总复习(四则运算及运算定律)
四年级数学下册 期末总复习 四则运算的意义及其关系 运算定律
1. 在 里填上适当的数。 加法交换律
（1）3.6+8.59+6.4=3.6+ 6.4 +8.59
（2）(25.8+7.5)+2.5= 25.8 +（ 7.5 + 2.5 ） 加法结合律
运算律在小数中同样适用
2.怎样简便就怎样计算。
1052－465－552 =1052－552－465
1278－756－244 =1278－（756＋244）
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数
乘法的意义 求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
125 × 16 = 2000
积＝因数×因数
因数 × 因数 = 积
因数＝积÷另一个因数
除法的意义
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的
运算叫做除法。
2000 ÷ 16 = 125
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商
下1246元。求原来有多少钱，应该用（ A ）计算。
A.加法
B.减法
C.乘法
（4）已知 A × B = 0，下面的说法正确的是
（ C ）。
A. A一定为0
B. B一定为0
C. A、B至少有一个为0
（5）计算444 × 25最合适的巧算方法是（ C ）。 A. 444 × 25 = 400 × 25 + 40 × 25 + 4 × 25 B. 444 × 25 = 444 × 20 + 444 × 5 C. 444 × 25 = 4 × 25 × 111
36 5 36 10 36 5 36 10
（7）在 里填上适当的运算符号，在横线上填上合适的数。 （1）560÷14÷4 ＝ 560÷ （ __1_4__ × __4___ ） （2）115 × 46 ＋ __8_5__ × __4_6__ ＝（115 ＋ 85） ×__4_6__ （3）26 × 4 ×__2_5__＝ 26 × （ ___4___× 25）
总复习：四则运算(含运算定律
尽量租大船，且可能不留空位。
我们学过哪些运算定律和性质？请 你用字母表示出来。
1.一个图书馆有25个同样的书架，每个 书架有4层，每层放240本书。这些书架 一共能放多 少本书？
2.一套春季校服上衣58元，裤子32元。 购买40套这样的校服花多少钱？
3.果园里有1268棵果树，其中梨树475 棵，枣树325棵，剩下的是苹果树，苹 果树有多少棵？
一、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）
× （1）420÷21 = 420÷7×3 （ ）
√） （2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （ √） （4）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （ √） （5）101×43－43 = 100×43 （
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （× ）
第二关：综合练习 25×6+（185-87÷3）
62-15×（1000÷200-5）÷3 180-180÷12×5
125+75×8-125÷25
第三关：综合练习
（1） 25个4的和是20的多少倍？
（2） 30除600的商的一半是多少？
（3） 170除以20减去5与2的积，商是几？ （4） 10与60的和减去60除以10的商， 所得的差的2倍是多少？
口算
5×8-4×3
（8+4）×5÷6
60÷15×4
60÷（15×4 ）
37×9+37
5×8-3 88÷（13-2） 28-0÷4 (12+6) ÷(12+6)
12+8-12+8
86×0÷86 6+6÷3× 2 9 × 5÷ 9 × 5
1.什么是四则运算？ （加法、减法、乘法、除法 ） 2.第一级运算和第二级运算各指什么？ （加法、减法；乘法、除法） 3.四则混合运算的运算顺序是怎样的？ （同级；异级；带括号的）
人教版数学四年级下册《总复习》(四则运算、运算定律与简便计算)说课稿
人教版数学四年级下册《总复习》（四则运算、运算定律与简便计算）说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要包括四则运算、运算定律与简便计算这两个部分。
这一单元是对整个学期所学内容的回顾与总结，目的是让学生巩固和掌握基本的运算方法和运算定律，提高运算速度和准确性。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加、减、乘、除四则运算的基本方法，对运算定律也有了一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会存在运算速度慢、准确性不高、对运算定律运用不熟练等问题。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行针对性的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握四则运算的基本方法，熟练运用运算定律进行简便计算。
2.过程与方法：培养学生的运算能力，提高运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：四则运算的基本方法，运算定律的运用。
2.教学难点：运算定律在实际计算中的应用，提高运算速度和准确性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解与示范：讲解四则运算的基本方法，示范运算定律的运用。
3.练习与讨论：学生进行练习，小组内讨论解决问题。
4.小组合作：学生分组进行合作，运用运算定律进行简便计算。
