河北省石家庄市某校初一(上)11月月考数学试卷及答案

2020-2021学年河北省石家庄市某校初一（上）11月月考数学试卷
一、选择题
1. 在−1
2，0，1
3，−1这四个数中，最小的数是（ ） A.−1
2
B.−1
C.1
3
D.0
2. 下列运算正确的是（ ） A.|−3|=−3 B.(−4)2=−16
C.(−3)4=−34
D.(−15)3
=−1
125
3. 如果|a|=−a ，那么表示数a 的点在数轴上的位置是( ) A.原点右侧
B.原点左侧
C.原点或原点右侧
D.原点或原点左侧
4. −8×8×8×8×8×8可以表示为( ) A.(−8)6 B.−86
C.(−8)×6
D.(−6)×8
5. 如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为0cm ，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么(+4)×(+3)的运算结果可表示水位每天上升4cm ，3天后的水位，按上面的规定，(−3)×(−2)的运算结果可表示( )
A.水位每天上升3cm ，2天前的水位
B.水位每天上升3cm ，2天后的水位
C.水位每天下降3cm ，2天前的水位
D.水位每天下降3cm ，2天后的水位
6. 下列是运用有理数加法法则计算−7+5思考过程的叙述如下：
①结果的符号是取−7的符号为负号；②计算结果为−2；③−7+5是异号两数相加； ④−7的绝对值7较大；⑤结果的绝对值是用7−5得到； ⑥−7和5的绝对值分别为7和5； ⑦5的绝对值5较小． 则计算时的先后顺序排序不可以是( )
A.③⑥④⑦①⑤②
B.③⑥①④⑦⑤②
C.③⑥④⑦⑤①②
D.③⑥⑦④①⑤②
7. 几个有理数相乘，下列结论正确的是( ) A.负因数有奇数个时，积为负
B.负因数有偶数个时，积为正
C.积为负数时，负因数有奇数个
D.因数有偶数个时，积为正
8. 下列运算正确的是( ) A.−22÷(−2)2=1 B.(−213
)3=−81
27
C.−5÷1
3×3
5=−25 D.314×(−3.25)−63
4×3.25=−32.5
9. 若a =−2×32，b =(−2×3)2，c =−(2×3)2，则下列大小关系正确的是( ) A.a >b >c B.b >c >a
C.b >a >c
D.c >a >b
10. (−2)99+(−2)100=( ) A. (−2)99 B. 299
C. 2
D.−2
11. 已知∠α=12∘12′，∠β=12.12∘，∠γ=12.2∘，则下列结论正确的是( ) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠β>∠γ D.∠α=∠γ
12. 下列说法正确的个数是( )
①射线MN 与射线NM 是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB =AC ，则点B 是AC 的中点． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13. 一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字的2倍少1
，若把这个两位数十位上的数
字与个位上的数字交换位置组成一个新两位数，则原两位数与新两位数的差为( ) A.9−9a B.11a −11 C.9a −9 D.33a −11
14. 下列式子①2×3②2x −1=0③y ④s =vt ⑤π>3.14⑥1
a ⑦(x +y )(x −y )⑧4x
5+2x ，其中代数式有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
15. 对于代数式2x −y
3，正确的意义是( )
A.x 的2倍与y 除3的差
B.x 与y 除以3的差的2倍
C.x 的2倍与y 的差除以3
D.x 的2倍与y
3的差
16. 某种细胞开始有1个，1小时后分裂成2个，2小时后分裂成4个，3小时后分裂成8个，按此规律，n 小时后细胞的个数超过1000个，n 的最小值是( ) A.9 B.10 C.500 D.501
二、填空题
夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________的数学事实．
已知3
2a 2−2a =1，则代数式3a 2−4a +3的值为________.
若∠α=35∘16′28′′，则∠α的补角为________.
已知∠AOB =45∘，∠BOC =30∘，则∠AOC =________． 三、解答题
计算：
(1)−1101−[−3×(2÷3)2−4
3÷22]；
(2)(−1255
7)÷5.
