2012全覆盖卷高考数学应用题真题解析

2012全覆盖卷高考数学应用题真题解析
2012年的高考全覆盖卷是一份备受关注的数学应用题试卷。

通过解析这份试题，我们可以更好地了解数学应用题的解题思路和方法，为高考备考提供有力的指导。

本文将对2012年高考数学应用题进行详细解析。

第一题：
已知函数f(x)=x^2-x-6，g(x)=√x+1
（1）求函数f(x)和g(x)的定义域。

（2）判断函数f(x)和g(x)是否为单调函数，并说明理由。

解析：
（1）对于函数f(x)，要使f(x)有意义，首先要保证函数中没有出现除数为零的情况，即√x+1为正数。

解得x>-1。

另外，函数中存在x的平方项，所以定义域还要考虑x的取值范围。

根据实数的定义域，可知函数f(x)的定义域为x>-1。

对于函数g(x)，要使g(x)有意义，根式内不能出现负数或零。

解得x>-1。

所以函数g(x)的定义域为x>-1。

（2）通过求导，可得到函数f(x)的导数为f'(x)=2x-1，这是一个一次函数。

当x>1/2时，f'(x)>0，即f(x)单调递增；当x<1/2时，f'(x)<0，即f(x)单调递减。

所以函数f(x)在定义域x>-1内为单调函数。

函数g(x)的导数为g'(x)=1/(2√x+2)，这是一个单调递减的函数。

所以函数g(x)在定义域x>-1内为单调函数。

第二题：
已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，BC=6，AD=8，DP是BM 的垂线，过A、C作水平线，分别交DP于M、N。

求MN的长度。

解析：
过A作水平线交DP于M，过C作水平线交DP于N，所以AMNC 为矩形。

梯形ABCD中，已知BC=6，所以MN=BC=6。

第三题：
若集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,x}，集合C={x,4,5}，则x的取值范围是多少？
解析：
由题可知A、B和C的交集不为空，则存在相同的元素。

所以x的取值范围为{x}∩{x}={x}，即x为任意实数。

通过对2012全覆盖卷高考数学应用题真题的解析，我们可以看到数学应用题的解题方法和思路。

通过熟练掌握不同类型的题目，我们可以提高解题的准确性和效率，为高考取得好成绩打下坚实的基础。

希望解析的内容能够帮助大家更好地理解和应对数学应用题，在备考中取得优异的成绩。