5.总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，激发学生的探究精神。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括四则运算的基本方法和运算定律的运用。
八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等，了解学生的学习状态。
2.练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度。
3.小组合作：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、合作精神等。
四年级下册数学总复习：四则运算和运算定律
32 + 18 = 18 + 32
加法交换律
8×（125+25 ）= 8 ×125 + 8 ×25
乘法分配律 － 46 ） 28×146 - 28×46=28×（146 ○
乘法分配律
第一关
填空，并说明根据什么运算定律或性质
－ 5.43 ○ － 0.79 7.43-(5.43+0.79)=7.43○
火眼金睛识简便
256－58+44 =256+44－58 =300－58 =242
第三关
火眼金睛识简便
35×8＋35×6－4×35 ＝35×（8+6－4） ＝35×10 ＝350
运算定律
125×48 = 125×（8 + 40） = 125×8 + 125 × 40 = 1000 + 5000 = 6000 125×48 = 125×（ 6 × 8 ） = 125×8 × 6 = 1000 × 6 = 6000
结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
交换律 a×b = b × a 结合律 (a×b ) ×c = a×( b × c) 分配律
(a+b ) ×c = a × c+ b × c
运 算 定 律
乘法
减法 a－b－c=a－(b＋c) 除法 a÷b÷c=a ÷(b×c)
减法的性质 ÷ 41 ○ ÷4 4100 ÷ (41×4) = 4100 ○
除法的性质
第二关
数学诊断室 125×48 = 125×（8 + 40） = 125×8 + 40 = 1000 + 40 = 1040 12×199 = 12×200－1 = 2400－1 = 2399
完整版)四则运算和运算定律知识点
完整版)四则运算和运算定律知识点四则运算和运算定律是数学中的基础知识点。
首先，四则运算包括加法、减法、乘法和除法，没有括号的算式中，单独的加减法或乘除法按顺序从左往右计算，有混合运算的先算乘除法再算加减法。
如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号的计算顺序为小→中→大，括号里面的运算遵循以上的计算顺序。
其次，运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
这些定律可以简化计算，例如交换加数位置不影响和的大小，三个数相加可以先把前两个数相加或后两个数相加，积的顺序也可以交换，两个数的和与一个数相乘可以先分别相乘再相加，两个数的差与一个数相乘可以先分别相乘再相减。
此外，还有连减定律和连除定律，也可以简化计算。
最后，我们可以通过简便计算来练四则运算和运算定律的应用，例如常见乘法计算、加法交换律、加法结合律和乘法交换律的简算例题。
掌握好这些知识点，可以帮助我们更快更准确地进行数学计算。
五、乘法结合律的应用：99×125×8可以改写为99×(125×8)，再进行简算得到.六、加法交换律和结合律的应用：65+286+35+714可以改写为(65+35)+(286+714)，再进行简算得到1100.七、乘法交换律和结合律的应用：25×0.125×4×8可以改写为(25×4)×(0.125×8)，再进行简算得到100.八、乘法分配律的应用：1.分解式25×(40+4)可以拆分为25×40+25×4，再进行简算得到1100.2.合并式135×12.3—135×2.3可以拆分为135×(12.3—2.3)，再进行简算得到1350.3.特殊例题1：99×25.6+25.6可以拆分为99×25.6+25.6×1，再进行简算得到2560.4.特殊例题2：45×102可以拆分为45×(100+2)，再进行简算得到4590.5.特殊例题3：99×26可以拆分为(100—1)×26，再进行简算得到2574.6.特殊例题4：35.3×8+35.3×6—4×35.3可以拆分为35.3×(8+6—4)，再进行简算得到353.九、连减的简便运算例子：1.528—6.5—3.5可以拆分为528—(6.5+3.5)，再进行简算得到518.2.528—89—128可以拆分为528—128—89，再进行简算得到311.3.52.8—(40+12.8)可以拆分为52.8—12.8—40，再进行简算得到0.十、连除的简便运算例子：3200÷25÷4可以拆分为3200÷(25×4)，再进行简算得到32.十一、其他简便运算例子：1.256—58+44可以拆分为256+44—58，再进行简算得到242.2.250÷8×4可以拆分为250×4÷8，再进行简算得到125.。
四年级下册数学说课稿《总复习_四则运算和运算定律》北师大版
四年级下册数学说课稿《总复习四则运算和运算定律》北师大版尊敬的评委、老师们：大家好！我是来自XX学校的XX老师，今天我将为大家说课关于北师大版四年级下册数学《总复习四则运算和运算定律》的内容。
一、教材分析本节课是北师大版四年级下册数学的期末总复习课，主要复习四则运算和运算定律的相关知识。
四则运算包括加法、减法、乘法和除法，运算定律包括交换律、结合律和分配律。
这些知识是小学数学的基础，对于学生今后的数学学习具有重要意义。
二、学情分析经过前面的学习，学生们已经掌握了四则运算的基本方法和运算定律的概念。
但他们对于这些知识的掌握程度不一，部分学生可能存在理解不深、应用不灵活的问题。
因此，在复习过程中，我们需要注重巩固基础知识，提高学生的运算能力和应用能力。
