自制简易换热器换热面积的计算——化工原理

简易换热器换热面积的计算
问题的提出：
工艺流程图
逆流套管式换热器
冷凝器为柱形，总体积为５升，总长４００ｍｍ，内置直径为１４ｍｍ的细直管。

物料为二甲苯携水蒸汽进管层（１４０－２１０摄氏度），冷却循环水（２５摄氏度）进壳层，最终收得２．７公斤的水，采用１．２公斤的二甲苯参与反应，大概持续时间为９个小时。

设备材质为３０４，无污垢层。

套管冷凝器：内管直径为14mm(最好有壁厚，没有也影响不大)
外管直径125mm
管长 400mm
套管环隙走循环水，水温: 25度
管内走二甲苯和水混合蒸汽：140-230度；
蒸汽量为：2.7Kg水+1.2公斤二甲苯（6~9个小时）
首先我想知道目前这个冷凝器设计的换热面积够不够？
新冷凝器如何设计才合适？
已知条件：
1、二甲苯蒸气流量：1.2Kg/(6*3600)s ；潜热为 360[kj/kg]；水蒸气流量为:
2.7 Kg/(6*3600)s;（甲苯水蒸气流经时间为6h ）
2、进口温度230℃，出口蒸汽为100℃（假设水蒸汽已经完全冷却为液态水）；
3、冷却水进口温度为25℃，水的比热为4.18[KJ/kg ℃]；
4、二甲苯水蒸汽冷凝给热系数为10000[w/ m 2℃]；
5、冷却水壳层流速为1m/s ，对流传热系数为1000[w/m 2℃]；
6、查表得1atm,230℃水蒸气焓值为，2934.05KJ/Kg ，100℃水蒸气焓值为2646KJ/Kg ，100℃水的汽化潜热为2257.6KJ/Kg ；
解：求传热面积A
剖析冷凝过程：在230℃-140℃，二甲苯为气相，冷凝传热系数50[w/ m 2℃]，此过程传热为两个状态下蒸汽的焓值之差。

潜热为360[kj/kg]，,Q Cm t C ∆1＝其中为二甲苯比热容。

同样水蒸气过程：在230℃-100℃，水为气相，冷凝传热系数100[w/ m 2℃]，此过程传热为两个状态下蒸汽的焓值之差。

潜热为2257.6KJ/Kg 100℃气体-100℃液体此过程传热为汽化潜热，潜热为2257.6KJ/Kg 。

蒸汽释放的热量Q=Q 二甲苯+Q 水蒸气
Q 二甲苯= Q 二甲苯1+ Q 二甲苯2+ Q 二甲苯3
Q 二甲苯2=∆⨯H Wr =1.2Kg/(6*3600)s*260KJ/Kg=0.0144 KJ/s （具体焓值需要查询化
工数据手册，260KJ/Kg 为假设值）；
Q 二甲苯2=1.2Kg/(6*3600)s*360KJ/Kg=0.02KJ/s ；
Q 二甲苯3= Cm t ∆=2.3* 1.2Kg/(6*3600)s*40=0.0005KJ/s(C 值为二甲苯的比热容，
假设为2.3[KJ/kg ℃])；
水蒸气焓值变化：
21()2934.052646288.05/V V H H KJ Kg ∆-=-=H ＝
Q 水蒸气1=2.7Kg/(6*3600)s*228.05KJ/Kg=0.029KJ/s(汽-汽变化)
100℃水的汽化潜热为2257.6KJ/Kg
Q
水蒸气2
=2.7Kg/(6*3600)s*2257.6KJ/Kg=0.2822KJ/s(汽-液变化)
Q=Q
二甲苯+Q
水蒸气
=0.0144+0.02+0.0005+0.029+0.2822=0.3461KJ/s
由上式可知，热量基本由水蒸气提供，二甲苯只占很少一部分。

为简化问题，假设：
管层全部为气体，给热系数为10000[w/ m2℃]；相态转变温度为140*1.2/3.9+100*2.7/3.9=112℃；
由热量衡算求冷却水出口温度t2
Q=W h r=W c Cpc(t2-t1)=0.461×103=Wc×4.18×103(t2-20)
假设1：冷却水在壳层的流速为1m/s，冷却水流量Wc=S*v*p
截面积S=V/L-3.14/4*(0.014)^2=0.005m3/0.4m-3.14/4*(0.014)^2=0.0127m2 v=1m/s,p=1000Kg/m3
wc=0.0127*1*1000=12.7Kg/s
解得t2=20℃，基本不变。

假设2：冷却水在壳层的流速为0.1m/s，冷却水流量Wc=S*v*p
截面积S=V/L-3.14/4*(0.014)^2=0.005m3/0.4m--3.14/4*(0.014)^2=0.0127m2 v=0.1m/s,p=1000Kg/m3
wc=0.0127*0.1*1000=1.27Kg/s
t2=20℃,基本不变；
T=112℃───T=100℃
20 ℃─→─20℃
△t m=(92+80)/2=86℃
假设冷却水进入管内管内作湍流流动，内管管壁厚1mm, 管壁热阻和污垢热阻忽略不计.
1/K=1/αo+(1/αi)(d o/d i)=1/1000+(1/10000)(14/12)
K=895.52(w/m2℃)
A=Q/(K△t m)=346.1/(895.52*86)=0.0045m2
实际换热面积A’=3.14*0.014*0.4=0.0176 m2
所需面积A<实际面积A’,换热面积能满足要求。

出口均为液体。

若出口水可以为蒸汽状态：则：
Q=Q
二甲苯+Q
水蒸气
=0.0144+0.02+0.0005+0.029=0.0639KJ/s
A=Q/(K△t m)=63.9/(895.52*86)=8.3*10-4m2
若出口可以为水蒸气和甲苯液体，则换热器也能满足要求。

由计算可知，在壳层冷却水流量大于0.1m/s，冷介质的温度和流量已不是主要控制因素。

以上给热系数和换热过程存在大量假设，严格计算结果可能和假设条件下的计算结果有些不同，但差别不会很大，在满足壳层冷却水流量大于0.1m/s的前提下，基本满足换热要求，即使不满足，不会差别很大，出口会有部分水蒸气，甲苯基本为液态。

因此新的冷凝器可以考虑通过增加管程数来增强换热效果，工业上基本没有这种单程换热器，这种换热器对冷却水的浪费很大，设计的换热器应该多管程，如果将管程数增加倍，即可以满足出口为100℃水蒸气的要求。

同时可以增加折流板增加湍流效果，增大传热系数而达到减小换热面积的目的。