七年级下学期第一次月考数学试卷第1套真题

七年级下学期第一次月考数学试卷
一、选择题：
1. 下列现象是数学中的平移的是（）
A . 树叶从树上落下
B . 电梯从底楼升到顶楼
C . 碟片在光驱中运行
D . 卫星绕地球运动
2. ∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为（）
A . 30°
B . 150°
C . 30°或150°
D . 不能确定
3. 下列运算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . （﹣a2）3=﹣a6
C . （ab）2=ab2
D . a6÷a3=a2
4. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（）
A . 1
B . 3
C . 5
D . 7
5. 若（x﹣1）0=1，则（）
A . x≥1
B . x≤1
C . x≠1
D . x≠0
6. 如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）
A . 230°
B . 210°
C . 130°
D . 310°
7. 把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）
A . S1＞S2
B . S1＜S2
C . S1=S2
D . 无法确定
8. 如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1 ．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过多少次操作（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
二、填空题：
9. 计算（﹣2x3）3=________．
10. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________．
11. 如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=________．
12. 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是________ cm．
13. 一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是________边形．
14. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=________．
15. 如图，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的外角分别记为∠α，∠β，∠γ，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，则∠BAC：∠ABC：∠ACB等于________．
16. 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米．
17. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF ﹣S△BEF=________．
18. 如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________°．
三、解答题：
19. 计算：
（1）x3•x•x2
（2）（﹣a3）2•（﹣a2）3
（3）|﹣2|﹣（）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣1）2017
（4）（p﹣q）3•（q﹣p）4÷（q﹣p）2 ．
20. 用简便方法计算下列各题：
（1）（）2016×（﹣1.25）2017
（2）（2 ）10×（﹣）10×（）11 ．
21. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
（1）请画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是________；
（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；
（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；
（5）△A′B′C′面积为________．
22. 比较大小：2100与375（说明理由）
23. 一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012°，求这个内角的度数及多边形的边数．
24. 如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．
求证：AB∥CD．
25. 如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．
26. 阅读材料：
求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2，
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ．
将下式减去上式，得2S﹣S=22014-1
即S=22014-1，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
仿照此法计算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1+ +…+ ．
27. 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为________；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM=90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．
28. 综合题。

（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部点A′的位置时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如图②，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED外部点A′的位置时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图③，把四边形ABCD沿EF折叠，当点A、D分别落在四边形BCFE内部点A′、D′的位置时，你能求出∠A′、∠D′、∠1 与∠2之间的数量关系吗？并说明理由．。