最新-2021届高三数学文高考二轮复习课件 第一部分 专题一 第三讲 基本初等函数、函数与方程及函数
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第三讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用
考点一 基本初等函数
试题 解析
考点一 考点二 考点三
4
2
1
1．(2016·高考全国Ⅲ卷)已知 a＝2 3 ，b＝4 5 ，c＝25 3 ，则( A )
A．b<a<c
B．a<b<c
C．b<c<a
D．c<a<b
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
利用指数函数与幂函数的单调性比较大小．
考点二
考点三
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
由函数 y＝logax 的图象过点(3,1)，得 a＝3.选项 A 中的函数 为 y＝13x，则其函数图象不正确；选项 B 中的函数为 y＝x3， 则其函数图象正确；选项 C 中的函数为 y＝(－x)3，则其函数 图象不正确；选项 D 中的函数为 y＝log3(－x)，则其函数图 象不正确．故选 B.
考点二
试题 通解 优解
考点一 考点二 考点三
[师生共研·析重点]
[例 1]函数 f(x)＝ln x＋ex(e 为自然对数的底数)的零点所在的区间
是( A )
A.0，1e C．(1，e)
B.1e，＋∞ D．(e，＋∞)
考点二
试题 通解 优解
考点一 考点二 考点三
函数 f(x)＝ln x＋ex 在(0，＋∞)上单调递增，因此函数 f(x)最多
考点二
试题 通解 优解
考点一 考点二 考点三
因为函数 f(x)＝ln x－mx 在(2,3)内有唯一的零点，所以方程 xln x ＝m 在(2,3)内有唯一解．设 g(x)＝xln x，则 g′(x)＝ln x＋1，∴ g(x)在(2,3)上为增函数，∵g(2)＝2ln 2，g(3)＝3ln 3，∴m∈(2ln 2,3ln 3)．
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
2．(2016·广西模拟)若 xlog52≥－1，则函数 f(x)＝4x－2x＋1－3 的最
小值为( A )
A．－4
B．－3
C．－1
D．0
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
∵xlog52≥－1，∴2x≥15，则 f(x)＝4x－2x＋1－3＝(2x)2－2×2x－3 ＝(2x－1)2－4.当 2x＝1 时，f(x)取得最小值－4.
考点二
试题 解析
考点一 考点二 考点三
3x＋1，x≤0 2．(2016·湖南东部六校联考)已知函数 f(x)＝|x2－4x＋1|，x>0 ，
若函数 g(x)＝f2(x)－axf(x)恰有 6 个零点，则 a 的取值范围是( C )
A．(0,3)
B．(1,3)
C．(2,3)
D．(0,2)
考点二
试题 解析
4
2
4
因为 a＝2 3 ，b＝4 5 ＝2 5 ，由函数 y＝2x 在 R 上为增函数知 b<a；
4
2
1
2
2
又因为 a＝2 3 ＝4 3 ，c＝25 3 ＝5 3 ，由函数 y＝x 3 在(0，＋∞)上
为增函数知 a<c.综上得 b<a<c.故选 A.
考点一
考点一
试题 解析
2．(2014·高考福建卷)若函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)的图象如图所 示，则下列函数图象正确的是( B )
试题 解析
考点一
考点一 考点二 考点三
1.求解与对数函数有关的性质问题时易忽视对数有意义的 条件 2.当对数函数，指数函数的底数不确定时要注意分类讨论思 想的应用.
考点二
考点一 考点二 考点三
函数零点的判断及应用 [经典结论·全通关]
1．函数 y＝f(x)零点的求法 (1)代数法：求方程 f(x)＝0 的实数根． (2)几何法：对于不容易直接求实数根的方程，可以结合函数图象， 利用函数的性质找出零点或零点存在的区间． 2．已知零点个数，求参数的取值范围 已知函数的零点个数，求参数的取值范围问题，一般利用数形结合 求解，即将问题转化为两个函数图象的交点个数．在画函数图象时， 要注意观察是否需要将一个复杂函数转化为两个相对较为简单的函 数，一般需要转化为定曲线和动直线．
考点二
试题 解析
考点一 考点二 考点三
[巩固题组·增分练]
1．(2016·郑州模拟)已知函数 f(x)＝12x－cos x，则 f(x)在[0,2π]上
的零点个数为( C ) A．1
B．2
C．3
D．4
考点二
试题 解析
考点一 考点二 考点三
作出 g(x)＝12x 与 h(x)＝cos x 的图象(图略)，可以看到其在[0,2π] 上的交点个数为 3，所以函数 f(x)在[0,2π]上的零点个数为 3，故 选 C.