三、教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生熟练掌握四则运算的方法和运算定律，能够灵活应用于实际问题中。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习意识和团队合作精神。
四、教学重难点1. 教学重点：四则运算的方法和运算定律的运用。
2. 教学难点：运算定律在实际问题中的灵活应用。
五、教学过程1. 导入新课上课之初，我会通过一个简单的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
然后，我会出示一组算式，让学生观察并思考：这些算式有什么共同特点？它们之间有什么联系？2. 自主学习学生根据已有知识，自主总结四则运算的方法和运算定律。
在这个过程中，我会适时给予提示和指导，帮助学生巩固知识。
3. 合作交流学生分组讨论，分享自己的学习心得和感悟，互相解答疑问。
我会巡回指导，参与学生的讨论，引导他们深入理解运算定律的内涵。
4. 课堂讲解针对学生的疑问和难点，我会进行讲解和示范，让学生清晰地理解运算定律的应用。
同时，我会通过举例和练习，让学生在实际问题中运用运算定律，提高他们的运算能力。
四则运算的运算定律
四则运算的运算定律
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c 拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。
总复习(四则运算及运算定律)
交换律是指两个数相加或相乘，交换加数或因数 的位置，和或积不变。
交换律的应用
在加法或乘法中，交换律允许我们改变加数或因 数的顺序，而不改变结果。
交换律的数学表示
a + b = b + a 或 ab = ba。
结合律
结合律定义
结合律是指三个数相加或相乘， 改变加数或因数的组合方式，和
或积不变。
分配律的应用
在乘法和除法中，分配律 允许我们改变乘数或除数 的组合方式，而不改变结 果。
分配律的数学表示
(a + b) × c = a × c + b × c 或 a ÷ (b + c) = a ÷ b - a ÷ c。
03 运算顺序理解
先乘除后加减
乘法和除法在加法和减法之前 进行，这是数学运算的基本顺 序。
有括号先算括号里的
括号内的运算具有最高优先级， 应首先计算括号内的表达式。
例如，在表达式"(2+3)*4"中， 应先计算括号内的加法运算
"2+3=5"，然后再与4进行乘法 运算"5*4=20"。
有括号先算括号里的规则确保了 数学表达式的精确计算，避免了
优先级混淆。
04 综合练习与解答
练习题一：基础四则运算
除法
掌握除法的试商方法，能够准确 计算两位数、三位数甚至更多位 数的除法。
练习题二：运算定律应用
总结词
理解并能够应用四则运算中的基本定律， 如加法交换律、乘法交换律等，简化计算 过程。
乘法结合律
掌握乘法结合律的原理，能够在计算中灵 活运用，如$(a×b)×c=a×(b×c)$。
加法交换律
人教版四年级数学下册 总复习(《四则运算与运算定律》总复习)
46×66＋35×46-46
125×24
367-（167＋50）
8×25×125×4
688-399
800÷32
3.括号里填什么既简单又方便呢？
745-32-（ ）
68、168、268、……668 45、145、245、……645
运算定律其实很早就进入了我们的数学课堂了。
一年级上册
加法交换律
二年级上册
460
1010
550＋230×62÷31=1010
对比欣赏
对比欣赏
对比欣赏
对比欣赏
或
（
不能为0）
（
不能为0）
分一分
加法交换律 加法结合律
乘律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
运算定律的意义
加法交换律 乘法交换律
加法结合律 乘法结合律
乘法交换律
2700（元）
再见
问题：如果两个数相乘的积是、一千，一百,一十, 那么这两个数就是好朋友，你能找到下面数的好朋友吗？
125×8=1000 25 ×4=100 5 ×2=10
人教版小学数学四年级下册总复习（一）
《四则运算与运算定律》总复习
信息：四（3）班男生27人，女生23人，一共有50人。
你能从中选择两个信息， 提出一个用加法计算的问 题吗？ 减法计算的呢？
乘法分配律
运算的种类
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
1.在
里填上合适的数 课本P111,2
6.4
加法结合律
25.8 7.5 2.5加法结合律和交换律
42
4
25
乘法结合律
125
人教版数学4下_ 总复习_第1课时 四则运算的意义及其关系、运算定律
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关
系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。 乘除法的关系：除法是乘法的逆运算。 乘法算式：125×3=375或3×125=375 除法算式：375÷125=3
=316+50+9
=366+9
小明
=375
125×16 乘法结合律
=125×（8×2）
=125×8×2
=1000×2
=2000
小兵
(五)租船问题
探究最省钱方案: ◎基本方法：先假设，再确定。
课堂练习 1.在括号中填入合适的数。
365-（180）=185 365-185=180
（345）÷15=23 15×23=345
租金： 每辆租金650元。
可以租1辆大车和3辆小车 1000+650×3=2950（元）
7. 育英小学115人准备去博物院观看华夏古乐 团演出，有两种可以租用的车型，怎样租车 最省钱呢？请你设计一个租车方案。
2950＜3000＜3300
大车：限乘客40人， 每辆租金1000元。 小车：限乘客25人， 每辆租金650元。
（3）40+50+（12-8）＜（40+50）×（12-8）
四年级下册数学课堂实录《总复习_四则运算和运算定律》北师大版
北师大版四年级下册数学课堂实录《总复习：四则运算和运算定律》一、教学内容分析本节课是北师大版四年级下册的数学总复习课，主要内容是四则运算和运算定律。
