一种新型天然气压缩因子数值计算方法

0. 99
1. 58
2. 59
4. 30
6. 00
9. 33
由表 3 可以看出，在对比温度为 1. 05 时，本文
计算方法与其他计算方法一样误差较大，最大误差
达到了 60% 。从压缩因子三维图可以看出，对比
温度在 1. 05 ～ 1. 10 之间时，Z 值曲面表现出了较
强的扭曲性，这也是造成各方法预测精度均较低的
近几年国内相继发现了一批高温高压天然气 田［8］。原有压缩因子计算方法适用压力范围低的 弊端逐渐暴露。石油大学郭绪强教授针对这一问 题进行了相关试验，取得了丰富的高压天然气实验 数据［9］。
将郭绪强教授发表的高压天然气实验数据与 传统天然气 压 缩 因 子 图 版［10］ 叠 加，发 现 天 然 气 压 缩因子在高压阶段具有较强的延展性，表现出了较 好的规律。利用三维绘图软件将数据进行处理，可 以发现天然气压缩因子曲面较为复杂。因此，本文 利用传统压缩因子图版与郭绪强教授发表的高压 天然气实验数据进行拟合，尝试找到高精度的能够
引言
目前使用较多的天然气压缩因子计算方法，包 括 Dranchk － Abu － Kassem 方 法 （ DAK） ［1 － 2］，Hankinson － Thomas － Phillips 方 法 （ HTP ） ［3］，Dranchuk － Purvis － Robinson 方法（ DPR） ［4］，以及由石 油大学李相方教授根据天然气压缩因子图版拟合 的李 相 方 方 法 （ LXF） 。这 些 计 算 公 式 均 是 根 据 Standing 和 KatZ 1942 年提出的压缩因子图版［5］采 用不同拟合方法拟合得到的［6］。在不同的对比压 力及对比温度下，误差均较大。根据李相方教授的 统计，各方法的最大误差均超过了 55%［7］。
2. 40
0. 0008
－ 0. 0095
0. 9986
1. 45
0. 0147
－ 0. 1276
1. 0007
2. 60
－ 0. 0015
－ 0. 0002
0. 9993
Tpr 1. 0500 1. 1000 1. 1500 1. 2000 1. 2500 1. 3000 1. 3500 1. 4000 1. 4500 1. 5000 1. 5418 1. 5575 1. 5893 1. 6000 1. 6043 1. 6177 1. 6359
第2 期
管虹翔等： 一种新型天然气压缩因子数值计算方法
87
对表 1 及表 2 数据进行拟合，可得到各系数与 对比温度 Tpr的关系式。
a（ Tpr ） = － 0. 1736Tpr4 + 1. 3481Tpr3 － 3. 8363Tpr2 + 4. 7201Tpr － 2. 1017
（ 4）
b（ Tpr ） = 0. 2154Tpr3 － 1. 4096Tpr2 + 3. 106Tpr － 2. 3266
0. 73
0. 54
2. 0
24. 81
6. 00
1. 36
3. 06
0. 49
0. 87
0. 46
1. 33
6. 38
0. 92
4. 0
3. 04
0. 75
4. 33
8. 27
9. 60
7. 95
6. 62
4. 76
2. 59
1. 62
6. 0
4. 87
0. 50
1. 47
1. 69
3. 37
3. 73
c（ Tpr ）
Tpr
a（ Tpr ）
b（ Tpr ）
c（ Tpr ）
1. 05
－ 0. 2236
－ 0. 1961
0. 988
1. 50
0. 0146
－ 0. 1163
1. 0025
1. 10
－ 0. 0198
－ 0. 3445
1. 0111
1. 60
0. 0115
－ 0. 0914
1. 0029
HTP 方法也使用了分段的方法进行描述，但 是其给出的分界线是一个定值（ ppr = 5） 。这一分 界线较好的保证了高压段的规律性，但是对于低压 段，其规律性仍旧难以保障。因此本文根据图 1 中 各曲线的拐点进行分割，其分界如图 1 所示。
图 1 天然气压缩因子分界曲线
对分界曲线进行数据回归，分界线上压缩因子
段采用线性函数，低压段采用二次曲线函数作为目
标函数形式。
Z低 = a（ Tpr ） ppr2 + b（ Tpr ） ppr + c（ Tpr ）