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
3．(2016·高考浙江卷)已知 a>b>1，若 logab＋logba＝52，ab＝ba， 则 a＝____4____，b＝____2____.
考点一
考点一 考点二 考点三
先求出对数值，再利用指数相等列方程求解． ∵logab＋logba＝logab＋lo1gab＝52， ∴logab＝2 或12. ∵a>b>1，∴logab<logaa＝1， ∴logab＝12，∴a＝b2. ∵ab＝ba，∴(b2)b＝bb2，∴b2b＝bb2， ∴2b＝b2，∴b＝2，考点一 考点二 考点三
①若 m≤0，则 f(x)＝ln x－mx >0，无零点，不符合题意；②若 m>0，则 f(x)＝ln x－mx 在(2,3)上为增函数，所以 f(2)·f(3)<0，即 (m－2ln 2)(m－3ln 3)<0，故 m∈(2ln 2,3ln 3)．
考点二
考点三 函数在实际问题中的应用
试题 解析
考点一 考点二 考点三
5．(2016·高考四川卷)某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金
投入．若该公司 2015 年全年投入研发资金 130 万元，在此基础上，
每年投入的研发资金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研
发资金开始超过 200 万元的年份是( B )
考点一 考点二 考点三
由已知，令 g(x)＝0，则 f(x)[f(x)－ax]＝0.由 y＝f(x)的图象(图略) 可知，f(x)的图象与 x 轴有 3 个交点，故 y＝f(x)有 3 个零点，则 f(x)－ax＝0 还要有 3 个根，即 y＝f(x)与 y＝ax 的图象有 3 个交 点，需满足 y＝ax 不与 y＝3x＋1 平行，且与抛物线 y＝－(x2－ 4x＋1)无交点，即 ax＝－(x2－4x＋1)，x2＋(a－4)x＋1＝0 无解，
考点三
※ 用自己的方式诊断记录 减少失误从此不再出错
考点一
考点一 考点二 考点三
基本初等函数 [经典结论·全通关]
1．利用指数函数与对数函数的性质比较大小 (1)底数相同、指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较；底数 相同、真数不同的对数值用对数函数的单调性进行比较． (2)底数不同、指数也不同，或底数不同、真数也不同的两个数， 可以引入中间量或结合图象进行比较． 2．对于含参数的指数、对数问题，在应用单调性时，要注意对底 数进行讨论，解决对数问题时，首先要考虑定义域，其次再利用 性质求解．
x∈R.若 f(x)在区间(π，2π)内没有零点，则 ω 的取值范围是( D )
A.0，18
B.0，14∪58，1
C.0，58
D.0，18∪14，58
考点二
考点一 考点二 考点三
试题 解析
先化简函数 f(x)的表达式，再根据 x 的范围和函数 f(x)在给定区间 没有零点求 ω 的取值范围． f(x)＝1－c2os ωx＋12sin ωx－12 ＝12(sin ωx－cos ωx)＝ 22sinωx－π4. 因为函数 f(x)在区间(π，2π)内没有零点， 所以T2>2π－π，即ωπ>π，所以 0<ω<1.
2－|2－x|，x≥0，
1＋|2－x|，x≥0，
f(2－x)＝x2，x<0，
从而 g(x)＝3－x2，x<0.
在
同一坐标系下画出 y＝f(x)，y＝g(x)的图象(图略)，观察可得两函
数图象有 2 个交点，从而函数 y＝f(x)－g(x)的零点个数为 2.
