贵州省贵阳市九年级上学期数学期中考试试卷

贵州省贵阳市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共6题；共6分)
1. （1分）(2018·南山模拟) 方程(m＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的范围为________．
2. （1分） (2019八上·江阴月考) 等腰三角形的周长为16，其中一边为4，则另两边的长分别为________.
3. （1分）(2018·黔西南模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是________．
4. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是.________
5. （1分） (2018八上·重庆期中) 如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，过点C作CD⊥BC，CD=2，连接BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E，连接AE，则AE长为________．
6. （1分） (2019九上·房山期中) 在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n）在抛物线y＝ax2 +2ax-3a上，点A关于此抛物线对称轴的对称点为B（p，q），则m+p的值是________．
二、解答题 (共6题；共50分)
7. （5分）(2018·松滋模拟) 综合题
（1）计算：（﹣2010）0+ ﹣2sin60°﹣3tan30°+ ；
（2）解方程：x2﹣6x+2=0；
（3）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．
①若﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
②证明：对于任意实数m，函数y=x2﹣mx﹣2的图象与x轴总有两个交点．
8. （5分） (2018九上·临河期中) 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为−2，且过(0,1)，求此函数的解析式.
9. （10分）(2019·锡山模拟) 已知：PA= ，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧.
（1）如图，当∠APB＝45°时，求AB及PD的长；
（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小.
10. （5分）(2017·黄岛模拟) 计算下列各题
（1）化简：（﹣1）÷
（2）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
11. （10分）(2018·汕头模拟) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？
（2）该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
12. （15分）(2019·上城模拟) 如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，作OP⊥OA，交直线BC于点P.
（1）判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由.
（2）当OD＝时，求CP的长.
（3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为S1，△AOD的面积为S2，求S1﹣S2的最大值.
参考答案一、填空题 (共6题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、解答题 (共6题；共50分)
7-1、
7-2、
7-3、
8-1、
9-2、10-1、10-2、11-1、
11-2、11-3、
12-1、
12-2、12-3、。