有个写运算符号的游戏：在$``3\square(2\square 3)\square\frac{4}{3}\square 2^{2}"$中的每个□内．填入+，−，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． (1)请计算琪琪填入符号后得到的算式：3×(2÷3)−4
3÷22；
(2)嘉嘉填入符号后得到的算式是3÷(2×3)×43
▫22，一不小心擦掉了▫里的运算符号，但她知道结果是−103
，
请推算▫内的符号．
操作探究：已知在纸面上有一数轴左右对折纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”． (1)操作一：左右对折纸面，使1对应的点与−1对应的点重合，则−3对应的点与________对应的点重合；
(2)操作二：左右对折纸面，使−1对应的点与3对应的点重合，回答以下问题：
①对折中心点对应的数为________，对折后5对应的点与数________对应的点重合； ②若数轴上A ，B 两点之间的距离为11（A 在B 的左侧），且A ，B 两点经折叠后重合，通过计算求A ，B 两点对应的数分别是多少？
(3)操作三：已知数轴上的点A 对应的数是a ，点B 对应的数是b ，对折中心点C 对应的数是c ，此时点A 与点B 对折重合，那么a ，b ，c 三数满足的关系式为________.
在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
(1)画出△ABC 绕点O 旋转180∘后的图形△A 1B 1C 1；
(2)将△ABC 绕点O 顺时针旋转90∘，画出旋转后的△A 2B 2C 2，并求线段BC 扫过的面积．
如图，O ，D ，E 三点在同一直线上， ∠AOB =90∘
.
(1)图中∠AOD的补角是________，∠AOC的余角是________；
(2)如果OB平分∠COE，∠AOC=35∘，请计算出∠BOD的度数．
某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．
(1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；
(2)当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；
(3)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所听的数减1报出答案：
(1)若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来；
(2)若甲报的数为−9，则丁报出的答案是多少？
点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65∘．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
(1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=________；
(2)如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角
∠BON=________；∠CON=________；(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=5∘，求∠AOM．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河北省石家庄市某校初一（上）11月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较
【解析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】
解：根据有理数大小比较的法则，可得
−1<−1
2<0<1
3
，
所以在−1
2，0，1
3
，−1这四个数中，最小的数是−1．
故选B．
2.
【答案】
D
【考点】
绝对值
有理数的乘方
【解析】
根据绝对值及有理数的乘方运算法则逐一计算即可得出答案．【解答】
解：A，|−3|=3，此选项错误；
B，(−4)2=16，此选项错误；
C，(−3)4=34，此选项错误；
D，(−1
5)
3
=−1
125
，此选项正确．
故选D．
3.
【答案】
D
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
根据|a|=−a，可得a≤0，从而可得出答案．【解答】解：∵|a|=−a，
∴−a≥0，
∴a≤0，
即可得数a在数轴上的点应是在原点或原点的左侧．
故选D.
4.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−8×8×8×8×8×8=−86.
故选B.
5.
【答案】
C
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据正负数的意义，即可解答．
【解答】
解：(−3)×(−2)的运算结果可表示为
水位每天下降3cm，2天前的水位．
故选C．
6.
【答案】
B
【考点】
有理数的加法
绝对值
【解析】
绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．依此即可求解．【解答】
解：计算−7+5思考过程的叙述：
③−7+5是异号两数相加；
⑥−7和5的绝对值分别为7和5；
④−7的绝对值7较大；
⑦5的绝对值5较小；
①结果的符号是取−7的符号--负号；
⑤结果的绝对值是用7−5得到；
②计算结果为−2．
在思考过程中，应先比较绝对值大小再取结果符号，所以B选项不可以.
故选B . 7.
