2021年中考数学九年级复习课时训练：《数与式》填空题专项(一)(解析版)

2021年中考数学九年级复习课时训练：
《数与式》填空题专项（一）
1．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．
2．比a的3倍大5的数等于a的4倍用等式表示为．
3．若3x2k﹣3＝5是一元一次方程，则k＝．
4．已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为．
5．我们规定一种运算：，例如：＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：当x＝时，＝．
6．若方程2x+1＝﹣3和的解相同，则a的值是．
7．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得．
8．如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝秒时，∠AOB＝60°．
9．若2x|m|+（m+1）y＝3m﹣1是关于x，y的二元一次方程，则m的值是．
10．已知是方程3x﹣my＝1的一个解，则m＝．
11．在二元一次方程x+4y＝13中，当x＝5时，y＝．
12．x的3倍与y的和等于5，用等式表示为．
13．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张并将它们上面的数相加重复这样做每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数并且这4个数都能取到猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为．
14．如果关于x、y的方程组的解满足x﹣2y＝﹣1，则k的值＝．15．若（x﹣2y+1）2+|x+y﹣5|＝0，则x＝，y＝．
16．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是．17．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为．
18．已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是．
19．三元一次方程组的解是．
20．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知约定的加密规律为：明文x、y、z分别对应加密文x+2y、2x+3y、4z．例如：明文1、2、3分别对应加密文5、8、12，如果接收到密文为7、12、16时，则解密得到的明文是：．
21．一元二次方程（x﹣2）（x+3）＝x+1化为一般形式是．
22．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0的一个根是0，则a的值是．23．一元二次方程4x2﹣9＝0的根是．
24．用配方法解一元二次方程x2+6x+1＝0时，配方后方程可化为：．
25．当a＜0时，方程x|x|+|x|﹣x﹣a＝0的解为．
参考答案
1．解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，解得：a＝1．
故答案是：1．
2．解：根据题意得：3a+5＝4a．
故答案为：3a+5＝4a．
3．解：若3x2k﹣3＝5是一元一次方程，
得2k﹣3＝1，解得k＝2，
故答案为：2．
4．解：把x＝2代入方程得1﹣4a＝2+a，
解得a＝﹣．
故答案是：﹣．
5．解：根据题意得：x+x＝，
解得：x＝，
故答案为：
6．解：2x+1＝﹣3，
解得：x＝﹣2，
将x＝﹣2代入，得：2﹣＝0，
解得：a＝4．
故答案为：4．
7．解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，
根据题意得：3x+＝100；
故答案为3x+＝100．
8．解：根据题意知OA旋转的角度为12t°，OB旋转的角度为4t°，
①OA与OB重合前，12t+60＝180+4t，
解得：t＝15；
②OA与OB重合后，4t+60+180＝12t，
解得：t＝30；
综上，当t＝15或30时，∠AOB＝60°；
故答案为：15或30．
9．解：根据二元一次方程的定义，方程中只含有2个未知数且未知数的次数为1，得，
解得m＝1．
10．解：
∵是方程3x﹣my＝1的一个解，
∴3×1﹣m×（﹣3）＝1，解得m＝﹣，
故答案为：．
11．解：方程x+4y＝13，
当x＝5时，5+4y＝13，
解得：y＝2，
故答案为：2
12．解：根据题意，可列等式为：3x+y＝5．
故答案是：3x+y＝5．
13．解：设这四个数分别为a，b，c，d（a≤b≤c≤d）
故a+b＝16，c+d＝19，
由题意得，若这四个数各不相同时，所得的任意两个数之和不止四种，若这四个数有三个或四个相等时，任意两个数之和只有两种或一种，
∴四个数中只有两个数相等，
∵任意两个数之和最小值是16，最大值是19，
∴这两个相等的数可能是8或9，
∴这四个数可能是8、8、9、10或7、9、9、10，
∴这四个数的积为5670或5760，
故答案为5670或5760．
14．解：，
①+②得：3x＝5+k，
解得：x＝，
则y＝2+2k﹣＝k+，
故x﹣2y＝﹣2×（k+）＝﹣3k+1＝﹣1，
解得：k＝．
故答案为：．
15．解：由题意得：，
解得：，
故答案为：3；2．
16．解：根据题意，得
．
故答案为：．
17．解：设小长方形的长为x，宽为y，
依题意得：，
解得：，
则图中阴影部分的面积之和为8×（4+1×2）﹣5×1×6＝18．故答案为：18．
18．解：解方程组，
得，
代入x+y+m＝0得，m＝5．
19．解：，
①+②+③得：2（x+y+z）＝6，即x+y+z＝3④，
把①代入④得：z＝2，
把②代入④得：x ＝1，
把③代入④得：y ＝0， 则方程组的解为， 故答案为：
20．解：设明文为a ，b ，c ，则
，
解得 ，
故答案是：3、2、4．
21．解：x 2+3x ﹣2x ﹣6＝x +1，
x 2+3x ﹣2x ﹣6﹣x ﹣1＝0，
x 2﹣7＝0．
故答案为：x 2﹣7＝0；
22．解：根据题意知，x ＝0是关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+x +a 2+2a ﹣3＝0的根， ∴a 2+2a ﹣3＝0，
解得，a ＝﹣3或a ＝1，
∵a ﹣1≠0，
∴a ≠1．
故答案是：﹣3．
23．解：4x 2＝9，
x 2＝，
所以x 1＝，x 2＝．
故答案为x 1＝，x 2＝
． 24．解：∵x 2+6x +1＝0，
∴x 2+6x ＝﹣1，
∴x2+6x+9＝﹣1+9，
∴（x+3）2＝8，
故答案为：（x+3）2＝8．
25．解：当a＜0时，显然x≠0．
若x＞0，方程变为：x2﹣a＝0，得x2＝a＜0，无解；
若x＜0，方程变为：﹣x2﹣2x﹣a＝0，即x2+2x+a＝0．
此时，△＝4﹣4a＞0．解得x＝＝﹣1±．∵＞1，
∴x＝﹣1+舍去，
即x＝﹣1﹣．
故答案为﹣1﹣．。