大连市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

大连市初中 2018-2019 学年七年级放学期数学第一次月考试
卷
班级 __________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．（ 2 分）以下说法，正确的有（）
（ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不一样的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值必定为正数；（ 4）立方等于自己的数是 1 和﹣ 1．
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
【答案】 A
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类
【分析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．
（ 2）符号不一样的两个数叫做互为相反数；错误，比方2， -4 符号不一样，不是互为相反数．
（ 3）一个数的绝对值必定为正数；错误，0 的绝对值是0．
（4）立方等于自己的数是 1 和 -1．错误， 0 的立方等于自己，故
答案为： A．
【剖析】依占有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不一样的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它自己的数是1，-1 和 0，可对（ 4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。

2．（ 2 分）已知等腰三角形的两边长x、 y，知足方程组则此等腰三角形的周长为（）
A.5
B.4
C.3
D.5或 4
【答案】 A
【考点】解二元一次方程组，三角形三边关系，等腰三角形的性质
【分析】【解答】解：解方程组，得，
所以等腰三角形的两边长为2， 1．
若腰长为1，底边长为2，由 1+1=2 知，这样的三角形不存在．
若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．
所以，这个等腰三角形的周长为5．
故答案为： A
【剖析】第一解方程组得出x,y的值，因为x,y是等腰三角形的两条边，但没有明确的见告谁是等腰三角形的底边，谁是腰长，故需要分①若腰长为1，底边长为2，② 若腰长为2，底边长为1，两种状况再根据三角形三边的关系判断可否围成三角形，能围成三角形的由三角形周长的计算方法算出答案即可。

3．（ 2分） 9的平方根是（）
A. B. C. D.
【答案】 B
【考点】平方根
【分析】【解答】∵（±3）2=9，
∴9 的平方根是 3 或 -
3．故答案为： B．
【剖析】依据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
4．（ 2 分）在实数,，，中，属于无理数是（）
A.0
B.
C.
D.
【答案】 D
【考点】无理数的认识
【分析】【解答】在实数,，，中，属于无理数是，
故答案为： D．【剖析】依据无理数的定义可得.无穷不循环小数叫无理数，常有形式有：开方开不尽的数、无
限不循环小数和字母表示的无理数，如π等 .
5．（ 2 分）假如方程组与有同样的解，则a， b 的值是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【分析】【解答】解：由已知得方程组，
解得，
代入，
获得，
解得．
【剖析】先将只含x、y 的的方程构成方程组，求出方程组的解，再将x、y 的值代入此外的两个方程，成立关
于 a、 b 的方程组，解方程组，求出a、 b 的值。

6．（ 2 分）以下各数 :0.3，0.101100110001（两个1之间挨次多一个0）,中，无理数的个数为（）
A.5 个
B.4 个
C.3 个
D.2 个
【答案】 C
【考点】无理数的认识
【分析】【解答】解：依题可得：
无理数有： - ， -，0.101100110001（两个1之间挨次多一个0） ,
故答案为： C.
【剖析】无理数：无穷不循环小数，由此即可得出答案.
7．（ 2分）预计的值应在（）
A.1 和 2之间
B.2 和 3之间
C.3 和 4之间
D.4 和 5之间
【答案】 B
【考点】估量无理数的大小
【分析】【解答】解：∵
∴
∴在2和3之间。

故答案为： B
【剖析】由，可求出的取值范围。

8．（ 2 分）以下方程中，是二元一次方程的是（）
A.3x ﹣ 2y=4z
B.6xy+9=0
C.
D.
【答案】 D
【考点】二元一次方程的定义
【分析】【解答】解：依据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故 D 切合题意，故答案为： D
【剖析】依据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是 1 次，方程两边都是整式，即可得出答案。