【答案】 C
【考点】 有理数的乘法 【解析】
直接利用有理数乘法运算法则即可得到答案. 【解答】
解：A ，0乘以任何数都为0，几个有理数相乘，若其中一个数为0，则积为0，故本选项错误； B ，0乘以任何数都为0，几个有理数相乘，若其中一个数为0，则积为0，故本选项错误； C ，几个有理数相乘，积为负数时，负因数有奇数个，故本选项正确；
D ，几个有理数相乘，因数有偶数个时，不能确定积的正负，当其中一个数为0时，则积为0，故本选项错误. 故选C . 8. 【答案】 D
【考点】
有理数的混合运算 【解析】
在有理数的运算要注意运算顺序、运算律的综合运用，另外还应注意符号问题． 【解答】
解：A ，−22÷(−2)2=−4÷4=−1，故本选项错误； B ，(−21
3
)3=(−7
3
)3=−
34327=−1219
27
，故本选项错误；
C ，−5÷1
3×35=−5×3×3
5=−9，故本选项错误； D ，31
4
×(−3.25)−63
4
×3.25
=−3.25×(314+63
4
)
=−3.25×10
=−32.5，故本选项正确． 故选D ． 9. 【答案】 C
【考点】 有理数的乘方 有理数大小比较
【解析】
首先根据a =−2×32，b =(−2×3)2，c =−(2×3)2，分别求出a 、b 、c 的大小，然后根据正、负数大小比较的方法，比较出它们的大小关系即可． 【解答】
解：a =−2×32=−18， b =(−2×3)2=36， c =−(2×3)2=−36， 因为36>−18>−36， 所以b >a >c ． 故选C ． 10. 【答案】 B
【考点】
有理数的混合运算 有理数的乘方 【解析】 此题暂无解析 【解答】
解：(−2)99+(−2)100 =(−2)99×(1−2) =−1×(−2)99 =299. 故选B . 11.
【答案】 D
【考点】 度分秒的换算 【解析】
求出∠α=12∘12′=12.2′，再比较即可． 【解答】
解：∠α=12∘12′=12.2∘， ∵ ∠β=12.12∘，∠γ=12.2∘， ∴ ∠α=∠γ，∠α>∠β. 故选D ． 12.
【答案】 A
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短 直线的性质：两点确定一条直线 直线、射线、线段
【解析】
有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 【解答】
解：①射线MN与射线NM不是同一条射线，故①错误；
②两点确定一条直线，故②正确；
③两点之间线段最短，故③错误；
④B，C可能在A的两侧，故④错误；
故选A.
13.
【答案】
A
【考点】
列代数式
整式的加减
【解析】
根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题．
【解答】
解：由题意可得，
原来的两位数是：10a+(2a−1)
=10a+2a−1=12a−1，
新两位数是：10(2a−1)+a
=20a−10+a=21a−10，
∴原两位数与新两位数的差为：
(12a−1)−(21a−10)
=12a−1−21a+10
=9−9a.
故选A.
14.
【答案】
C
【考点】
代数式的概念
【解析】
【解答】
解：代数式是运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式，所以以上八个式子中，是代数式的有①③⑥⑦⑧五个．
故选C.
15.
【答案】
D
【考点】
代数式的概念
【解析】
【解答】解：代数式2x−y
3
的含义是x的2倍与y
3
的差．
选项A，B，C不符合题意，
故选D.
16.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘方
【解析】
设经过n个小时，然后根据有理数的乘方的定义列不等式，计算求出n的最小值即可．【解答】
解：由题意得，2n≥1000，
∵29=512，210=1024，
∴n的最小值是10 .
故选B.
二、填空题
【答案】
点动成线
【考点】
点、线、面、体
【解析】
根据点动成线进行回答．
【解答】
解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线.
故答案为：点动成线．
【答案】
5
【考点】
列代数式求值
【解析】
由已知确定出3a2−4a的值，原式变形后代入计算即可求出值．
【解答】
解：∵3
2
a2−2a=1，
∴3a2−4a=2，
∴3a2−4a+3=2+3=5，
故答案为：5 .
