高中物理第二章恒定电流欧姆定律导学案新人教选修

2.3 欧姆定律
学习
目标
1、理解电阻的概念，明确导体的电阻是由导体本身的特性所决定
2、理解欧姆定律，并能用来解决有关电路的问题
3、知道导体的伏安特性曲线，知道什么是线性元件和非线性元件
4、通过探索性实验去认识物理量之问的制约关系，用图象和图表的方法来处理数据、
总结规律，以及利用比值来定义物理量的方法等。

学习
疑问
学习
建议
【预学能掌握的内容】
一、欧姆定律电阻
1.电阻：反映导体对电流的___________作用，其定义式为___________，对同一个导体，不管电压和电流的大小怎样变化，比值R___________，对于不同的导体，R的数值一般是___________.
电阻的单位：___________，简称欧，国际符号___________.
对电阻单位欧姆的规定：如果在导体两端加上1 V的电压，通过它的电流恰好为1 A，这段导体的电阻就是__________________.
电阻常用的单位还有_________和________.且有：1________=103Ω,1______=106Ω.
2.欧姆定律：导体中的电流I跟导体两端的电压U成，跟导体的电阻成，其表达式为，欧姆定律是在金属导体的基础上总结出来的.实验表明，除金属外，欧姆定律对也适用，但对气态导体(如日光灯管中的气体)和某些导电器件(如晶体管)并不适用.
二、导体的伏安特性曲线
用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的IU的关系图象叫做导体的
________________.如图伏安特性曲线直观地反映出导体中的电压与电流的关系.
金属导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，直线的斜率为金属导体的_________.具有这种特
【例3】某电流表的电阻约为0.1 Ω，它的量程是0.6 A，如将这个电流表直接连接到2 V的蓄电池的两极上，会产生什么后果？
【合作探究】
图线
比较内容
I－U图线(伏安特性曲线) U－I图线
坐标轴U是自变量，I是因变量I—横坐标，U—纵坐标
斜率
图线上的点与坐标原点连线
的斜率表示导体电阻的倒数
图线上的点与坐标原点连线
的斜率表示导体的电阻线性元件图线的形状
非线性元件图线的形状电阻随U的增大而电阻随I的增强而
【典题探究】
【例4】图所示的图象所对应的两个导体：
(1)电阻关系R1∶R2为__________；
(2)若两个导体中的电流相等（不为零）时，电压之比U1∶U2为__________；
(3)若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比I1∶I2为__________.
【例5】如图所示，为导体a、b的U-I图线，由此判断（）
A.导体a的电阻大于导体b的电阻
B.导体a的电阻小于导体b的电阻
C.若将两导体串联，导体a的发热功率大于导体b的发热功率
D.若将两导体并联，导体a的发热功率大于导体b的发热功率
【例6】如图所示，为某小灯泡的电流与其两端的电压关系图线，试分别计算出其电压为5 V、10 V时小灯泡的电阻，并说明电阻的变化规律.
【实验探究】
如何测绘小灯泡的伏安特性曲线？
实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线
一、实验目的
描绘小灯泡的伏安特性曲线并分析其规律.
二、实验原理
根据欧姆定律，在纯电阻电路中，电阻两端的电压和通过电阻的电流呈线性关系，即U-I图线是一条过原点的直线.但是实际电路中由于各种因素的影响，U-I图线就可能不是直线.用伏安法分别测出灯泡两端电压及流过的电流便可绘出U-I图线，其原理图如图所示.
三、实验步骤
1.确定电流表、电压表的量程，为减小误差采用安培表外接法，按图所示
的原理电路图连接好实验电路.
2.把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最小的位置，电路
经检查无误后，闭合开关S.
3.改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U，记入表格内，断开开关S.
4.在坐标纸上建立一个直角坐标系，纵轴表示电流，横轴表示电压，用平滑曲线将各数据点连接起来，便得到伏安特性曲线.
5.拆去实验线路，整理好实验器材.
四、特别注意
1.本实验要作出I-U图线，要求测出一组包括零在内的电压、电流值，因此变阻器要采用分压接法.
2.由于小灯泡电阻较小，故应采用电流表外接法.
3.开关闭合前变阻器滑片移到接入电路中的阻值最小处.
4.开关闭合后，调节变阻器滑片的位置，使灯泡的电压逐渐增大，可在伏特表读数每增加一个定值时，读取一次电流值；调节滑片时应注意伏特表的示数不要超过小灯泡的额定电压.
5.所画线为曲线的原因是金属的电阻率随温度升高而变大.
【典题探究】
【例7】测绘小灯泡的伏安特性曲线时：
(1)实验器材：
小灯泡、、电流表、、学生电源(或电池组)、开关、导线、坐标纸、铅笔等。

