中考数学复习第一部分中考基础复习第三章函数一次函数课件
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若△PCA 和△PDB 面积相等，求点 P 的坐标.
图 3-2-7
解：(1)由图象，当－4＜x＜－1 时，一次函数的值大于反 比例函数的值．
(2)设一次函数的解析式为 y＝kx＋b，
y＝kx＋b 的图象过点－4，12，(－1,2)，
则－4k＋b＝12， －k＋b＝2.
解得bk＝＝1252，.
一次函数的解析式为 y＝12x＋52.
5.(2016 年河南焦作)已知一次函数 y ＝kx ＋b 的图象是过 A(0，－4)，B(2，－3)两点的一条直线.
(1)求直线 AB 的解析式； (2)将直线 AB 向左平移 6 个单位长度，求平移后的直线的 解析式； (3)将直线 AB 向上平移 6 个单位长度，求原点到平移后的 直线的距离. 解：(1)已知直线 AB 的解析式为 y＝kx＋b，根据题意，得
kx＋b 的图象如图 3-2-3，观察图象可得( )
A.k＞0，b＞0 C.k<0，b＞0 答案：A
B.k＞0，b<0 D.k<0，b<0
2.(2016 年江西南昌)一次函数 y ＝6x ＋1 的图象不经过
() A.第一象限
B.第二象限
C答.第案三：象D 限
D.第四象限
＝3x3－.(2 年的浙图江象温上州，)则已y知1，点y(－2，1，0的y1大)，小(关4，系y是2)(在一) 次函数 y
达式
程或方程组； (3)解：求出 k 与 b 的值，得到函数表达式
(续表)
知识点
一次函数 的实际 应用
内容
一次函数与二 元一次方程组 的关系
二元一次方程组的解⇔两个一次函数图象的交 点坐标
(1)y＝kx＋b(k>0)，当 x＞－bk时，y＞0；当 x＜
一次函数与一 元一次不等式 的关系
－bk时，y＜0； (2)y＝kx＋b(k<0)，当
∴原点到平移后的直线的距离＝
22×2＋442＝4
5
5 .
一次函数的应用
例 2 ：(2015 年黑龙江齐齐哈尔) 甲、乙两车分别从相距 480 km 的 A，B 两地相向而行，乙车比甲车先出发 1 h，并以各 自的速度匀速行驶，途经 C 地，甲车到达 C 地停留 1 h，因有 事按原路原速返回 A 地.乙车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A 地，甲、乙两车距各自出发地的路程 y(单位：km)与甲车出发所
k，b 符号
图象
经过象限
图象走势
y 随 x 的变 化情况
b>0 一次函数 的图象及
性质 k>0 b<0
经过第一、 图象从左 y 随 x 的增 二、三象限 到右上升 大而增大
经过第一、 图象从左 y 随 x 的增 三、四象限 到右上升 大而增大
b＝0
经过第一、 图象从左 y 随 x 的增
三象限
到右上升 大而增大
(1)表示乙离开 A 地的距离与时间关系的图象是_______(填 l1，l2)；甲的速度是_________km/h；乙的速度是_______km/h.
(2)甲出发后多少时间两人恰好相距 5 km?
图 3-2-5
解：(1)l2 30 20 (2)由图可求出 y1＝－30x＋60，y2＝20x－10. 由y1－y2＝5，得 x＝1.3 h； 由y2－y1＝5，得 x＝1.5 h. 答：甲出发后 1.3 h 或者 1.5 h 时，甲乙相距 5 km.
∴点 C 的坐标是(5,0)．
3.(2014 年广东)如图 3-2-7，已知 A－4，12，B(－1,2)是一 次函数 y＝kx＋b 与反比例函数 y＝mx (m≠0，x＜0)图象的两个交
点，AC⊥x 轴于点 C，BD⊥y 轴于点 D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当 x
取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ (2)求一次函数解析式及 m 的值； (3)P 是线段 AB 上的一点，连接 PC，PD，
解：(1)60 3
由函数图象可知，当甲车开始出发时，乙车已经走了 60 km，
由题意又知乙先出发 1 h，这说明乙 1 h 走了 60 km，故乙的速
度为 60 km/h；乙行驶全程的时间比甲途中所用的时间多 1 h，
则甲途(中2)所①用0时≤x间≤为3：时48，0÷设60y－＝1＝k81－x，1＝把7 h(3，,3由6于0)甲代在入A，解C析式，得 3k1 ＝360.解得 k1＝120. 两地往∴返y的＝行1驶2时0x间(0相≤等x，≤3∴)t；＝(7－1)÷2＝3 h.
b＝－4， 2k＋b＝－3.
