(必考题)七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-填空题专项经典练习(含答案解析)

一、填空题
1．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_____．-2【分析】利用相反数的性质求出a的值即可【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0移项合并得：7a＝﹣14解得：a＝﹣2故答案为﹣2【点睛】本题考查了解一元一次方程以及相反数熟练掌握运算法则是
解析：-2
【分析】
利用相反数的性质求出a的值即可．
【详解】
解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，
移项合并得：7a＝﹣14，
解得：a＝﹣2，
故答案为﹣2．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布__________尺.【解析】【分析】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织布8x尺第五天织布16x尺根据5日共织布5尺列方程求解即可【详解】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织
解析：5 31
【解析】
【分析】
设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据5日共织布5尺列方程求解即可.
【详解】
设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：
x+2x+4x+8x+16x＝5，
解得：
5
x
31 ，
即该女子第一天织布5
31
尺，
故答案为5 31
.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 3．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.12【解析】【分析】找到关键描述语进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x-2（15-x ）＞60求解即可【详解】设答对x 道故6x-2（15-x ）＞60解得：x ＞所以至少要答对12道题成绩才能在60分
解析：12
【解析】
【分析】
找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x ）＞60，求解即可．
【详解】
设答对x 道．
故6x-2（15-x ）＞60
解得：x ＞908
. 所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．
【点睛】
考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
4．把方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是___________________.【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值根据绝对值的性质可得一个数的绝对值是5则这个数是5或-5【详解】根据绝对值的性质将方程方程化成两个一元一次方程是故答案为:【点睛】本题主
解析：215x -=，215x -=-
【解析】
【分析】
数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,根据绝对值的性质可得,一个数的绝对值是5,则这个数是5或-5.
【详解】
根据绝对值的性质,
将方程方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是215x -=,215x -=-,
故答案为: 215x -=,215x -=-.
【点睛】
本题主要考查绝对值的基本性质,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的基本性质. 5．要使代数式154t +与15()4
t -的值互为相反数，则t 的值是_________.【解析】【分
析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本 解析：110
【解析】
【分析】
只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的两个数的和等于0,根据相反数的性质可列方程求解.
【详解】 因为代数式154t +与15()4t -的值互为相反数, 所以154t ++15()4t -=0, 解得:t =110
, 【点睛】
本题主要考查列方程解方程,解决本题的关键是要熟练根据相反数的性质列出方程即可求解. 6．如果ma mb =，那么下列等式一定成立的是_______.
①a b =；②66ma mb -=-；③1122
ma mb -=-；④88ma mb +=+；⑤3131ma mb -=-；⑥33ma mb -=+.②③④⑤【解析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立即可解决【详解】当m ＝0时a ＝b 不一定成立故
解析：②③④⑤
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； ②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．
【详解】
当m ＝0时，a ＝b 不一定成立．故①错误；
ma ＝mb ，根据等式的性质1，两边同时减去6，就得到ma−6＝mb−6．故②正确；
根据等式的性质2，两边同时乘以−
12，即可得到1122ma mb -=-，故③正确； 根据等式的性质1，两边同时加上8就可得到ma ＋8＝mb ＋8．故④正确； 根据等式的性质2，两边同时乘以3，即可得到33ma mb =，根据等式的性质1，两边同时减去1就可得到3ma-1＝3mb-1，故⑤正确；
根据等式的性质1，ma mb =两边同时加或减3，结果仍相等，故⑥错误，
故答案为：②③④⑤．
【点睛】
本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．
7．将一个底面直径是10cm 、高为40cm 的圆柱锻压成底面直径为16cm 的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.625【解析】【分析】利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可
【详解】解：设锻压后圆柱的高为x 厘米由题意得：解得：x=15625答：锻压后
解析：625
【解析】
【分析】
利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可．
【详解】
解：设锻压后圆柱的高为x 厘米，由题意得：
221016()40()22x ππ⨯=
解得：x=15.625．
答：锻压后圆柱的高为15.625厘米．
故答案为：15.625．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，关键是掌握体积公式，并找准题中的等量关系． 8．在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号.【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x 即可解答【详解】设中间一个的数字为x 其他两个为x+7x-7则x+7+x+x-7=42解答x=14所以第一个是14-7=7日故答案为：7【点睛】此题考查一
解析：7
【解析】
【分析】
根据题意先设中间一个的数字为x ，即可解答.
【详解】
设中间一个的数字为x ，其他两个为x+7,x-7,
则x+7+x+x-7=42,
解答x=14,
所以第一个是14-7=7日,
故答案为：7.
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找出等量关系.