(2)画出实验电路图
(3)实验操作：
①按如图所示连接好电路，开关闭合前，将滑动变阻器滑片滑至R的最端。

②闭合开关，向右移动变阻器的滑片到不同位置，并分别记下、的示数。

3．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( ) A．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻
B．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
4.如图所示的电路，电压表的示数为2 V，电流表的示数为1 A，
电路中的电源电压为5 V，则R2的电阻为多少？
层次一
1．根据欧姆定律，下列判断正确的是( )
A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大
B．加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数
C ．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低
D ．电解液短时间内导电的U －I 图线是一条直线
2．由欧姆定律I ＝U R 导出U ＝IR 和R ＝U
I ，下列叙述中正确的是( )
A ．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B ．导体的电阻由导体本身的物理条件决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C ．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值
D ．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压就越大
3.一个阻值为R 的电阻两端加上电压U 后，通过电阻横截面的电荷量q 随时间变化的图像如图所示，此图像的斜率可表示为( ) A ．U
B ．R C.U R
D.1R
4．一个标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到200 V ，在此过程中，电压U 和电流I 的关系可用图3所示的图线表示，给出的四个图线中肯定不符合实际的是
5.小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )
A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1
I 2
C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1
I 2－I 1
D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积
6．已知用电器A 的电阻是用电器B 的电阻的2倍，加在A 上的电压是加在B 上的电压的一半，那么通过A 和B 的电流I A 和I B 的关系是( ) A ．I A ＝2I B
B ．I A ＝I B
2
C ．I A ＝I B
D ．I A ＝I B
4
7．小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。

加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低。

加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高。

已知一只灯泡两端的电压为1 V 时，通过灯泡的电流为0.5 A ；灯泡两端的电压为3 V 时，通过灯泡的电流是1 A ；
则当灯泡两端电压为2 V时，通过灯泡的电流可能是( )
A．0.5 A B．0.6 A C．0.8 A D．1 A
8．如图所示，图像中的两条直线对应两个导体A、B，求：
(1)两个导体的电阻之比。

(2)两个导体电流相等时，两端的电压之比。

(3)两个导体电压相等时，通过导体的电流之比。

层次二
9．某同学研究加在标有“3.8 V，0.3 A”的小灯泡两端的电压和通过它的电流的关系，得到如下所示的数据。

序号 1 2 3 4 5 6
U/V 0 0.10 0.20 0.40 0.60 1.00
I/A 0 0.050 0.100 0.124 0.140 0.160
序号7 8 9 10 11 12
U/V 1.60 2.20 2.60 3.00 3.40 3.80
I/A 0.200 0.230 0.258 0.274 0.290 0.310
根据以上这些数据完成下列问题：
(1)描绘出小灯泡的U－I曲线。

(2)比较U1＝1.0 V和U2＝3.0 V时小灯泡的电阻大小，并说明其原因。

(3)小灯泡两端的电压从零到额定电压变化时，小灯泡的最大电阻是多少？最大电功率是多少？
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．小明用测速仪观测到刹车后做直线运动的汽车，速度随时间的变化规律为（各物理量均采用国际单位制单位），关于该汽车的运动，下列说法不正确
．．．的是（）
A．汽车的初速度大小为20m/s
B．汽车的加速度大小为8m/s2
C．汽车刹车后3s内的位移大小为24m
D．汽车刹车后前2s内的平均速度大小为12m/s
2．许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。

