2022-2023年某校初一 (上)期末考试数学试卷(含答案)084131

2022-2023年某校初一 (上)期末考试数学试卷试卷
考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
1. 在、、、这四个数中，是负数的是 A.B.C.D.
2. 下列各式的计算，正确的是（ ） A. B. C. D.
3. 有理数、、在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是 A.B.C.D.
4. 由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“国”字所在面的对面的汉字是( )
A.祖
B.我
C.心
D.中
5. 小明和小刚从相距千米的两地同时相向而行，小时后两人相遇，小明的速度是千米/小时，设
小刚的速度为千米/小时，列方程得（ ）
A.01−34()
4
−3
1
a b c |b |>|c |()
abc <0
b +
c <0
a +c >0
ac >ab
2534x 4+3x =25
D.
6. 如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第个图案中白色正方形比黑色正方形多
A.个
B.个
C.个
D.个
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
7. 方程的解为________.
8. 年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约人次，请将用科学记数法表示为
________．
9. 已知 ，则的余角的补角为________.
10. 如图所示，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向走，甲从
点以秒的速度行走，乙从点以秒的速度竞走，两人同时出发，当甲、乙第次相遇时，他
们在________边上；第次相遇时，他们在________边上.
11. 观察下列等式：，…，，…，用含字母的式子表示这组等式的规律：________．
12. 若点
在轴上，则________ ．三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ） 13. 计算：
； .
14. 某同学在计算一个多项式乘时，因抄错符号，算成了加上，得到的答案是
，那么正确的计算结果是多少？
15. 化简求值．
已知：，，求代数式的值，其中．3(4−x)=25
n ()
(4n+3)n (5n+2)(5n+3)=3x(x−2)(x−2)
22017275000275000∠α=42∘31′∠α10m A →B →C →D →A ⋯A 4m/B 9m/121×3=−1，3×5=−1，5×7=
2242−16211×13=−1122n =(1)26+(−14)+(−16)+8
(2)(−+−)×(−36)125956712−3x 2−3x 2−0.5x+1x 2A =−4+a −+1
a 3a 2B =−2+7−a a 3a 2A−3(B−A)a =−12
16. 已知、互为相反数，、互为倒数，的倒数等于它的本身，求代数式 的
值.
17. 如图，，为两直线之间一点．如图，已知，，求的度数．
如图，若与的平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由．
如图，若的平分线与的平分线所在的直线相交于点，与有何数量
关系？并说明理由． 18.
砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名.现有筐砀山酥
梨，以每筐千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差
值（单位：千克）
筐数这筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
与标准质量比较，这筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？
若砀山酥梨每千克售价元，则这筐砀山酥梨可卖多少元？
19. 冰封超市购进批运动服，按进价提高后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出
售，这时每套运动服的售价为元．
（1）求每套运动服的进价？
（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每套元的价格出售，很
快销售一空，这批运动服超市共获利元，求该超市共购进多少套运动服？ 20. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
.
求被捂住的多项式：当时，求被捂住的多项式的值．
21. 如图，在长方形中，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速
度为；点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，且，同时出发．用表示
运动的时间（），解答下列问题：
（1）当为何值时，为等腰直角三角形？
（2）如果用表示的面积，请写出与之间的函数关系式；
（3）当为等腰直角三角形时，求出此时的边上的高的长． 22.
a b c d m +(a +b)m−|m|cd m MN//EF C (1)1∠MAC =65∘∠EBC =35∘∠ACB (2)2∠MAC ∠EBC D ∠ACB ∠ADB (3)3∠MAC ∠FBC D ∠ACB ∠ADB 2025−3
−2−1.501 2.51
42328(1)20(2)20(3)42040%140340014000(+4ab +4)−
a 2
b 2=−4a 2b 2(1)(2)a =1,b =−1ABCD AB =12 cm BC =6 cm P A AB 2 cm/s Q D DA 1 cm/s P Q t(s)0≤t ≤6t △QAP s(
c )m 2△PQC s t △QAP △PQC PQ h
一次性所购物品的原价
优惠办法不超过元
没有优惠超过元，但不超过元
全部按九折优惠超过元其中元仍按九折优惠，超过元部分按
折优惠
小张一次性购买物品的原价为元，则实际付款为________元；
小王购物时一次性付款元，则所购物品的原价是多少元？
小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为元，且小李所购物品的原
价高于小赵，两人实际付款共元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？
23. 如图，直线、相交于点，平分，，求的度数．
2002006006006006008(1)400(2)580(3)12001074AB CD O OA ∠EOC ∠BOD =42∘∠EOD
参考答案与试题解析
2022-2023年某校初一 (上)期末考试数学试卷试卷
一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为，
所以是负数.