（ 3）
Z高 = d（ Tpr ） ppr + e（ Tpr ） 式中： a（ Tpr ） 、b（ Tpr ） 、c（ Tpr ） 、d（ Tpr ） 、e（ Tpr ） 是关
0. 055
0. 5667
0. 4836
1. 8756
0. 0509
0. 5965
Tpr 1. 8861 1. 9000 1. 9173 1. 9278 1. 9319 1. 9630 1. 9739 1. 9787 2. 0000 2. 0236 2. 0738 2. 2000 2. 4000 2. 6000 2. 8000 3. 0000
1. 15
0. 0008
－ 0. 2851
1. 0086
1. 70
0. 0072
－ 0. 0663
1. 0024
1. 20
0. 0158
－ 0. 2523
1. 0072
1. 80
0. 0055
－ 0. 0507
1. 0009
1. 25
0. 0217
－ 0. 2288
1. 0103
1. 90
0. 0045
管虹翔1 ，段国喜2 ，齐 桃1 ，李 伟1 ，李伟超1
（ 1. 中海油研究总院，北京 100027； 2. 中海油天津分公司，天津 300452）
摘要： 天然气压缩因子是天然气重要的物性参数之一，传统计算方法对于高压天然气的计算存 在较大误差。综合利用传统压缩因子图版与高压天然气压缩因子实验数据进行拟合，得到了 同时适用于中低压及高压范围的天然气压缩因子计算公式。计算显示在低压段平均误差为 3. 3% ，在高压段平均误差为 2. 5% 。将这一公式应用于气井压力的计算中，取得了较高的计 算精度。 关键词： 压缩因子； 天然气； 常规气井； 高温高压气井； 计算方法 中图分类号： TE31 文献标识码： A
d（ Tpr ） 0. 1128 0. 1058 0. 0906 0. 0932 0. 0796 0. 0836 0. 0566 0. 0749 0. 0519 0. 0666 0. 0674 0. 0668 0. 0650 0. 0609 0. 0645 0. 0594 0. 0635
表 2 相关式系数与 Tpr 关系（ 高压段）
－ 0. 0404
1. 0003
1. 30
0. 0155
－ 0. 1858
1. 0052
2. 00
0. 0036
－ 0. 0313
1. 0002
1. 35
0. 0189
－ 0. 1699
1. 0023
2. 20
0. 0012
－ 0. 0154
0. 9984
1. 40
0. 0162
－ 0. 1460
1. 0008
收稿日期： 20100612； 改回日期： 20100919 基金项目： 国家重大专项“南海深水油气勘探开发示范工程”（ 2008ZX05056 － 002） 研究成果 作者简介： 管虹翔（ 1980 － ） ，男，工程师，2006 年毕业于西南石油大学机电专业，现从事油气田开发方面的生产科研工作。
同时兼顾高中低压范围的压缩因子计算方法。
1 公式拟合
1. 1 分界线的确定 天然气压缩因子具有较强的规律性。在低压
段，压缩因子随对比压力的增大先降低后升高，在 中高压段，压缩因子随对比压力的升高而增加。压 缩因子的变化规律决定了无法使用一种函数形式 对其进行统一的描述，因此尝试使用分段的方法进 行描述。
86
特种油气藏
第 18 卷
Z 与对比压力 ppr和对比温度 Tpr的关系如下式所示：
Z = 0. 1547Tpr5 － 1. 7476Tpr4 + 7. 875Tpr3 －
17. 835Tpr2 + 20. 573Tpr － 8. 8579
（ 1）
ppr = － 1. 266674Tpr4 + 11. 683417Tpr3 －
0. 4486
1. 7925
0. 0558
0. 6070
0. 4941
1. 8000
0. 0503
0. 6502
0. 4734
1. 8174
0. 0519
0. 5952
0. 5345
1. 8251
0. 0562
0. 5571
0. 5211
1. 8398
0. 0544
0. 6171
0. 5152
1. 8726
0. 0552
0. 5965
0. 3223
1. 7181
