基于Shapely值法的技术联盟的利益分配的研究

基于Shapely值法的技术联盟的利益分配的研究
罗宜美;梁彬
【摘要】The scientific and reasonable interest distribution mechanism is security of the stable operation of technological alliance. Based on Shapley value method, the paper gives a specific analysis of three factors about the influence of the distribution of interests: investing their resources, risk-taking and innovation ability, combined with the practical situation of the technological alliance.We improve the Shapley value method by using the ideal point principle and take an application example to show the feasibility and practicability of this method.%科学合理的利益分配机制是技术联盟稳定运行的保障,文章以Shapley值法为基础,结合技术联盟的实际情况,具体分析了影响利益分配的三种因素:投入资源、风险承担和创新能力,用理想点原理进行改进,并应用实例验证了该方法的可行性和实用性.
【期刊名称】《价值工程》
【年(卷),期】2011(030)034
【总页数】3页(P15-17)
【关键词】利益分配;Shapley值法;理想点原理
【作者】罗宜美;梁彬
【作者单位】天津大学管理学院,天津300072;天津大学管理学院,天津300072【正文语种】中文
【中图分类】F22
0 引言
当前技术创新过程的日趋复杂化，没有一个企业能够在资源和相关技术领域取得完全优势，因此，企业必须设法获得外部的知识和资源。

于是技术联盟就成为企业技术创新的重要手段，技术联盟是指由2个或2个以上具有对等科研实力的企业，
为了完成同一个科研项目以达到技术创新而共同使用研发资源等战略目标，通过各种协议而结合成的科研优势互补、风险共担、生产要素流动的一种松散的合作模式。

形成技术联盟的企业由于可以共享科技资源，从而避免资源的重复投入，因此降低了企业的研发成本，由于可以实现创新能力的优势互补，从而降低了研发风险，提高了联盟中企业的整体利益，因此研发成功后将技术成果转化为产品，实现市场化收益之后如何进行利益的公平分配成为技术联盟必须解决的重要问题。

1 技术联盟利益分配原则
1.1 收益与投入资源相对称原则：在技术联盟中，每个企业都投入科研研发时间、科研资金等生产要素和科研人员数量、核心技术等创新资源，每一个投入资源的联盟企业都要求根据自己投入资源的多少来获得收益的分配。

1.2 风险补偿原则：一般情况下，科技研发面临很大的不确定性，各个企业所面临的科研风险不同，企业所获得的利益应该与风险成正比，对承担科研风险大的企业应给与适当的补偿，增强其积极性。

1.3 激励创新原则：企业在技术联盟中创新性努力付出的越多，在利益分配中获得的收益越大。

2 影响技术联盟利益分配的因素分析
2.1 投入资源分析
2.1.1 投入资源分类为了研究方便，我们将投入资源主要分为研发时间、研发资金、
科研人员数量、核心技术四类。

2.1.2 投入系数计算在联盟分配中，实施以资源为基准的收益分配准则，需要解决的一个关键问题就是要科学合理地确定联盟企业投入的资源及其价值。

假定技术联盟企业个数为n，设这n个成员企业分别投入了4项资源，且4项资源为各联盟
企业的最多投资资源种数，将4项资源按价值进行量化从而统一单位。

以Pij
（i=1，2，…，n；j=1，2，3，4）表示第 i个企业投在第 j项资源的成本价值。

再者，每个企业在整个联盟中所处的地位不同，对于它所投入的各项资源在整个联盟中的重要性也有很大差异，因此，需要设置一个成本价值权数，设Kj表示第j
项资源的价值权数，其大小与该种资源在整个联盟中所处的重要性成正比，也就是说只与某种资源有关，而与具体由哪个成员企业占有无关。