解得k＝12， b＝－4.
∴直线 AB 的解析式为 y＝12x－4.
(2)直线 AB 向左平移 6 个单位长度后的解析式为
y＝12(x＋6)－4＝12x－1.
(3)将直线 AB 向上平移 6 个单位长度后的解析式为
y＝12x－4＋6＝12x＋2.
此直线 y＝12x＋2 与坐标轴的交点坐标为(0,2)，(－4,0)．
1.(2013 年广东)已知 k1＜0＜k2，则函数 y＝k1x－1 和 y＝kx2的 图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
答案：A
2.(2012 年广东)如图 3-2-6，直线 y＝2x－6 与反比例函数 y ＝ kx(x＞0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.
(1)求 k 的值及点 B 的坐标； (2)在 x 轴上是否存在点 C，使得 AC＝AB？若存在，求出 点 C 的坐标；若不存在，请说明理由.
反比例函数 y＝mx 的图象过点(－1,2)，m＝－1×2＝－2.
(3)如图 D4，连接 PC，PD，设点 Px，12x＋52，
图 D4 由△PCA 和△PDB 面积相等，得
12×12×(x＋4)＝12×|－1|×2－12x－52， 解得 x＝－52，y＝12x＋52＝54. ∴P 点坐标是－52，54.
车行驶130 h，两车第一次相遇.
①第一次相遇前，两车行驶的路程和 y＝60x＋120(x－1)， 所以当y＝360时，x＝8 ；
3
②第一次相遇后，乙车继续向 A 地行驶，当在甲车休息时
间段内乙车与 A 地相距 y＝480－60x＝240，即 x＝4 时，两车
③在甲车休息完向 A 地返回途中，两车距离 y＝－120(x－
6.能用一次函数解决实际问题.
1.( 年辽宁沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数 y＝
x－1 的图象是( )
B.
A.
2.( 年湖南湘潭)一次函数 y＝ax＋b 的图象如图 3-2-1， 则不等式 ax＋b≥0 的解集是( )
A.x≥2 答案：B
B.x≤2
C.x≥4
D.x≤4
3.一次函数 y＝3x＋4，当 x＝5 时，函数值 y＝__________.
第2讲 一次函数
1.结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定 一次函数表达式.
2.会利用待定系数法确定一次函数的表达式.
3.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式 y
＝kx＋4b.(理k≠0解)探正索比并理例解函k>数0 .或 k<0 时，图象的变化情况. 5.体会一次函数与二元一次方程的关系.
A.0<y1<y2 答案：B
B.y1<0<y2
C.y1<y2<0 D.y2<0<y1
确定一次函数的表达式
4.(2016 年江苏苏州)已知 y 是 x 的一次函数，当 x＝3 时，y
＝1；当 x＝－2 时，y＝－4.求这个一次函数的解析式.
解－3：k＋2设k这＋b＝个b一＝1，次－函4数. 的解解析得式bk为＝＝y＝1－，k2x＋. b，根据题意，得 ∴这个一次函数的解析式为 y＝x－2.
4.(2016 年广东节选)如图 3-2-8，在平面直角坐标系中，直 线 y＝kx＋1(k≠0)与双曲线 y＝2x(x＞0)相交于点 P(1，m).
(1)求 k 的值； (2)若点 Q 与点 P 关于直线 y＝x 成轴对称，则点 Q 的坐标 是 Q(________).