9．如果代数式453
m -的值等于5-，那么m 的值是_________.【解析】【分析】根据题意列出方程求出方程的解即可得出m 的值【详解】由题意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=【点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键 解析：52
-
【解析】
【分析】
根据题意列出方程，求出方程的解即可得出m 的值.
【详解】 由题意得：
453
m -=5- 去分母得：4m-5=-15 解得m=52
-
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.
10．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：
11(31)1(3)43
x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________.
去括号，得_________________.
移项、合并同类项，得________________.
系数化为1，得_____________.
（2）解法二：去括号，得______________.
去分母，得________________.
移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握
【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x －3=12－4x －12移项合并同类
解析：3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--， 9312412x x -=--， 133x =， 313
x =
【分析】
解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握．
【详解】 两种方法解方程：
11(31)1(3)43
x x -=-+ 解法1：去分母，得3(31)124(3)x x -=-+. 去括号，得9x －3=12－4x －12
移项、合并同类项，得13x=3
.系数化为1，得313
x =. 解法2：去括号，得
31111443x x -=-- 去分母，得9312412x x -=--
移项、合并同类项，得13x=3
系数化为1，得313
x =
故答案为：
(1) 3(31)124(3)x x -=-+
(2) 9312412x x -=--
(3) 133x = (4) 313
x =
(5) 31111443
x x -=-- (6) 9312412x x -=-- (7) 133x = (8) 313
x =
． 【点睛】 本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键.
11．（1）如果33x y -=，那么x =_________；
（2）如果2m n =，那么3
m =___________.-y 【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y ；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到【详解】（1）∵−3x ＝3y ∴x ＝−y ；故答案为：−y ；（2）∵∴；故答案
解析：-y
23
n 【解析】
【分析】 （1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y ；
（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到
3m =23n . 【详解】
（1）∵−3x ＝3y ，
∴x ＝−y ；
故答案为：−y ；
（2）∵2m n =， ∴3m =23
n ； 故答案为：
23
n 【点睛】 本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
12．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.50【解析】【分析】据题意可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数设外国邮票x 张把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案【详解】解：设外国邮票x 张2x-5=145-x3x
解析：50
【解析】
【分析】
据题意，可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数，设外国邮票x 张，把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案．
【详解】
解：设外国邮票x 张，
2x-5=145-x
3x=150
x=50
中国邮票：145-50=95
答：中国邮票95张，外国邮票有50张．
【点睛】
解答此题的关键是确定等量关系式，然后再列方程解答即可．
13．某中学组织学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班一共捐款425元，已知甲班有50人，
乙班比甲班少5人，而乙班比甲班平均每人多捐1元，则乙班平均每人捐款______元.5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x元则甲班平均每人捐款（x-1）元根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元由等量关系列出方程即可【详解】解：设乙班平均每人捐款x元由题意得：50
解析：5
【解析】
【分析】
首先设乙班平均每人捐款x元，则甲班平均每人捐款（x-1）元，根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元，由等量关系列出方程即可．
【详解】
解：设乙班平均每人捐款x元，由题意得：
50（x-1）+（50-5）x=425，
解得：x=5，
答：乙班平均每人捐款5元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出甲乙两班的捐款人数和人均捐款数，再根据捐款总数列出方程即可．
14．若关于x的方程3x m－2－m＝0是一元一次方程，则m＝________，方程的解为
________．x＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1进而求得M结合m的值可得原方程为3x-3=0求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点
解析：x＝1
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义得到:m-2=1,进而求得
M，结合m的值可得原方程为3x-3=0,求解可得方程的解
【详解】
由题意得:m-2=1,
解得:m=3
所以原方程为3x-3=0
解得x=1
【点睛】
此题考查一元一次方程的知识,熟练掌握一元一次方程的定义是关键
15．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可【详解】①若先买单价为120元的物品赠送一张50元购物券再去买
单价为60元和80元的物品实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买 解析：200元或210元
【分析】
根据购物顺序不同分类讨论即可.
【详解】
①若先买单价为120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买单价为60元和80元的物品，实际花费为：120+60+80-50=210元；
②若先买60元和80元的物品，赠送一张50元购物券，再去买120元的物品，实际花费为：60+80+120-50=210元；
③若先买60元和120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买80元的物品，实际花费为：60+120+80-50=210元；
④若先买80元和120元的物品，赠送两张50元购物券，再去买60元的物品，此时购物券可抵扣60元，实际花费为：120+80=200元；
故答案为200元或210元.
【点睛】
此题考查的是分类讨论的数学思想.
