五年级数学小学数学北师大版试题

五年级数学小学数学北师大版试题
1. 8个相加的和是（）
A．4B．1C．16D．8
【答案】B
【解析】乘法的意义为：求几个相同加数和的简便计算．则8个相加的和是×8=1．
解：×8=1
答：8个相加的和是1．
故选：B．
【点评】完成本题要注意整数乘分数与分数乘整数的意义是不同的．
2.面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形．（判断对错）
【答案】×
【解析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形．据此解答．
解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；
当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．
故答案为：×．
【点评】此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．
3.平行四边形有（）条高．
A．1 B．2 C．无数条
【答案】C
【解析】根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高，据此即可选择．
解：由分析可知，平行四边形有无数条高，
故选：C．
【点评】此题考查了平行四边形高的含义．
4.一件衬衫的售价是100元，先降价10%后，又提价10%，现在的价格是（）
A．100元 B．99元 C．80元
【答案】B
【解析】解：100×（1+10%）×（1﹣10%），
=100×110%×90%，
=110×90%，
=99（元）；
答：现在的价格是99元．
故选：B．
5.1时25分= 时 0.5m3= dm3．
【答案】1；500．
【解析】把25分钟，除以进率60，再加上1小时，即可换算成单名数；
把0.5立方米，乘进率1000，即可换算成立方分米数．
解：根据题干分析可得：
1时25分=1小时；
0.5立方米=500立方分米．
故答案为：1；500．
【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除
以它们之间的进率．
6.如图所示．图2的三个图形分别是从什么方向看到的？填一
填．
【答案】正；左；上
【解析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层三个正方形，上层左右各一个；从上面
看到的图形是4行：上面两行各一个正方形靠右，第三行3个正方形，第四行1个正方形靠左边；从左面看到的图形是四列：一三列各2个正方形，二四列各1个正方形，据此即可判断．
解：根据题干分析填空如下：
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的
认识．
7.如图：从正面看是图（1）的立体图形有；从左面看是图（2）的立体图形有；从左面和
上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是
【答案】A和D；A、B、C；A
【解析】观察图形可知，从正面看是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边的是图形A和D；
从左面看是一列2个正方形的是图形A、B、C；从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体
图形是图形A，据此即可解答问题．
解：根据题干分析可得：从正面看是图（1）的立体图形有A和D；
从左面看是图（2）的立体图形有A、B、C；
从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是A．
故答案为：A和D；A、B、C；A．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．8.3立方米50立方分米= 立方米
1100立方厘米= 立方分米
500平方米= 平方厘米
4平方分米5平方厘米= 平方米．
【答案】3.05，1.1，5000000，0.0405
【解析】（1）把50立方分米除以进率1000化成0.05立方米再与3立方米相加．
（2）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．
（3）高级单位平方米化低级单位平方厘米乘进率10000．
（4）把4平方分米除以进率100化成0.04平方米，5平方厘米除以进率10000化成0.0005平
方分米，再把二者相加．
解：（1）3立方米50立方分米=3.05立方米；
（2）1100立方厘米=1.1立方分米；
（3）500平方米=5000000平方厘米；
（4）4平方分米5平方厘米=0.0405平方米．
故答案为：3.05，1.1，5000000，0.0405．
【点评】本题是考查体积、容积的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
9.观察下面的点子图，找一找有什么规律，请在最后一个方框内继续画。

(1)
（2）观察下列图形，并在方格中画上适当的图形。

【答案】（1）15，图略；（2）。

【解析】略
10.求下列图形的面积。

（每个小方格的边长表示1cm）
________ cm2 ________cm2 ________cm2 ________cm2
【答案】12.5，10，12.5， 6.5。

【解析】我们把①划分成3个梯形进行计算，把②图可知一个平行四边形与一个梯形进行计算，图③中阴影部分的面积=大长方形面积-空白部分的面积；将图④中的阴影部分，分成上下两个梯形，利用梯形的面积公式即可求解。

