值范围.
19。
答案
解:(1)是奇函数,
化简得,
计算得出,ﻫ(2)又,所以,因为,所以,ﻫ将(1)代入(2)并整理得,计算得出,
因为,所以,从而,ﻫﻫ(3),ﻫ,
,对恒成立
,当且仅当时等号成立ﻫ即时,,
20.答案解:由题意可知:,且
因为
当①若时,或或
当②若时,或或
或综上,实数的取值范围是或且
0},若A∩B≠,求实数a的取值范围。
21.答案解:因为A∩B≠ﻫ所以A中至少含有一个负数,即方程
至少有一个负根。
当方程有两个负根时,解得:—3<a≤1;
当方程有一个负根与一个正根时,,解得a<—3; ﻫ当方程有一个负根与一个零根时,,∴a=—3;
∴a<—3或—3<a≤1或a=-3,ﻫ∴a≤—1, ﻫ从而实数a的取值范围为。
22.【解答】解:(1)1gx+1g(2y)=1g(x+4y+a),可得x>0,y>0.
a=6,1gx+1g(2y)=1g(x+4y+a)可得2xy=x+4y+6≥2+6.当且仅当x=4y时取等号,
即xy≥2+6,解得,xy≥9,
xy的最小值为:9.
(2)当a=0时,1gx+1g(2y)=1g(x+4y),
可得2xy=x+4y,y=,y>0.x>2,
x+y++=x+++=x++1=x++1=x++=x﹣
2++≥2=2+=,当且仅当x=3时取等号.
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
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