利用此权数Kj对各成
员企业所投入的第j种资源的成本价值（Pij）进行调整，从而形成新的成本价值。

Kj的值应邀请相关专家采用特尔菲法来确定一个衡量的标准。

假设资源都是有效的，即Kj≠0，为便于说明问题，利用矩阵进行表示，设成本价
值矩阵同时设价值权数
2.2 风险因素分析
2.2.1 风险分类技术联盟风险是指由于联盟内部系统的复杂性、外部环境的不确定性所带来的联盟利益的损失。

其风险因素分为以下三个方面：
2.2.1.1 市场风险RM市场风险属于系统的外部风险，主要是由外部环境的不确定
性引起的。

包括：①市场竞争程度。

②环境的变化。

③技术的进步。

2.2.1.2 技术风险RT技术风险是指对虚拟企业伙伴所负责的研发部分的技术难度
或技术不确定性。

包括：①技术成熟性。

②技术复杂性。

③技术相关性。

2.2.1.3 合作风险RC合作风险是指虚拟企业中的各伙伴由于相互地理位置的不同、企业文化和管理方式的差异以及沟通、伙伴信用等问题，导致相互合作过程中出现巨大分歧，发生伙伴退出甚至虚拟企业解体的合作危机。

包括：①管理方式的差异。

②地理位置的差异。

②伙伴的道德风险。

2.2.2 风险系数的计算本文利用模糊综合评价方法测算了上述风险系数。

例如技术风险系数的确定，利用风险系数判断法很容易得出因素即为U={成熟性，复杂性，相关性}，给予各因素会对风险产生不同程度的影响，给它们分别赋予权向量 A=（ω1，ω2，ω3）。

设因素评价集V={低，较低，中等，较高，高}，给评价集的每个元素赋予量值 V=（0.1，0.3，0.5，0.7，0.9），用此表示出评价集各元素和技术风险数值大小的相互对应关系。

可以邀请有关技术专家成立技术风险评估小组，让他们评估出从U到V的模糊关
系矩阵，并并根据三种因素处于不同评价程度的关系对应表（表1），对各风险因素的高低进行评价Z然后统计所有专家的评价结果，并把每个因素各等级的评价
结果折合成[0，1]区间的数值，这样就得到了各因素的模糊向量：A 成熟性，A复杂性，A相关性。

将上述三个因素的评价结果合并成一个矩阵，可得到从U到V的模糊关系矩阵向
量 K=[K1，K2，…Km]，Kj（j=1，2，3，4）表示所投入的第 j种资源在整个联
盟中作用贡献的大小，以Vi表示第i个企业经过调整后的所投入的总资源成本价值，即 PK=[V1，V2，…，Vn]。

TV=ΣVi，TV 表示整个联盟投入的总资源，由此得出这n个企业的投入资源的分配系数
然后，进行模糊综合评判，可得到：
表1 技术风险各因素处于不同评价程度的关系对应表评价因素较低中等较高高
成熟性现有局部重新设计主要变更但可行低技术复杂的可行设计新技术,完全创
新复杂性简单设计复杂性局部增加复杂性中等程度增加复杂性显著增加极其复杂相关性与其它伙伴的研发工作无关进度小部分取决于其它伙伴的研发工作进度绝大部分取决于其它伙伴的研发工作性能部分取决于其它伙伴的研发工作进度和性能均
取决于其它伙伴的研发工作
如果B中各分量之和不等于1，则需经过归一化处理。

处理后为B′=[b1′，b2′，b3′，b4′，b5′]，进而求得伙伴技术风险的大小RT′=B′·VT。

与上述方法相类似，同样可以采用模糊综合评判法来确定市场风险系数RM、合作风险系数RC，则伙伴i总的风险系数可以通过下式计算:
2.3 创新能力分析
2.3.1 创新能力分类技术联盟的创新能力分为以下两个方面：
①各成员企业的努力程度，有的企业加入技术联盟以后，可能变得比自己单独研发时更加懒惰，发生道德风险，对技术联盟产生不利。

