原子的能级和辐射培训课件.ppt

赖曼系


R（H 112

1） n2
，
巴耳末系


R（H
1 22

1） n2
n 2 ，3，4 n 3，4 ，5
精品
从能级图上看跃迁产生的谱线情况可知，谱线系间有一个整 体差距，差别较大，形成了紫外、可见光、红外、近红外、远 红外区的线系。
同一线系内也是同样的道理，能级间隔大的，产生高频（短 波）谱线，能级间隔小的，产生低频（长波）谱线，随n的增加 相邻能级的间距减小，向比它们低的同一能级跃迁时产生的辐 射频率（波长）间距减小，谱线密集。
精品
四、氢原子的能级和电子轨道半径
1、电子轨道半径
由
ze2
4 0 r 2

2
m r
2 r m nh ， n 1，2 ，3
可得
r

4 0 h2 4 2me2

n2 z
， n 1，2 ，3
可见，r 由n决定，n称为主量子数
令 a1

4 0 h2 4 2me2
=0.529166×10-10 米
精品
三、光谱仪的工作原理
L2
L3
L1
I
每一条确定的谱线都对应于一个确定波长的光，可用已知波长 的光的光谱与之比较，就可知道各谱线的波长。从浓度可以定 出强弱
精品
四、光谱的类别
从谱线的形状来分，光谱可分三类:线状、带状、连续
1、线状光谱：谱线是一条一条的，彼此分明的细线。因为每
一条谱线代表一个波长成分，谱线是一条一条的，彼此分明的，
P
mr
n h
2

h
2
1.05461034 焦耳·秒
hcR E n2 hcR 13.6eV
精品
例题 2 已知氢原子的某一线系的限系线波长为 3646 埃，其
中有一条谱线的波长是 6563 埃，求这条谱线所对应的始末状态
的能量和电子轨道半径。
解：由

1 RH ( m2
（5）
精品
二、经典理论的困难
1、原子的稳定性问题
按经典电磁理论，电子绕核旋转时会有电磁波向外辐射，连 续辐射，能量应连续减少，r 逐渐变小，这样下去，电子落到原 子核上为止。所有原子都会变成半径为1015 m的数量级时才稳 定。而实际是通过不同实验测定的大小都是1010 m的数量级。这 一点经典理论无法解释。
为了形象地表示高低不同的能量，通常是画一系列高低不同的 水平线表示高低不同的能量，这样的图形称为能级图。
第三激发态 第二激发态 第一激发态
基态
精品
假设2 辐射的频率法则 玻尔认为：当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，原子才 发射或吸收电磁辐射，所发射或吸收的电磁辐射的频率由式 En Em 决定，这条假设称为辐射的频率法则。
1 ） 22
max
4 3RH

12161010 m 1216 A
1
min
max
R（H 112

1 2
）
RH

min

1 RH

9121010 m 912 A

912A 的谱线是这个线系的线系限
T（2）
RH 22

2.7419395
106
m1 精品
补充作业：试计算氢原子光谱帕邢系谱线的最长波长和线系 限波数。T（3）、T（4）
精品
§2.3 玻尔的氢原子理论 和关于原子的普遍规律
一、电子在原子核库仑场中的运动
ze2
F 40r2
认为原子核不动，只是电子绕核作圆周运动，则有
ze2
4 0 r 2

2
m r
EP


ze2
4 0 r
说明入射光所具有的波长成分间是有一定间隔的。这类光谱一
般为原子所发。
2、带状光谱：谱线是分段密集的，段与段之间有一定的间隔，
这样的光谱叫带状光谱。谱线分段密集说明每一段中肉眼和仪器都无法分辨请，
看上去是段内连成一片的。这类光谱一般为分子所发。
3、连续光谱：所有的谱线连成一片，这样的光谱叫连续光谱。
观察到的情况是
Hα
红色
Hβ
深绿
Hγ
青色
Hδ
紫色
波长 6562.10 4860.74 4340.10 4101.20
精品
在 1885 年，巴耳末首先发现，这些谱线的波长可以用一个很简 单的公式来表示。