通过复习加法、减法、乘法、除法的基本运算规则，以及运算定律的应用，使学生对四则运算有更深入的理解和掌握。
同时，通过复习运算定律，提高学生的运算技巧和运算速度。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够熟练掌握四则运算的基本规则，灵活运用运算定律进行简便计算。
2. 过程与方法目标：通过复习四则运算和运算定律，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：四则运算的基本规则，运算定律的应用。
2. 教学难点：运算定律在实际计算中的应用，提高运算速度和技巧。
四、教学过程1. 导入新课教师通过提问方式引导学生回顾上节课的内容，复习加法、减法、乘法、除法的基本运算规则。
同时，引导学生思考：在进行四则运算时，有没有什么规律可以遵循？2. 自主学习学生独立完成教材中的练习题，巩固四则运算的基本规则。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 合作交流学生分组讨论，分享自己在自主学习过程中的心得体会，以及遇到的困难和问题。
教师引导学生运用运算定律进行简便计算，提高运算速度和技巧。
4. 课堂讲解教师针对学生的讨论情况进行讲解，重点讲解运算定律在实际计算中的应用。
通过举例说明，让学生深刻理解运算定律的重要性。
5. 练习巩固教师布置课堂练习题，学生独立完成。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
对于错误较多的题目，教师进行讲解，确保学生能够正确掌握。
6. 课堂小结教师引导学生对本节课的内容进行小结，回顾四则运算的基本规则和运算定律的应用。
学生分享自己在课堂学习中的收获和感悟。
7. 课后作业教师布置课后作业，要求学生巩固四则运算的基本规则，灵活运用运算定律进行计算。
五、教学反思本节课通过复习四则运算和运算定律，使学生对四则运算有了更深入的理解和掌握。
四年级下总复习四则运算和简便运算
（4）（125＋70）×8＝8× 125 ＋8× 70
乘法分配律
（5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3
乘法分配律
二、基础练习
2. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外 两个算式。
54＋38＝92 92－54＝38 92－38＝54
75－46＝29 75－29＝46
29＋46＝75
880
＋
1040
20
×
20800
（160＋880）×20＝20800
230
62
×
14260
31
÷
550
460
＋
1010
550＋（230×62÷31）＝1010
二、基础练习
4. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
想一想每道题应用 了什么运算定律。
（1）142＋914＋58＋86
（2）35×125×8
第（3）（4）小题，这样算 起来是不是很简便呢？同学 们一定要善于观察呀！
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）（476－23×4）÷6 ＝（476－92）÷6 ＝384÷6 ＝64
（3）4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48
（2）846÷[6×（31－28）] ＝846÷[6×3] ＝846÷18 ＝47
总复习
数与运算（四则运算
及运算定律）
一、知识梳理
我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。
加法 加法运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
第
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三
单
减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
总复习数与运算(四则运算及运算定律)
乘法交换律是基本的数学运算定律之一，表示在乘法运算中，无论乘数的位置如何排列，其积都是相同的。例如，4 × 5 = 5 × 4，即乘数的位置可以互换，积保持不变。
乘法交换律
乘法结合律是指乘法运算中，乘数的组合方式可以改变，积不变。
总结词
乘法结合律也是基本的数学运算定律之一，表示在乘法运算中，无论乘数如何组合，其积都是相同的。例如，(4 × 5) × 2 = 4 × (5 × 2)，即乘数的组合方式可以改变，积保持不变。
交换律
指在四则运算中，一个数与另外两个数的和或差相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后再相加或相减。
总结词
分配律是指在四则运算中，一个数与另外两个数的和或差相乘，结果等于这个数分别与这两个数相乘后再相加或相减。例如，在乘法中，如果有一个数a、b和c，那么a乘以(b+c)等于a乘以b加上a乘以c。
详细描述
Hale Waihona Puke 分配律05运算技巧
总结词
凑整法是一种通过调整运算次序或数字组合，使计算过程简化、结果更易得出的方法。
要点一
要点二
详细描述
凑整法利用了数字的特性，将复杂的运算式转化为简单的形式，从而快速得出结果。例如，在加法中，可以将数字按照凑整的原则进行分组，使得计算过程更加简便。
凑整法
总结词
分组法是一种将复杂问题分解为若干个简单子问题，然后分别解决的方法。
总复习数与运算(四则运算及运算定律)
contents
目录
四则运算 运算定律 运算顺序 运算性质 运算技巧
01
四则运算
详细描述
结合律是指三个或更多数相加时，加数的分组方式不会改变加法的结果。例如，对于任意三个数a、b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
总复习---四则运算的意义和运算定律
1 . 8