②企业的核心创新能力和专有技术能力，如果企业的核心创新能力较强，综合实力雄厚，拥有自己的专有技术，对行业的控制力就比较强，那么他对联盟的贡献就较大。

2.3.2 创新系数计算设第i个企业通过技术创新创造的收益为qi，则Σqi为联盟中所有企业通过技术创新所获得的利益，根据联盟中的各行业对创新技术要求上的差别，在供应链契约中设定可以被各企业接受的激励指数j（0＜j≤1）。

企业的激励指数和创新技术的要求成正比。

每个企业经技术创新所获得的收益在总技术创新收益中的比例为qi/Σqi，依此推算出各企业的创新指数调整为ηi=j·qi/Σqi。

3 基于Shapley值法的技术联盟利益分配及修正
在技术联盟中，原本相互独立的企业彼此进行核心能力的优化整合，以追求经济利益的最大化，因此，技术联盟的经济活动可看成是多人合作问题，联盟伙伴的利益分配可看成是多人合作对策的利益分配问题，因而可用Shapley值法来解决。

3.1 Shapley值法的基本原理 Shap ley L.S.在1953年提出了Shap ley值法，用此解决多人合作问题。

个人在某项经济活动中，与其他人组成的任何合作方式都会
获得一定效益。

如果人们之间的利益活动不存在对抗性，那么得到的效益不会因为合作人数的增加而减少，而且合作中的所有人的效益都会达到最大化，Shapley值法是对这个最大效益进行分配的一种方法，定义如下：
设集合I={1，2，…，n}，表示n个人组成的集合，如果对于I的任一子集（表示
n个人集合中的任一组合）都对应着一个实值函数v（s），满足
称v（s）为定义在I上的特征函数，表示合作的效益。

式（1）和式（2）体现了
整体大于局部之和的系统思想，意味着合作伙伴合作的收益比不合作时多，合作不会损害个体利益，且所有合作伙伴都合作时利益最大，最大合作收益记作v（I）。

在合作I的基础上，第i个合作伙伴从最大合作收益v（I）中应得到的收益为φi （v），则合作问题的分配表示为φ（v）=（φ1（v），φ2（v），…，φn （v））。

显然，该合作成功必须满足如下条件：
合作I下，用Shapley值法确定的每一合作伙伴所得利益分配为：
式（5）和式（6）中，s（i）是集合 I中包含合作伙伴 i的所有子集，|s|是子集s
中的元素个数，n为集合I中的元素个数，w（|s|）是加权因子。

3.2 Shapley值法的局限性根据Shap ley值法基本原理的内容和算例，贡献是供应链成员企业参与合作收益分配的唯一依据，绝对收益是贡献的唯一表现，未考虑成员企业的风险承担、投入成本、创新能力，即假设每个成员企业的风险承担和创新能力及投入成本大小都是一样的。

假设该联盟共有n个成员企业，则每个成员
企业承担的风险均为联盟整体风险的1/n，这显然与实际情况不符。

一般来说，联盟上各成员企业承担风险和创新的能力和程度是不同的，所投入的资源成本也是不
同的，各成员企业合作的态度也不一样。

因此需要在Shapley值法的基础上进行修正，按照提出的技术联盟利益分配三原则，对承担风险、投入成本、创新能力高于平均值的成员企业给予奖励，否则联盟将面临解体的危险。

3.3 利用理想点原理对Shapley值法的修正
3.3.1 修正矩阵及其规范化处理设在Shapley值的基础上，利益分配修正因素集合为J={1，2，…，m}，集合I中第i个合作伙伴关于第j个修正因素的测度值为aij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）则修正矩阵为A=（aij）n×m。