1


R（H
1 22

1 ）， n2
n

3，4 ，5
。——巴耳末公式
1 叫波数
这个公式所表达的这组谱线叫巴耳末线系
光谱项用T来表示
T（m） RH m2
T（n）
RH n2
或Tm

RH m2
或Tn

RH n2
根据光谱项的定义，可知氢原子的光谱项有
RH 、RH 、RH 、RH 12 22 32 42


RH m2

RH n2
，用光谱项符号表示为
精品
T (m) T (n)
总结我们对氢原子研究的情况，可以得出如下的结论： 1、光谱是线状的，谱线有一定的位置。 2、谱线间有一定的关系。同一个线系的谱线的第一光谱项相 同，不同线系的谱线有相同的光谱项。例如， 3、每一条谱线的波数都可以表示为两个光谱项之差。
第二章 原子的能级和辐射
通过第一章的学习我们已经看到原子的整体结构，不论实验 还是理论都已经证明，它的结构是一个核式结构，即带正电的部 分体积很小，几乎集中了原子的全部质量，位于原子的中央，带 负电的电子存在于原子核之外。但是核外的电子以何种方式存在 于原子核之外的，还不清楚，是静止的，还是运动的？如果是运 动的，又是做什么运动？这些需要我们进一步去研究。
RH 1.0967758107 米-1 称为里德伯常数 当n 时， 达到一个的极限值，这条谱线叫这个线系的线系限
线系限的波长叫线系限波长（用RH 和数字两种方式表示结果）
线系限的波数，称为线系限波数（用RH 和数字两种方式表示结果）


4 RH

3.64561010 m 3645精.6品 A
h En、Em 分别是跃迁前后原子的能量，h是普朗克常数 玻尔通过这条假设将原子状态与原子光谱联系起来。
精品
假设3 角动量量子化（量子化条件）
玻尔认为：原子中能够实现的电子轨道只是那些符合条件
2 r m nh ， n 1，2 ，3
或 mr n h ， n 1，2 ，3 2
的轨道
E1

（42
2me4 0）2h2
z2 12

13.6eV
E2

1 4
E1

3.4eV
n3
E3

1 9
E1
1.51eV
n
En

1 n2
E1
精品
n=4 n=3 n=2 n=1
精品
五、光谱线系和能级跃迁
由玻尔假设 En Em
h
h En Em ， n m
可得氢原子发射光子的能量
2、关于光谱的形式问题
按电磁理论，原子所发光谱的频率等于电子运动的频率。 照刚才所说，轨道半径连续减小，频率应连续增大，光谱应是 连续变化的连续谱。但事实是线状谱（分立谱）。这一点经典理 论也无法解释。
精品
三、新的规律——量子化 玻尔三点假设 假设1 定态假设 原子存在一系列不连续的有确定能量的稳定状态——定态。
c cv
hc En Em
En Em
hc
考虑到
2 2me4 z2 En （40）2h2n2

（242m0）e24hz32c
(
1 m2

1) n2
精品

（242m0）e24hz32c
1 ( m2

1 n2
)
里德伯常数 的理论值
R
2 2me4 （4 0）2 h3c
精品
例题 试计算氢原子光谱赖曼系谱线的最短波长和最长波长。 （以埃为单位），哪条谱线是线系限？并计算T（2）
解：根据赖曼系公式

R（H 112

1 ）， n2
n

2 ，3，4
当 n 2 时，谱线波数最小，波长最大
可知
当 n 时，谱线波数最大，波长最小
1
max
min
R（H 112
En


hcRH n2
hcT (n)
光谱公式
精品


RH
(
1 m2

1 n2
)
思考题： 1、谱线是怎样产生的 2、为什么会形成了紫外、可见光、红外、近红外、 远红外区的线系。 3、同一个线系的谱线为什么随波数的增加相邻的 谱线间隔逐渐减小
精品
思考题： 1、氢原子处于主量子数为3的状态时，其电子轨道半
通过后面的学习我们将会逐步看到，光谱在这方面的研究中 起了重要的作用。
精品
§2.1 光谱——研究原子结构的重要途径之一
一、光谱 光谱是电磁辐射的波长成分和强度的记录。 有时只是波长成分的记录。 二、光谱仪 摄谱仪 光谱仪是能够把光按波长展开，并把不同成分的强度记录下来， 或把按波长展开后的光谱摄成相片的仪器。能拍摄相片的仪器 叫摄谱仪。
精品
精品
考虑到 En （4220m）2eh42zn22
hcRH n2
hcT (n)
R （4220） m2eh43c 1.0973731107
En