故选.
2.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
【解析】
根据整式的加减法，即可解答．
【解答】
解：、，故错误；
、，故错误；
、，故正确；
、，故错误；
故选：．
3.
【答案】
B
【考点】
数轴
【解析】
根据题意，和是负数，但是的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负．
【解答】
−3<0−3C A 2a +3b ÷5ab B 2−=y 2y 2y 2C −10t+5i=−5t D 3n−2m ;mn m 2n 2C a b c
数轴的原点应该在表示的点和表示的点的中点的右边，
．有可能是正数也有可能是负数，和是负数，
，但是的符号不能确定，故错误；若和都是负数，则，若是负数，是正数，且，则，故正确；
若和都是负数，则，若是正数，是负数，且，则，故错误；
若是负数，是正数，则，故错误．
故选：．
4.
【答案】
B
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据正方体相对的面的特点，“国”字所在的面的对面的汉字是“我”，“祖”字所在的面的对面的汉字是“心”，“中”字所在的面的对面的汉字是“在”.
故选.
5.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
这是个相遇问题，设小刚的速度为千米/小时，根据小明和小刚从相距千米的两地同时相向而行，小时后两人相遇，小明的速度是千米/小时，可列方程求解．
【解答】
解：设小刚的速度为千米/小时，
．
故选．
6.
【答案】
A
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
根据题意，第一个图形白色正方形为个，第二个图形白色正方形为个，第三个图形白色正方形为个，后一个图形比前一个图形多个白色正方形，则第个图形白色正方形的个数为，即可推出第个图形白色正方形的个数．
【解答】
b c c a b ab >0abc A b c b +c <0b c ||⋅|c |b →b +c <0B a c a +c <0a c |a |>|c |a +c <0C b c ac <ab D B B x 2534x 3(4+x)=25C 813185n 5n+35
白色正方形的个数为，
黑色正方形个数为；
时，
白色正方形的个数为，
黑色正方形个数为；
时，
白色正方形的个数为，
黑色正方形个数为；
∴第个图形白色正方形的个数为，
黑色正方形个数为；
∴第个图案中白色正方形比黑色正方形多个.
故选．
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
7.
【答案】
或【考点】
一元一次方程的解
【解析】
【解答】
解：∵,
∴.
即,
则或,
∴.
故答案为：或.8.
【答案】
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】
将用科学记数法表示为，
9.
【答案】
【考点】
81n =2132n =3183n 5n+3n n 4n+3A x =2x =−1
(x−2−3x(x−2)=0
)2(x−2)(x−2−3x)=0(x−2)(−2x−2)=0x−2=0−2x−2=0=2,=−1x 1x 2x =2x =−12.75×105
a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 275000 2.75×105132∘31′
【解析】
首先求出余角，再求补角即可.
【解答】
解：∵，
∴的余角为，
∴的余角的补角为.
故答案为：.
10.
【答案】
,【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设第一次相遇用时秒，
依题意有，解得，
故甲走了 ，故在边；
又过了秒第二次相遇，
依题意有，
解得，
故甲走了, 故在边.
故答案为：.
11.
【答案】
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵，，，…
，∴规律为：．
故答案为：．
12.
【答案】
【考点】
反比例函数图象上点的坐标特征
∠α=42∘31′∠α−90∘42∘31′∠α−(−)=180∘90∘42∘31′132∘31′132∘31′CD BC
t 19−4=10×3t 1t 1=6t 14×6=24m CD t 29−4=10×4t 2t 2=8t 24×(6+8)=56m BC CD ；BC (2n−1)(2n+1)=(2n −1
)21×3=3=−1223×5=15=−1
425×7=35=−16211×13=143=−1122(2n−1)(2n+1)=(2n −1)2(2n−1)(2n+1)=(2n −1)23
两点间的距离
【解析】
直接利用轴上点的坐标特点得出答案．
【解答】
解：点在轴上，
解得：故答案为：．
三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）
13.