16．如果3m -与21m +互为相反数，则m =________．-4【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列出方程解方程即可【详解】∵3-m 与2m+1互为相反数∴3-m=-（2m+1）去括号得：3-m=-2m-1移项并合并同类项得：m=-4故答案是：-4
【点睛】
解析：-4
【分析】
根据互为相反数的两个数的和为0列出方程，解方程即可.
【详解】
∵3-m 与2m+1互为相反数，
∴3-m=-（2m+1）
去括号，得：3-m=-2m-1
移项并合并同类项，得：m=-4．
故答案是：-4．
【点睛】
考查了用一元一次方程解决相反数的问题；用到的知识点为：a 的相反数为-a,则它们的和为0.
17．一般情况下
2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323
m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．﹣【分析】利用新定义相伴数对列出方程解方程即可求出x 的值【详解】解：根据题意得：去分母得：15x+10＝6x+6移项合并
得：9x ＝﹣4解得：x ＝﹣故答案为：﹣【点睛】本题考查解一元一次方程正确理解相
解析：﹣
49
． 【分析】 利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x 的值．
【详解】 解：根据题意得：11235
x x ， 去分母得：15x+10＝6x+6，
移项合并得：9x ＝﹣4， 解得：x ＝﹣49
． 故答案为：﹣
49
． 【点睛】 本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键．
18．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a 亥b ab b =-，则满足等式123
x -亥61=-的x 的值为__________．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得亥故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法掌握解一元一次方程的解法是解题的关键
解析：34
- 【分析】
原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【详解】
根据题中的新定义得
123x -亥61=- 126613
x -⨯-=- 2461x --=-
43x -=
34
x =- 故答案为：34-
． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．
19．对任意四个有理数a，b，c，d，定义：a b
ad bc
c d
=-，已知
24
18
1
-
=
x
x
，则
x=_____．3【分析】首先看清这种运算规则将转化为一元一次方程2x－(﹣4x)＝18然后通过去括号移项合并同类项系数化为1解方程即可【详解】由题意得2x －(﹣4x)＝186x＝18解得：x＝3故答案为：3【点睛
解析：3
【分析】
首先看清这种运算规则，将24
18
1
-
=
x
x
转化为一元一次方程2x－(﹣4x) ＝18，然后通过
去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可．
【详解】
由题意得，2x－(﹣4x) ＝18
6x＝18
解得：x＝3
故答案为：3
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
20．对于实数a，b，c，d，规定一种运算a b
c d
=ad-bc，如
10
2(2)
-
=1×(-2)-0×2=-2，那么
当(1)(2)
(3)(1)
x x
x x
++
--
=27时，则x=_____．22【分析】由题中的新定义可知此种运算
为对角线乘积相减的运算化简所求的式子得到关于x的方程然后解方程即可求出x的值【详解】解：∵=27∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27∴x2-1-(
解析：22
【分析】
由题中的新定义可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x的方程，然后解方程即可求出x的值．
【详解】
解：∵(1)(2) (3)(1)
x x
x x
++
--
=27，
∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，∴x2-1-(x2-x-6)=27，
∴x2-1-x2+x+6=27，
∴x=22；
故答案为：22．
【点睛】
本题考查了新定义运算，及灵活运用新定义的能力，根据新定义把所给算式转化为一元一次方程是解答本题的关键．
21．某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m 元/度，晚间时段的单价为n 元/度．某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则m n
=______．2【分析】设8月份晚间用电量为a 度则：8月份白天用电量为（1+50）a=15a 度8月份电费为：15ma+na=（15m+n ）a 元9月份白天用电量为：15a （1-60）=06a 度9月份晚间用电量为：（
解析：2
【分析】
设8月份晚间用电量为a 度，则：8月份白天用电量为（1+50%）a=1.5a 度，8月份电费为：1.5ma+na=（1.5m+n ）a 元，9月份白天用电量为：1.5a （1-60%）=0.6a 度，9月份晚间用电量为：（a+1.5a ）（1+20%）-0.6a=2.4a 度，9月份电费为：0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n ）a 元，然后根据题意即可列出方程，求出m 与n 的比值即可．
【详解】
解：白天的单价为每度m 元，晚间的单价为每度n 元，
设8月份晚间用电量为a 度，则：
8月份白天用电量为：（1+50%）a=1.5a 度，
8月份电费为：1.5ma+na=（1.5m+n ）a 元，
9月份白天用电量为：1.5a （1-60%）=0.6a 度，
9月份晚间用电量为：（a+1.5a ）（1+20%）-0.6a=2.4a 度，
9月份电费为：0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n ）a 元，
根据题意得：（0.6m+2.4n ）a =（1.5m+n ）（1-10%）a ．
整理得：0.75m=1.5n ， ∴
1.520.75
m n ==． 故答案为：2．
【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的应用，分别表示出8，9月份的用电量是解决问题的关键． 22．用等式的性质解方程：155x -=，两边同时________，得x =________；245y =，两边同时________，得y =________．加1520除以10【分析】根据等式的基本性质解答即可解方程时将方程变形的原则是左边不含常数项右边不含未知项【详解】等式左边有-15则两边需加15得；等式两边都除以（或乘）得故答案为：加1520除以1
解析：加15 20 除以
25
10 【分析】 根据等式的基本性质解答即可，解方程时将方程变形的原则是左边不含常数项，右边不含未知项.