5 . 63
12 . 378
小数的性质：
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
小数的大小比较
先比较整数部分，整数部分相同，再比较小数部分。
小数的性质：
小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大l00倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍......
重点
理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
难点
从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学手段
课件，
单元课时
第1时
教学方法
教法：引导观察，讨论法。
学法：自主发言，归纳总结。
教学过程
一．导入新课：
1）口算
450+250=700 280+300=580 570+215=785
890-450=440 865-264=601 756-354=401
（2）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称。
(3)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)
说明减法各部分名称。
加数 ＋ 加数 ＝ 和
加数=和-另一个加数
加数＋加数＝和
被减数 － 减数 ＝ 差
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
过程与方法：会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。
情感态度与价值观：培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。
重点
能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
难点
学会找到平均数。
四则运算定律性质整理
四则运算运算定律性质整理一，四则运算运算定律1.加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫加法结合律。
字母表达式 : ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 例子： 456+455+445=456=456+(455+445)=456+900=13562.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘 ,它们的积不变，这叫乘法结合律。
字母表达式：（ a xb )xc = a x (b x c ) 例子 : 243x8x125=243x( 8x125)=243x1000=2430003. 加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
字母表达式： a + b= b = a 例子: 123+345=345=1234乘法交换律 : 两个数相乘, 交换因数的位置，他们积不变，这叫做乘法交换律。
字母表达式： a x b = b x a 例子： 1276 x762 =762 x12765. 乘法分配律：两个数的和和一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变，这叫乘法分配律。
字母表达式：（ a + b ） x c= a x c + b x c 例子：( 100+ 125 ) x8 = 8 x100 + 8x 125 =800 +1000 =1800二，四则运算性质1.减法运算性质:一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。
字母表达式: a - b - c =a - ( b + c ) 例子: 274 – 23 – 177 =274 - (23 + 177 )=274 - 200 = 742.除法运算性质 :一个数连续除以两个数，可以先把两个除数乘起来 , 再去除被除数。
字母表达式： a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b x c ) (b≠0 c≠0) 例子： 2000 ÷8÷125 =2000÷（8 x125 ） = 2000 ÷1000= 23.商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，(零除外) ,它们的商不变，这叫做商不变性质. 字母表达式： a ÷ b = ( a ÷x c)÷ ( b ÷x c) ( b ≠ 0) ( c≠0 )例子:1100÷25 = (1100 x4 ) ÷ ( 25x 4) =4400÷100 =44。
四则混合运算及运算定律资料
三、四则运算性质1、加法运算性质（1）一个数加上几个数的和，可以用这个数加和里的第一个加数，再加第二，三，…个加数。
用字母表示是：a+（b+c+d）=a+b+c+d（2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。
用字母来表示：（a+b+c）+d=（a+d）+b+c=a+（b+d）+c=a+b+（c+d）（3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有数依次相加。
用字母表示是：2、加减混合运算性质“加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。
这些性质有以下几条：⑴第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。
这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。
这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。
