九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数(1)课件 (新版)新人教版

活动四：例题讲解
例题 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sin A和sin B的值.
引导思考: (1)求sin A实际上要确定什么?依据是什么?sin B呢? (2)sin A,sin B的对边和斜边是已知的吗? (3)直角三角形中已知两边如何求三角形的第三边?
活动一：新课导入
导入一: 意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜,其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1 m.1972年比萨地区发生地震,这座高54.5 m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍然屹 立,但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2 m,而且还在继续倾斜,有倒塌的危险. 当地从1990年起对斜塔维修纠偏,2001年竣工,此时塔顶中心点偏离垂直中心 线的距离比纠偏前减少了43.8 cm.
你能用塔身中心线与垂直中心线所成的角来描述比萨斜塔的倾斜程度吗?通过本 章的学习,你将能够解决这个问题. 导入二: 【复习提问】 1.直角三角形有哪些特殊性质? 2.有一个锐角是30°的直角三角形有什么特殊性质? 3.有一个锐角是45°的直角三角形有什么特殊性质?
活动二 ：共同探究
动手操作: (1)测量自己手中一副三角板中30°,45°,60°角所对的直角边与斜边的长度, 并计算它们的比值.其中一同学测量、计算教师手中的三角板中各角所对的直 角边与斜边的比值. (2)小组内交流计算结果,三角板的大小不同,30°,45°,60°角所对的直角边与 斜边的比有什么特点?你能得到什么结论?
学习目 标
1.数学抽象目标：利用相似的直角三角形,探索直角三角 形的锐角确定时,它的对边与斜边的比是固定值,从而引出 正弦的概念.（难点） 2.数学运算目标：理解锐角的正弦的概念，并能根据正弦 的概念进行计算.（重点） 3.逻辑推理目标：通过观察、比较、分析、概括得到锐角 的正弦概念，体会由特殊到一般的数学思想方法，培养学 生的归纳推理能力.渗透数形结合思想.
活动三 ：形成概念
(1)当∠A=30°或∠A=45°时,∠A的正弦为多少? (2)∠A的正弦sin A表示的是sin与A的乘积还是一个整体? sin A表示的是一个整体 (3)当∠A的大小变化时,sin A是否变化? sin A随着∠A的大小变化而变化
活动三 ：形成概念
(4)sin A有单位吗? sin A是一个比值要知道直角三角形中的哪些边? 需要知道这个锐角的对边和斜边
【结论】 不论三角板大小如何,30°,45°,60°角的对边 与斜边的比都是一个固定值.
活动二 ：共同探究
【猜想】如果是任意一个直角三角形,当一个锐角的度数固定时,这个角的对边 与斜边的比是否也是固定值呢?
【结论】在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,无论这个直角三角形 的大小如何,∠A的对边与斜边的比都不变,是一个固定值.