chap+06_ex

5 3



I2
j 4
U 553.13 40 60
U1
I1

U
200 6.87
I
30e
j 30
A
j 4


I1 I2
I 2 5083.13
53.13
I 3030
U
解：
I1

j4 3030 3 j4 j4 4 30(30 90) 3 40 60
220 1002 (100 30 X 2 ) 2 X 2 3.2
I1
UR U1
10
U2
U 2 X 2 I 2 X 3 I3 X 3 4.8
I2
U
6.19 已知：R 5, X1 2 求：I1与U 之间的相位角差为45时,电阻R2
3
i
i1
A2
6.10 求各仪表读数及电路参数R、L、C
u 220 2 sin 314tV i1 22sin(314t 45 )

A1
R
L
u
V
i2
i2 11 2 sin(314t 90 )
解： U 2200



I1 11 2 45



I 2 1190
I2
R2

U

B
U2
U 2 0 0 U 2 I2 R R
U U I I1 I 2 2 j 2 R X1
U U R R U =IR +U 2 ( 2 j 2 )R +U 2 U 2 ( +1) jU 2 U 450 R X1 R2 X1
I1
对支路2
Z2
U

20 90 j 20
Z1
I2
1 j 20 C 159.2 F j 314C
4
6.12 求图示电流相量及理想电压源两端的电压
I2

I1 245
I1
U
j0 I 2e A

5 j 5

I1
解：
I1
X2

I1
( R2 jX 2 ) I 0.96 17.2 6.88 35.6 6.6 52.8 ( R1 jX 1 ) ( R2 jX 2 ) ( R1 jX 1 ) I 0.29573.63 6.88 35.6 238 ( R1 jX 1 ) ( R2 jX 2 )

5
U 1030 V
D B

j 2
求解得
I AB I3 0.4713.64
8
6.15 R1 10, X1 6.28; R2 20, X 2 32.9; R3 15, X 3 15.7;U 220V
求Z AB , I , I1 , I 2
2
6.8 判断正误
(1) i u Z
解：
U I Z
(2) U U R U L U C (3) Z Z1 Z 2 Z 3 (4) I U U Z R X L XC
U U R U L UC Z Z1 Z2 Z3
I U U Z R X L XC
X1
R
U1
I1 I 2
X2 X3
I3


U

B
2 1 2 R
U2
U R I1R 100V U X U U 100V
I3
UX
X1 U X / I1 10
U U1 U 2 100 j100 j30 X 2

5 2 0 5 j5 5 20 5 2 45
I 2 2 45
I2
U
I
I2
245
U j5 I


I 20
U 5 2 45
5 2(45 90 ) 5 2 45
5
6.12 求图示电流相量及理想电压源两端的电压
I2
9
6.17 已知：I3 20 A, I 2 30 A, U1 100 2V , U 220V , P 1000W
求：R, X1 , X 2 , X 3
A
解：
设 U 2 U 2 00
I1 10 90 P I R R 10
2 1


解：
i2超前
75 30 110
i1超前
30 +80 50
u2超前

(3) u1 U m1 sin(t 260 ) , u2 U m 2 sin(t 120 ) u1 U m1 sin(t 260 360 ) U m1 sin(t 100 )
S UI 1200VA
13
6.22 电动机P 1.21kW ,U 220V , I 11A, 求功率因数。如果功率因数提高到0.91，
并联电容？电动机的电流、线路电流及功率有无改变？ I
IC
解：+
U
_
P=1.21kW cos1
+
C
R L
IL
U _
C
ห้องสมุดไป่ตู้
P UI cos 1 cos 1 0.5 1 60o cos 2 0.91 2 24.5o
U 12000 IR = 800 R 15 U 12000 Ic = 12900 jX c j10
U 12000 IL = 6 900 jX L j 20
u

i
iR ic iL
R 15
Xc 10
XL 20
0 36.87 36.87
50 0 50
1
6.6 求两正弦电压之差的有效值，并画出相量图
u1 220 2 sin(t 30 ) , u2 220 2 sin(t 150 )
解： U1 22030
220e
j 30