考点二
试题 解析
考点一 考点二 考点三
4．(2016·高考天津卷)已知函数 f(x)＝sin2 ω2x＋12sin ωx－12(ω>0)，
lg n>
l2g－1l.1g21.3≈0.300－.050.11＝159，∴n≥4，∴从
2019
年开始，该
公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元．
考点三
考点一 考点二 考点三
根据上面所做题目，请填写诊断评价
错因(在相应错因中画√)
考点 错题题号
诊
知识性 方法性 运算性 审题性
断 考点一
评 价 考点二
(参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)
A．2018 年
B．2019 年
C．2020 年
D．2021 年
考点三
试题 解析
考点一 考点二 考点三
建立不等式求解．
设 2015 年后的第 n 年，该公司全年投入的研发资金开始超过 200
万元，由 130(1＋12%)n>200，得 1.12n>2103，两边取对数，得
考点一 考点二 考点三
二次方程的实根分布与二次函数的零点、二次不等式的解集有 关，二次方程实根分布的确定首先应分析二次函数的开口方 向．当二次方程实根分布在同一区间时，其充要条件是根据区间 端点处的函数值的正负建立不等式组求解；当二次方程实根分布 在两个不同区间时，其充要条件是根据判别式大于等于 0、对称 轴在该区间上、区间端点处的函数值的正负建立不等式组求解.
考点二
考点一 考点二 考点三
试题 解析
x∈(π，2π)时，ωx－π4∈ωπ－π4，2ωπ－π4，若函数 f(x)在区间(π， 2π)内有零点，则 ωπ－π4<kπ<2ωπ－π4(k∈Z)，即k2＋18<ω<k＋ 14(k∈Z)． 当 k＝0 时，18<ω<14；当 k＝1 时，58<ω<54. 所以函数 f(x)在区间(π，2π)内没有零点时，0<ω≤18或14≤ω≤58.
a<3 所以Δ＝a－42－4<0 ，解得 2<a<3，故选 C.
考点三
考点一
函数在实际问题中的应用 [经典结论·全通关]
1． 解答函数应用题的思维流程
考点二
考点三
2．解答函数应用题的关键 将实际问题中的数量关系转化为函数模型，常见模型有：一次或 二次函数模型、分式函数模型、指数型函数模型等．
考点三
只有一个零点，当
x→0
时，f(x)→－∞.又
f1e＝ln1e＋e
1 e
1
＝e e
－
1>0，∴函数 f(x)＝ln x＋ex 的零点所在的区间是0，1e.故选 A.
考点二
试题 通解 优解
考点一 考点二 考点三
由 f(x)＝0 知，ln x＋ex＝0， 构造 y1＝ln x，y2＝－ex 同一坐标系内的图象(图略)．结合选项观 察作出判断．
考点二 函数零点的判断及应用
试题 解析
考点一 考点二 考点三
2－|x|，x≤2， 3．(2015·高考天津卷)已知函数 f(x)＝x－22，x>2， 函数 g(x)
＝3－f(2－x)，则函数 y＝f(x)－g(x)的零点个数为( A )
A．2
B．3
C．4
D．5
考点二
试题 解析
考点一 考点二 考点三
考点二
考点一 考点二 考点三
试题 通解 优解
[例 2]设函数 f(x)＝ln x－mx ，若 f(x)在(2,3)内有唯一的零点，则实
数 m 的取值范围是( C )
A．ln22，ln3
3
B．ln22，ln33∪－ln33，－ln22 C．(2ln 2,3ln 3)
D．(2ln 2,3ln 3)∪(－3ln 3，－2ln 2)
考点一 考点二 考点三
试题 解析
[师生共研·析重点] [例]某工厂生产某种产品，每日的成本 C(单位：万元)与日产量 x(单 位：吨)满足函数关系式 C＝3＋x，每日的销售额 S(单位：万元)与日
产量 x 的函数关系式 S＝3x＋x－k 8＋50<x<6， 已知每日的利润 L 14x≥6，
＝S－C，且当 x＝2 时，L＝3. (1)求 k 的值； (2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
[自主突破·提速练]
1．(2016·河南八市联考)若 a＝20.3，b＝logπ3，c＝log4cos 2 017，
则( C )
A．b>c>a
B．b>a>c
C．a>b>c
D．c>a>b
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
因为 20.3>20＝1,0＝logπ1<logπ3<logππ＝1，log4cos 2 017<log41 ＝0，所以 a>b>c，故选 C.