利用氢气放电管可以获得氢原子光谱，根据玻尔理论可以很好地解释氢原子光谱的产生机理。

已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为，其中n = 2，3，4…。

1885年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做，n = 3，4，5，…。

式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式。

用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则里德伯常量R可以表示为（）
A．B．C．D．
3．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则( )
A．A、B间没有静摩擦力
B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ
D．A与B间的动摩擦因数μ＝tan θ
4．下列说法中正确的是
A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．对一定质量的气体加热，其体积和内能可能都增加
C．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大
D．分子间的引力与斥力同时存在，斥力可能小于引力
E. 第二类永动机违反能量守恒定律
5．如图所示，理想变压器电路原线圈匝数可调，调节触头为S，副线圈电路中r为光敏电阻，光敏电阻的阻值随光照的增强而减小，滑动变阻器R与灯泡L并联在电路中，关于电路变化问题，下列说法正确的是( )
A．保持S位置和光照强度不变，将P向上滑，灯泡L变亮
B．保持S位置和光照强度不变，将P向下滑，电流表示数变小
C．保持P位置和光照强度不变，将S向下滑，光敏电阻的功率变小
D．保持P位置和S位置不变，使光线变暗，原线圈的输入功率变大
6．第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位。

“千克”由量子力学中普朗克常数为基准进行了重新定义。

请用你学过的知识判断下列质量表达式（其中a、b为无单位常数，f为频率，h为普朗克常数，g为重力加速度，u为速度）可能正确的是（）
A．B．C．D．
二、多项选择题
7．下列说法正确的是____________
A．德国物理学家克劳修斯在研究热机时提出：不可能从单一热库吸热使之完全变成功，而不产生其它影响。

B．一个孤立系统的总熵可以增加。

C．不浸润现象中液体和固体的附着层内液体分子的间距小于液体内部分子的间距。

D．晶体可以转化为非晶体，例如熔化以后再凝固的水晶是非晶体。

E.潮湿天气里湿衣服不易晾干，是由于相对湿度较大。

8．如图所示，A、B、C、D为竖直平面内一正方形的四个顶点，已知A、B、C点分别固定电荷量为+q的点电荷，D点固定电荷量为－q的点电荷。

一根光滑、绝缘的细管MN竖直固定放置，且M端和N端恰好位于正方形AB边和CD边的中点处，现有一直径略小于细管内径的带正电的小球，从细管的M端由静止释放，则小球从M端下落到N端的过程中，下列说法正确的是
A．小球的速率先增大后减小
B．小球的速率一直增大
C．小球的电势能先增大后减小
D．细管对小球的弹力一直增大
9．如图(a)所示，点电荷M、N固定于光滑绝缘水平桌面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点。

一带电量为+q的小球自A点由静止释放，其运动的v一t图像如图(b)所示，运动到B、C点的时刻分别为t B、t C，速度大小分别为v B、v C，且t B时刻图线切线斜率最大。

则下列说法中正确的是
A．A、B、C三点中，B点的电场强度最大
B．由A到C的过程中小球的电势能先减小后变大
C．由A到C的过程中，电势逐渐升高
D．B、C两点之间的电势差
10．如图所示，斜面A和物块B静置在水平地面上，某时刻起，对B施加一个沿斜面向上的拉力F，力F 从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B始终保持静止则地面对A的
A．支持力不变
B．支持力减小
C．摩擦力增大
D．摩擦力减小
三、实验题
11．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属
棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，取g=10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，通过电阻R的电荷量；
（3）金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量．
12．如图所示，横截面积为10cm2的圆柱形导热气缸内有一个活塞，活塞把气缸内的气体分为A、B两部分，A部分和B部分气柱的长度都为15cm初始时，两部分气体的压强均为p0=1×105Pa．若把气缸缓慢竖起，活塞沿缸壁移动了5cm，不计活塞与气缸间的摩擦，g取10m/s2，求活塞的质量．
四、解答题
13．如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为，横截面积，厚度，气缸全长，气缸质量，大气压强为，当温度为时，活塞封闭的气柱长，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通，g取，求：
①气柱多长?
②当温度多高时，活塞刚好接触平台?(计算结果保留三位有效数字)
14．如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，A、B、C为三个顶点，其中∠A=60°，∠B=90°，AB 长度为 cm。

