1地图投影

3
地球的大小
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
4
摊开在平面上的地球
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
5
地球椭球体
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
6
地球椭球体
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
7
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
8
2021/2/5
地图投影和高斯投影
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
1
如今我在什么地方?我不知道那是什么地方。 我猜不着。到底这里是哪里?映入我眼帘的只是不 知何处去的人蔓，行色匆匆地从我身边走过去。
村上春树
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
2
地球的形状
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
自1952年起，我国将其作为国家大地测量和地形图的基本投影， 亦称为主投影。
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
47
高斯—克吕格投影
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
48
高斯—克吕格投影
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
49
带号计算
6° 带带号： n6=L/6°（取商的整数＋１）
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
31
Map projection
Locations are expressed as latitude and longitude on the globe and as x,y coordinates on a map.
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
3 °带带号： n3=L/3 +1（余数>1° 30′ ） n3=L/3 (余数≤1° 30′ )
L为该地区的经度
带号与中央经线经度的关系
6° 带中央经线的经度：L6=n6*6 -3 （n6为该投影带的带号） 3° 带中央经线的经度：L3=n3*3 （n3为该投影带的带号）
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
x=F1(L,B) 、y=F2(L,B)
式中（L，B）是椭球面上某一点的大地坐标，而 （x,y）是该点投影平面上的直角坐标。
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
17
地图投影概念
由于地球椭球体表面是曲面，而地图通常是要绘 制在平面图纸上，因此制图时首先要把曲面展为平 面，然而球面是个不可展的曲面，即把它直接展为 平面时，不可能不发生破裂或褶皱。所以必须采用 特殊的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱 的平面。
36
Mollweide (Equal-Area) Projection
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
37
我国的大地坐标系
1949年以后，我国采用了两种不同的大地坐标系，即 1954年北京坐标系和80国家大地坐标系，它们均属参心大 地坐标系。 不同的参考椭球确定不同的参心坐标系。 相同的地球椭球元素，但定位和定向不同，也将构成不同 的参心坐标系。 把地面大地网归算到地球椭球面上，确定它同大地的相关 关系位置，这就是所谓椭球的定位和定向问题 。
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
18
Map projection
Whether you treat the earth as a sphere or a spheroid, you must transform its three-dimensional surface to create a flat map sheet. This mathematical
（1）中央经线投影后为直线，其长 度不变形，并以该经线作为平面 直角坐标系的纵轴，即X轴。其 余经线的投影均投影为凹向中央 经线的一系列对称曲线，离中央 经线愈远，其长度变形愈大。
（2）赤道投影后也为直线，与中央 经线垂直，它作为平面直角坐标 系的横轴，即为Y 轴，其余纬线 的投影均为凸向赤道的一系列对 称曲线。
32
墨卡托(Mercator)投影
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
33
等角方位投影
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
34
爱凯特正弦投影
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
35
Sinusoidal (Equal-Area) Projection
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
广东水电学院水利系测量教研室
25
Map projection
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
26
地图投影的变形
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
27
地图投影的分类
切
1）圆锥投影（Conic projections）
割
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
28Βιβλιοθήκη 地图投影的分类 切广东水电学院水利系测量教研室
9
圆球体、椭球体、大地水准面与地图的关系
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
10
地球的形状
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
11
地球椭球体模型
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
12
大地（地理）坐标系
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
42
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
43
高斯—克吕格投影条件
✓ 中央经线和地球赤道投影成为直线且为投 影的对称轴；
✓ 等角投影； ✓ 中央经线上没有投影变形；
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
44
高斯—克吕格投影
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
45
高斯投影的特点
地图投影的计算成果不是枯燥乏味的 数据，而是由经线和纬线交织的图形、图 案，它婀娜多姿，仪态万千：有的有明显 的立体效应，有的有曲线交织的美感，有 的像蛛网，有的像花朵，有的像星辰，有 的像鸡心，有的若行云，有的似流水…… 地图投影以它特有的魅力给人以强烈的视 觉震撼。
2）圆柱投影（Cylindrical projections）
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
29
地图投影的分类
切
3）方位投影（Planar projections）
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
30
Map projection
Displaying the world using different projection.
广东水电学院水利系测量教研室
14
空间直角坐标系
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
15
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
16
地图投影概念
在地图学中，地图投影就是指建立地球表面上的点与 投影平面上点之间的一一对应关系。地图投影的基本问 题就是利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表 示到平面上。
50
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
51
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
52
我国GIS中常用的地图投影的配置
我国基本比例尺地形图（1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、 1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000）除1：100万以外均采用高斯克吕格投影为地理基础；
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
19
地图投影
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
20
为什么要进行投影?
