2023年浙江省温州市中考数学模拟试卷(无答案)

2023年浙江省温州市中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列说法正确的是( )
A. 两数相加和大于任何一个加数
B. 大数减小数差可能为负数
C. 0除以任何数都得0
D. 0乘以任何数都得0
2. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在
直尺的对边上．如果∠2=25°，那么∠1的度数是( )
A. 20o
B. 25o
C. 30o
D. 15o
3. 已知{x=1
y=−2是二元一次方程x+ky=9的一个解，则k的值等于( )
A. −4
B. 4
C. −5
D. 11
4. 如图，在三个正方形中，其中两个的面积S1=9，S2=16，
则另一个正方形的面积S3为( )
A. 5
B. 20
C. 25
D. 无法计算
5. 如图所示左边是用八块完全相同的小正方
体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图形
是( )
A. B. C. D.
6. 不等式4−2x>0的最大正整数解是．( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
7. 如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积
是( )
A. 10πcm2
B. 15πcm2
C. 20πcm2
D. 25πcm2
8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D
为BC上一点，将△ACD沿AD折叠，使点C恰好落在AB边上，
则折痕AD的长是( )
A. 5
B. √34
C. 3√5
D. √61
9. 对某市8所学校抽取共1000名学生进行800米跑达标抽样检测．结果显示该市达标学生人数超过半数，达标率达到52.5%.图1、图2反映的是本次抽样中的具体数据．
根据以上信息，下列判断：①小学高年级被抽检人数为200人；②小学、初中、高中学生中高中生800米跑达标率最大；③小学生800米跑达标率低于33%；④高中生800米跑达标率超过70%.其中判断正确的有( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
10. 点A(x1,y1)，B(x2,y2)在二次函数y=x2的图象上，x1≠x2，下列推断正确的是( )
①对任意的x1<x2，都有y1<y2；
②对任意的x1+x2=0，都有y1=y2；
③存在x1，x2，满足x1+x2=0，且y1+y2=0；
④对于任意的小于1的正实数t，存在x1，x2，满足|x1−x2|=1，且|y1−y2|=t．
A. ①③
B. ②③
C. ②④
D. ②③④
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11. 中秋节是我国四大传统文化节日，每年的农历八月十五，自古以来中秋节便有吃月饼等习俗重庆某大型超市为了解市民对中国十大月饼中的“杏花楼的喜好程度，特意在三峡广场做了试吃及问卷调查，将市民对杏花楼“的喜好程度分为”A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C感觉一殷”、“D不太喜欢“四个等级，并将四个等级分别计分为：A等级10分，B等级7分，C等级5分，D等级2分，根据调查结果绘制出如图所示的条形统计图，请问“杏花楼”的平均得分是______分．
12. 如图，分别以正方形ABCD的顶点D，C为圆心，以AB长
为半径画AC⏜，BD⏜.若AB=1，则阴影部分的周长为______(结
果保留π)．
13. 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3,−4)，顶点C在x轴的正半轴
(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为______．
上，函数y=k
x
14. 因式分解：x2y4−x4y2=．
15. 如图，▱ABCD的两边AB、BC分别切⊙O于点A、C，若∠B=50°，则∠DAE=．
16. 如图，射线PB，PD分别交⊙O于点A，B和点C，D，PB=
PD，OA//PC，若∠PBO=30°，则∠BPO的大小为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题4分)
计算：(√2023−π)0+1
√2+1+(1
2
)−1−2cos45°．
18. (本小题8分)
已知二次函数y=−x2+4x−3．
(1)若−3≤x≤3，则y的取值范围为______(直接写出结果)；
(2)若−8≤y≤−3，则x的取值范围为______(直接写出结果)；
(3)若A(m,y1)，B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．19. (本小题10分)
如图，在△ABC和△ADE中，AB
AD =BC
DE
=AC
AE
，∠BAD=20°，求∠CAE的度数．
20. (本小题8分)
探索角的平分线的画法．(1)画法1：利用直尺和圆规．
请在图①中用直尺和圆规画出∠A的角平分线AO；(不写画法，不需证明，保留作图痕迹)
(2)画法2：利用等宽直尺．
如图②，将一把等宽直尺的一边依次落在∠A的两条边上，再过另一边分别画直线，两条直线相交于点O.画射线AO，则射线AO是∠A的平分线．这种角的平分线的画法依据的是______．
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.HL
(3)画法3：利用刻度尺．
已知：如图③，在∠A的两条边上分别画AB=AC，AD=AE，连接BE、CD，交点为点O，画射线AO.求证：AO是∠A的平分线．
(4)画法4：利用你手里带有刻度的一块直角三角尺，设计一种与上述画法不同的角的平分线的画法．请在图④中画出∠A的平分线AO，写出画法，并加以证明．
某超市预测某品牌饮料有销售前景，用1200元购进一批该饮料，试销售后果然供不应求，又用5400元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
(1)第一批饮料进货单价为多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于5400元，那么销售单价至少为多少元？
22. (本小题8分)
如图1和图2，在正方形ABCD中，点E、F在经过点B的直线l上，△AEF为等腰直角三角形，∠EAF=90°，且点F始终在∠ABC的内部，连接DF．
(1)当直线l绕点B旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ABE≌△ADF；②DF⊥EF；
③EF=BF+DF；
(2)当直线l绕点B旋转到如图2所示的位置时，探究：(1)中的①、②、③三个结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出正确的结论(不必证明)；
(3)在直线l绕点B旋转过程中，若正方形ABCD的边长为√2，DF=1，求AF的长．
垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表
测试序号12345678910
成绩(分)7687758787
(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？(参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8)
24. (本小题12分)
阅读以下短文，然后解决下列问题：
如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”，如图①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”，显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．
(1)仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
(2)如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；
(3)若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图③中画出△ABC的所有“友好矩
形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明．。