U 2 220150

220e
j150
UR
UR I 5
U
UR
11
6.19 已知：R 5, X1 2 求：I1与U 之间的相位角差为45时,电阻R2
解：
设 U 2 U 2 00
A

R
I
I1
jX 1
U 2 0 0 U U I1 = j 2 2 900 jX 1 X1 X1

100 120 20
u1超前
(3) u1 U m1 sin(t 310 ) , u2 U m 2 sin(t 360 ) u1 U m1 sin(t 310 360 ) U m1 sin(t 50 )

u2 U m 2 sin(t 360 360 ) U m 2 sin(t 0 )

D
Z AB (ZCD j5) / /5 3.0433.4
I AB
U AB 2.169.7 2.169.7 0.4713.86 Z AB 2 j 2 2.54 j1.67 2 j 2 4.55 4.16
7
6.14 求AB支路电流
j 2
C
j 5
A
解： 回路方程
(5 j 2 3) I1 3I 2 1030 3I1 (3 j5 5) I 2 5I 3 0 5I 2 (5 2 j 2) I3 0
5 I1
I2
I 3 2
3
1 2
I
IL
IC
U
P C (tanφ1 tanφ2 ) 101.6μF 2 U
电动机电流不变，线路电流变小 P UI cos 2 I 5.99 A
有功功率不变，无功功率变小
Q UI sin 2 546.5Var
14
6.24 已知u 100 2 sin(100 t )mV 作用于RLC串联电路，R 5, C 0.1 F , L 4mH。
A
解： Z AB ( R1 jX1 ) / /( R2 jX 2 ) R3 jX 3
26 j18.64 3235.6
U 2200 I 6.88 35.6 Z AB 3235.6
B

X3
R3
I
X1
U
I1
R2
I2
R1
A

R
I
I1
jX 1
I2
R2

解： 设
I2
U 2 U 2 00
U2 R2
U2
45
U

B
U2
I2
U R
U2 5 R2
U I1 2 2 I
1
I
U R
U2 5 2
U 2 U R U R
U2 U2 U 10 5 2 5 R2 R2 3 3

I
53.13
I1
I1 40(30 90) 40 60
U 5 3030 (3 j 4) I

15030 5 40(53.1 60 ) 129.9 j 75 198.6 j 24 328.5 j51 332.48.83
Z CD (5 j 2) / /3

D B
j 2
15 j 6 1.96 7.8 8 j2
j 2
C
C
求AB左侧等效电路
U AB U CD 5 Z CD j 5 5

5
Z CD


3

U CD
U 1030 V
D
3.644 0.6 34.3 2.169.7
6
6.14 求AB支路电流
j 2
C
j 5
C A
解： 求CD左侧等效电路

Z CD 5
Z AB
2
3
U CD
U 3 3 U 5 j2 3 8 j2



U U 10CD30 V
D

U AB
5
1030 0.3614 3.644


I2
I1 I 2 11 2 45 1190 110
I
U
U 220 I1 15.56 I 2 11 I 11

I1
对支路1
Z1
U

10 245 10 j10

Z1 R j 314 L 10 j10 R 10; L 31.8mH
cos cos(36.87 ) 0.8
I I R I c I L 8 j 6 1036.87
P UI cos 120 10 0.8 960W
Q UI sin 120 10 ( 0.6) 720Var
220(cos30 j sin 30 ) 3 1 220( j ) 2 2
U U1 U 2 220 30

220(cos150 j sin150 ) 3 1 220( j ) 2 2
U2
U1 U 2
U
U 220 3
U 2 U2 (
R X1
R 1) R2
a tan( 45 )
R X1 10 1 R2 R 3 ( 1) R2
12
6.20 已知：U 120V , f 50Hz
求：（ ）各支路电流及总电流；（2）电路的cos；（3）电路的P、Q、S。 1
解： 设 U 12000
6.2 判断超前、滞后、计算相位差
(1) i1 I m1 sin(t 285 ) , i2 I m 2 sin(t 30 ) i1 I m1 sin(t 285 360 ) I m1 sin(t 75 ) (2) i1 I m1 sin(t -30 ) , i2 I m 2 sin(t -80 )