9．（ 2 分）若，则y用只含x的代数式表示为（）
A.y=2x+7
B.y=7 ﹣ 2x
C.y= ﹣ 2x﹣ 5
D.y=2x ﹣ 5
【答案】 B
【考点】解二元一次方程组
【分析】【解答】解：，
由①得： m=3﹣ x，
代入②得： y=1+2 （ 3﹣ x），
整理得： y=7 ﹣ 2x．
故答案为： B．
【剖析】由方程（1）变形可将m 用含 x、 y 的代数式表示，再将m 代入方程（ 2）中整理可得对于x、y 的方程，再将这个方程变形即可把y 用含 x 的代数式表示出来。

10．（ 2 分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图② 的竖式和横式的两种无盖纸盒。

此刻库房里有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，假如做两种纸盒若干个，恰巧使库存的纸板用完，则
的值可能是（）
A. 2013
B. 2014
C. 2015
D. 2016
【答案】 C
【考点】二元一次方程组的其余应用
【分析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x 个、 y 个，依据题意得
，
两式相加得，m+n=5 （x+y ），
∵x、 y 都是正整数，
∴ m+n 是 5 的倍数，
∵ 2013、 2014 、2015、 2016 四个数中只有2015 是 5 的倍数，
∴m+n 的值可能是 2015．
故答案为： C．
【剖析】依据正方形纸板的数目为m 张，长方形纸板的数目为n 张，设未知数，列方程组，求出 m+n=5（ x+y ），再由 x、 y 都是正整数，且m+n 是 5 的倍数，剖析即可得出答案。

11．（ 2 分）若方程 ax-3y=2x+6 是二元一次方程，则 a 一定知足（）
A.a ≠2
B.a ≠-2
C.a=2
D.a=0
【答案】 A
【考点】二元一次方程的定义
【分析】【解答】解：先将方程移项整理可得:,依据二元一次方程的定义可得:故答案为： A.
【剖析】第一将方程右侧的2x 改变符号后移到方程的左侧，而后再归并同类项得出,依据二元一次方程的定义，方程一定含有两个未知数，进而得出不等式a-2 ≠求0,解即可得出 a 的取值范围。

12．（ 2 分）已知对于x、 y 的方程组的解知足3x＋2y＝19，则m的值为（）
A.1
B.
C.5
D.7
【答案】 A
【考点】解二元一次方程组
【分析】【解答】解：，
①+②得 x=7m ，
①﹣②得 y= ﹣ m，
依题意得 3 ×7m+2 ×（﹣ m） =19，
∴m=1．
故答案为： A．
【剖析】察看方程组，可知： x 的系数相等， y 的系数互为相反数，所以将双方程相加求出 x、将双方程相减求出 y，
再将 x、y 代入方程 3x＋ 2y＝ 19，成立对于 m 的方程求解即可。

二、填空题
13．（ 3 分）同一平面内的三条直线a，b，c，若 a⊥ b，b⊥ c，则 a ________c ．若 a∥b，b∥ c，则 a ________c ．若a∥ b， b⊥ c，则 a ________c.
【答案】∥；∥；⊥
【考点】平行公义及推论
【分析】【解答】解：∵ a⊥ b，b⊥c，
∴a∥ c；
∵a∥b， b∥ c，
∴ a∥ c；
∵a∥b， b⊥
c，∴ a⊥ c.
故答案为：∥；∥ ；⊥.
【剖析】依据垂直同一条直线的两条直线平行可得a∥ c；
依据平行于同一条直线的两条直线平行可得a∥ c；
依据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
14．（ 1 分）若方程组的解也是方程2x－ ay＝ 18 的解，则a＝ ________．
【答案】 4
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【分析】【解答】解：，
∵① ×3﹣②得： 8x=40 ，
解得： x=5 ，
把 x=5 代入①得： 25+6y=13 ，
解得： y=﹣ 2，
∴ 方程组的解为：，
∵方程组的解是方程2x ﹣ay=18 的解，
∴代入得： 10+2a=18，解得： a=4，
故答案为： 4．
【剖析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x－ay＝ 18，成立对于 a 的方程，求解即可。