【答案】
解：原式；
原式.
【考点】
有理数的混合运算
有理数的加减混合运算
【解析】
（1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
【解答】
解：原式；
原式.
14.
【答案】
解：【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：这个多项式是,
正确的计算结果是：,
∴正确的计算结果是.
15.
【答案】
解：∵，，
x A(2,a −3)x a −3=0
a =3
3(1)=(26+8)+(−14−16)=34−30=4(2)=−18+20−30+21=−48+41=−7(1)=(26+8)+(−14−16)=34−30=4(2)=−18+20−30+21=−48+41=−7−12+−3x 432x 3x 2
(−0.5x+1)−(−3)=4−0.5x+1x 2x 2x 2(4−0.5x+1)(−3)=−12+−3x 2x 2x 432x 3x 2
−12+−3x 432x 3x 2A =−4+a −+1a 3a 2B =−2+7−a a 3a 2
当时，原式．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
把与代入原式计算得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．
【解答】
解：∵，，
∴，当时，原式．
16.【答案】
解：由题意得：
，，或.
当时，原式，
当时，原式.【考点】
倒数
绝对值
相反数
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得：
，，或.
当时，原式，
当时，原式.17.【答案】
解：如图，过点作
，
，
a =−12=−−+4=−542547292A B a A =−4+a −+1a 3a 2B =−2+7−a a 3a 2A−3(B−A)=A−3B+3A =4A−3B =−16+4a −4+4+6−21+3a =−10−25+7a +4a 3a 2a 3a 2a 3a 2a =−12=−−+4=−542547292
a +
b =0
c ⋅
d =1m=1−1m=1=+0×1−|1|=1+0−1=011m=−1=+0×(−1)−|−1|=−1+0−1=−2
1−1a +b =0c ⋅d =1m=1−1m=1=+0×1−|1|=1+0−1=011m=−1=+0×(−1)−|−1|=−1+0−1=−2
1−1
(1)C CH//MN ∴∠1=∠MAC =65∘
则，
∵，
．
如图，过点作，
过点作
，
由可知，，
同理可得，
平分，平分 ，
，，
，
，
，，
即，
.如图，过点作，
过点作
，
由可知，，
同理可得，
由得，
平分，平分，
，，
则 ，
∵，
，
则，，
即.
【考点】
平行线的性质
平行线的判定与性质
角平分线的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：如图，过点作，
∠2=∠EBC =35∘∠ACB =∠1+∠2∴∠ACB =100∘(2)C CG//MN D DH//MN (1)∠ADB =∠1+∠2∠ACB =∠3+∠4∵AD ∠MAC BD ∠EBC ∴∠DAC =∠1∠DBC =∠2∵∠1+∠DAC +∠3=180∘∠2+∠DBC +∠4=180∘∴∠3=−2∠1180∘∠4=−2∠2180∘∠ACB =−2∠1+−2∠2
180∘180∘=−2(∠1+∠2)360∘=−2∠ADB 360∘∴∠ACB+2∠ADB =360∘(3)D DH//MN C CG//MN (1)∠ADH =∠1∠ACB =∠CAN +∠CBF EF//MN//DH ∠BDH =∠2∵AD ∠MAC DB ∠CBF ∴∠DAC =∠1∠CBQ =∠2∠ADB =∠ADH−∠BDH =∠1−∠2∠1+∠DAC +∠CAN =180∘∴∠CAN =−2∠1180∘∠ACB =−2∠1+2∠2180∘=−2(∠1−∠2)180∘∴∠ACB =−2∠ADB 180∘∠ACB+2∠ADB =180∘(1)C CH//MN
，
，
，
则，
∵，
．
如图，过点作，
过点作
，
由可知，，
同理可得，
平分，平分 ，
，，
，
，
，，
即，
.如图，过点作，
过点作
，
由可知，，
同理可得，
由得，
平分，平分，
，，
则 ，
∵，
，
则，，
即.
18.
【答案】
解：(千克）.
