经典理科数学常考题1389.docx

经典理科数学常考题
单选题（共5道）
/ I 的最小值为()
A6
B8
C9
D12
/十//的最小值为（）
A6
B8
C9
D12
3、 过原点与曲线相切的切线方程为（）
八 1
A \
B .i ■- : 1
=匕
r 1 D'- - ■
4、 " ； 7 -v 和至少有一个负根，则实数a 的取值范围是（） 2、已知函数/（x ）
1、已知函数 /(x) = ln --------------- —工 i=l 2013
)—5()3(“+切,则
I ”丿
C:J
D.
5、皿TV为两个随机事件，如果M. F为互斥事件，那么（）.
A乔U 疋是必然事件•
B A f u V是必然事件•
与H是互斥事件丨
D后与卫不是互斥事件•
多选题（共5道）
屮f sin JTJV（0玄再兰1）
6、已知函数，若互不相等，且
I唤咖八（^>0
./'</<! /" /｛「），则“的取值范围是（）
Ai.l . ..：Ui
B（.i ,
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填空题（本大题共4小题，每小题______ 分，共—分。

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若心川宀互不相等，且
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工:/®)，则也+ />+*：的取值范围是()
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填空题(本大题共4小题，每小题 _______ 分，共—分。

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8、已知函数,<(A) 若互不相等，且
贝则“+小十心的取值范围是()
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填空题(本大题共4小题，每小题 _______ 分，共—分。

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10、已知函数/（町= ' I log ?0K JC （^>1） h /C6）工:/®），则也+ />+*：的取值范围是（）
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填空题（本大题共4小题，每小题 ______ 分，共—分。

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简答题（共5道）
11、，m ）、〃（（）,〕、（（C
-
,若互不相等，且
12、彳（和））、“（（）3、「（口巧弘灯
门
（1）若|「亿;冃川；「求幷的值；
（1）若|畀「冃BC\7求角仃的值;
1 + tan 17
13、也讣和物讣满足:—久,an+1刃小
札—(—「门"厂％21)，其中2为实数，n为正整数。

(I)对任意实数2,证明数列不是等比数列；
(U)试判断数列｛勺」是否为等比数列，并证明你的结论；
(川)设QS 以为数列｛付｝的前殍项和。

是否存在实数几，使得对任意正整数”，都有cvS； <7〕?若存在，求久的取值范围；若不存在，说明理由。

14、阅读下面的作品，完成19—24题。

西川的沉静
像西川这样的村落，必然是沉静的。

在沉静中，它正渐渐地老去。

事实上，西川已经衰老，露出满脸的皱纹，静寂地趴在山坳里，更显得老态龙钟。

而因为衰落，沉静的味道就越发浓烈地弥漫出来，直沁我心。

西川距县城二十七公里，海拔八百六十米，因村西有一条河而得名。

据记载，明朝天顺元年，一张姓先生寻访到此，认定这里是块风水宝地，于是购地建屋定居下来。

随后，陈姓、吴姓相继入住。

整个村落因山势而布，错落有致，高低谐
和。

过去从未见过这种全是黄泥筑成的民屋，层层叠叠，那么有层次地布排着。

黄泥墙厚实，碎小的石子镶在其间。

似乎少有草筋，泥土成为屹立的支柱。

依旧平整的泥墙，墙壁上已分化出一棱棱的粗犷线条，令人想象出充满泥浆味儿的《打墙歌》，一堵堵的泥墙就在这般的场景中渐渐竖起，成为一栋栋黄色标志的建筑。

黑的瓦，黄的墙，一排排，一层层，洒脱而成，蔚为壮观。

像版画，线条分明，底色清晰；又如油画，色彩浓郁，意境厚重。

土黄，这孤独质感的颜色，如此沉寂地映衬在山坳间，给人一种强烈的视觉震撼。

即使是断壁残垣，也顽强地默然支撑着，静静地展示一种岁月的痕迹。

远眺整个村落时，会分明地感觉到，村庄环境是那么幽静，幽静出一种偏僻的感受。

在雄峻险要的大山脚下，土地极其贫瘠，不难想象村落里人们生活的艰辛：地少，仅有山坡上所开垦的一块块梯田；水远，虽有西川的水，却远离着村，得引水而入；交通不方便，过去只有五条古道可以通向村外。