一束与BC平行的单色光射向AC面，入射点为D，D、C两点间距离为 cm，三棱镜材料对这束单色光的折射率是n=。

求：
①光在三棱镜中的传播速度υ；
②光从进入三棱镜到经AC面出射所经过的最短时间t。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C B A B
二、多项选择题
7．BDE
8．BD
9．AD
10．BC
三、实验题
11．（1）磁感应强度B的大小为0.1T；6
（2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，通过电阻R的电荷量为1C；（3）金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量为0.26J．12．
四、解答题
13．①L2=15cm②2373K
14．(1)（2）
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2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．一倾角为的斜面体固定在水平面上，其斜面部分光滑，现将两个质量均为m的物块A和B叠放在一起，给A、B整体一初速度使其共同沿斜面向上运动，如图所示，已知A的上表面水平，则在向上运动过程中，下列说法正确的是
A．物块B对A的摩擦力方向水平向右
B．物块A对B的作用力做正功
C．A对B的摩擦力大小为mgsinθcosθ
D．由于B减速运动，则B的机械能减少
2．洗衣机的脱水筒如图所示，设其半径为R并绕竖直轴线O O′以角速度ω匀速转动．质量不同的小物件A、B随脱水筒转动且相对筒壁静止．则( )
A．转速减小，质量大的物件先下落
B．转速增加，物件对筒壁的压力均增加
C．转速增加，物件受到的摩擦力均增加
D．转动过程中两物件的向心加速度总是相同
3．如图为特种兵训练项目示意图，一根绳的两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点水平距离为20m，竖直距离为3m，A、B间绳长为25m。

质量为60kg的士兵抓住套在绳子上的光滑圆环从高处A滑到低处B。

以A点所在水平面为零重力势能参考平面，不计空气阻力，g=10m/s2。

士兵在滑行过程中重力势能的最小值约为(绳子处于拉直状态且形变量很小可忽略)
A．－1800J B．－3600J C．－5400J D．－6300J
4．如图所示为A、B两部分理想气体的V﹣t图象，设两部分气体是质量相同的同种气体，根据图中所给条件，可知（）
A．当t=273.15℃时，A气体的体积比B气体的体积大0.2m3
B．当t A=t B时，V A：V B=3：1
C．当t A=t B时，V A：V B=1：3
D．A、B两部分气体都发生等压变化，它们的压强之比p A：p B=3：1
5．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为t=0记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系（如图乙所示），图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，已知传送带的速度保持不变，则
A．物块在0~t1内运动的位移比在t1~t2内运动的位移小
B．0~t2内，重力对物块做正功
C．若物块与传送带间的动摩擦因数为μ，那么
D．0~t2内，传送带对物块做功为W=
6．一个质量为M的箱子放在水平地面上,箱内用一段固定长度的轻质细线拴一质量为m的小球,线的另一端拴在箱子的顶板上,现把细线和球拉到左侧与竖直方向成θ角处静止释放,如图所示,在小球摆动的过程中箱子始终保持静止,则以下判断正确的是( )
A．在小球摆动的过程中,线的张力呈周期性变化,但箱子对地面的作用力始终保持不变
B．小球摆到右侧最高点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子受到地面向左的静摩擦力
C．小球摆到最低点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子不受地面的摩擦力
D．小球摆到最低点时,线对箱顶的拉力大于mg,箱子对地面的压力大于(M+m)g
二、多项选择题
7．（1)下列说法中正确的是
A．物质的扩散现象是分子热运动状态总是朝着无序性增大的方向进行的一种表现
B．物体温度升高，每个分子的热运动动能都增大
C．露珠呈球状是液体表面张力作用的结果
D．阿伏伽德罗常数为N A，则密度为ρ、摩尔质量为M、体积lm3的铜所含原子数为
E.密闭容器内的理想气体，压强不变而体积增大时，容器器壁单位时间单位面积受到气体分子撞击的次数一定减少
8．下列关于光的说法中正确的是（____）
A．雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生全反射形成的
B．“和谐号”动车组高速行驶时，地面上测得其车厢长度将明显变短
C．在双缝干涉实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距
D．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的波长不同
9．如图所示，在水平桌面上放置一周长为L，质量为m的近超导体（导体仍有微小电阻）圆环，圆环的横截面面积为S，电阻率为ρ。

