八年级数学上册 第15章 分式 整式的除法(四)课后作业 (新版)新人教版

整式的除法（四）课后作业
一. 选择题
1. 计算3x3÷x2的结果是（）
A. 2x2
B. 3x2
C. 3x
D. 3
2. 若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为何？（）
A. 14x3-8x2-26x+14
B. 14x3-8x2-26x-10
C. -10x3+4x2-8x-10
D. -10x3+4x2+22x-10
3. 下列四个算式：
①（-3x）4÷（-9x3）=-9x
②x（-x3）2n+1÷（-x3）=-x6n
③a7b3÷（a2b2）=a3b
④-15a5b3÷5a3b2=-3a2b
其中计算不正确的是（）
A. ①和③
B. ②和④
C. ②和③
D. ①和④
4. 若4x3-2x2+k-2x能被2x整除，则常数k的值为（）
A. 1
B. -1
C. 2
D. 0
5. 如果计算（x2-1）÷（x-1）的结果为0，则x的值是（）
A. 1
B. -1
C. 0
D. ±1
二. 填空题
6. 化简：3a2b÷ab=
7. 一个长方形的面积是（x2-9）平方米，其长为（x+3）米，用含有x的整式表示它的宽为米.
8. 在实施国家“863”计划中，某材料科学研究所研制出一种高分子聚合材料，它的性能优于用来制造飞机的铝合金材料，且密度为9×102千克/米3，介于酒精和水之间，又知铝的密度是2.7×103千克/米3，则铝的密度是这种材料的密度的倍.
9.多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则a：b的值是 .
10. 一个长方形的面积为（6ab2+4a2b）cm，一边长为2abcm.则它的另一边长为
cm.
三. 解答题
11. 请按下列程序：
，计算当n=3，5，7，9时的结果，看看会有什么规律.
12. 观察下列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…
（1）计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少？据此规律请你写第n个单项式；
（2）根据你发现的规律写出第10个单项式.
整式的乘法（四）课后作业
参考答案
1. 答案：C
解析：原式=3x3-2=3x.
故选C.
2. 答案：A
解析：根据题意得：（2x2-3）（7x-4）+（-5x+2）=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14. 故选A
3. 答案：C
解析：①（-3x）4÷（-9x3）=81x4÷（-9x3）=-9x，故正确；
②x（-x3）2n+1÷（-x3）=x•（-x）6n+3÷（-x3）=x6n，故错误；
③a7b3÷（a2b2）=a5b，故错误；
④-15a5b3÷5a3b2=-3a2b，故正确.
故选C.
4. 答案：D
解析：∵4x3、-2x2、-2x均能被2x整除，
∴k也能被2x整除，
又∵k为常数，
∴k=0.
故选D.
5. 答案：B
解析：（x2-1）÷（x-1）=（x+1）（x-1）÷（x-1）=x+1，
根据题意得：x+1=0，
解得：x=-1，
故选B.
6. 答案：3a
解析：原式=3a.
故答案为：3a
7. 答案：（x-3）米
解析：（x2-9）÷（x+3）
=（x+3）（x-3）÷（x+3），
=（x-3）米.
8. 答案：3
解析：2.7×103÷（9×102）
=2.7÷9×（103÷102）
=0.3×10
=3（倍）；
答：铝的密度是这种材料的密度的3倍.
故答案为：3.
9. 答案：-2：1
解析：∵x2+x-2=（x+2）（x-1），
∴2x4-3x3+ax2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除，
设商是A.
则2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x+2）（x-1），
则x=-2和x=1时，右边都等于0，所以左边也等于0.
当x=-2时，2x4-3x3+ax2+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0 ①当x=1时，2x4-3x3+ax2+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0 ②①-②，得
3a+36=0，
∴a=-12，
∴b=-6-a=6.
∴a：b=-12：6=-2：1.
故答案为-2：1.
10. 答案：（2a+3b）.
解析：（6ab2+4a2b）÷2ab
=6ab2÷2ab++4a2b÷2ab
=3b+2a，
所以长方形的另一边长为（2a+3b）cm.
故答案为（2a+3b）.
11. 解析：根据题意得：（32+3）÷3-3=（9+3）÷3-3=4-3=1；（52+5）÷5-5=（25+5）÷5-5=6-5=1；
（72+7）÷7-7=（49+7）÷7-7=8-7=1；
（92+9）÷9-9=（81+9）÷9-9=10-9=1，
规律为：（n2+n）÷n-n=n+1-n=1.
12. 解析：（1）-2x，（-2）n-1•x n；
（2）第n个单项式为（-2）n-1•x n，则第10个为-512x10.。