江苏省大丰市高中数学第一章三角函数综合检测苏教版必修4(new)

三角函数综合检测
1．C 已知函数()=cos sin 2f x x x ，下列结论中错误的是（ ）。

A. ()y f x =的图象关于()π,0中心对称
B 。

()y f x =的图象关于直线π2x =对称
C 。

()f x 的最大值为1
D 。

()f x 既是奇函数，又是周期函数 2．C 已知函数π()sin()2k f x x =+,()1ππ,,22Z k k x k +⎡⎫∈∈⎪⎢⎣⎭，①函数()f x 周期为2π；②函数()f x 值域为[]1,1-；③函数()f x 为奇函数；④函数()f x 与10
x y =有7个交点. 其中正确命题的个数有（ ）.
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
3．A 使sin cos x x >成立的x 的一个变化区间是（ )。

A 。

(,)44
ππ- B. (,0)43π-
C 。

()43π-π,- D. (,)22π3π 4．A 函数cos sin y x x x =+的图象大致为（ ）。

5．B 已知α=3π
-，β=3π4
，角θ为第三象限角.
（1）写出与角β终边相同的角γ的集合： ； （2）sin γ= ； (3）若角θ的终边经过点(3,1)P --，则cos θ= ;
（4）若sin θ=45-，则tan θ= ； （5)若tan θ= 4，则
2sin 3cos 4cos 5sin θθθθ
-=- ； （6）若cos cos 22θθ=-，则角2θ是第______象限角; （7)若1
sin cos 8θθ⋅=，且5ππ4
θ<<，则cos sin θθ-= . 6．B 已知角α= 4，请在下图中画出角α的正弦线、余弦线和正切线，并标注相应字母。

如图，则:
（1)cos α=_________；（用正确的数学符号填空)
(2）tan α=__________。

（用正确的数学符号填空)
7．B 计算
（1)7πsin()3-
=_________； (2）19cos 6
π= _________； （3）11π8π7πsin cos tan 634
++= _________; (4)22ππ
sin ()sin ()36αα-++= _________.
8．B 已知函数π()2sin(2)3
f x x =-。

(1）该函数的周期为__________;
（2)在坐标系中作出(五点法）()f x 一个周期上的简图；
（3）写出()f x 在区间[0，2π]内的单调减区间_________；
(4)将函数y =2sin2x 的图象向______移动_______个单位可以得到函数()f x 的图象；
(5）若3π
[,2π]2x ∈,函数()f x 的最大值为M ,最小值为N ,则M —N = 。

9．B 利用公式sin (α+β） =sin αcos β+cos αsin β，求
(1）函数sin y x x =的值域；
（2）函数2sin 3cos y x x =+的值域.
10．C 不等式2cos 2sin 220m m θθ+--<对一切[0,]2π
θ∈成立，求实数m 的取值范围.
11．C 若(0,)2ϕπ
∈，则下列叙述一定正确的是（ )
A. sin(sin )cos cos(cos )ϕϕϕ<<
B. sin(sin )cos cos(cos )ϕϕϕ>>
C. sin(cos )cos cos(sin )ϕϕϕ>>
D.sin(cos )cos cos(sin )ϕϕϕ<<
12．C 已知函数π
()sin 2f x x =，任取R t ∈，定义集合：{|()t A y y f x ==，
点
(,()),(,())P t f t Q x f x 满足||PQ ≤。

设, t t M m 分别表示集合t A 中元素的最大值和最小值，记()t t h t M m =-.
则①函数()h t 的最大值是_____；
②函数()h t 的单调递增区间为________.
13．C 求函数
y
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