【详解】
等式155x -=，左边有-15，则两边需加15，得20x
； 等式245
y =，两边都除以25（或乘52），得10y =． 故答案为：加15，20，除以
25，10 【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 23．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨．20【分析】设王老师家三月份用水x 吨根据水费=10×2+超出10吨的部分×3及水费=50即可得出关于x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设王老师家三月份用水x 吨依题意：解得故答案为20【点睛
解析：20
【分析】
设王老师家三月份用水x 吨，根据水费=10×2+超出10吨的部分×3及水费=50，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设王老师家三月份用水x 吨．依题意：
102(10)350x ⨯+-⨯=，
解得20x ，
故答案为20．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 24．若方程2(2)3m m x x ---=是一元一次方程，则m =________．1或2【分析】利用一元一次方程的定义分和两种情况讨论即可求出m 的值【详解】①当时由题意得且解得；②当时解得综上或2故答案为：或2【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值熟练掌握一元一次方程的定
解析：1或2
【分析】
利用一元一次方程的定义，分20m -≠和20m -=两种情况讨论，即可求出m 的值．
【详解】
①当20m -≠时，由题意得|2|1m -=，且210m --≠，解得1m =；
②当20m -=时，解得2m =．
综上，1m =或2．
故答案为：1或2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义，利用分类讨论思想是解本题的关键．
25．如图，折线AC －CB 是一条公路的示意图，8km AC =，甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地，速度为40km/h ，乙骑自行车从C 地沿这条公路到B 地，速度为10km/h ，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．则这条公路的长为________．
12km 【分析】首先设这条公路的长为xkm 由题意得等量
关系：乙骑自行车行驶（x-8）千米的时间-6分钟=甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地的时间根据等量关系列出方程即可【详解】解：设这条公路的长为xk 解析：12km
【分析】
首先设这条公路的长为xkm ，由题意得等量关系：乙骑自行车行驶（x-8）千米的时间-6分钟=甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地的时间，根据等量关系列出方程即可．
【详解】
解：设这条公路的长为xkm ．由题意，得
86401060
x x -=-． 解得：12x =．
故答案为：12km ．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
26．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.28【解析】设这种电子产品的标价为x 元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28 解析：28
【解析】
设这种电子产品的标价为x 元，
由题意得：0.9x−21=21×20%，
解得：x=28，
所以这种电子产品的标价为28元．
故答案为28.
27．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的一元一次
解析：150
【分析】
设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x元，盈利的那双
皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)
130%
x
--
+
元，根据商
贩在这次销售中要有盈利，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．
【详解】
解：设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x元，盈利的
那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)
130%
x
--
+
元，
依题意，得：（1-10%）x-x+[200-（1-10%）x]
200(110%)
130%
x
--
-
+
＞0，
解得：x＜150．
故答案为：150．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
28．已知一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的度数是_________．36°【分析】设这个角的度数为根据补角的性质列出方程求解即可【详解】设这个角的度数为可得解得故答案为：36°【点睛】本题考查了一元一次方程的应用掌握解一元一次方程的解法补角的性质是解题的关键
解析：36°
【分析】
设这个角的度数为x，根据补角的性质列出方程求解即可．
【详解】
设这个角的度数为x，可得
1804
x x
︒-=
解得36
x=︒
故答案为：36°．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，掌握解一元一次方程的解法、补角的性质是解题的关键．
29．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．4【解析】8个班进行友谊赛也就是说每个班级要和其余7个班级比赛根据总比赛场数为7设赢了x场则3x+(7－x)=15解得x=4故答案为:4
解析：4
【解析】
8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x 场,则3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案为:4.
30．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______.800元【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×15×超重公斤数根据题意列方程求解【详解】设他的飞机票价格是x元可列方程x⋅15×(30−20)=120解得：x=800则他的飞机
解析：800元
【分析】
该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×1.5%×超重公斤数，根据题意列方程求解．
【详解】
设他的飞机票价格是x元，
可列方程x⋅1.5%×(30−20)=120
解得：x=800
则他的飞机票价格是800元.
故答案为：800.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.。