在利益分配修正矩阵A中，修正因素具有不同的单位、量纲和数量级，为消除单位、量纲和数量级的不同带来的不可公度性，需要进行规范化处理。

由于优质猪肉供应链利益分配的三个修正因素均属于正向型指标，故采用如下方法对其进行处理
规范化处理后的利益分配修正矩阵记为B=（bij）n×m。

3.3.2 修正系数的确定由于因此定义m个修正因素的理想点为B*=（1，1，…，1）。

显然，集合I中距理想点越近的合作伙伴越贴近理想合作伙伴，利益分配修正系数越大。

所以，可根据集合I中每一合作伙伴所有修正因素关于理想点偏差的加权和，确定他们的修正系数。

具体方法如下：
引入Zadeh的定义，将n个合作伙伴i映射到距离空间，得到合作伙伴距理想点B*的距离为根据理想点原理，需要确定集合I中每一合作伙伴关于理想点偏差的加权平均和，所以取 p=1（海明距离），有
其中λj为第j个修正因素的权重，可用AHP法确定。

对di进行归一化处理，即
Shapley值法认为各合作伙伴的创新能力、风险承担和合作程度是均等的，即他们距理想合作伙伴的距离是相等的，归一化处理后都是1/n。

因此，本文将利益分配
修正系数定义如下
则修正后第i合作伙伴的实际利益分配额为
由于（v）=v（I），因此修正后的实际利益分配方案符合要求。

4 实证研究
4.1 问题提出假设某技术联盟由A、B、C三个企业组成，其目的是为了研发某种
关键技术。

如果企业单独研发，则需要投入大量的生产要素和创新资源，风险很大，即使都成功也只能分别获利为：A为8万元，B为10万元，C为12万元。

如果
A与B两企业组建技术联盟，则可获利32万元；如果B与C组建技术联盟，则
可获利33万元；如果A与C组建技术联盟，则可获利26万元；如果三家企业组建技术联盟，则可获利达60万元。

三家企业各自投入的资源成本见表2，在计算
前将4项资源按价值进行量化从而统一单位为万元，由特尔菲法知价值权数向量
为 K=[0.1，0.3，0.3，0.2]；至于企业在联合研发过程中的风险因素，根据其对技术风险影响程度的不同，分别赋予各因素相应的权向量A=（0.4，0.4，0.2），由于无法获得精确的历史参考数据，就采用专家评分的模糊评判方法来计算；对于创新因素，A、B、C三个企业创新产生的效益分别为3万元、2万元和4万元，激
励指数j=30%;那么，如何分配三个企业组成技术联盟联合研发带来的合作利润才公平合理呢？经过前面的讨论，我们要考虑每个企业的风险因素、投入因素和创新因素，下面我们就通过具体的计算来实现利润的合理分配。

表2 各企业投入的资源成本（单位：万元）成本资源企业研发时间科研资金专家数量核心技术ABC 212 123 143 312
4.2 初始结果计算利用Shapley值法求初始分配结果如表3所示。

表3 技术联盟企业A的利益计算表（单位：万元）合作状态利益值参数值{A} {A，
B} {A，C} {A，B，C}v（S）v（S-{A}）v（S）-v（S-{A}）|s|w（|s|）w（|s|）[v （S）-v（S-{A}）]8081 1/3 8/3 32 10 22 2 1/6 11/3 26 12 14 2 1/6 7/3 30 33 27 3 1/3 9
将表3的最后一行相加就可以得到企业A的利益分配额：
同理可以求得企业B和企业C的利益分配额：
4.3 修正系数的计算
4.3.1 各企业投入系数的确定
TV=5.9，所以可以得到三个企业的投入系数分别为：
4.3.2 模糊综合评价方法计算各企业风险系数先求企业A的技术风险系数R1T.由专家根据表1进行评判得到的模糊关系矩阵为然后，进行模糊综合评判，得到
B=A·R=（0.24，0.36，0.26，0.1，0.04）。

