课时作业3：2.5-2.6 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究

题组一 伽利略对自由落体运动的研究
1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )
A ．亚里士多德
B ．伽利略
C ．牛顿
D ．爱因斯坦
答案 B
解析 在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展．
2．如图1大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( )
图1
A ．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论
B ．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论
C ．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D ．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
答案 AC
3．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是( )
A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
答案 B
解析 伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，x t 2的比值保持不变，推出小球在斜面上的速度与时间成正比，选项A 错误，B 正确；倾角不同，x t 2的比值不同，即斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项C 、D 错误．
题组二 自由落体运动及自由落体加速度
4．下列关于重力加速度的说法正确的是()
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大
C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小
答案BCD
解析重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g 值越小．故正确答案为B、C、D.
5．在塔顶端同时释放体积相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是()
A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同
B．忽略空气阻力，它们的加速度相等
C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等
D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等
答案BD
解析体积相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等但由于它们的质量不同，故阻力对运动的影响不同，A错误．在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落时间相等，落地速度相等，所以B、D 正确，C错误．
6．关于自由落体运动，下列说法正确的是()
A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可视为自由落体运动
C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，忽略空气阻力，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动
D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动(不计空气阻力)
答案BC
解析自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，自由落体运动必须同时满足这两个条件．A选项中没有明确物体只受重力作用，故A错误．D中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误．
7．一个做自由落体运动的物体，能正确表示其下落速度v随时间t变化的图象的是()
答案 D
解析 自由落体运动的速度v ＝gt ，g 是常数，故下落速度v 与时间t 成正比，D 正确． 题组三 自由落体运动规律的应用
8．用如图2所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h ，受测者的反应时间为t ，则下列说法正确的是( )
图2
A ．t ∝h
B ．t ∝1h
C ．t ∝h
D ．t ∝h 2
答案 C
解析 由h ＝12
gt 2得，t ＝2h g ，因为自由落体加速度g 为常数，故t 与h 的平方根成正比，即t ∝h ，C 对．
9．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m ，那么它在第三段时间内的位移是( )
A ．1.2 m
B ．3.6 m
C ．6.0 m
D ．10.8 m
答案 C
解析 将该自由落体运动的时间分成了相等的三段，由其规律知：第T 内、第2T 内、第3T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ＝1∶3∶5，第一段时间的位移为1.2 m ，则第三段时间的位移为x ＝1.2×5 m ＝6.0 m ，故选C.
10．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度为(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)( )
A ．8.00 m /s
B ．7.84 m/s
C ．7.20 m /s
D ．7.00 m/s 答案 A
解析 由题意知，雨滴落到地面用时1 s ，第2滴下落了t ＝0.8 s ，由v ＝gt 知，v ＝8 m/s ，故A 正确．
11．从离地面80 m 的高空自由落下一个小球，g 取 10 m/s 2，求：
(1)经过多长时间小球落到地面；
(2)自开始下落计时，小球在第1 s 内的位移和最后1 s 内的位移；
(3)小球下落时间为总时间一半时的位移．
答案 (1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m
解析 (1)由x ＝12gt 2得小球下落时间t ＝2x g ＝2×8010
s ＝4 s (2)小球第1 s 内的位移x 1＝12gt 21＝12
×10×12 m ＝5 m 小球前3 s 内的位移x 2＝12gt 22＝12
×10×32 m ＝45 m 所以小球最后1 s 内的位移x 3＝x －x 2＝(80－45) m ＝35 m
(3)小球下落时间的一半t b ＝t 2
＝2 s 小球在这段时间内的位移x b ＝12gt 2b ＝12
×10×22 m ＝20 m. 12．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动．当距离地面125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m /s 2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s ，取g ＝10 m/s 2.求：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？
答案 (1)305 m (2)9.85 s
解析 (1)设自由下落的高度为h ，则此时速度为v 1＝2gh
打开伞减速过程满足：v 22－v 21＝2ah ′
式中v 2＝5 m /s ，a ＝－14.3 m/s 2，h ′＝125 m
解得h ＝180 m
所以总高度为：H ＝h ＋h ′＝(180＋125) m ＝305 m
(2)第一过程经过的时间是：t 1＝
2h g ＝6 s 第二过程经过的时间是：t 2＝v 2－v 1a ＝5－60－14.3
s ≈3.85 s 所以总时间为t ＝t 1＋t 2＝9.85 s。