惟有一点给我的感觉是如此的深切，那便是村落沉静在高山之际。

这一深山里的村落，即使曾经居住过八九百人，一栋栋的土屋拔地而起，一缕缕的炊烟高高飘升，却终究难掩其沉静的本色。

沉静是它骨子里的特质，悄无声息地演绎着。

至今，这种沉静渐渐地剥落了出来，越来越深。

现在的村庄只有四五十人居住，以上了年纪的为主。

这些人，要么是恋土，不愿外出；要么年老体弱，无法外出；要么没有什么特别的技能，外出也无依无靠。

他们与土屋相依为伴，依然是一种日出而作、日入而息的生活节奏。

一位面呈褐黄色、皱纹满面的老汉，佝着背坐在门口的竹椅上，静静地看着我们，目光里是那么的淡然。

一位妇人坐在小小的道地上，织着毛衣。

一个四五岁的小女孩站在她身边，睁着圆圆的眼珠，呆呆抑或好奇地看着我们。

待我们走近，妇人笑笑说，这里可穷啦，能出去的都出去啦。

我问这小孩怎么在这里。

妇人叹了口气说，她上不起幼儿园，就让我带着啦。

走了一段路，回头望望，妇人与小孩依旧在道地上，像一幅剪影定格在那里。

在村子的另一边，一位近六十的老婆婆站在高岗墩的平地上，见我们走近，笑笑，问来游玩呀？接着就说其实没什么可看的，也就这么些老旧房子。

顿了顿，又说，你们多来游玩也好，那样村里也才热闹一点；人气一旺，我们也才充实一些。

她是这么说的，却不知当游人都回去后，她的心里会不会失落。

可能会是一声叹息，一种无奈吧。

在这样的叹息与无奈中，村落也仿佛更趋沉静。

村边有一片古树群，下面是一小方平地，像沟壕里平整出来似的，一垄垄
排列。

一位戴着竹笠穿着浅红衣裳的妇女蹲着身子，不知在插种什么作物。

平地的下方就是一块块细长的梯田，一层一层地次第延开，绿油油的秧苗清瘦般地映在澄亮的水里，给梯田点缀出一脉清新，一种生机。

令人想象早先的西川人是怎样挥着锄头在贫瘠的山坡上开垦的情景，又是如何在沿山势筑成的梯田上种植着庄稼，在清苦、艰辛的场景中，栽种出四季景色不同的风情。

可是如今，多处梯田已荒芜，芦苇在曾经的土地上摇曳。

惟有眼前这片梯田依旧陈列似的，寡淡地沉静着，让人好一阵叹为观止。

西川古道像被遗弃似的，早已少有人问津。

当水泥路连通到村里的时候，古道的静默便越来越浓。

这条全程约五公里的古道，由山上大大小小的石块垒成。

褐黄的树叶落满古道，沙沙作响，回应出一种原始的质朴，仿佛自垒成以来就一直处于幽深之中。

古道上筑有两座凉亭，就像遮阳避雨的大树，古道穿亭而过，更透出一种古朴和自然。

上一道坡，转一个弯，沉静的韵意便沿着古道一路相随。

如同一个独守沉静并害怕沉静被打破和侵入的人，西川默默地承载了几百年风雨，咀嚼着自己的命运。

值得欣慰的是，它终于为世人所认识。

然而，当我回望西川古村的时候，一个问题倏地冒了出来：当西川成为一个景点时，这样的沉静还会存在吗？或许，夜深人静时，西川会在重重的喘气声后，歇上一会，固守它沉静的模样；但是，那还是“西川的沉静”吗？
我想，人声嘈杂的西川，车水马龙的西川，饭店林立的西川，古道上游人如织的西川，一定不是西川的本意，也不是西川所向往的。

（取材于复达的同名散文）
A老态龙钟
B断壁残垣
C叹为观止
D车水马龙
们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。

15、某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。

生产1 件甲产品，若是一等品则获得利润4 万元，若是二等品则亏损1万元；生产1 件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元。

设生产各种产品相互独立。

（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；（2）求生产4 件甲产品所获得的利润不少于10 万元的概率。

书面表达（共 5 道）
16、车身总重量大于40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2 月底止，这也就是说，从今年3 月1 日起，该市城区4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。

一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。

要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要
17、车身总重量大于40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2 月底止，这也就是说，从今年3 月1 日起，该市城区4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。

一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。

要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

18、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800 字的文章。

一家人晚饭后边看电
视边聊节目。

爷爷说：“还是京剧好啊。

一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”
孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。

”
妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。

外国的毕竟不适合我们。

有时候对我
脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭
们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。

爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱
们的广场舞也可以跳到巴黎。

李玉刚反串的新版《贵妃醉酒》惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝《茉莉花》吗？”
大家都陷入了思考……
这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。

要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。

19、车身总重量大于40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2 月底止，这也就是说，从今年3 月1 日起，该市城区4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。

一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。

要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要
20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起, 该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。

