六年级数学上册 3.1 用字母表示数学案

3.1用字母表示数
学习目标1.在现实情景中感受用字母表示数
2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式；
3.会用字母表示实际问题。

学习重点1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式
2.会用字母表示实际问题
学习难点会用字母表示实际问题
学习方式把握学习目标，了解学习重难点，参照讲义，把握本节知识点，完成导学案。

学习进程
一预习查验
1. a,b表示两个数，加法互换律表示为，乘法互换律表示为
2. m表示长方形的长，n表示长方形的宽，长方形周长为，面积为
3. r为圆的半径，圆的周长为，面积为
4. a,b,c表示长方体的长，宽，高，长方体的体积为
二探讨新知
独立完成
（1）搭1个正方形需要根火柴棒。

（2）搭２个正方形需要根火柴棒，搭３个正方形需要根火柴棒。

（3)搭１０个正方形需要根火柴棒；
小组交流
(4) 搭１００个正方形需要根火柴棒？你是如何取得的？
（5）若是用x表示所搭正方形的个数，那么搭ｘ个如此的正方形需要根火柴棒。

你是如何表示的？
（6）依照你的计算方式，搭200个如此的正方形需要根火柴棒。

三 运用新知
（1）填写下表
（2）列式计算：利用你的计算方式，求搭500个如此的正方形需要多少根火柴棒？
（3）小组合作完成习题3.1第3题
友谊提示：
☆（1）字母能够表示任何数。

（2）在含有字母的乘法里，乘号通常写作“ • ”或省略不写，并将数字因数写在字母因数的前面。

（3）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。

（4）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必需使那个问题成心义，而且符合实际。

四 巩固新知
1.若是用a 表示一个有理数，那么a 的相反数能够表示为 ，a 的绝对值能够表示为 .
2.明明步行上学，速度为v 米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍。

亮亮骑自行车的速度能够表示为
米/秒.
3.如图，用字母表示图中阴影部份的面积。

4. (1) 温度由t ℃下降2℃后是 ； （2）今年李华m 岁，去年李华 岁，5年后李华 岁；
m n
（3）a 的15﹪减去70能够表示为 ；
（4）小明有a 元钱，小亮的钱数比小明的2倍多10元，小亮有 元钱；
（5）小斌用t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒。

5.一个立方体的棱长是（a-1）cm ，它的表面积是 cm 2，体积是 cm 3.
五 能力拓展
1.若是a 表示一个有理数，那么a -是负数吗？什么缘故？
2.若是a 表示一个有理数，那么a -是正数吗？什么缘故？
六 课堂小结
你学会了
你还不懂
七 当堂检测
A 组
1.填空
（1）每包书有12册，n 包书有 册
（2）棱长是a cm 的正方体的体积是 cm 3
（3）产量由m 千克增加10%，那么增加的产量是 千克，增加后的产量是 千克
（4）王峰的父亲比王峰大28岁，当王峰岁a 时，他父亲的年龄是 岁。

（5）a 千克大米的售价是6元，1千克大米售 元。

（6）飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度又是汽车的
3
1，若是汽车的速度是v 千米/时，那么飞机的速度是 千米/时，自行车的速度是 千米/时。

（7）父亲年龄是30岁，比儿子大n 岁，10年后，儿子是 岁。

（8）有甲、乙两列火车别离从相距a 千米的A 、B 两地同时动身，相向而行，甲的速度为x 千米/小时，乙的速度为y 千米/小时，那么甲、乙两火车通过 小时相遇。

2. 利用字母表示以下数学规律：
⑴ 加法互换律；(2) 分派律；(3)一个数和它的相反数的和为0. B 组
1. 用字母表示图中阴影部份的面积.
2.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置
如下图，那么以下结论错误的选项是( ) A 0=+b a B 0<+c b
C 0<++c b a
D 0>+c a a
20 b c a。