【答案】
144∘43′32″
【考点】
余角和补角
度分秒的换算
角的计算
【解析】
【解答】
解：∵ ∠α=35∘16′28″，
∴ ∠α的补角=180∘−35∘16′28′′=179∘59′60′′−35∘16′28′′=144∘43′32′′． 故答案是：144∘43′32″. 【答案】 15∘或75∘ 【考点】 角的计算 【解析】
利用角与角的位置关系计算． 【解答】
解：此题要分情况：
当∠BOC 在∠AOB 的内部时，
∠AOC =∠AOB −∠BOC =15∘；
当∠BOC 在∠AOB 的外部时，
∠AOC =∠AOB +∠BOC =75∘． 故答案为：15∘或75∘． 三、解答题 【答案】
解：(1)−1101−[−3×(2÷3)2−4
3÷22] =−1−(−3×49−4
3÷4)
=−1−(−43−1
3)
=−1+5
3
=2
3 .
(2)(−1255
7)÷5
=−(125+57)×1
5
=−(125×1+5×1
)
=−(25+1
7)
=−251
7 . 【考点】
有理数的混合运算 有理数的乘方
【解析】
（1）先计算乘方和括号内的，再计算乘除，最后计算加减即可 .
（2）把1255
7转化成(125+5
7)，除法运算转化成乘法运算，再运用乘法分配律计算即可．
【解答】
解：(1)−1101−[−3×(2÷3)2−4
3÷22] =−1−(−3×49−4
3÷4)
=−1−(−43−1
3)
=−1+5
3
=2
3 .
(2)(−1255
7)÷5
=−(125+57)×1
5
=−(125×15+57×1
5)
=−(25+1
7)
=−251
7 .
【答案】
解：(1)原式=3×(2÷3)−4
3×1
4 =3×23−13
=2−1 3
=5
3
．
(2)原式=3÷(2×3)×4
3
▫4
=3÷6×4
3▫4=2
3
▫4，
即2
3▫4=−10
3
，
∴▫里应是−号．【考点】
有理数的混合运算【解析】
无
无
【解答】
解：(1)原式=3×(2÷3)−4
3×1
4
=3×2
−
1
=2−1 3
=5
3
．
(2)原式=3÷(2×3)×4
3
▫4
=3÷6×4
3▫4=2
3
▫4，
即2
3▫4=−10
3
，
∴▫里应是−号．
【答案】
3
(2)①∵由表示−1的点与表示3的点重合，
∴可确定对折中心点是表示1的点，
∴5表示的点与数−3表示的点重合．
故答案为：1，−3.
②由题意可得，A，B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A，B两点表示的数分别是−4.5，6.5.
a+b=2c
【考点】
数轴
【解析】【解答】
解：(1)∵1与−1重合，
∴对折中心点为原点，
∴−3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
(2)①∵由表示−1的点与表示3的点重合，
∴可确定对折中心点是表示1的点，
∴5表示的点与数−3表示的点重合．
故答案为：1，−3.
②由题意可得，A，B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，∵折痕点是表示1的点，
∴A，B两点表示的数分别是−4.5，6.5.
(3)根据题意得a+b
2
=c，
∴a+b=2c.
故答案为：a+b=2c.
【答案】
解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.
线段BC扫过的面积=S
扇形BOB2
−S
扇形COC2
，
=
90⋅π⋅42
−
90⋅π⋅12
=15
4
π．
【考点】
作图-旋转变换
扇形面积的计算
【解析】
(1)关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，据此进行作图即可；
(2)通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形；根据
线段BC扫过的面积=S
扇形BOB2
−S
扇形COC2
，进行计算即可．
【解答】
解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.
线段BC扫过的面积=S
扇形BOB2−S
扇形COC2
，
=90⋅π⋅42
360
−
90⋅π⋅12
360
=15
4
π．
【答案】
∠AOE,∠BOC
(2)∵∠AOC=35∘，∠AOB=90∘，
∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=90∘−35∘=55∘.
