确定圆的条件课件

05
确定的展
圆的公切线与内公切线
圆的公切线
两条圆在同一直线上且与两个圆 都相切的直线叫作两个圆的公切线。
内公切线
在两个圆相离的情况下，两个圆 上两切点之间的连线叫作内公切线。
圆的相交弦定理
• 圆的相交弦定理：两圆相交，连接两圆心与两交 点的线段相等。
圆的切割线定理
• 圆的切割线定理：从圆外一点向圆引切线，则该点到切点 的距离等于切线长度的平方除以两圆心距离。
圆的特性：圆是一个连续的曲 线，且所有通过圆心的线都与 圆相切。
圆心与半径
圆心：确定圆的中心 点，用字母“O”表 示。
通过圆心且与圆相切 的线称为圆的直径， 用字母“d”表示。
半径：连接圆心与圆 上任意一点的线段， 用字母“r”表示。
ห้องสมุดไป่ตู้
圆的性质
01
02
03
04
圆的直径是半径的两倍。即， d = 2r。
圆的周长是半径的2π倍。即， C = 2πr。
圆的面积是半径平方的π倍。 即，A = πr^2。
圆的内接四边形对角互补。即， ∠A + ∠C = 180°，∠B + ∠D = 180°。
02
确定的条件
已知圆心与半径
圆心
确定圆的位置
半径
确定圆的大小
已知圆上三点
三点确定一个圆 确定圆的位置和大小
已知两条弦
06
确定的用
生活中的圆的应用
餐具
圆形的碗和盘子，可以方 便我们取用食物，同时增 加饮食的乐趣。
交通工具
汽车、火车等交通工具的 轮胎是圆形的，可以减少 行驶过程中的阻力，提高 行驶效率。
管道
圆形的水管和气管，可以 减少空气和水的阻力，提 高传输效率。
艺术中的圆的应用
建筑
圆形的屋顶、拱门和窗框，可以 增加建筑的美感和稳定性。
4. 连接这三个点，得到的封闭图形就是所求的圆。
例题三：已知两条弦求圆
总结词：根据两条弦，可以确定一个圆。
3. 连接这两个点，得到的封闭图形就是 所求的圆。
2. 在这两条中垂线上分别找到与两个端 点距离等于半径的点。
详细描述：已知两条弦AB和CD，要求 作图确定一个圆。作图步骤如下
1. 分别作AB和CD的中垂线。
两条弦确定一个圆
确定圆的位置和大小
03
确定的
根据定义确定圆心与半径
01
02
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定义
一个圆是一个平面内，一 动点与一定点等距运动所 形成的图形。
确定圆心
需要找到动点与定点之间 的距离，这个距离就是圆 的半径。
确定半径
需要找到动点与定点之间 的连线段，这条连线段就 是圆的直径。
根据条件确定圆上点
01
例题二：已知圆上三点求圆
总结词：根据圆上的三个点，可以确定一个圆。
详细描述：假设有三个点A、B、C不在同一直线上，要求 作图确定一个圆。作图步骤如下
1. 分别连接三个点A、B、C并延长至第四个点D、E、F。
2. 依次连接AB、BC、CA的中点，得到三条线段的中垂线。
3. 在这三条中垂线上分别找到与点D、E、F的距离等于半 径的点。
确定的条件件
目 录
• 圆的概念与定义 • 确定圆的条件 • 确定圆的步骤 • 确定圆的例题解析 • 确定圆的扩展知识 • 确定圆的实际应用
contents
01
的概念与定
圆的基本定义
圆是平面上所有与给定点（称 为圆心）距离等于给定长度（ 称为半径）的点的集合。
圆的描述：圆是一种封闭的曲 线，它没有起点也没有终点， 是完美的圆形。
信息技术
圆形的数据结构，如哈希表和二 叉堆，可以提供高效的存储和搜
索功能。
THANKS。
04
确定的例
例题一：已知圆心与半径求圆
详细描述：已知圆 心为点C，半径为r， 要求作圆。作图步 骤如下
2. 以圆心C为固定点， 将半径r旋转一周。
总结词：根据圆心 和半径，可以直接 确定一个圆。
1. 连接圆心C与半径 r的端点。
3. 与第一步的线段 相交于两点，则这 两个点所形成的图 形就是所求的圆。
雕塑
圆形的雕塑作品，如石球、陶器等， 可以展现出独特的形态和纹理。
绘画
圆形的画作，如圆形画框内的风景 或人物，可以营造出一种独特的视 觉效果。
科技中的圆的应用
物理
圆形的运动轨迹，如行星绕太阳 的公转，可以减少阻力并提高运
动效率。
工程
圆形的机械零件、管道和支架等， 可以减少摩擦和应力集中，提高 设备的稳定性和寿命。
根据给定的条件，如角度、距离 等，可以确定圆上的一个或多个点。
02
例如，给定一个角度和一条长度， 可以找到圆上的一个点；给定多 个角度和长度，可以找到圆上的 多个点。
根据弦长确定圆心或半径
如果已知弦长和圆心到弦的垂线段， 可以通过勾股定理计算出半径。
如果已知弦长和半径，可以通过余弦 定理计算出圆心到弦的垂线段。