考点一 基本初等函数
试题 解析
考点一 考点二 考点三
4
2
1
1．(2016·高考全国Ⅲ卷)已知 a＝2 3 ，b＝4 5 ，c＝25 3 ，则( A )
A．b<a<c
B．a<b<c
C．b<c<a
D．c<a<b
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
利用指数函数与幂函数的单调性比较大小．
考点二
考点三
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
由函数 y＝logax 的图象过点(3,1)，得 a＝3.选项 A 中的函数 为 y＝13x，则其函数图象不正确；选项 B 中的函数为 y＝x3， 则其函数图象正确；选项 C 中的函数为 y＝(－x)3，则其函数 图象不正确；选项 D 中的函数为 y＝log3(－x)，则其函数图 象不正确．故选 B.
考点二
试题 通解 优解
考点一 考点二 考点三
[师生共研·析重点]
[例 1]函数 f(x)＝ln x＋ex(e 为自然对数的底数)的零点所在的区间
是( A )
A.0，1e C．(1，e)
B.1e，＋∞ D．(e，＋∞)
考点二
试题 通解 优解
考点一 考点二 考点三
函数 f(x)＝ln x＋ex 在(0，＋∞)上单调递增，因此函数 f(x)最多
考点二
试题 通解 优解
考点一 考点二 考点三
因为函数 f(x)＝ln x－mx 在(2,3)内有唯一的零点，所以方程 xln x ＝m 在(2,3)内有唯一解．设 g(x)＝xln x，则 g′(x)＝ln x＋1，∴ g(x)在(2,3)上为增函数，∵g(2)＝2ln 2，g(3)＝3ln 3，∴m∈(2ln 2,3ln 3)．
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
2．(2016·广西模拟)若 xlog52≥－1，则函数 f(x)＝4x－2x＋1－3 的最
小值为( A )
A．－4
B．－3
C．－1
D．0
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
∵xlog52≥－1，∴2x≥15，则 f(x)＝4x－2x＋1－3＝(2x)2－2×2x－3 ＝(2x－1)2－4.当 2x＝1 时，f(x)取得最小值－4.
考点二
试题 解析
考点一 考点二 考点三
3x＋1，x≤0 2．(2016·湖南东部六校联考)已知函数 f(x)＝|x2－4x＋1|，x>0 ，
若函数 g(x)＝f2(x)－axf(x)恰有 6 个零点，则 a 的取值范围是( C )
A．(0,3)
B．(1,3)
C．(2,3)
D．(0,2)
考点二
试题 解析
4
2
4
因为 a＝2 3 ，b＝4 5 ＝2 5 ，由函数 y＝2x 在 R 上为增函数知 b<a；
4
2
1
2
2
又因为 a＝2 3 ＝4 3 ，c＝25 3 ＝5 3 ，由函数 y＝x 3 在(0，＋∞)上
为增函数知 a<c.综上得 b<a<c.故选 A.
考点一
考点一
试题 解析
2．(2014·高考福建卷)若函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)的图象如图所 示，则下列函数图象正确的是( B )
试题 解析
考点一
考点一 考点二 考点三
1.求解与对数函数有关的性质问题时易忽视对数有意义的 条件 2.当对数函数，指数函数的底数不确定时要注意分类讨论思 想的应用.
考点二
考点一 考点二 考点三
函数零点的判断及应用 [经典结论·全通关]
1．函数 y＝f(x)零点的求法 (1)代数法：求方程 f(x)＝0 的实数根． (2)几何法：对于不容易直接求实数根的方程，可以结合函数图象， 利用函数的性质找出零点或零点存在的区间． 2．已知零点个数，求参数的取值范围 已知函数的零点个数，求参数的取值范围问题，一般利用数形结合 求解，即将问题转化为两个函数图象的交点个数．在画函数图象时， 要注意观察是否需要将一个复杂函数转化为两个相对较为简单的函 数，一般需要转化为定曲线和动直线．
考点二
试题 解析
考点一 考点二 考点三
[巩固题组·增分练]
1．(2016·郑州模拟)已知函数 f(x)＝12x－cos x，则 f(x)在[0,2π]上
的零点个数为( C ) A．1
B．2
C．3
D．4
考点二
试题 解析
考点一 考点二 考点三
作出 g(x)＝12x 与 h(x)＝cos x 的图象(图略)，可以看到其在[0,2π] 上的交点个数为 3，所以函数 f(x)在[0,2π]上的零点个数为 3，故 选 C.