一磁铁在外力作用下，从圆环正上方下移至离桌面高H处撤去外力，磁铁恰好受力平衡，此时圆环中的感应电流大小为I，其所在处磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平方向成角，经过一段时间后，磁铁会缓慢下移至离桌面高为h的位置，在此下移过程圆环中的感应电流可认为保持不变，设重力加速度g，则
A．超导圆环的电流方向从上往下看为顺时针方向
B．磁铁在H处受力平衡时，桌面对超导圆环的支持力为mg+BILcosθ
C．磁铁下移过程，近超导圆环产生热量为BIL cosθ（H–h）
D．磁铁下移过程，通过近超导圆环的电荷量为
10．如图甲所示，空间中存在一大小为0.2T、方向与竖直面（纸面）垂直的匀强磁场区域，磁场的上、
下边界（虚线）间的距离为0.2m且两边界均为水平面；纸面内磁场上方有一质量为0.01kg的正方形导线框abcd，导线框的总电阻为0.002Ω，其上、下两边均与磁场边界平行。

线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至cd边到达磁场上边界为止，该过程中产生的感应电动势如图乙所示。

不计空气阻力，重力加速度大小为10m/s2，下列判断正确的是
A．导线框的边长为0.1m
B．ab边刚进入磁场时，导线框的速度大小为0.25m/s
C．ab边刚离开磁场时，导线框的速度大小为1.5m/s
D．ab边刚离开磁场时，导线框的加速度大小为30m/s2
三、实验题
11．在“测定金属导体的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻R x约为3 Ω．实验室备有下列实验器材
A．电压表V1（量程3 V，内阻约为15 kΩ）
B．电压表V2（量程15 V，内阻约为75 kΩ）
C．电流表A1（量程3 A，内阻约为0.2 Ω）
D．电流表A2（量程600 mA，内阻约为1 Ω）
E.变阻器R1（0～10 Ω，1.0 A）
F.变阻器R2（0～100 Ω，0.3 A）
G.电池E（电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω）
H.开关S，导线若干
(1)提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有__．
(2)为了减小实验误差，应选用图中__（填“a”或“b”）为该实验的电路原理图，并按所选择的原理图把实物图用导线连接起来．____
(3)用刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得导线的直径为0.635 mm，两电表的示数分别如图所示，则电阻值为__Ω，电阻率为__．
12．
主尺___副尺______读数_____
四、解答题
13．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108 km/h。

汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.4倍。

(g取10 m/s2)
(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
14．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度－时间图象如图(a)所示。

降落伞用8根对称的悬绳悬挂运动员，每根悬绳与中轴线的夹角为37°，如图(b)所示。

已知运动员和降落伞的质量均为50 kg，不计运动员所受的阻力，打开降落伞后，降落伞所受的阻力f与下落速度v成正比，即f＝kv。

重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

求：
(1)打开降落伞前运动员下落的高度；
(2)阻力系数k和打开降落伞瞬间的加速度；
(3)降落伞的悬绳能够承受的拉力至少为多少。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C B D D
二、多项选择题
7．ACE
8．CD
9．BCD
10．AC
三、实验题
11．ADEGH b 2.4
12．5mm; 0.383mm5.383mm
四、解答题
13．（1）r≥225m（2）R≥90 m
14．(1)20 m (2)k＝200 N·s/m a＝30 m/s2方向竖直向上 (3)312.5 N。