高中数学 直线与双曲线的位置关系 教案新课标人教A版选修2

课题：《直线与双
曲线的位置关系》学案
例1.已知直线y=kx-1与双曲线x 2-y 2=4,试讨论实数k 的取值范围,使直线与双曲线
(1)没有公共点; (2)有两个公共点;
(3)只有一个公共点; (4)交于异支两点；
(5)与左支交于两点.
练习1.双曲线x 2-y 2=1的左焦点为F ,点P 为左支下半支上任意一点 (异于顶点),则直线PF 的斜率的变化范围是_________
练习2.过原点与双曲线 交于两点的直线斜率的取值范围是 。

例2 过双曲线 的右焦点作倾斜角为30°的直线，交双曲线于A 、B 两点，求|AB|.
例3.以P （1，8）为中点作双曲线为y 2-4x 2=4的一条弦AB ，求直线AB 的方程。

例4 设两动点A 、B 分别在双曲线 的两条渐近线上滑动，且|AB|＝2，求线段AB 的中点M 的轨迹方程.
例7、直线y-ax-1=0和曲线3x 2-y 2=1相交，交点为A 、B ，当a 为何值时，以AB 为直径的圆经过坐标原点。

例9 过双曲线 的右焦点F 作倾斜角为60°的直线l ，若直线l 与双曲线右支有且只有一个交点，求双曲线离心率的取值范围.
练习1 已知直线y=ax+1与双曲线3x 2-y 2=1相交于A 、B 两点.是否存在这样的实数a,使A 、B 关于y=2x 对称？若存在，求a;若不存在，说明理由. 22136
x y -=。