人教版八年级数学下册 第19章《 一次函数 》单元同步检测试题(Word版附答案)

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第19章《一次函数》单元测试
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一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)
1．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1
x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，
是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3
个 （C ）2个 （D ）1个
2．已知点（-4，
y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12
x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )
（A ）y 1 >y 2
（B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较 3.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
(A) (B) （D ）
4.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0
(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
5.弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) (A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm
小
时）
时）
6.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )
(A)y=2x (B) y=2x－6
（C） y=5x－3 （D）y=－x－3
7．下面函数图象不经过第二象限的为（）
(A) y=3x+2 (B) y=3x－2 (C) y=－3x+2 (D) y=
－3x－2
8．阻值为1R和2R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（）
（A）1R＞2R（B）1R＜2R
（C）1R＝2R（D）以上均有可能
二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)
9．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．
10．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．11．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．
12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
13．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．14.某水果批发市场苹果的价格如下表：
购买苹果数(千克) 不超过
20千克
20千克以上
但不超过40千
克
40千克以上
每千克价格8元7元6元如果二班的数学余老师购买苹果x千克（x大于40千克）付了y元，那么y关于x的函数关系式为 .
15．如图，一次函数y ax b
=+的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式0
ax b
+<的解集是．
数学试卷第3页(共10页) (
16．直线12+-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式_________. 三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）
17．（满分8分）希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2
元/盒，总价y 元随营养牛奶盒数x 变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子.
18.（满分8分）根据下列条件分别确定函数y=kx+b 的解析式： （1）y 与x 成正比例，当x=2时，y=3;
（2）直线y=kx+b 经过点（2,4）与点（)3
1,31-.
19.（10分）为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).⑴ 求a,c 的值；⑵ 当x ≤6,x ≥6时,分别写出y 与x 的函数关系式；⑶ 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
20.（10分）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对
购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。

乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。

⑴分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）
之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
⑵依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。

21.（12分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程
与时间的函数关系的图象如图.请你根据图象解决下列问题：
⑴谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
⑵分别求出甲、乙两人的行驶速度；
⑶在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？请你根据图中
的情形，分别求出关于行驶时间x与行程y之间的函数关系式,根据图象
回答:①两人相遇；②甲在乙的前面；③甲在乙后面
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数学试卷第7页(共10页) (
参考答案
一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)
BADDB ABA
二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)
9．2；y=2x 0．y=3x 11．y=2x+1 12．<2 13．16
14.(答案不唯一,如:y=－x－6)； 15. X＜2 16. y=2x+1
三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）
17、y=2x;常量：2；变量：x,y；自变量：x；y是x的函数
18、（1）y=3x/2;(2)y=13x/5-6/5
19.（10分）
解：（1）a=1.5 c=6； (2)当x≤6时,y=1.5x, 当x>6时,y=6x－27； (3) 21元.
20. （10分）
解：⑴ y
甲=9x（x≥3000），y
乙
=8x+5000（x≥3000）；
⑵当0<x<5000时，选甲方案；当x=5000时，选甲、乙方案均可；当x>5000
时，选乙方案.
21.（12分）
解：⑴甲比乙早10分钟出发，乙比甲早5分钟到达；
⑵ V
甲=12km/t V
乙
=24km/t ；
⑶当10<t<25两人均在途中,y
甲=12x, y
乙
=24x－4，① t=20两人相遇,②
10<t<20甲在乙前面,③ 20＜t＜25,甲在乙后面.。