• 地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面 积等参数的量算
• 地球椭球体为不可展曲面 • 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方
位、面积等量算和各种空间分析 • GIS以地图方式显示地理信息。地图是平面，而地
13
地理坐标系统基本构成
2021/2/5
地理网格:
经线 – 经度（Longitude） 纬线 – 纬度（Latitude）
原点:
初始子午线 – 0 赤道 – 0
方向:
经度 – 东-西（East/West） 纬度 – 北-南（North/South）
最大值:
经度 – 180 (E or W) 纬度 – 90 (N or S)
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
40
1980年国家大地坐标系
3.大地原点定在我国中部地区的陕西省泾 阳县永乐镇，简称西安原点；
4.大地高程以1956年青岛验潮站求出的 黄海平均海水面为基准。
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
41
2000国家大地坐标系
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
39
1980年国家大地坐标系
由于1954年北京坐标系（简称54坐标系）存 在许多缺点和问题，1980年我国建立了新的大地
坐 标系（简称80坐标系），其要点是： 1. 属参心大地坐标系；
2.采用既含几何参数又含物理参数的四个椭球基 本参数。数值采用1975年国际大地测量学联合会 （IUG）第16届大会上的推荐值，其结果是：地球 长半轴= 6378140m。
广东水电学院水利系测量教研室
54
地图投影的选择
选择制图投影时，主要要考虑以下因素： 制图区域的范围、形状和地理位置，地图的用途、 出版方式及其他特殊要求等，其中制图区域的范 围、形状和地理位置是主要因素。
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
55
中国各种地图投影
1）中国全国地图投影：斜轴等面积方位投影、斜 轴等角方位投影、彭纳投影、伪方位投影、正 轴等面积割圆锥投影、正轴等角割圆锥投影。
理信息则是在地球椭球上，因此地图投影在GIS中 不可缺少。
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
21
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
22
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
23
正切投影 正割投影 正切横轴投影
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
24
2021/2/5
2）中国分省（区）地图的投影：正轴等角割圆锥 投影、正轴等面积割圆锥投影、正轴等角圆柱 投影、高斯-克吕格投影（宽带）。
3）中国大比例尺地图的投影：多面体投影（北洋 军阀时期）、等角割圆锥投影（兰勃特投影） （解放前）、高斯-克吕格投影（解放以后）。
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
56
地图投影的美学价值
transformation is commonly referred to as a map projection.One easy way to understand how map
projections alter spatial properties is to visualize projecting a light through the Earth onto a surface, called the projection surface.
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
53
地图投影与GIS关系
数据获取 （数据源地图的 投影）
数据输出 （具有相应投影 的地图）
数据标准化预处理 （按照某一参照系数 字化）
地理基础 （ 地图投影）
数据应用 （检索查询、覆 盖分析等）
数据存储 （统一的坐标 存储）
2021/2/5
数据处理
（投影转换）
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
38
54年北京坐标系
我国1954年建立了1954年北京坐标系。1954年 北京坐标系是原苏联1942年普尔科沃坐标系在我国的 延伸，但略有不同，其要点是： 1. 属参心大地坐标系； 2. 采用克拉索夫斯基椭球参数a=6378245m，f=1/298.3 ； 3. 大地原点是原苏联的普尔科沃； 4. 大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均 海水面为基准； 5. 1954年北京坐标系建立后，30多年来用它提供的大 地点成果是局部平差结果（制作了国家系列比例尺地 形图）。
（3）经线和纬线投影后，仍然保持 互相垂直的特点，无角度变形。 赤道和中央经线的交点为直角坐 标系原点。
2021/2/5
广东水电学院水利系测量教研室
46
高斯—克吕格投影
高斯-克吕格投影的最大变形处为各投影带在赤道边缘处，为 了控制变形，我国地形图采用分带的方法，每隔3°或6 °的经差划分 为互不重叠的投影带。1：2.5万至1：50万的地形图采用6 °分带方 案。从格林尼治0 °经线开始，全球共分为60个投影带。我国位于东 经72 °到136 °之间，共11个投影带（13-23带）。1：1万以及更大 比例尺地图采用3 °分带方案。
1：100万地形图采用Lambert投影，其分幅原则与国际地理学会规定 的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。
我国大部份省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用Lambert投影 和属于同一投影系统的Albers投影（正轴等面积割圆锥投影）；
Lambert投影中，地球表面上两点间的最短距离（即大圆航线）表现为 近于直线，这有利于GIS中的空间分析和信息量度的正确实施。