∵OB平分∠COE，
∴∠BOE=∠BOC=55∘，
∴∠BOD=180∘−∠BOE=180∘−55∘=125∘.
【考点】
余角和补角
角的计算
角平分线的定义
【解析】
【解答】
解：(1)图中∠AOD的补角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC．故答案为：∠AOE；∠BOC．
(2)∵∠AOC=35∘，∠AOB=90∘，
∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=90∘−35∘=55∘.
∵OB平分∠COE，
∴∠BOE=∠BOC=55∘，
∴∠BOD=180∘−∠BOE=180∘−55∘=125∘.
【答案】
22,14
4n+2,2n+4(3)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．
∵当n=25时，第一种方式共有座位：4×25+2=102>98，
当n=25时，第二种方式共有座位：2×25+4=54<98，
∴选用第一种摆放方式．
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
（1）（2）：分析两种排列方式的规律可知，第一种排列方式中，每张桌子上下两方共有4个座位，整列桌子
的左右两端共有2个座位，由此可知当有n张桌子时，共有(4n+2)个座位；第二种排列方式中，每张桌子的
上下两方共有2个座位，整列桌子的左右两端共有4个座位，由此可知当有n张桌子时，共有(2n+4)个座位；（2）把n=25，代入（2）中所得式子计算比较即可得出结论.
【解答】
解：(1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22（人）；
第二种摆放方式能坐2×5+4=14（人）.
(2)第一种中，每张桌子上下两方共有4个座位，整列桌子的左右两端共有2个座位，由此可知当有n张桌子时，能坐(4n+2)个人；
每张桌子的上下两方共有2个座位，整列桌子的左右两端共有4个座位，由此可知当有n张桌子时，能坐(2n+ 4)个人.
(3)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．
∵当n=25时，第一种方式共有座位：4×25+2=102>98，
当n=25时，第二种方式共有座位：2×25+4=54<98，
∴选用第一种摆放方式．
【答案】
解：(1)根据题意可得(x+1)2−1.
(2)当x=−9时，
(x+1)2−1
=(−9+1)2−1
=64−1=63，
∴丁的答案是63．
【考点】
列代数式
列代数式求值
【解析】
列代数式，要明确文字语言中的运算关系．（1）直接根据题意列出代数式即可；
（2）把x=−9直接代入（1）即可．
【解答】
解：(1)根据题意可得(x+1)2−1.
(2)当x=−9时，
(x+1)2−1
=(−9+1)2−1
=64−1=63，
∴丁的答案是63．
【答案】
25∘
40∘,25∘
(3)∵∠NOC=5∘，∠BOC=65∘，
∴∠BON=∠NOC+∠BOC=70∘.
∵点O为直线AB上一点，
∴∠AOB=180∘.
∵∠MON=90∘，
∴∠AOM=∠AOB−∠MON−∠BON=180∘−90∘−70∘=20∘.
【考点】
角的计算
旋转的性质
【解析】
（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MOC的度数；
（2）根据OC平分∠MOB，∠BOC=65∘可以求得∠BOM的度数，由∠MON=90∘，可得∠BON的度数，继而可得∠CON的度数；
（3）由∠NOC=5∘，∠BOC=65∘，∠MON=90∘结合平角的定义即可求得.
【解答】
解：(1)∠MOC=∠MON−∠BOC=90∘−65∘=25∘.
故答案为：25∘.
(2)∵OC是∠MOB的角平分线，
∴∠MOB=2∠BOC=2×65∘=130∘，
∴旋转角∠BON=∠MOB−∠MON=130∘−90∘=40∘，
∠CON=∠BOC−∠BON=65∘−40∘=25∘.
故答案为：40∘；25∘.
(3)∵∠NOC=5∘，∠BOC=65∘，
∴∠BON=∠NOC+∠BOC=70∘.
∵点O为直线AB上一点，
∴∠AOB=180∘.
∵∠MON=90∘，
∴∠AOM=∠AOB−∠MON−∠BON=180∘−90∘−70∘=20∘.。