圆柱和圆锥的教材分析

圆柱和圆锥的教材分析
老君九义校雷武
一.教学目标
1.认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。

2.能正确计算圆柱的侧面积的表面积。

3.经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计
算圆柱和圆锥的体积。

4.能解决有关圆柱，圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱，圆锥在生
活中的应用价值。

二.教学重点和难点
教学重点：圆柱和圆锥的特征，圆柱和圆锥体积计算。

教学难点：圆柱和圆锥体积计算公式的推导与掌握。

三.教法和学法
重视学生的观察，讨论，操作和探索活动，让学生在一系列的活动中逐步深入理解所学内容；通过学生的思考获得知识，培养学生的思维能力；通过计算加深学生对所学知识的理解和运用,并培养学生的计算能力。

四.教学设想
根据这单元教材的编排特点，这个单元的教学最佳的教学手段是运用多媒体课件进行教学，但是如果是像我们这些八十年代的教师或者村小教师就只能运用传统的教学手段和方法了。

如何运用传统的教学手段和方法完成这一单元的教学任务我想能否从下列入手：
（一）.运用实物，通过观察，抓住特征
在理解圆柱和圆锥的特征的时候，通过实物让学生认真观察，然后师生共同协
作，探求出圆柱和圆锥的特征。

圆柱：两个底面，一个侧面。

两个底面是大小相等的圆面，侧面是一个曲面。

侧面展开是一个长方形。

圆锥：一个底面，一个侧面，一个顶点。

底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧
面展开是一个扇形。

（二）.由实物形象到抽象图形，认识圆柱和圆锥各部分的名称
圆柱：底面，侧面，高
圆锥：底面，顶点，高
（三）.通过操作，推导出计算公式
1.圆柱的侧面积公式的推导：把一个易拉罐或一个羽毛球筒沿高剪开，从而让学生明白圆柱的侧面打开是一个长方形。

这个长方形的长是这个圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高。

根据长方形的面积=长×宽得出圆柱的侧面积=底面周长×高如果用S表示侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积公式表示为：S=Ch=兀dh=2兀rh
2.圆柱的表面积公式的推导;圆柱的表面积是由两个底面和一个侧面组成。

所以圆柱的表面积=2倍圆+侧面积=2兀r
3.圆柱的体积公式的推导：首先让学生知道圆可以拼成一个长方形，那么圆柱也可以拼成一个长方体，拼成的这个长方体的底面积是这个圆柱的底，高是圆柱的高。

然后根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积=底面积×高如果用字母表示则为：
4.圆锥的体积公式的推导：用等底等高的圆柱和圆锥来装沙子，看一看，圆柱的容器装的沙子能倒满几个圆锥体的容器，或者圆锥体的容器要装满几次才能倒满圆柱体的容器。

从而得出等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的三倍，圆锥体的体积是圆柱体的三分之一。

根据圆柱体的体积公式得出圆锥体的体积公式：圆锥的体积=
五.通过计算和练习，巩固圆柱和圆锥的表面积和体积公式的掌握
六.把所学的有关圆柱和圆锥的知识用来解决生活中实际问题。

在解决问题的时候关键是要让学生所解决物体是圆柱还是圆锥，是求物体的表面积，还是求物体的体积，再利用公式进行正确的计算。