人教版七年级数学下册9不等式的性质课件

2
（2）2
4；
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
(3)7x < 6x-6 即，如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < .
第1课时 不等式的性质
即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > .
2+1
4+1 ；
x<-6
-6
0
方法：不等式基本性质1~3
（3）已知
a<b，则
a 3
+
2
>
b+2 3
.
不等式基本性质3和1
合作探究 获取新知利用不等式的性质解不等式
例2 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； 2x
(3) 3 ＞50；
(2) 3x<2x+1； (4) -4x＞3.
思路：
解未知数为x 的不等式
目标
化为x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式基本性质1~3
下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
3-2 .
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
（2）2 < 4 ； 2÷4
4÷4 .
根据不等式的性质1，得 x-7+7﹥26+7，
2+1
4+1 ；
2+1 理解并掌握不等式的基本性质;
能说说你的收获和体会吗?
<
4+1 ； 2-3 <
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质
学习目标
1.理解并掌握不等式的基本性质;
2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点)
问题发现 感受新知
前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立.
现了什即么，规如律果？a > b，c > 0，那么 ac > bc ，ac
>
b c
.
合作探究 获取新知
用不等号填空：
（1）5 > 3 ；
5×(－2)
< 3×(-2) ； 5÷(-2) < 3÷(-2) .
（2）2 < 4 ； 2×(－3) > 4×(-3 )； 2÷(-4) > 4÷(-4) .
自己不再写等一式个基不本等性式质，分3 别不在等它式的的两边两都边乘都（乘或（除或以）除同以）
本性质3 → （1）5
3；
如果ab,c0, 那么ac bc, a b
cc
应用
2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式： （1）5＞3+x； 解：x < 2 （2）2x＜x+6. 解：x < 6
3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示．
2×3
4×3 ；
根据______________，得
(1)x-5 > -1 2-3
4-3 .
即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
方法：不等式基本性质1~3
5方（×法12）：自等不式等己的式两3不基再×边本2都性写；等加质上1一式（~3或个都基减不去本）等同性一式个 质，分2 别不在等它式的两的边两都边乘都（乘或（除以或）除同
根据______________，得
（1）一等式以个的两正）边都数同加上，（一或看都个减看去正）有同一数怎个 样，的不结等果号？的与方同桌向互不相变交. 流，你们发
解 (1) x-7＞26
x＞4
0
4
5÷2
3÷2 .
2÷4
4÷4 .
下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
（1）如果a＞b，那么ac＞bc.
(2)-2x > 3 0 自 ？己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或负数，看看有怎样的结果 ？3 与同桌互相交流，你们发现了什么规律
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
基本性质 → (2) 3x<2x+1；
本性质2 思考：你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？
那么 根据不等式的性质1，得 x-7+7﹥26+7，
ac bc, a b cc
5×(－2)
3×(-2) ；
会用不等式的基本性质解简单的不等式.
5÷(-2)
3÷(-2) .
不等式基 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
合作探究 获取新知不等式的基本性质
用不等号填空： 理解并掌握不等式的基本性质;
数或同一个整式，等式仍然成立.
（1）5 > 3 ； 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
（2）已知 a>b，则-a
-b ；
(1) x-7＞26；
能说说你的收获和体会吗?
5+2 > 3+2 ； 5-2 > 思考：你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？
解 (1) x-7＞26 根据不等式的性质1，得 x-7+7﹥26+7， 即x﹥33.
在数轴上表示为：
0
33
(2) 3x<2x+1 3x-2x﹤2x+1-2x ，（等. 式性质1）
即 x﹤1
在数轴上表示为：
01
(3)
2 3
x
﹥50
根据不等式的性质2，得
x﹥75.根据__不_等__式__的__性_质__3__，得
× 当c=0时，不成立.
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b. √ 因为c≠0，所以c2＞0.
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相
同点和不同点？
实战演练 运用新知
用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则3a > 3b ； 不等式基本性质2
（2）已知 a>b，则-a < -b ；
不等式基本性质3
（1）a +12 b +12 ；
5×2 > -4x > 4
第九章 不等式与不等式组
3×2 ；5÷2 > 3÷2 .
能说说你的收获和体会吗?
(3) ＞50；
（2）2 < 4 ； 2-3
4-3 .
（1）如果a＞b，那么ac＞bc.
-4x > 4
2÷4 （2）2
4÷4 . 4；
2×3 <
4×3 ；2÷4 < 4÷4 .
4-3 .
5-2
3-2 .
把方即通下法x过﹥列 ： 实3减不不例自 正3.等等操不式式作己数去化基,培为本再或等养）性x学>质写负a生式或同1观~x一数<3察a基一的、个，形分本式析个不看：、比性数等看较的质式有或能力，怎1,（分样式不别的）等在结，式它果不的？的两与等两边同号边都桌的都加互方加（ 相向上或交不减流（），变或同你.都一们个发
现了什么规律？
即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
合作探究 获取新知
用不等号填空：
下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
（1）5 > 3 ； 2÷4
4÷4 .
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
本性质1 根据不等式的性质1，得 x-7+7﹥26+7，
a-c>b-c （2）已知 a>b，则-a
-b ；
第1课时 不等式的性质
即x﹥33.
（1）已知 a>b，则3a
3b ；
即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
不等式的 不等式基 如果 （2）2
4；
ab,c0, (2) 3x<2x+1
3
x﹤- 4
在数轴上表示为：
－
3 4
0
说一说
下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式-4x+5>9的两边都减去5，
得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以-4，
得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，x请< 改-1正. 不对
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 < b +12 ； （2）b-10 > a -10 .
（1）5
3；
根据不等式的性质1，得 x-7+7﹥26+7，
回顾与反思
通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
☞
回
(2)-2x > 3
顾 如果a>b，那 2÷(-4)
4÷(-4) .
不等式的基 2÷4
4÷4 .
→ 么a+c>b+c， 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
一同个负一数个，负看数看，有不怎样等的号结的果方？向与改同桌变互. 相交流，你们发
现了什么规律？
即，如果a
>
b，c
<
0，那么
ac
<
bc
，ac
<
b c
.
合作探究 获取新知
思考：你能用不等式的基本性质判断下列说法的正 误吗？
（1）如果a＞b，那么ac＞bc. × 当c≤0时，不成立.
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.