答案：D
7.( 年湖南怀化)一次函数 y＝－2x＋m 的图象经过点
P是(－( 2,3)，)且与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，则△AOB 的面积
1 A.
B.14
C.4
D.8
2
答案：B
8.( 年山东青岛)A，B 两地相距 60 km，甲、乙两人从 两地出发相向而行，甲先出发.如图 3-2-5 中 l1，l2 表示两人离 A 地的距离 s(单位：km)与时间 t(单位：h)的关系，结合图象回答 下列问题：
一次函数
与坐标轴 交点坐标
－bk，0 ，与 y 轴的交点是(0，b)；
(2)正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象恒过点(0,0)
(续表)
知识点
内容
确定一次函数 一次函数需要两个点的坐标；
确定一次 函数的表
达式
表达式的条件
待定系数法确 定一次函数表
正比例函数需要一个点的坐标(除原点)
(1)设：设函数表达式为 y＝kx＋b(k≠0)； (2)代：将已知点的坐标代入函数表达式，解方
②当 3<x≤4 时，y＝360；
③当 4<x≤7 时，设 y＝k2x＋b，把(4,360)和(7,0)代入解析 式，得74kk22＋ ＋bb＝ ＝03，60. 解得kb2＝＝8－401.20，
∴y＝－120x＋840(4<x≤7).
(3)设 x 行驶总路程
为y＝乙1车20所(x用－的1)时＋间60，x，由当题意y＝，4得80第时一，次x＝相130遇，，即两在车乙
相距 120 km；
1)＋840－(480－60x)＝120，即 x＝6. 8
综上所述，乙车出发 3h、4 h、6 h时，两车相距120 km.
【试题精选】
6.(2016 年辽宁锦州)两条直线 l1：y＝2x－1，l2： y＝x＋1 的交点坐标为( )
A.(－2,3) B.(2，－3) C.(－2，－3) D.(2,3)
答4.设案点：(1－91,0)和点(0,2)是直线 y＝kx＋b 上的两个点，则该 直线解析式为__________.
答案：y＝2x＋2
5.反比例函数 y＝kxb的图象如图 3-2-2，则一次函数 y＝kx＋
b(k≠0)的图象大致是( )
图 3-2-2
A.
B.
C.
D.
答案：C
知识点
内容
一次函数 一般来说，形如 y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做一次函数.特别地， 的概念 当 b＝0 时，称为正比例函数
图 3-2-4 (1)乙车的速度是________km/h，t＝________h； (2)求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关 系式，并写出自变量的取值范围； (3)直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 km.
[思路分析](1)由图象得出乙车的速度，求出乙车到达 A 地 用的时间是多少，进而求出甲车往返 A，C 两地用的时间，再 由甲在 A，C 两地往返的行驶时间相等求出 t 值.(3)先分析第一 次相遇的时间，然后根据特殊时间段来讨论：①第一次相遇前， 两车行驶的路程和为 480－120＝360 km 时，乙行驶的时间；② 第一次相遇后至甲车休息的这段时间内两车的距离；③甲车返
x＜－bk时，y>0；当
x＞
－bk时，y＜0
一次函数的图象与性质 例 1：(2016 年四川眉山)若函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数 则该函数的图象经过第________象限. 解：由题意，得|m|＝1，且 m－1≠0.解得 m＝－1. 函数解析式为 y＝－2x.
∵k＝－2＜0，∴该函数的图象经过第二、四象限.
图 3-2-6
解：(1)把(4,2)代入反比例函数 y＝kx，得 k＝8. 把 y＝0 代入 y＝2x－6 中，可得 x＝3.
∴(2)B假点设坐存标在是，(设3,0C)．点坐标是(a,0)， ∵AB＝AC，∴ 4－a2＋2－02＝ 4－32＋2－02，
即解(得4－a＝a)25＋或4＝a＝5.3(此点与 B 重合，舍去)．
[名师点评]本题主要考查正比例函数的定义和性质；正比
例函数 y＝kx(k 是常数，k≠0)，当 k＞0 时，直线 y＝kx 依次经 过第一、三象限，从左到右上升，y 随 x 的增大而增大；当 k＜ 0 时，直线 y＝kx 依次经过第二、四象限，从左到右下降，y 随 x 的增大而减小.
