2.1《有理数》
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是正数
1.写出下列各数中的正数________、负数 _____、整数_______、分数_______.
-15，+6，-2，-0.9,1，，0，3，0.63， -4.95,56%。
2.正整数、______和_____统称整数； _______和_____统称分数；整数和分数 统称_______．
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
3.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集
合．把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
-17，3 ，3.1415，0.107，- 1，-23 ，63%，- 22
0.2．5……
3
7
正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和 分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有 理数分成三大类。
4、我学得怎样？
２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米， 低于海平面２００米，记作 －２００ 。
３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２ 米，记作 －12 。
４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么 －４０米，表示 向东走了40米 。
必做题
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 －3 .
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
问题：你能对有理数进行分类吗？
方法1：按定义分类：
整数
分数
正整数 零
负整数
正分数 负分数
有理数：整数和分数统称为有理数
问题3：你还能对有理数进行分类吗？
方法2：按性质符号分类：
正有理数 零
负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
做一做
随堂练习
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
解 :(1)扣20分记作－20分;
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号， 如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
现在我们可以用带有“＋”号和“－”号的数表示各 队每道题的得分情况.试完成下表:
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计 第一组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 － 10 ＋10
第二组 － 10 ＋10
0既不是正数，也不是负数
获得新知
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分
具有相反意义的量
高出与低于
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１
知 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 识 扣20分怎样表示? 运 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 用 了5圈,那么沿顺时针｝；
整数集合｛
…｝；
正分数集合｛
…｝；
非正数集合｛
…｝；
有理数集合｛
…｝。
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添 上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负 数，它表示正、负数的界限。
…
…
…
…
，223.1415，0.107，63%， 只7 是正正数的一部分，故
数集圈里要写上“…”
1.下列不是正有理数的是（ ） A、-3.14 B、0 C、 D、3 2．既是分数又是正数的是（ ） A、+2 B、- C、0 D、2.3 3．下列说法中，错误的有（ ） ①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理 数不包括0；④整数和分数统称为有理数。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
做一做
随堂练习
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零 件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零 件750个，
你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
解：第一天超产零件是50个. 第二天超产零件是0个. 第三天超产零件是－50个
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数 是 ＋1/2、 １１ ；负数是－２、 －３。.５
3.既不是正数也不是负数的数是______，是 正数而不是整数的数是______．
4．下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数
B．0不是正数也不是负数，但是自然数
C．-3.27是负分数 D．非负数就是正数
5.把下列各数分别填入相应的大括号内：
-7,3.5，-3.1415926，π，0，，0.03，-3，-
0 ＋10 ＋10 ＋20
第三组 ＋10 ＋10 － 10 － 10
0
0
第四组 ＋10 － 10 ＋10 － 10 － 10 － 10
生活中你见过带有“－” 号的数吗?
像10，1.2，17，…这样的数叫做正数，它们 都比0大
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如 －10，－3 …
你认为0应该放在什么地方？
问题1：同学们学习了很多种不同类型的数， 你能举几个例子吗？
15, 1 , 5, 2 , 13 , 0.1, 5.32, 80,123, 2.333 9 15 8
问题2：观察以上这些数，能否将所写的数按如 下类型进行归类呢？
整数 正整数
零
负整数
分数
正分数
负分数
有理数：整数和分数统称为有理数
4．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是
____；是负数而不是分数的是______．
（2）零是_____，还是______，但不是
_____，也不是_____．
5．把下列各数放在相应的集合中．
10．-0.72，-2，0，-98，25，8 ，6.3%，
3.14．
3
整数集合 正数集合
交叉的部分 既是整数又
名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 （1） （2） （3） 债券 债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01
99国债(1)_涨__0_._0_1_元___;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__; 99国债(3)_跌__1_._2_4_元___;01通化债券涨__0_._1_5_元__; 01三峡债券_跌__2_._0_1_元____.
记作 －3.8 .
7.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
（1）分数（-0.5，2.7，-52─，─47 ）；（2）负整数（-4 ）；
（3）正分数（ 2.7，─47 ）； （4）有理数（ 全都是 ）。
1.下列不是有理数的是（ ）
A-3.14 B0 C3/7 Dπ 2.下列说法正确的是（ ）
做一做 随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个 物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物 体原地不动记作________。
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________。
0
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错 一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
加10分 扣10分 得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队
第二队
第三队
第四队
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分 比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－” 号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10 分的数；
第二章 有理数及其运算
第一节 有理数
学过的数:
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示10元5
角3分——有了小数。
二人分一只西瓜，用数如何表示 半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了 有了0
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5ºC
零下5ºC
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗
1.写出下列各数中的正数________、负数 _____、整数_______、分数_______.