15．（ 1 分）的算术平方根为________.
【答案】 2
【考点】算术平方根
【分析】【解答】解：的算术平方根为 2.
故答案为： 2.
【剖析】，即求 4 的算术平方根；算术平方根是正的平方根.
16．（ 1 分）如图，已知AB ∥ CD ，CE， AE 分别均分∠ ACD ，∠ CAB ，则∠1＋∠ 2＝________．
【答案】90 °
【考点】平行线的性质
【分析】【解答】解：∵CE、AE分别均分∠ ACD、∠ CAB，
∴∠ 1=∠ DCE=∠ ACD，∠ 2=∠BAE=∠ CAB，
∴∠ ACD=2 ∠1，∠ CAB=2 ∠ 2，
又∵AB∥CD，
∴∠ CAB+ ∠ ACD=180°，
∴ 2∠2+2 ∠ 1=180 °，
∴∠ 2+∠ 1=90 °.
故答案为： 90°.
【剖析】依据角均分线定义得∠ ACD=2 ∠1，∠ CAB=2 ∠ 2，再由平行线性质得∠ CAB+∠ ACD=180°，代入、计算即可得出答案.
17．（ 1 分）如图，∠1=________ ．
【答案】120 ．°
【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质
【分析】【解答】解：∠1=（180°﹣140）°+80°=120°．
【剖析】依据邻补角定义求出此中一个内角，再依据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出∠ 1。

18．（ 1 分）是二元一次方程ax+by=11 的一组解，则2017﹣ 2a+b=________ ．
【答案】 2028
【考点】代数式求值，二元一次方程的解
【分析】【解答】解：∵是二元一次方程ax+by=11 的一组解，
∴代入得：﹣ 2a+b=11，
∴2017﹣ 2a+b=2017+11=2028 ，
故答案为： 2028．
【剖析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b 的值，再整体代入求值。

三、解答题
19．（ 15 分）“节俭用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300 户居民的用水状况进行了统计，发现 5 月份各户居民的用水量比 4 月份有所降落，而且将 5 月份各户居民的节水量统计整理成如下图的
统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3
户数 /户50 80 a 70
（ 1）写出统计表中 a 的值和扇形统计图中 2.5 立方米对应扇形的圆心角度数．
（ 2）依据题意，将 5 月份各居民的节水量的条形统计图增补完好．
（ 3）求该小区 300 户居民 5 月份均匀每户节俭用水量，若用每立方米水需 4 元水费，请你估量每户居民 1 年可节俭多少元钱的水费？
【答案】（ 1）解：由题意可得， a=300﹣ 50﹣ 80﹣ 70=100 ，
扇形统计图中 2.5 立方米对应扇形的圆心角度数是：=120 °
（ 2）解：补全的条形统计图如下图：
（ 3）解：由题意可得， 5 月份均匀每户节俭用水量为：=2.1（立方米），
2.1 ×12×4=100.8 （元），
即求该小区300 户居民 5 月份均匀每户节俭用水量 2.1 立方米，若用每立方米水需 4 元水费，每户居民 1 年可节俭 100.8 元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
【分析】【剖析】（ 1）依据总数减去节水量对应的数据和可得 a 的值，利用节水量是 2.5 立方米的百分比乘以 360 °得对应的圆心角的度数；可
（ 2）依据（ 1）中 a 的值即可补全统计图；
（ 3）利用加权均匀数计算均匀每户节俭的用水量，而后乘以需要的水费乘以12 个月可得结论 .
20．（ 5 分）如图，直线AB 、 CD 订交于 O 点，∠ AOC=80°，OE ⊥AB ， OF 均分∠ DOB ，求∠ EOF 的度
数．
【答案】解：∵∠ AOC=80 °，∴∠ BOD= ∠ AOC=80 °，∵ OF 均分∠ DOB ，∴∠ DOF=∠ DOB=40°，∵OE⊥ AB，
∴∠ AOE=90°，∵∠ AOC=80°，∴∠ EOD=180° -90 °-80 °=10°，∴∠ EOF=∠ EOD+ ∠ DOF=10° +40°=50°．【考点】角的均分线，角的运算，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据图形和已知求出∠ EOD的度数，再由角均分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF= ∠ EOD+ ∠ DOF 的度数 .
21．（ 5 分）如下图，直线 AB 、 CD 订交于 O， OE 均分∠ AOD ，∠ FOC=90°，∠ 1=40 °，求∠ 2 和∠ 3 的度数．
【答案】解：∵∠ FOC=90 °，∠ 1=40 ，°
∴∠ 3=∠AOB- ∠ FOC-∠ 1=180°-90 °-40 °=50°,
∴∠ DOB= ∠ 3=50°
∴∠ AOD=180° -∠BOD=130°
∵OE 均分∠ AOD
∴∠ 2=∠ AOD=×130°=65°
【考点】角的均分线，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，依据对顶角相等得出∠ DOB=∠ 3=50，°再根据邻补角的定义得出∠ AOD=180 °-∠BOD=130 °，再依据角均分线的定义即可得出答案。