答：最重的一筐比最轻的一筐重千克；
∴∠1=∠MAC =65∘∵MN//EF ∴CH//EF ∠2=∠EBC =35∘∠ACB =∠1+∠2∴∠ACB =100∘(2)C CG//MN D DH//MN (1)∠ADB =∠1+∠2∠ACB =∠3+∠4∵AD ∠MAC BD ∠EBC ∴∠DAC =∠1∠DBC =∠2∵∠1+∠DAC +∠3=180∘∠2+∠DBC +∠4=180∘∴∠3=−2∠1180∘∠4=−2∠2180∘∠ACB =−2∠1+−2∠2
180∘180∘=−2(∠1+∠2)360∘=−2∠ADB 360∘∴∠ACB+2∠ADB =360∘(3)D DH//MN C CG//MN (1)∠ADH =∠1∠ACB =∠CAN +∠CBF EF//MN//DH ∠BDH =∠2∵AD ∠MAC DB ∠CBF ∴∠DAC =∠1∠CBQ =∠2∠ADB =∠ADH−∠BDH =∠1−∠2∠1+∠DAC +∠CAN =180∘∴∠CAN =−2∠1180∘∠ACB =−2∠1+2∠2180∘=−2(∠1−∠2)180∘∴∠ACB =−2∠ADB 180∘∠ACB+2∠ADB =180∘(1)2.5−(−3)=5.5 5.5
(千克）.
答：这筐砀山酥梨总计超过千克；
(元).
答：这筐砀山酥梨可卖元.
【考点】
有理数的混合运算
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(千克）.
答：最重的一筐比最轻的一筐重千克；(千克）.
答：这筐砀山酥梨总计超过千克；
(元).
答：这筐砀山酥梨可卖元.19.
【答案】
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
20.
【答案】
解：根据题意得，，
即被捂住的多项式为.
当，时，
原式.
【考点】
整式的加减
列代数式求值
=−3−8−3+2+20=8208(3)4×(25×20+8)=4×508=2032
202032(1)2.5−(−3)=5.5 5.5(2)1×(−3)+4×(−2)+2×(−1.5)+3×0+2×1+8×2.5=−3−8−3+2+20=8208(3)4×(25×20+8)=4×508=2032
202032(1)(+4ab +4)−(−4)a 2b 2a 2b 2=+4ab +4−+4a 2b 2a 2b 2
=8+4ab b 28+4ab b 2(2)a =1b =−1=8×+4×1×(−1)(−1)2=8−4=4
根据减数被减数差，计算即可求出所求；
把与的值代入求得的多项中计算即可求出值．
【解答】
解：根据题意得，，
即被捂住的多项式为.
当，时，
原式.21.
【答案】
【考点】
等腰三角形的判定
等腰三角形的性质
动点问题
四边形综合题
坐标与图形性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
22.
【答案】
设小王所购物品的原价是元，
∵，
∴．
根据题意得：，
解得：.
答：小王所购物品的原价是元．
设小赵所购商品的价格是元，
①若，
由题意得：，
解得(舍去)；
②若，
由题意得：，解得，(元).
答：小赵所购物品的原价是元，小李所购物品的原价是元.
(1)=−(2)a b (1)(1)(+4ab +4)−(−4)a 2b 2a 2b 2=+4ab +4−+4a 2b 2a 2b 2
=8+4ab b 28+4ab b 2(2)a =1b =−1=8×+4×1×(−1)(−1)2=8−4=4360(2)y 580>600×0.9=540y >6000.8(y−600)+540=580y =650650(3)x x ≤200x+540+0.8(1200−x−600)=1074
x =270x >2000.9x+540+0.8(1200−x−600)=1074
x =5401200−540=660540660
一元一次方程的应用——打折销售问题
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：依题意，若一次性购买物品的原价为元，
则实际付款(元).
故答案为：.
设小王所购物品的原价是元，
∵，
∴．
根据题意得：，
解得：.
答：小王所购物品的原价是元．
设小赵所购商品的价格是元，
①若，
由题意得：，
解得(舍去)；
②若，
由题意得：，解得，(元).
答：小赵所购物品的原价是元，小李所购物品的原价是元.23.
【答案】
【考点】
角平分线的性质
角的计算
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答(1)400400×0.9=360360(2)y 580>600×0.9=540y >6000.8(y−600)+540=580y =650650(3)x x ≤200x+540+0.8(1200−x−600)=1074
x =270x >2000.9x+540+0.8(1200−x−600)=1074
x =5401200−540=660540660。