高考数学定义域值域高考题目选

定义域值域高考题选
1.（2009江西卷文）函数y x
=的定义域为
A ．[4,1]-
B ．[4,0)-
C ．(0,1]
D ．[4,0)(0,1]-
答案：D 【解析】由2
340
x x x ≠⎧
⎨
--+≥⎩得40x -≤<或01x <≤,故选D.
2.（2009江西卷理）函数
y =
的定义域为
A ．(4,1)--
B ．(4,1)-
C ．(1,1)-
D ．(1,1]- 答案：C 【解析】由2
10
11141
340x x x x x x +>>-⎧⎧⇒⇒-<<⎨
⎨-<<--+>⎩⎩.故选C 3.（2009福建卷文）下列函数中，与函数y
=
有相同定义域的是 A .()ln f x x = B.1()f x x
= C. ()||f x x = D.()x f x e = 解析 解析 由y
=
可得定义域是0.()ln x f x x >=的定义域0x >；1
()f x x =的定义
域是x ≠0；()||f x x =的定义域是;()x
x R f x e ∈=定义域是x R ∈。

故选A.
4.（2010重庆文数）（4）函数y =
（A ）[0,)+∞ （B ）[0,4] （C ）[0,4) （D ）(0,4)
解析：
[)40,0164160,4x x >∴≤-<
5.（2010天津文数）（10）设函数2
()2()g x x
x R =-∈，()4,(),
(),().(){g x x x g x g x x x g x f x ++<-≥=则
()f x 的值域是
（A ）9,0(1,)4⎡⎤-
⋃+∞⎢⎥⎣⎦ （B ）[0,)+∞ （C ）9[,)4-+∞（D ）9,0(2,)4⎡⎤
-⋃+∞⎢⎥⎣⎦
【答案】D
【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法，属于难题。

依题意知2222
2(4),2()2,2x x x x f x x x x x ⎧-++<-⎪⎨--≥-⎪⎩，222,12
()2,12
x x x f x x x x ⎧+<->⎪⎨---≤≤⎪⎩或 6. （2010广东文数）2.函数)1lg()(-=x x f 的定义域是
A.),2(+∞
B. ),1(+∞
C. ),1[+∞
D. ),2[+∞ 解：01>-x ，得1>x ，选B. 7.（2010湖北文数）5.
函数y =
的定义域为
A.(
34
,1) B(
3
4
,∞)
C （1，+∞）
D. (
3
4
,1)∪（1，+∞） 8（广东文4）函数
1
()lg(1)1f x x x =
++-的定义域是 （ ）
A ．(,1)-∞-
B ．(1,)+∞
C ．(1,1)(1,)-+∞
D ．(,)-∞+∞
【答案】C
9.（江西文3）若
12
1
()log (21)
f x x =
+，则()f x 的定义域为( )
1(,0)2- B.1(,)2-+∞ C.1(,0)(0,)2-⋃+∞ D.1
(,2)
2-
【答案】C
【解析】
()()
+∞⋃⎪⎭⎫
⎝⎛-∈∴≠+>+∴≠+,00,211
12,012,012log 2
1x x x x
10.（江西理3）若
)
12(log 1)(2
1+=
x x f ，则)(x f 定义域为
A. )0,21(-
B.]0,21(-
C. ),21(+∞-
D.),0(+∞
【答案】A
【解析】由⎪⎩⎪
⎨⎧>+>+0
)12(log 01221x x 解得⎪⎩⎪⎨⎧<->021x x ，故021<<-x ，选A
11.（天津文10）设函数()22g x x =-()x ∈R ，
()()()()()4,,,,g x x x g x f x g x x x g x ++<⎧⎪=⎨
-≥⎪⎩则()f x 的值域是（ ）．
Ａ．()9,01,4⎡⎤
-+∞⎢⎥⎣⎦U Ｂ．[)0,+∞，
Ｃ．9,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ Ｄ．()9,02,4⎡⎤
-+∞⎢⎥⎣⎦U
【答案】D 【解析】解
()22
x g x x <=-得220x x -->，则1x <-或2x >．因此
()22x g x x ≥=-的解为：12x -≤≤．于是
()22
2,12,
2,12,x x x x f x x x x ⎧++<->=⎨---≤≤⎩或 当1x <-或2x >时，
()2
f x >．
当12x -≤≤时，
2
2
19224x x x ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭，则()94f x ≥-， 又当1x =-和2x =时，2
20x x --=，所以()9
04f x -≤≤．
由以上，可得()2f x >或()904f x -≤≤，因此()f x 的值域是()9,02,4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦U ．故
选Ｄ．
12.（安徽文13
）函数
y =
的定义域是 .
【答案】（－3,2）【命题意图】本题考查函数的定义域，考查一元二次不等式的解法.
【解析】由2
60x x -->可得2
60x x +-<，即
()()+320x x -<，所以32x -<<. 13.（2009江西卷理
）设函数()0)f x a <的定义域为D ，若所有点
(,())(,)s f t s t D ∈构成一个正方形区域，则a 的值为
A ．2-
B ．4-
C ．8-
D ．不能确定答案：B
【解析】12max ||()x x f x -==||a =4a =-，选B。