用字母表示：a+b－c=a－c+b或a－b－c=a－c－b（2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。
这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示：a+（b－c）=a+b-c（3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。
这也可称之为“结合性质”。
用字母表示：a—（b+c+d+e）=a－b－c－d－e（4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
这也是加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示：a－(b－c)=a+c－b(5)几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。
这也是“结合性质”。
用字母表示：(a+b+c+d)-e=(a-e)+b+c+d(a、b、c、d≥e)=a+（b-e）+c+d=a+b+(c-e)+d=a+b+c+(d-e)（6）几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个加数，然和相加。
这也可称为“结合性质”。
人教版数学四年级下册《总复习》(四则运算、运算定律与简便计算)教案
人教版数学四年级下册《总复习》（四则运算、运算定律与简便计算）教案一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要涉及四则运算、运算定律与简便计算。
这一部分内容是小学数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
教材通过复习和总结，帮助学生巩固已学的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的四则运算和运算定律，但对于一些复杂的简便计算方法可能还不够熟练。
学生的学习兴趣较高，但部分学生可能对一些概念和运算方法的理解不够深入，需要通过教学加以引导和巩固。
三. 教学目标1.使学生掌握四则运算的基本方法和运算定律。
2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。
3.提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握四则运算的基本方法，熟练运用运算定律进行简便计算。
2.难点：理解并运用一些特殊的简便计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动、案例教学、合作学习等方法，引导学生通过自主学习、讨论交流，掌握四则运算和运算定律，提高简便计算能力。
六. 教学准备1.教材和人教版数学四年级下册《总复习》相关资料。
2.教学PPT或其他辅助教学材料。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出四则运算和运算定律的重要性，激发学生的学习兴趣。
示例问题：小明有12个苹果，他想把它们平均分给4个朋友，每个朋友能得到多少个苹果？2.呈现（10分钟）呈现四则运算和运算定律的相关知识，引导学生回顾和总结已学的知识。
四则运算：加法、减法、乘法、除法运算定律：交换律、结合律、分配律3.操练（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用四则运算和运算定律进行计算，巩固所学知识。
1.23 + 17 = ？2.35 - 18 = ？3.42 × 5 = ？4.63 ÷ 9 = ？5.巩固（10分钟）让学生分成小组，互相讨论和解答一些有关四则运算和运算定律的问题，提高合作学习能力。
总复习(四则运算及运算定律)
一、情境导入
怎样租船最省钱？
三、综合应用
想一想：什么情况下分 开购票便宜？什么情况 下购团体票便宜？
3. 四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
（1）怎样购票最便宜？至少需要 多少元？ 40×3＋20×98＝2080（元） 答：老师和学生分开购票最便 宜，至少需要2080元。
成人票：40元／人 儿童票：20元／人
814＋1142 ＝1956 加数＋加数 ＝和
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
减法的意义
1956－1142＝814 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算， 叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。
二、探究规律，明确意义
加、减法各部分间的关系
乘、除法各部分间的关系
乘法与除法间的关系 问题：你认为乘法与除法间有什么关系？
除法是乘法的逆运算。
有关0的运算
口算下面各题。
24＋0＝24 70－0＝70 13－13＝0 0＋504＝504 0×8＝0 0÷36＝0 0÷ 9＝ 0 392×0＝ 0
0不能作除数。例如：5÷0不可能得到商，因为找不到 一个数同0相乘得到5。0÷0不可能得到确定的商，因为任 何数同0相乘都得0。
（2）35×125×8 ＝35×（125×8） ＝35×1000 ＝35000
（3）356－127－73 ＝356－（127＋73） ＝356－200 ＝156
（4）75×101 ＝75×（100＋1） ＝75×100＋75×1 ＝7500＋75 ＝7575
三、综合应用
2. 新学期，四（1）班转来3名新同学，学校为他们买了 3套新桌椅，每张桌子68元，每把椅子32元，请你帮 学校算一算，一共需要花多少钱？
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75－29＝46
75－46＝29 29＋46＝75 864÷36＝24 24×36＝864
