防城港市九年级上学期数学期末考试试卷

防城港市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共23分)
1. （2分）已知点关于y轴的对称点的坐标是，则的值为（）
A . 10
B . 25
C . -3
D . 32
2. （2分） (2019八下·闵行期末) 下列事件中，确定事件是（）
A . 向量与向量是平行向量
B . 方程有实数根；
C . 直线与直线相交
D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
3. （5分）设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为3，最长距离为7，则⊙O的半径为（）
A . 3
B . 2
C . 4或10
D . 2或5
4. （2分） (2019九下·深圳月考) 下列关于抛物线y=－2(x+1)2+9的说法，正确的是（）
A . 抛物线开口向上
B . 抛物线的顶点坐标为(1，9)
C . 抛物线的对称轴是直线x=－1
D . 抛物线经过点(0，9)
5. （2分）(2020·宁波) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE=BC，连结DE，F为DE中点，连结BF.若AC=8，BC=6，则BF的长为（）
A . 2
B . 2.5
C . 3
D . 4
6. （2分）(2011·百色) 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，∠BCD=25°，则下列结论错误的是（）
A . AE=BE
B . OE=DE
C . ∠AOD=50°
D . D是的中点
7. （2分） (2019九上·黄浦期末) 在平面直角坐标系中，如果把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，那么得到的抛物线的表达式是（）
A . y＝﹣2(x+1)2
B . y＝﹣2(x﹣1)2
C . y＝﹣2x2+1
D . y＝﹣2x2﹣1
8. （2分）如图，在△ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2 ．其中正确的结论有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
10. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B，C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，则弧DE和弧DF的长度和为（）
A .
B .
C .
D . 2π
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2016九上·九台期中) 已知 = ，那么等于________．
12. （1分） (2019八下·桂平期末) 若n边形的每个内角都是，则 ________.
13. （1分） (2016九下·宁国开学考) 点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则 =________．
14. （1分）(2016·重庆B) 如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB=40°，则∠C等于________度．
15. （1分）如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为________ 时，使得△BOC∽△AOB．
16. （1分）(2017·德阳模拟) 一个不透明的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的5个小球，其中红球3个、白球2个，一次从中摸出两个小球，全是红球的概率为________．
17. （1分）(2019·呼和浩特模拟) 如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC ，点A在圆内，且AC恰好经过点O ，其中BC＝12，OA＝8，则BD的长为________．
18. （1分） (2019八上·龙湾期中) 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，
折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为________cm2。

19. （1分） (2018九上·滨州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A´B´C´，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________．
20. （1分）(2018·徐州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y= （x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为________．
三、解答题 (共6题；共65分)
21. （10分）用公式法求函数y=3x2﹣3x﹣的最小值．
22. （10分） (2015九上·罗湖期末) 如图，把带有指针的圆形转盘A、B分别分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．小明、小乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为3的倍数，则小明胜；否则，小乐胜．（若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘）
（1）试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗？做出判断并说明理由．
23. （5分） (2019九上·海淀期中) 如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上．求证：DB平分∠ADE．
24. （10分） (2020九下·青山月考) 如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，∠CAF ＝2∠B．
（1）求证：AE＝AC；
（2）若⊙O的半径为4，E是OB的中点，求EF的长．
25. （15分）小华有一个容量为8GB (1GB= 1024MB)的U盘，U盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量x (张)和剩余可用空间y (MB)的部分关系如表：
图片数量100150200400800
剩余可用空间57005550540048003600
（1）由上表可知，y与x之间满足________(填“一次”或“二次”或“反比例”)函数的关系，求出y与x 之间的关系式.________
（2）求出U盘中视频文件的占用内存容量.
26. （15分）(2013·舟山) 在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．
（1）如图1，当m= 时，
①求线段OP的长和tan∠POM的值；
②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；
（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．
①用含m的代数式表示点Q的坐标；
②求证：四边形ODME是矩形．
参考答案一、单选题 (共10题；共23分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共65分)
21-1、
22-1、22-2、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、26-1、。