11.求一个梯形的面积时，一般需要测量出这个题型（）、（）和（）的长度，梯形面积的计算公式可用字母表示为（）。

【答案】上底，下底，高，S=（a+b）×h÷2
【解析】略
12.一个梯形的面积是24.6，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是（）
【答案】49.2平方厘米
【解析】略
13.根据图，说法错误的是（）。

A.①号图形与②号图形的面积相等
B.②号图形的面积是④图形面积的2倍
C.③号图形的面积是④图形面积的2倍
【答案】C。

【解析】根据平行线的性质：两条平行线之间的距离相等。

据此可知：4个图形的高相等，
因为等底等高的三角形的面积相等，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一
半，据此解答。

14.填一填。

（1）与图①面积相等的图形有：____________
（2）与图②面积相等的图形有：____________
（3）与图③面积相等的图形有：____________
【答案】⑥、⑦；⑤、⑨；④、⑧。

【解析】此题可通过数格子的方法来得出各图形的面积。

15.按要求在○里填上合适的数．
【答案】（1）2、3、5、7；（2）1，2，3，4，6，8，12，24。

【解析】（1）一个数只有1和它本身两个约数，这样的数就是质数，由此即可得出答案．（2）找一个数的因数，可以一对一对的找，把24写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是24的因数，然后从小到大依次写出即可。

16.猜电话号码．
提示：
a-最小的自然数； b-最小的合数；
c-不是质数，也不是合数；d-5的最大因数；
A-7的最小倍数； B-10以内最大质数；
C-最小的质数； D-非零最小偶数；
E-2的最小倍数； F-最小的合数；
G-它的最大因数是6．
这部电话的号码是：
【答案】0415*******。

【解析】a是最小的自然数，是0；b是最小的合数，是4；c不是质数也不是合数，是1；d是5
的最大因数，是5；
A是7的最小倍数，是7；B是10以内的最大质数，是7； C是最小的质数，是2；D是非零最
小偶数，是2；
E是2的最小倍数，是2；F是最小的合数，是4；G的最大因数是6，所以G是6；据此写出即可。