-15，+6，-2，-0.9,1，，0，3，0.63， -4.95,56%。
2.正整数、______和_____统称整数； _______和_____统称分数；整数和分数 统称_______．
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
3.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集
合．把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
-17，3 ，3.1415，0.107，- 1，-23 ，63%，- 22
0.2．5……
3
7
正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和 分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有 理数分成三大类。
4、我学得怎样？
２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米， 低于海平面２００米，记作 －２００ 。
３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２ 米，记作 －12 。
４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么 －４０米，表示 向东走了40米 。
必做题
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 －3 .
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
问题：你能对有理数进行分类吗？
方法1：按定义分类：
整数
分数
正整数 零
负整数
正分数 负分数
有理数：整数和分数统称为有理数
问题3：你还能对有理数进行分类吗？
方法2：按性质符号分类：
正有理数 零
负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
做一做
随堂练习
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
解 :(1)扣20分记作－20分;
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号， 如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
现在我们可以用带有“＋”号和“－”号的数表示各 队每道题的得分情况.试完成下表:
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计 第一组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 － 10 ＋10
第二组 － 10 ＋10
0既不是正数，也不是负数
获得新知
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分
具有相反意义的量
高出与低于
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１
知 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 识 扣20分怎样表示? 运 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 用 了5圈,那么沿顺时针｝；
整数集合｛
…｝；
正分数集合｛
…｝；
非正数集合｛
…｝；
有理数集合｛
…｝。
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添 上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负 数，它表示正、负数的界限。
…
…
…
…
，223.1415，0.107，63%， 只7 是正正数的一部分，故
数集圈里要写上“…”
1.下列不是正有理数的是（ ） A、-3.14 B、0 C、 D、3 2．既是分数又是正数的是（ ） A、+2 B、- C、0 D、2.3 3．下列说法中，错误的有（ ） ①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理 数不包括0；④整数和分数统称为有理数。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
做一做
随堂练习
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零 件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零 件750个，
你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
解：第一天超产零件是50个. 第二天超产零件是0个. 第三天超产零件是－50个
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数 是 ＋1/2、 １１ ；负数是－２、 －３。.５
3.既不是正数也不是负数的数是______，是 正数而不是整数的数是______．
4．下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数
B．0不是正数也不是负数，但是自然数
C．-3.27是负分数 D．非负数就是正数
5.把下列各数分别填入相应的大括号内：
-7,3.5，-3.1415926，π，0，，0.03，-3，-
0 ＋10 ＋10 ＋20
第三组 ＋10 ＋10 － 10 － 10
0
0
第四组 ＋10 － 10 ＋10 － 10 － 10 － 10
生活中你见过带有“－” 号的数吗?
像10，1.2，17，…这样的数叫做正数，它们 都比0大
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如 －10，－3 …
你认为0应该放在什么地方？
问题1：同学们学习了很多种不同类型的数， 你能举几个例子吗？
15, 1 , 5, 2 , 13 , 0.1, 5.32, 80,123, 2.333 9 15 8
问题2：观察以上这些数，能否将所写的数按如 下类型进行归类呢？
整数 正整数
零
负整数
分数
正分数
负分数
有理数：整数和分数统称为有理数
4．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是
____；是负数而不是分数的是______．
（2）零是_____，还是______，但不是
_____，也不是_____．
5．把下列各数放在相应的集合中．
10．-0.72，-2，0，-98，25，8 ，6.3%，
3.14．
3
整数集合 正数集合
交叉的部分 既是整数又
名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 （1） （2） （3） 债券 债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01
99国债(1)_涨__0_._0_1_元___;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__; 99国债(3)_跌__1_._2_4_元___;01通化债券涨__0_._1_5_元__; 01三峡债券_跌__2_._0_1_元____.
记作 －3.8 .
7.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
（1）分数（-0.5，2.7，-52─，─47 ）；（2）负整数（-4 ）；
（3）正分数（ 2.7，─47 ）； （4）有理数（ 全都是 ）。
1.下列不是有理数的是（ ）
A-3.14 B0 C3/7 Dπ 2.下列说法正确的是（ ）
做一做 随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个 物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物 体原地不动记作________。
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________。
0
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错 一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
加10分 扣10分 得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队
第二队
第三队
第四队
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分 比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－” 号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10 分的数；
第二章 有理数及其运算
第一节 有理数
学过的数:
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示10元5
角3分——有了小数。
二人分一只西瓜，用数如何表示 半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了 有了0
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5ºC
零下5ºC
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