第十七章 一元二次方程数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)

第十七章一元二次方程数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：
①x1=2，x2=3；②；
③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
2、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）
A.9或12
B.9
C.12
D.21
3、下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④
（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
4、某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为
（）
A.162（1+x） 2 =200；
B.200（1-x） 2 =162；
C.200（1-2x）
=162； D.162+162（1+x）+162（1+x） 2 =200.
5、已知二次函数y=-x2+（a-2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax2-2x+1=0无实数解。

那么符合条件的所有整数a的积是（）
A.120
B.720
C.0
D.无法确定
6、下列方程中有解的是（）
A.x 2+x﹣1=0
B.x 2+x+1=0
C.|x|=﹣1
D.
7、已知关于x的方程的一个根为x=3，则实数k的值为（）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
8、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程X2-10X+21=0的解，则第三边的长为
( )
A.7
B.3
C.7或3
D.无法确定
9、用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）
A.（x+2）2=1
B.（x+2）2=7
C.（x+2）2=13
D.（x+2）
2=19
10、若方程的两个实数根恰好是的两边的长，则
的周长等于（）
A.12
B.
C.12或
D. 或
11、一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.无实数根
12、若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（）
A.1
B.0
C.﹣1
D.2
13、关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方
程的根都是负根；②；③．其中正确结论的个数是（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
14、在国庆节期间，某微信群规定：群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包．若此次抢红包活动，群内所有人共收到42个红包，则该群一共有（）
A.6人
B.7人
C.8人
D.9人
15、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解为（）
A.x
1=1，x
2
=3 B.x
1
=﹣2，x
2
=3 C.x
1
=﹣3，x
2
=﹣1 D.x
1
=
﹣1，x
2
=﹣2
二、填空题(共10题，共计30分)
16、关于x的方程有一个根为2，则另一个根是________．
17、已知x=1是方程x2+mx+3=0的一个实数根，则m的值是________ ．
18、方程的解为________．
19、若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的取值范围为________．
20、如果x＝3是方程2x2﹣kx+6＝0的根，那么k＝________.
21、一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的解是________．
22、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x﹣k2=0的一个根为1，则k的值为________
23、若-2是方程的一个根，那么m的值是________
24、已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
________．
25、将一元二次方程5x(x－3)=1化成一般形式为________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、解方程：x2﹣4x﹣7=0.
27、某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？
28、先化简，再求值：，其中．
29、已知实数a、b满足条件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0,求的值？
30、若0是关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的解，则求出m的值，并讨论方程根的情况．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、C
3、B
4、B
6、A
7、A
8、A
9、B
10、C
11、D
12、B
13、D
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
20、
21、
22、
23、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
29、。