一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。

要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

填空题（共5 道）
21、/（兀）=心用（2兀丨纠的图像向左平移单位后为奇函数，则俨的
3
最小正值为__________ .
22、MU()
X2 23、已知曲线'——
5- m
表示离心率为丄的椭圆，则m的值m I 3 2
24、x〉2 |〕y ,入那么X +》的否命题是（）
25、已知集合用=二1三*0 , —｛引宀“m.応丘，贝拥门占=_________________ 。

1- 答案：B
解析已在路上飞奔，马上就到!
2- 答案：B
解析已在路上飞奔，马上就到!
3- 答案：A
略
4- 答案：C
解析已在路上飞奔，马上就到!
5- 答案：A
由M\ N为互斥事件知.V r 1 X 0 ,由集合的知识知道
肓''应必累汕件。

故选择A。

1- 答案：A
暂无
2- 答案：A
暂无
3- 答案：A
暂无
4- 答案：A
暂无
5- 答案：A
暂无
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I -
解析已在路上飞奔，马上就到!
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上奶備詁励两横舗”卫。

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s/10 -fisia a.
2-答案:
^Ll —
t ■曲口
解析已在路上飞奔，马上就到!
7 4 4 4 即 . - 矛盾.所以｛an ｝不是 等比数列. 2 2
(an-2 n+14)= 3
3
2 (-1 ) n ・(an-3n+21) =- bn 又 b1x-(入 +18)，所以当 入=—18, bn=0
3
2
（n € N+）.故当入工-18时，数列｛ bn ｝是以一（入+ 18）为首项，一 为 公比的等比数列 （川）由（U ）知，当 入=-18，bn=0, Sn=0,不满足题目要求.二入工-18， 3 要使a&lt;Sn&lt;b
对任意正整数n 成立，即a&lt;-
3-答案：（I ）证明：假设存在一个实数 入，使｛an ｝是等比数列,则有a22=a1a3, （U ）解：因为bn+仁 (-1 ) n+1 [an+1-3 (n-1 ) +21] = (-1 ) n+1 （n € N+），此时｛ bn ｝不是等比数列：当 入工一18时，b1=（入+18） 工0,由
b
i 上可知bn M 0,二~
b n 2
3 故知bn=-(入+18) •(— )n-1，于是可得Sn=- (JU 18》
2 1- (--)n
3
(入 +18)・「1—(—2)n"it ；b (n e N+)
得 ---- 2— V ~~ (4 +18) < ------------- ---
①当n 为正奇数时，1&lt;f
令/“) = 1 —(―).则
5 s 5
(n .
.. ••• f (n )的最大值为 f (1)
5 5 5 3 =,f (n )的最小值为f (2)= 一，于是，由①式得一a&lt;- 一
3
9
9
5
3
(入 +18), &It; — b 一b — 18 < 2 < —3d! 一 18-当 a&lt;b ^^3a 时，
由—b-18王=-3a-18，不存在实数满足题目要求；当b&gt;3a 存在实数入，使得 对任意正整数n ,都有a&It;Sn&lt;b ，且入的取值范围是(—b-18，-3a-18 )。

解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：未获取到答案
未获取到解析
5-答案：见解析。

(1)由题设知，X 的可能取值为 10, 5, 2,-3，且 P(X=10 =0.8 X 0.9=0.72，
P (X=5) =0.2 X 0.9=0.18 , P(X=2) =0.8 X 0.1=0.08 , P (X=-3) =0.2 X 0.1=0.02。

(2)设生产的4件甲产品中一等品有可牛，则二等品有
「•件。

由题设知
14
一八 I,解得「一，又「•二'，得T .;,或T j 。

所求概率为
'-
' 1 '；门答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的
由此得X 的分布列为:
概率为0.8192。

1- 答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。

但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应
从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。

论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。

所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。

只要能自圆其说即可。

2- 答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。

但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应
从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。

论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。

所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。

只要能自圆其说即可。

3- 答案：略
这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法
各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。

4- 答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标
电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。

但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。

论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。

所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。

只要能自圆其说即可。

5- 答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。

但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。

论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。

所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。

只要能自圆其说即可。

解析已在路上飞奔，马上就到!
2- 答案：:
解析已在路上飞奔，马上就到!
3 11
3- 答案：或川-一
7 7
分焦点在x轴和y轴上两种情况，当焦点在x轴上时,
4- 答案：如果x < 2^y < 2，那么x +二1
解析已在路上飞奔，马上就到！
5- 答案：串矗.
略
，所以
，当焦点在y 轴上时,
5- m
2 7
（超―也）
m + 3。