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
3．(2016·高考浙江卷)已知 a>b>1，若 logab＋logba＝52，ab＝ba， 则 a＝____4____，b＝____2____.
考点一
考点一 考点二 考点三
先求出对数值，再利用指数相等列方程求解． ∵logab＋logba＝logab＋lo1gab＝52， ∴logab＝2 或12. ∵a>b>1，∴logab<logaa＝1， ∴logab＝12，∴a＝b2. ∵ab＝ba，∴(b2)b＝bb2，∴b2b＝bb2， ∴2b＝b2，∴b＝2，考点一 考点二 考点三
①若 m≤0，则 f(x)＝ln x－mx >0，无零点，不符合题意；②若 m>0，则 f(x)＝ln x－mx 在(2,3)上为增函数，所以 f(2)·f(3)<0，即 (m－2ln 2)(m－3ln 3)<0，故 m∈(2ln 2,3ln 3)．
考点二
考点三 函数在实际问题中的应用
试题 解析
考点一 考点二 考点三
5．(2016·高考四川卷)某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金
投入．若该公司 2015 年全年投入研发资金 130 万元，在此基础上，
每年投入的研发资金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研
发资金开始超过 200 万元的年份是( B )
考点一 考点二 考点三
由已知，令 g(x)＝0，则 f(x)[f(x)－ax]＝0.由 y＝f(x)的图象(图略) 可知，f(x)的图象与 x 轴有 3 个交点，故 y＝f(x)有 3 个零点，则 f(x)－ax＝0 还要有 3 个根，即 y＝f(x)与 y＝ax 的图象有 3 个交 点，需满足 y＝ax 不与 y＝3x＋1 平行，且与抛物线 y＝－(x2－ 4x＋1)无交点，即 ax＝－(x2－4x＋1)，x2＋(a－4)x＋1＝0 无解，
考点三
※ 用自己的方式诊断记录 减少失误从此不再出错
考点一
考点一 考点二 考点三
基本初等函数 [经典结论·全通关]
1．利用指数函数与对数函数的性质比较大小 (1)底数相同、指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较；底数 相同、真数不同的对数值用对数函数的单调性进行比较． (2)底数不同、指数也不同，或底数不同、真数也不同的两个数， 可以引入中间量或结合图象进行比较． 2．对于含参数的指数、对数问题，在应用单调性时，要注意对底 数进行讨论，解决对数问题时，首先要考虑定义域，其次再利用 性质求解．
x∈R.若 f(x)在区间(π，2π)内没有零点，则 ω 的取值范围是( D )
A.0，18
B.0，14∪58，1
C.0，58
D.0，18∪14，58
考点二
考点一 考点二 考点三
试题 解析
先化简函数 f(x)的表达式，再根据 x 的范围和函数 f(x)在给定区间 没有零点求 ω 的取值范围． f(x)＝1－c2os ωx＋12sin ωx－12 ＝12(sin ωx－cos ωx)＝ 22sinωx－π4. 因为函数 f(x)在区间(π，2π)内没有零点， 所以T2>2π－π，即ωπ>π，所以 0<ω<1.
2－|2－x|，x≥0，
1＋|2－x|，x≥0，
f(2－x)＝x2，x<0，
从而 g(x)＝3－x2，x<0.
在
同一坐标系下画出 y＝f(x)，y＝g(x)的图象(图略)，观察可得两函
数图象有 2 个交点，从而函数 y＝f(x)－g(x)的零点个数为 2.