17.一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）。

A．大于3B．等于3C．是3的倍数D．小于3
【答案】C。

【解析】根据“能被3整除的数的特征：即该数各个数位上的和能被3整除”进行解答即可。

18. 12和24的最大公因数是，最小公倍数是．
【答案】12，24
【解析】因为24÷12=2，即24和12成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数
是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”；据此解答即可．
解：24÷12=2，即24和12成倍数关系，
则24和12的最大公因数是12，最小公倍数是24；
故答案为：12，24．
19.王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，养鸡场的面积是（）m2．
A．112B．56C．88D．176
【答案】B
【解析】由题意可知：梯形的上底和下底的和是22﹣8=14米，高是8米，代入梯形的面积公式
即可求出这个养鸡场的面积．
解：（22﹣8）×8÷2
=14×8÷2
=56（平方米）
所以这个养鸡场的面积是56平方米．
故选：B．
20.解下列方程：
x﹣=
+x=
12x﹣9x=8.7
3x+2x=45．
【答案】①x=
②x=
③x=2.9
④x=9
【解析】①依据等式的性质，方程两边同时加求解；
②依据等式的性质，方程两边同时减去求解；
③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
④先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以5求解．
解：①x﹣=
x﹣+=+
x=
②+x=
+x﹣=﹣
x=
③12x﹣9x=8.7
3x=8.7
3x÷3=8.7÷3
x=2.9
④3x+2x=45
5x=45
5x÷5=45÷5
x=9
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
21.在横线填上“＞”“＜”或“=”．
0.37
0.33．
【答案】＞，＜，＞，＞．
【解析】看分母，去理解意义与分数单位，比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小；分数和小数比较大小，要把分数化成小数，然后比较大小；由此逐一判定即可．
解：在横线填上“＞”“＜”或“=”．
＞
＜
＞0.37
＞0.33；
故答案为：＞，＜，＞，＞．
【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较以及小数的意义来解决问题．22.北京和呼和浩特相距660千米，一辆慢车从呼和浩特开出，每小时行使52千米；一辆快车从北京开出，每小时行驶80千米．两车同时开出，相向而行．
（1）估计两车在何处相遇，并在图上标出．
（2）两车出发后几小时相遇？
【答案】（1）
（2）5小时
【解析】（1）要求两车在何处相遇，应求出相遇时快车行的路程，或慢车行的路程，然后再图上标出即可；
（2）根据路程与两车速度和，求出相遇时间．
解：（1）相遇时慢车行：
660÷（52+80）×52，
=660÷132×52，
=260（千米）．
大约在A处相遇，如下图：
（2）660÷（52+80），
=660÷132，
=5（小时）
答：两车出发后5小时相遇．
【点评】此题解答的关键是根据根系式“时间=路程÷速度和”求出相遇时间，进一步解决问题．23.请你设计一个摸球游戏，使摸到红球的可能性为，摸到白球的可能性为，摸到黄球的可能性为．
【答案】一共放6个球，其中红球1个，白球3个，黄球2个
【解析】由题意可知：摸到红球的可能性为，摸到白球的可能性为=，摸到黄球的可能性为=，可以一共放6个球，其中红球1个，白球3个，黄球2个；据此解答．
解：因为=
=
++=1
所以一共放6个球，其中红球1个，白球3个，黄球2个．
【点评】解答此题应结合题意，假设出要放球的总个数，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出即可．
24.有一个高为15分米的梯形，下底是28分米，下底是上底的4倍，这个梯形的面积是多少平方分米？
【答案】262.5平方分米
【解析】根据题意，可用28除以4计算出上底的长度，然后再根据梯形的面积公式S=（上底+下底）×高÷2进行计算即可．
解：梯形的上底：28÷4=7（分米）
（7+28）×15÷2
=35×15÷2
=525÷2
=262.5（平方分米）
答：这个梯形的面积是262.5平方分米．
【点评】解答此题的关键是根据倍数关系计算出梯形的上底，然后再利用梯形的面积公式进行解答即可．
25.根据下面提供的数量关系，在横线写出把谁看作单位“1”。

1.苹果单价的相当于梨的单价的。

__________
2.从家到学校，已经行了。

__________
3.A仓的水泥运走后就和B仓的水泥相等。

__________
4.甲是乙的。

__________
【答案】苹果的单价，从家到学校的全程，A仓水泥的总重，乙。

【解析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。

26.积越大的物体，容积也越大。

（）
【答案】×。

【解析】根据体积和容积的意义：物体的体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容
纳物质的多少；体积是从外面量长、宽、高；而容积是从里面量长、宽、高；由此可知：体积大，容积不一定大，要看容器壁的厚度，如果是实心的，容积是0；由此判断即可。

27.一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米。

A．16B．24C．32D．48
【答案】D
【解析】略
28.平行四边形的底越大，面积就越大。

（）
【答案】×
【解析】略
29.在自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（），（）既不是质数，也不是合数，
10以内所有质数的和是（）。

【答案】0 ，1 ，0， 17
【解析】略
30.一个三角形的底扩大5倍，高不变，它的面积（）。

A．扩大5倍 B．不变 C．扩大25倍
【答案】A
【解析】略
31.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长
之和是（）厘米，体积是（）立方厘米。

【答案】（ 48 ）（ 60 ）
【解析】略
32.有一个长方体玻璃缸，长6分米，宽4分米，放入一块不规则的石头后水深1.8分米，捞出
石头后，水面下降了0.3分米。