【试题精选】
1.( 年甘肃张掖)在平面直角坐标系中，一次函数 y＝
(续表)
知识点
内容
b>0
经过第一、 图象从左 y 随 x 的增 二、四象限 到右下降 大而减小
一次函数 的图象及 k<0 b<0
限 到右下降 大而减小
b＝0
经过第二、 图象从左 y 随 x 的增
四象限
到右下降 大而减小
(1)交点坐标：一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴的交点是
图 3-2-7
解：(1)由图象，当－4＜x＜－1 时，一次函数的值大于反 比例函数的值．
(2)设一次函数的解析式为 y＝kx＋b，
y＝kx＋b 的图象过点－4，12，(－1,2)，
则－4k＋b＝12， －k＋b＝2.
解得bk＝＝1252，.
一次函数的解析式为 y＝12x＋52.
5.(2016 年河南焦作)已知一次函数 y ＝kx ＋b 的图象是过 A(0，－4)，B(2，－3)两点的一条直线.
(1)求直线 AB 的解析式； (2)将直线 AB 向左平移 6 个单位长度，求平移后的直线的 解析式； (3)将直线 AB 向上平移 6 个单位长度，求原点到平移后的 直线的距离. 解：(1)已知直线 AB 的解析式为 y＝kx＋b，根据题意，得
kx＋b 的图象如图 3-2-3，观察图象可得( )
A.k＞0，b＞0 C.k<0，b＞0 答案：A
B.k＞0，b<0 D.k<0，b<0
2.(2016 年江西南昌)一次函数 y ＝6x ＋1 的图象不经过
() A.第一象限
B.第二象限
C答.第案三：象D 限
D.第四象限
＝3x3－.(2 年的浙图江象温上州，)则已y知1，点y(－2，1，0的y1大)，小(关4，系y是2)(在一) 次函数 y
达式
程或方程组； (3)解：求出 k 与 b 的值，得到函数表达式
(续表)
知识点
一次函数 的实际 应用
内容
一次函数与二 元一次方程组 的关系
二元一次方程组的解⇔两个一次函数图象的交 点坐标
(1)y＝kx＋b(k>0)，当 x＞－bk时，y＞0；当 x＜
一次函数与一 元一次不等式 的关系
－bk时，y＜0； (2)y＝kx＋b(k<0)，当
∴原点到平移后的直线的距离＝
22×2＋442＝4
5
5 .
一次函数的应用
例 2 ：(2015 年黑龙江齐齐哈尔) 甲、乙两车分别从相距 480 km 的 A，B 两地相向而行，乙车比甲车先出发 1 h，并以各 自的速度匀速行驶，途经 C 地，甲车到达 C 地停留 1 h，因有 事按原路原速返回 A 地.乙车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A 地，甲、乙两车距各自出发地的路程 y(单位：km)与甲车出发所
k，b 符号
图象
经过象限
图象走势
y 随 x 的变 化情况
b>0 一次函数 的图象及
性质 k>0 b<0
经过第一、 图象从左 y 随 x 的增 二、三象限 到右上升 大而增大
经过第一、 图象从左 y 随 x 的增 三、四象限 到右上升 大而增大
b＝0
经过第一、 图象从左 y 随 x 的增
三象限
到右上升 大而增大
(1)表示乙离开 A 地的距离与时间关系的图象是_______(填 l1，l2)；甲的速度是_________km/h；乙的速度是_______km/h.
(2)甲出发后多少时间两人恰好相距 5 km?
图 3-2-5
解：(1)l2 30 20 (2)由图可求出 y1＝－30x＋60，y2＝20x－10. 由y1－y2＝5，得 x＝1.3 h； 由y2－y1＝5，得 x＝1.5 h. 答：甲出发后 1.3 h 或者 1.5 h 时，甲乙相距 5 km.
∴点 C 的坐标是(5,0)．
3.(2014 年广东)如图 3-2-7，已知 A－4，12，B(－1,2)是一 次函数 y＝kx＋b 与反比例函数 y＝mx (m≠0，x＜0)图象的两个交
点，AC⊥x 轴于点 C，BD⊥y 轴于点 D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当 x
取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ (2)求一次函数解析式及 m 的值； (3)P 是线段 AB 上的一点，连接 PC，PD，
解：(1)60 3
由函数图象可知，当甲车开始出发时，乙车已经走了 60 km，
由题意又知乙先出发 1 h，这说明乙 1 h 走了 60 km，故乙的速
度为 60 km/h；乙行驶全程的时间比甲途中所用的时间多 1 h，
则甲途(中2)所①用0时≤x间≤为3：时48，0÷设60y－＝1＝k81－x，1＝把7 h(3，,3由6于0)甲代在入A，解C析式，得 3k1 ＝360.解得 k1＝120. 两地往∴返y的＝行1驶2时0x间(0相≤等x，≤3∴)t；＝(7－1)÷2＝3 h.
b＝－4， 2k＋b＝－3.