进而求得企业A修正前的技术风险与技术风险系数的计算过程相似，采用模糊专家评判法同样可计算出市场风险系数R1M=0.3，合作风险系数R1C=0.19。

所以企业A的总风险系数 R1用公式（1）为：
运用上面的方法，求得企业B的总风险系数为R2=0.64，企业C的总风险系数为R3=0.58。

4.3.3 各企业创新系数的确定
由各企业创造的效益知，Σqi=9，企业A的创新系数为，
η1=j·q1/Σqi=0.3×3/9=0.1，
企业 B 的创新系数为η2=j·q2/Σqi=0.3×2/9=0.066，
企业C的创新系数为η3=0.3×4/9=0.133。

4.3.4 原始修正矩阵的确定综上所述，可以得到修正系数如表4所示。

4.4 实际利益分配额的确定①利用AHP分析法得出投入资源、风险承担和创新能力的权重分别为λ1=0.26，λ2=0.42，λ3=0.32。

②根据表4的原始修正矩阵数据，利用式（6）进行规范化处理得到规范化矩阵B，见表5。

③综合利用式（7）、式（8）和式（9），计算得到海明距离di和利益分配修正系数ki见表5。

④利用式（10），计算得出联盟成员的实际利益分配额，见表5。

表4 修正系数表格系数因素投入风险创新企业ABC 0.237 0.356 0.406 0.556 0.64 0.58 0.1 0.066 0.133
表5 技术联盟企业成员实际利益分配额的计算（单位：万元）系数企业B di Di ki 利益修正量实际分配利益ABC 0 0.704 1 01 0.285 0.507 0.396 1 0.837 0.396 0.3003 0.545 0.258 0.195 0.212-0.072-0.12 11.7-4.32-7.2 29.39 17.65 12.96 4.5 不同分配方法结果的比较和讨论企业单干和不同分配方法结果比较如表6所示。

表6 分配结果比较表（单位：万元）获利值分配方法成员企业A 企业B 企业C
各自单干的获利Shapley值法考虑修正系数的Shapley值8 17.67 29.39 10
22.17 17.65 12 20.16 12.96
从表6可以得出如下结论：
首先，容易验证，上述基础利益分配方案满足式（2）表示的特征函数和式（3）
表示的合作成功条件。

企业参与技术联盟后的获利值即Shapley值比自己单独研
发时的获利值要大，对每个企业来说都会从中获得好处，都可以获得参与技术联盟带来的“资源共享、优势互补、风险共担”的好处，这就满足了企业结成技术联盟的初衷。

其次，修正后的实际利益分配方案仍满足式（3）所示的合作成功条件。

当把企业
成员的风险因素、投入因素和创新因素考虑在内以后，各个企业成员的利益分配额即Shapley值会有所变动。

这是因为，在考虑修正系数之前，Shapley值法把企
业参与采购联盟的风险系数、创新系数以及投入系数看成是均等的，即每个企业的综合系数也都是三分之一。

这对不同的企业来说是不公平的，因为有的企业在研发过程中风险相对其他企业可能比较大，而有的企业对技术联盟的创新能力或投入成本可能大于其他企业，所以我们必须把企业三个因素综合考虑在内，这样才能通过综合实力来衡量企业的利益分配额。

运用理想点原理法考虑修正系数改进后的Shapley值更能体现合作博弈利益分配的原则，即“收益与投入相对称、风险补偿、激励创新”等原则，这样才可以使技术联盟的利润分配更加科学、合理、公平，从而使得联盟体能够长久高效稳定地运行下去。

5 结束语
合作能够带来超额收益，公平合理的利益分配是促进技术联盟成员合作的动力机制。

本文针对技术联盟的结构特征和运行机制，提出了“Shapley值法为基础、多因素综合修正、理想点原理确定修正系数”的合作伙伴利益分配研究思路和方法，是对合作利益分配方法的探讨，在一定程度上弥补了已有同类研究的不足，利益分配更符合实际，研究成果更具现实指导意义。

但是，模型参数，尤其是各种组合收益值的确定以及激励指数尚需进一步研究。

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