【配套K12]七年级数学上册 3.3 二元一次方程组及其解法 第4课时 灵活利用代入法和加减法解方程组同步练习

3.3 第4课时 灵活利用代入法和加减法解方程组
知识点 1 选用适当的方法解方程组
1．已知①⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，3x －5y ＝9；②⎩⎪⎨⎪⎧4x －2y ＝7，3x ＋2y ＝10；③⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝0，3x －4y ＝1；④⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝9，4x －3y ＝7.四个方程组，比较适宜的解法分别是( )
A ．①②用代入法，③④用加减法
B ．②③用代入法，①④用加减法
C ．①③用代入法，②④用加减法
D ．②④用代入法，①③用加减法
2．解二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧6x －7y ＝－10，①6x ＋5y ＝38②消元时，下面的方法中，计算比较简便的是( )
A ．用代入法，将x ＝7y 6－53
代入② B ．用加减法，将①－②消去x
C ．用代入法，将y ＝－65x ＋385
代入① D ．用加减法，将②－①消去y
知识点 2 先化简再消元解方程组
3．方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）－3（y －1）＝13，3（x ＋2）＋5（y －1）＝30.9的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6.3，y ＝2.2 B.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝8.3，y ＝1.2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10.3，y ＝2.2 D.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝10.3，y ＝0.2
4．方程组⎩
⎪⎨⎪⎧0.5x －0.1y ＝3.6，3（x ＋y ）－2（x －y ）＝28的解是________． 5．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝2y ，2（x ＋1）－y ＝11；
(2)⎩⎪⎨⎪⎧y 3－x ＋16＝3，
2（x －y 2）＝3（x ＋y 18）.
6．对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b ＝am －bn .若3⊕(－5)＝15，4⊕(－7)＝28，则(－1)⊕2的值为( )
A ．－13
B ．13
C ．2
D ．－2
7．若a 的相反数是2b ＋1，b 的相反数是3a ＋1，则a 2＋b 2＝________．
8．解方程组：
x ＋53＋y ＋32－7＝2x －35－y －23
＝0.
9．解方程组⎩⎨⎧5()x ＋y －3()x －y ＝2，2
()x ＋y ＋4()x －y ＝6，若设x ＋y ＝A ，x －y ＝B ，则原方程组可变形为⎩⎪⎨⎪⎧5A －3B ＝2，2A ＋4B ＝6，解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝1，B ＝1，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，x －y ＝1，解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0.
我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法．请用这种方法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋x －y 3＝6，2()x ＋y －3x ＋3y ＝24.
3．3 第4课时 灵活利用代入法和加减法解方程组
1．C
2．B .
3．A
5．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝2y ，①2（x ＋1）－y ＝11.②
由①，得x ＝6y －1，③
把③代入②，得12y －y ＝11，解得y ＝1. 把y ＝1代入③，得x ＝6－1＝5.
所以原方程组的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1. (2)原方程组可化简为⎩
⎪⎨⎪⎧2y －x ＝19，6x ＋7y ＝0. 解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝－7，y ＝6. 6．A
7 15
. 8．原方程可化为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋53＋y ＋32＝7，
2x －35－y －23＝0.
化简，得⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝23，①6x －5y ＝－1.② ①×3－②，得14y ＝70，解得y ＝5.
把y ＝5代入②，得6x －25＝－1，解得x ＝4.
故原方程组的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5. 9．设x ＋y ＝A ，x －y ＝B.
原方程组变形，得⎩⎪⎨⎪⎧A 2＋B 3＝6，2A －3B ＝24，
整理得⎩
⎪⎨⎪⎧3A ＋2B ＝36，①2A －3B ＝24.② ①×3＋②×2，得13A ＝156，即A ＝12. 把A ＝12代入②，得B ＝0，
所以⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，x －y ＝0， 解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝6.。