这块石头的体积是多少？
【答案】6×4×0.3=7.2（立方分米）
【解析】略
33.一块平行四边形的面积是50平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是________平方厘米．【答案】25
【解析】解：一个平行四边形的面积是50平方厘米，与这个平行四边形等底等高的三角形的面
积是50÷2=25（平方厘米）；
答：这个三角形的面积是25平方厘米；
故答案为：25．
【分析】平行四边形的面积是和它等底等高三角形面积的2倍．据此解答．本题主要考查了学生
对平行四边形的面积与和它等底等高三角形面积关系的掌握情况．
34.把化成小数是________，把0.6化成分数是________．
【答案】0.15；
【解析】解：；
0.6= ；
故答案为：0.15；．
【分析】根据分数与小数的互化方法，把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成分数，有
几位小数就在1的后面添上价格0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，内约分的要约
分．据此解答．此题考查的目的是理解掌握分数与小数的互化方法及应用．
35.下列小数化成分数正确的是（）
A、0.6=
B、0.05=
C、2.4="2"
【答案】B
【解析】解：A、0.6= =
B、0.05= =
C、2.4="2" ="2"
故选：B．
【分析】纯小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示
千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；带小数化分数的方法：整数部分不动，只把小数部分化成分数即可．此题考查小数化分数的方法．
36.在○ 中，○里应填（）
A、＞
B、＜
C、=
【答案】B
【解析】解：= ，
= ，
因为＜，所以＜；
故选：B．
【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的
分数就小；分母不同的先通分再比较．据此解答即可．此题考查了同分子分数、同分母分数大小
比较方法的灵活运用．
37.用边长30厘米的正方形地砖铺一段长12米，宽6米的人行道路面．
①至少需要多少块这样的地砖？
②如果地砖每平方米的售价是35元，那么购买地砖至少应花多少元？
【答案】解：①12×6÷（0.3×0.3）
=72÷0.09
=800（块）
②12×6×35=2520（元）
答：至少需要800块这样的地砖，购买地砖至少应花2520元
【解析】【分析】要求需要这样的地砖多少块，就要用地面的面积除以每块地砖的面积，地面是
长方形的，根据长方形的面积公式可求出地面的面积，地砖是正方形的可根据正方形的面积求出
地砖的面积，求花了多少钱，用地面面积乘35即可．本题主要考查长方形与正方形面积的计算，本题的关键是让学生走出要用地面的面积除以地砖的边长的误区，要除以地砖的面积
38.如图墨水瓶的容积大约是60（）
A、毫升
B、升
C、立方分米
【答案】A
【解析】解：如图，墨水瓶的容积大约是60毫升；
故选：A．
【分析】根据生活经验、对容积单位大小的认识，可知计量墨水瓶的容积，因为数据是60，应用“毫升”做单位，是60毫升；据此进行选择．此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系
生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
39.有三种纸杯，分别能装升、升与升，小明把一瓶2升的果汁倒入了其中的一种纸杯种，大约倒了4杯．小明用的是（）升的纸杯．
A、
B、
C、
【答案】B
【解析】解：倒入装升的纸杯：2÷=2×3=6（杯），
倒入装升的纸杯：2÷="2×" =3.5（杯），
倒入装升的纸杯：2÷=2×5=10（杯），
因为大约倒了4杯，
所以确定小明用的装升的纸杯；
故选：B．
【分析】求出2升的果汁倒入三种纸杯中，分别能倒的杯数，进而确定小明用的是哪一种的纸杯．此题考查分数除法和数的估算，解决关键是把2升的果汁分别倒入三种纸杯中，求得分别能
倒的杯数，进而做出确定．
40.在一块长15米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。

(1)需要多少沙土？
(2)一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答）
【答案】（1）解：4厘米=0.04米，
15×28×0.04
=420×0.04，
=16.8（立方米）
（2）解：1.5×11=16.5（立方米），
16.5＜16.8；
答：需要16.8立方米的沙土；运11次不够
【解析】【分析】（1）是把这块地看成了一个长方体，求出这个长方体的体积即可；（2）用每
次运的体积乘运的次数，再与总体积比较即可。

解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所
求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。