评《圆的面积》一节课

第一步，将圆的模型剪成8等份；
第二步，将剪成的8等份近似地拼成一个我们学过的图形（例如长方形、平行四边形、三角形、梯形），用胶水粘贴在下面方框中的左侧。
第三步，再将另一个圆的模型剪成16等份；
第四步，将剪成的16等份近似地拼成一个我们学过的图形（例如长方形、平行四边形、三角形、梯形），用胶水粘贴在下面方框中的右侧。
孩子们在笑声中，切实感受到圆的面积随半径的增长而增大。
猜——凭借经验，猜想新结论。
刘老师设计了这样两个图形，在左图中，圆的半径为r，问每个小正方形的面积用r怎么表示？圆的面积小于4个小正方形的面积；在右图中，将圆的一角剪成碎纸块，拼在正方形的空白处，圆的面积大于3个小正方形的面积
通过这两个孩子可以直观接受的问题，得出了圆的面积S与半径有下列结论：3r2＜S＜4r2。
给大家印象最深的，刘老师始终是微笑对学生，侧身写正字，一节课虽然话语不多，问题简短利落，但不吝啬对孩子的表扬。孩子们自始至终保持着参与、兴奋。
一点美中不足，第三个猜想环节的第二个拼图是电脑完成的，有虚拟的成分，不如动手剪拼，这样更真实、更能说明问题。
我以《敢于放飞孩子》为题简评刘老师这节课，是认同、是学习、是呼唤。
（这个位置是贴图处）
实验研究及结论：
1．以上拼成的两个图形___________(左、右)边一个更近似于学过的图形。
2．在剪拼前后，图形的面积改变了没有？
答：__________.
3．要求拼成的图形的面积，需要知道哪些量？
答：___________________.
4．哪个量和圆的周长有关系，有怎样的关系？如果用半径r表示圆的周长，这个量可以用r怎样表示？
这三个问题是符合孩子的认知特点的，不需老师多讲，孩子争先恐后回答，老师自然引出课题《圆的面积》。
接着，老师再问，在第三个小问题中，绳子的长相当于圆的什么？在这里，老师渗透了圆的面积与半径有关。
摸——直觉感受，理解新问题。
刘老师用《几何画板》在大屏幕上画了一个圆。老师请两名同学摸一下这个圆的面积，第一个同学摸了一下静态的圆的面积，第二个同学摸的时候，刘老师慢慢拖动半径增长，这个同学在同学们的哄笑声中不断伸长胳膊摸圆的面积。
答：
5．哪个量和圆的半径有关系，有怎样的关系？
答：
6．计算拼成的图形的面积，用r表示。
答：
7．你知道圆的面积公式了吗？写出来。
实验是4人一组合作完成的，多数小组拼出了平行四边形，而且孩子们自己推导出了圆的面积公式。
推——科学态度，推导新公式。
情理之中、意料之外的是有3个小组的孩子拼出了等腰三角形、等腰梯形，既然有这样的结果，就必须有科学的态度，显然刘老师是有准备的，和孩子们一起探究关系、推导了等腰三角形和等腰梯形的面积。这个行为不仅仅是没有让这三个小组的孩子失望，而且让孩子们感受到“变与不变”，态度是科学的、严谨的。
敢于放飞孩子
评《圆的面积》一节课
听完刘老师执教的《圆的面积》一节课已经很长时间了，但这节课时常让我回味，今天我用《敢于放飞孩子》为题，回顾一下这节课，和大家交流。
刘老师这节课的全过程用六个字概括：悟、摸、猜、做、推、练。每一个环节都体现着二期课改的新理念。
悟——创设情景，提出新问小样能吃到草的范围是个什么形状的图形？面积有多大？面积与绳子的长短有没有关系？
我们不难看到，刘老师给孩子们修好了一条螺旋式登山的路，在老师的信任和鼓励下，孩子爬到山顶完全是可能的。
练——趁热打铁，熟悉新公式。
公式推导出来了，还需在运用中熟悉公式。刘老师的题目设计也是有讲究的。第一组是半径分别等于1厘米，10厘米，100厘米。第二组三个题目分别已知半径、直径、周长。第三组题目刘老师没有忘记前呼后应，解决课前提出的小羊吃草问题。
刘老师让同学们猜想，在3和4中间有哪个与圆相关的数值？
水到渠成，孩子们不约而同地想到了π。刘老师板书：猜想S=πr2。
做——动手实践，转化新问题。
这个环节是一个传统项目，但是刘老师在传统中有创新，结果也是情理之中，意料之外的。
刘老师的创新之处是设计了一个实验报告，设计的问题引导孩子一步一步完成了实验目标。