22．（ 5 分）如图，直线a， b 订交，∠ 1=40 °，求∠ 2、∠ 3、∠4 的度数．
【答案】解：∵∠ 1=40 °，∴∠ 3=∠ 1=40 ，°∴∠ 2=∠4=180 -°∠ 1=180 -°40
=140° °【考点】对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据图形获得对顶角∠ 3=∠1、∠ 2=∠4，∠ 1+∠ 2=180，°由∠ 1的度数求出∠ 2、∠ 3、∠ 4 的度数．
23．（ 10 分）以下检查方式是普查仍是抽样检查？假如是抽样检查，请指出整体、个体、样本和样本容量．（ 1）为了认识七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做检查；
（ 2）为了认识一批空调的使用寿命，从中抽取10 台做检查．
【答案】（ 1）解：因为要求检查数据精准，故采纳普查。

（ 2）解：在检查空调的使用寿命时，拥有损坏性，故采纳抽样检查．此中该批空调的使用寿命是整体，每一
台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10 台空调的使用寿命是整体中的一个样本，样本容量为10。

【考点】整体、个体、样本、样本容量
【分析】【剖析】（ 1）依据检查的方式的特点即可确立；
（ 2）依据整体、样本、个体、样本容量定义即可解答.
24．（ 5 分）把以下各数分别填入相应的会合里：-2.4，3， - ，，， 0，，-（ -2.28），3.14， -∣ -4∣， -2.1010010001 （相邻两个 1 之间的 0 的个数逐次加1） .
正有理数会合：（）；
整数会合：（）；
负分数会合：（）；
无理数会合：（） .
【答案】解：正有理数会合：（3，， -（-2.28 ）， 3.14 ）；
整数会合：（3， 0， -∣ -4∣）；
负分数会合：（-2.4， - ，，）；
无理数会合：（， -2.1010010001 ） .
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【分析】【剖析】依占有理数的分类，正整数、 0、负整数统称为整数，无穷不循环的小数是无理数。

逐个填写
即可。

25．（ 5 分）把以下各数填在相应的大括号里：
正分数会合：｛｝；
负有理数会合：｛｝；
无理数会合：｛｝；
非负整数会合：｛｝ .
【答案】解：正分数会合：｛|-3.5|， 10%，｝；
负有理数会合：｛-（ +4 ），，｝；
无理数会合：｛，｝；
非负整数会合：｛0， 2013，｝.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【分析】【剖析】依占有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。

正有理数、0、负有理数统称有理数。

非
负整数包含正整数和0；无理数是无穷不循环的小数。

将各个数正确填在相应的括号里。

26．（ 5 分）一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，假如把百位
数字与个位数字对换，所得新数比原数大198，求原数 !
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z 依据题意得 :
解这个方程组得:
所以本来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【分析】【剖析】本题的等量关系为：个位数字 +十位数字 +百位数字 =18 ；百位数字 +个位数字 -十位数字 =14 ；新的三位数 -原三位数 =198 ，设未知数，列方程组，解方程组求解，便可得出本来的三位数。