hcRH n2
hcT (n)
量子数n
电子轨道半径
r

a1
n2 z
光谱项 T（n） RH
n2
原子的能量
径、原子的光谱项、原子的能量（也说是电子的能量）各 是多少？
2、氢原子帕邢系第二条谱线是怎样跃迁形成的？
精品
例题 1 按照玻尔理论计算基态氢原子的下列各量的值。 （1）电子轨道半径；（2）电子的轨道角动量；（3）总能量。
解：对于基态氢原子 z 1， n 1
r

a1
n2 z
0.5291010 m
Ek

1 m 2
2

1 2
ze2
4 0 r
E

Ek

EP


1 2
ze2
4 0 r
精品
（1） （2） （3）
（4）
从公式可以看出总能量是负值，（原因是我们选取无限远处电 势能为零），r 越大，总能量越大，可以连续变化。
圆周运动的频率为 f e 2 r 2
z
4 0 mr 3
1.0973731107
米-1，


1 R ( m2

1 n2 )
这是玻尔理论 推出的结果


1 RH ( m2

1 n2 )
这是巴耳末根据光谱数 据得出的实验结果
RH 1.0967758107米-1 哈哈^_^，太好了，差距仅有0.06%
里德伯常数 的实验值
怎样跃迁形成的？从能量为 En Em 或者说是从量子数为 n 精m品

1 n2
)
可知
1 R
则
r

a1
n2 z
，即r

a1
，4a1
，9a1
精品
a1 是电子的最小轨 道半径，称为玻尔 半径。
n4 n3 n2 n 1
精品
2、氢原子的能量
E 1 ze2
2 40r r 40h2 n2
4 2me2 z
n 1
n2
2 2me4 z2 E （40）2h2n2
），
m
1，2 ，3，4
n 2 ，3，4 n 3，4 ，5 n 4 ，5，6 n 5，6 ，7 n 6 ，7 ，8
，n m 1，m 2 ，m 3
精品 广义巴耳末公式


R（H
1 m2

1） n2
可写为


RH m2

RH n2
RH 、RH 都叫做光谱项 m2 n2


RH 4
2.741939510 7m1
开列如下：
赖曼系 巴耳末系 帕邢系 布喇开系


R（H 112

1） n2


R（H
1 22

1） n2


R（H
1 32

1） n2


R（H
1 42

1） n2
普丰特系


R（H
1 52

1） n2
普遍公式表示，即


R（H
1 m2

1 n2
所有的谱线连成一片说明入射光具有各种波长成分，波长是连
续变化的。这类光谱一般为炽（chi）热的固体所发。原子、分
子在某些情况下也可以发射。
这三类光谱如图 P23
2.2 所示。 精品
五、发射与吸收 光源所发射的光谱叫发射光谱。 还有一种光谱叫吸收光谱。通过实验人们发现，波长连续分 布的光，通过物质时，某一波长的光要被物质吸收。这样我们把 要研究的样品放在发射连续光谱的光源和光谱仪之间，来自光源 的光先通过样品后再进入光谱仪，使某一波长的光被样品吸收， 使连续光谱的底片背景上出现亮线，这个亮线就是被吸收的谱 线。样品可以是液体、固体、气体。每一种元素都有自己的特征 吸收谱线。 [原子吸收某一波长的光，使原子能级升高。样品只能吸收能 使其能级升高的光波，不吸收其他波长的光]
精品
§2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况
用氢气放电管作为光源所拍摄下来的光谱就是氢原子光谱。 到 1885 年，人们已经发现氢原子光谱在可见光区和紫外区有 14 条谱线，观察到的情况如图 P252.3 所示，从图上可以看出，谱 线是很有规律的，其规律是谱线的间隔和强度都向短波方向递 减。其中可见光区域有 4 条，分别用 Hα、Hβ、Hγ、Hδ表示。