考点二
试题 解析
考点一 考点二 考点三
4．(2016·高考天津卷)已知函数 f(x)＝sin2 ω2x＋12sin ωx－12(ω>0)，
lg n>
l2g－1l.1g21.3≈0.300－.050.11＝159，∴n≥4，∴从
2019
年开始，该
公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元．
考点三
考点一 考点二 考点三
根据上面所做题目，请填写诊断评价
错因(在相应错因中画√)
考点 错题题号
诊
知识性 方法性 运算性 审题性
断 考点一
评 价 考点二
(参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)
A．2018 年
B．2019 年
C．2020 年
D．2021 年
考点三
试题 解析
考点一 考点二 考点三
建立不等式求解．
设 2015 年后的第 n 年，该公司全年投入的研发资金开始超过 200
万元，由 130(1＋12%)n>200，得 1.12n>2103，两边取对数，得
考点一 考点二 考点三
二次方程的实根分布与二次函数的零点、二次不等式的解集有 关，二次方程实根分布的确定首先应分析二次函数的开口方 向．当二次方程实根分布在同一区间时，其充要条件是根据区间 端点处的函数值的正负建立不等式组求解；当二次方程实根分布 在两个不同区间时，其充要条件是根据判别式大于等于 0、对称 轴在该区间上、区间端点处的函数值的正负建立不等式组求解.
考点二
考点一 考点二 考点三
试题 解析
x∈(π，2π)时，ωx－π4∈ωπ－π4，2ωπ－π4，若函数 f(x)在区间(π， 2π)内有零点，则 ωπ－π4<kπ<2ωπ－π4(k∈Z)，即k2＋18<ω<k＋ 14(k∈Z)． 当 k＝0 时，18<ω<14；当 k＝1 时，58<ω<54. 所以函数 f(x)在区间(π，2π)内没有零点时，0<ω≤18或14≤ω≤58.
a<3 所以Δ＝a－42－4<0 ，解得 2<a<3，故选 C.
考点三
考点一
函数在实际问题中的应用 [经典结论·全通关]
1． 解答函数应用题的思维流程
考点二
考点三
2．解答函数应用题的关键 将实际问题中的数量关系转化为函数模型，常见模型有：一次或 二次函数模型、分式函数模型、指数型函数模型等．
考点三
只有一个零点，当
x→0
时，f(x)→－∞.又
f1e＝ln1e＋e
1 e
1
＝e e
－
1>0，∴函数 f(x)＝ln x＋ex 的零点所在的区间是0，1e.故选 A.
考点二
试题 通解 优解
考点一 考点二 考点三
由 f(x)＝0 知，ln x＋ex＝0， 构造 y1＝ln x，y2＝－ex 同一坐标系内的图象(图略)．结合选项观 察作出判断．
考点二 函数零点的判断及应用
试题 解析
考点一 考点二 考点三
2－|x|，x≤2， 3．(2015·高考天津卷)已知函数 f(x)＝x－22，x>2， 函数 g(x)
＝3－f(2－x)，则函数 y＝f(x)－g(x)的零点个数为( A )
A．2
B．3
C．4
D．5
考点二
试题 解析
考点一 考点二 考点三
考点二
考点一 考点二 考点三
试题 通解 优解
[例 2]设函数 f(x)＝ln x－mx ，若 f(x)在(2,3)内有唯一的零点，则实
数 m 的取值范围是( C )
A．ln22，ln3
3
B．ln22，ln33∪－ln33，－ln22 C．(2ln 2,3ln 3)
D．(2ln 2,3ln 3)∪(－3ln 3，－2ln 2)
考点一 考点二 考点三
试题 解析
[师生共研·析重点] [例]某工厂生产某种产品，每日的成本 C(单位：万元)与日产量 x(单 位：吨)满足函数关系式 C＝3＋x，每日的销售额 S(单位：万元)与日
产量 x 的函数关系式 S＝3x＋x－k 8＋50<x<6， 已知每日的利润 L 14x≥6，
＝S－C，且当 x＝2 时，L＝3. (1)求 k 的值； (2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
[自主突破·提速练]
1．(2016·河南八市联考)若 a＝20.3，b＝logπ3，c＝log4cos 2 017，
则( C )
A．b>c>a
B．b>a>c
C．a>b>c
D．c>a>b
考点一
试题 解析
考点一 考点二 考点三
因为 20.3>20＝1,0＝logπ1<logπ3<logππ＝1，log4cos 2 017<log41 ＝0，所以 a>b>c，故选 C.