0. 0554
0. 5599
0. 4720
1. 7300
0. 0596
0. 5230
0. 3951
1. 7462
0. 0581
0. 5853
0. 5430
1. 7672
0. 0536
0. 579
0. 4760
1. 7766
0. 058
0. 5387
e（ Tpr ）
Tpr
d（ Tpr ）
e（ Tpr ）
0. 0951
1. 6526
0. 0626
0. 5452
0. 1483
1. 6684
0. 0572
0. 5400
0. 2307
1. 6834
0. 0613
0. 5059
0. 2458
1. 6989
0. 0602
0. 5654
0. 3317
1. 7000
（ 5）
c（ Tpr ） = － 0. 0107Tpr3 + 0. 0673Tpr2 － 0. 1412Tpr + 1. 0987
（ 6）
d（ Tpr） = － 0. 0799ln（ Tpr） + 0. 1016
（ 7）
e（ Tpr） = 0. 789ln（ Tpr） + 0. 1276
（ 8）
选取压缩因子图版和实验数据中对比温度及 平均误差为 3. 3% ，在高压段平均误差为 2. 5% ，公
3. 36
2. 75
1. 66
0. 99
8. 0
6. 74
1. 53
0. 77
0. 91
0. 36
1. 59
1. 85
1. 68
1. 51
0. 09
12. 0
7. 17
3. 68
0. 51
0. 03
0. 77
1. 41
2. 19
3. 31
4. 36
6. 01
15. 0
7. 36
4. 57
1. 12
0. 51
0. 5
1. 44
2. 50
0. 06
0. 15
0. 01
0. 19
0. 23
0. 07
0. 34
0. 24
1. 0
8. 65
2. 57
0. 16
0. 67
0. 11
0. 29
0. 51
0. 15
0. 43
0. 02
1. 5
60. 00
2. 10
0. 47
1. 59
0. 29
0. 50
0. 56
0. 79
39. 764243Tpr2 + 59. 021716Tpr － 28. 657098 （ 2）
式中： Z 为天然气压缩因子； ppr为对比压力，是实际
压力与绝对压力的比值； Tpr 为对比温度，是实际温
度与绝对温度的比值。
时，压缩因子 Z 值与对比压力 ppr 在低压段呈曲线
关系，在高压段呈线性关系。通过计算对比，高压
石油大学郭绪强教授针对这一问题进行了相关试验取得了丰富的高压天然气实验数据将郭绪强教授发表的高压天然气实验数据与传统天然气压缩因子图版10叠加发现天然气压缩因子在高压阶段具有较强的延展性表现出了较好的规律
文章编号： 1006 － 6535（ 2011） 02 － 0085 － 04
一种新型天然气压缩因子数值计算方法
对比压力，利用公式（ 3） 计算压缩因子。在低压段 式具有较高的精确度（ 表 3） 。
表 3 误差统计
（ %）
ppr
Tpr = 1. 05 Tpr = 1. 20 Tpr = 1. 40 Tpr = 1. 60 Tpr = 1. 80 Tpr = 2. 00 Tpr = 2. 20 Tpr = 2. 40 Tpr = 2. 60 Tpr = 3. 00
于 Tpr的函数，为相关式的系数。
1. 2 目标函数及系数的确定
对压缩因子图版数据和实验数据按照对比温 度 T
由天然气压缩因子图版可以看出，当温度一定 2） 。
表 1 相关式系数与 Tpr 关系（ 低压段）
Tpr
a（ Tpr ）
b（ Tpr ）
d（ Tpr ） 0. 0523 0. 0467 0. 0545 0. 0495 0. 0509 0. 0522 0. 0482 0. 0476 0. 0424 0. 0470 0. 0459 0. 0361 0. 0321 0. 0286 0. 0141 0. 0232
e（ Tpr ） 0. 6276 0. 6886 0. 5682 0. 6149 0. 6421 0. 5989 0. 6299 0. 6647 0. 7364 0. 6422 0. 6521 0. 8041 0. 8508 0. 8912 0. 9773 0. 9488