解得k＝12， b＝－4.
∴直线 AB 的解析式为 y＝12x－4.
(2)直线 AB 向左平移 6 个单位长度后的解析式为
y＝12(x＋6)－4＝12x－1.
(3)将直线 AB 向上平移 6 个单位长度后的解析式为
y＝12x－4＋6＝12x＋2.
此直线 y＝12x＋2 与坐标轴的交点坐标为(0,2)，(－4,0)．
1.(2013 年广东)已知 k1＜0＜k2，则函数 y＝k1x－1 和 y＝kx2的 图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
答案：A
2.(2012 年广东)如图 3-2-6，直线 y＝2x－6 与反比例函数 y ＝ kx(x＞0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.
(1)求 k 的值及点 B 的坐标； (2)在 x 轴上是否存在点 C，使得 AC＝AB？若存在，求出 点 C 的坐标；若不存在，请说明理由.
反比例函数 y＝mx 的图象过点(－1,2)，m＝－1×2＝－2.
(3)如图 D4，连接 PC，PD，设点 Px，12x＋52，
图 D4 由△PCA 和△PDB 面积相等，得
12×12×(x＋4)＝12×|－1|×2－12x－52， 解得 x＝－52，y＝12x＋52＝54. ∴P 点坐标是－52，54.
车行驶130 h，两车第一次相遇.
①第一次相遇前，两车行驶的路程和 y＝60x＋120(x－1)， 所以当y＝360时，x＝8 ；
3
②第一次相遇后，乙车继续向 A 地行驶，当在甲车休息时
间段内乙车与 A 地相距 y＝480－60x＝240，即 x＝4 时，两车
③在甲车休息完向 A 地返回途中，两车距离 y＝－120(x－
6.能用一次函数解决实际问题.
1.( 年辽宁沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数 y＝
x－1 的图象是( )
B.
A.
2.( 年湖南湘潭)一次函数 y＝ax＋b 的图象如图 3-2-1， 则不等式 ax＋b≥0 的解集是( )
A.x≥2 答案：B
B.x≤2
C.x≥4
D.x≤4
3.一次函数 y＝3x＋4，当 x＝5 时，函数值 y＝__________.
第2讲 一次函数
1.结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定 一次函数表达式.
2.会利用待定系数法确定一次函数的表达式.
3.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式 y
＝kx＋4b.(理k≠0解)探正索比并理例解函k>数0 .或 k<0 时，图象的变化情况. 5.体会一次函数与二元一次方程的关系.
A.0<y1<y2 答案：B
B.y1<0<y2
C.y1<y2<0 D.y2<0<y1
确定一次函数的表达式
4.(2016 年江苏苏州)已知 y 是 x 的一次函数，当 x＝3 时，y
＝1；当 x＝－2 时，y＝－4.求这个一次函数的解析式.
解－3：k＋2设k这＋b＝个b一＝1，次－函4数. 的解解析得式bk为＝＝y＝1－，k2x＋. b，根据题意，得 ∴这个一次函数的解析式为 y＝x－2.
4.(2016 年广东节选)如图 3-2-8，在平面直角坐标系中，直 线 y＝kx＋1(k≠0)与双曲线 y＝2x(x＞0)相交于点 P(1，m).
(1)求 k 的值； (2)若点 Q 与点 P 关于直线 y＝x 成轴对称，则点 Q 的坐标 是 Q(________).