63×30＝1890
864÷24＝36
我们先来回忆一下加、减、乘、除法 各部分间的关系，再来填空吧！
二、基础练习
3. 在
在列综合算式时， 同学们一定要注意 小括号的使用啊！
里填上合适的数，然后列出综合算式。 230 × 14260 ÷ 550 ＋ 1010 460 62
【10人以上（含10人）】
（2）如果小明一家和姑姑一家总共4名孩子、6名 大人一起去玩，他们拿出300元买门票够吗？ 应该怎样买？ 分开购票：20×4＋40×6＝80＋240＝320（元） 够团体票：30×（4＋6）＝30×10＝300（元） 300元＜320元 答：他们应该买团体票，这样300元就够了。
乘法结合律
（4）（125＋70）×8＝8× 125 ＋8× 70 （5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3
乘法分配律
乘法分配律
二、基础练习
2. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外 两个算式。
54＋38＝92
92－54＝38
92－38＝54 1890÷63＝30 1890÷30＝63
二、基础练习
1. 在
这些运算定律，你 会用字母表示吗？
里填上合适的数，并说一说分别应用了哪些运算定律。 加法结合律和交换律 加法结合律
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ 6.4 ＋8.59
（2）（25.8＋7.5）＋2.5＝ 25.8 ＋（ 7.5 ＋ 2.5 ） （3）42×4×25＝ 42 ×（ 4 × 25 ）
（2）35×125×8 ＝35×（125×8） ＝35×1000 ＝35000
（3）356－127－73 ＝356－（127＋73） ＝356－200 ＝156
（4）75×101 ＝75×（100＋1） ＝75×100＋75×1 ＝7500＋75 ＝7575
三、综合应用
2. 新学期，四（1）班转来3名新同学，学校为他们买了 3套新桌椅，每张桌子68元，每把椅子32元，请你帮 学校算一算，一共需要花多少钱？
读完题，同桌同 检验一下！你的 学互相说一说知 答案合适吗？ 道了哪些信息。
四、布置作业
作业：第109页，第1题； 第111页练习二十五，第1题； 第112页练习二十五，第6题。
三、综合应用
想一想：什么情况下分 开购票便宜？什么情况 下购团体票便宜？
3. 四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
（1）怎样购票最便宜？至少需要 多少元？ 40×3＋20×98＝2080（元） 答：老师和学生分开购票最便 宜，至少需要2080元。
成人票：40元／人 儿童票：20元／人
团体票：30元／人
160 ＋ 1040
880
20 ×
31
20800
（160＋880）×20＝20800
550＋（230×62÷31）＝1010
二、基础练习
4. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）142＋914＋58＋86 ＝（142＋58）＋（914＋86） ＝200＋1000 ＝1200
想一想每道题应用 了什么运算定律。
第 一 单 元 ： 四 则 运 算
减法的意义和各 部分间的关系
乘法的意义和各 部分间的关系
除法的意义和各 部分间的关系 四则混合运算的 顺序 有关“0”的 运算
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。 1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往 右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘， 仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
一、知识梳理
我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法 第 三 单 元 ： 运 算 定 律 加法运算定律 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法 乘法运算定律 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 除法 除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
总复习
数与运算（四则运算 及运算定律）
一、知识梳理
同学们说得特别好，你们能用自己 同学们，这学期“数与代数” 部分我们学习了哪些知识呢？ 喜欢的方式把这些知识整理一下吗？
第一单元学习了四则运算， 第三单元学习了运算定律。 我学会了加、减、乘、除法 的意义和各部分间的关系。 我还学会了很多运算定律， 并且会运用这些运算定律使 一些计算变得简便。
一、知识梳理
单元 知识点
加法的意义和各 部分间的关系
我用表格的方式整理了第一 单元四则运算的知识点。 具体内容
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。
（68＋32）×3 ＝100×3 ＝300（元） 你有几种解答方 法？想一想怎样 计算更简便？
答：一共需要花300元。
三、综合应用
第（3）（4）小题，这样算 起来是不是很简便呢？同学 们一定要善于观察呀！
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。 （1）（476－23×4）÷6 ＝（476－92）÷6 ＝384÷6 ＝64 （3）4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48 （2）846÷[6×（31－28）] ＝846÷[6×3] ＝846÷18 ＝47 （4）56×99＋56 ＝56×99＋56×1 ＝56×（99＋1） ＝56×100 ＝5600