答案：D
7.( 年湖南怀化)一次函数 y＝－2x＋m 的图象经过点
P是(－( 2,3)，)且与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，则△AOB 的面积
1 A.
B.14
C.4
D.8
2
答案：B
8.( 年山东青岛)A，B 两地相距 60 km，甲、乙两人从 两地出发相向而行，甲先出发.如图 3-2-5 中 l1，l2 表示两人离 A 地的距离 s(单位：km)与时间 t(单位：h)的关系，结合图象回答 下列问题：
一次函数
与坐标轴 交点坐标
－bk，0 ，与 y 轴的交点是(0，b)；
(2)正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象恒过点(0,0)
(续表)
知识点
内容
确定一次函数 一次函数需要两个点的坐标；
确定一次 函数的表
达式
表达式的条件
待定系数法确 定一次函数表
正比例函数需要一个点的坐标(除原点)
(1)设：设函数表达式为 y＝kx＋b(k≠0)； (2)代：将已知点的坐标代入函数表达式，解方
②当 3<x≤4 时，y＝360；
③当 4<x≤7 时，设 y＝k2x＋b，把(4,360)和(7,0)代入解析 式，得74kk22＋ ＋bb＝ ＝03，60. 解得kb2＝＝8－401.20，
∴y＝－120x＋840(4<x≤7).
(3)设 x 行驶总路程
为y＝乙1车20所(x用－的1)时＋间60，x，由当题意y＝，4得80第时一，次x＝相130遇，，即两在车乙
相距 120 km；
1)＋840－(480－60x)＝120，即 x＝6. 8
综上所述，乙车出发 3h、4 h、6 h时，两车相距120 km.
【试题精选】
6.(2016 年辽宁锦州)两条直线 l1：y＝2x－1，l2： y＝x＋1 的交点坐标为( )
A.(－2,3) B.(2，－3) C.(－2，－3) D.(2,3)
答4.设案点：(1－91,0)和点(0,2)是直线 y＝kx＋b 上的两个点，则该 直线解析式为__________.
答案：y＝2x＋2
5.反比例函数 y＝kxb的图象如图 3-2-2，则一次函数 y＝kx＋
b(k≠0)的图象大致是( )
图 3-2-2
A.
B.
C.
D.
答案：C
知识点
内容
一次函数 一般来说，形如 y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做一次函数.特别地， 的概念 当 b＝0 时，称为正比例函数
图 3-2-4 (1)乙车的速度是________km/h，t＝________h； (2)求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关 系式，并写出自变量的取值范围； (3)直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 km.
[思路分析](1)由图象得出乙车的速度，求出乙车到达 A 地 用的时间是多少，进而求出甲车往返 A，C 两地用的时间，再 由甲在 A，C 两地往返的行驶时间相等求出 t 值.(3)先分析第一 次相遇的时间，然后根据特殊时间段来讨论：①第一次相遇前， 两车行驶的路程和为 480－120＝360 km 时，乙行驶的时间；② 第一次相遇后至甲车休息的这段时间内两车的距离；③甲车返
x＜－bk时，y>0；当
x＞
－bk时，y＜0
一次函数的图象与性质 例 1：(2016 年四川眉山)若函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数 则该函数的图象经过第________象限. 解：由题意，得|m|＝1，且 m－1≠0.解得 m＝－1. 函数解析式为 y＝－2x.
∵k＝－2＜0，∴该函数的图象经过第二、四象限.
图 3-2-6
解：(1)把(4,2)代入反比例函数 y＝kx，得 k＝8. 把 y＝0 代入 y＝2x－6 中，可得 x＝3.
∴(2)B假点设坐存标在是，(设3,0C)．点坐标是(a,0)， ∵AB＝AC，∴ 4－a2＋2－02＝ 4－32＋2－02，
即解(得4－a＝a)25＋或4＝a＝5.3(此点与 B 重合，舍去)．
[名师点评]本题主要考查正比例函数的定义和性质；正比
例函数 y＝kx(k 是常数，k≠0)，当 k＞0 时，直线 y＝kx 依次经 过第一、三象限，从左到右上升，y 随 x 的增大而增大；当 k＜ 0 时，直线 y＝kx 依次经过第二、四象限，从左到右下降，y 随 x 的增大而减小.
【试题精选】
1.( 年甘肃张掖)在平面直角坐标系中，一次函数 y＝
(续表)
知识点
内容
b>0
经过第一、 图象从左 y 随 x 的增 二、四象限 到右下降 大而减小
一次函数 的图象及 k<0 b<0
限 到右下降 大而减小
b＝0
经过第二、 图象从左 y 随 x 的增
四象限
到右下降 大而减小
(1)交点坐标：一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴的交点是