第十八章 相似形数学九年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)

第十八章相似形数学九年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下面的图形都可以看作某种特殊的“细胞”，它们分裂时能同时分裂为全等的4个小细胞，分裂的小细胞与原图形相似，则相似比为（）
A.1：4
B.1：3
C.1：2
D.1：
2、如图，P，Q分别是双曲线在第一、三象限上的点，PA⊥轴，QB⊥轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与轴的交点．设△PAB的面积为，△QAB的面积为，△QAC的面积为，则有（）
A. B. C. D.
3、如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（）
A. B. C. D.
4、如图，△ABC∽△AED，∠ADE=80°，∠A=60°，则∠B等于（）
A.40°
B.60°
C.80°
D.100°
5、已知= （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）
A. =
B.2a=3b
C. =
D.3a=2b
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是
（）
A.1
B.
C.2
D.4
7、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，，联结AE交BD于点F，那么的面积与的面积之比为（）
A. B. C. D.
8、如果点D、E，F分别在△ABC的边AB、BC，AC上，联结DE、EF，且DE∥AC，那么下列说法错误的是（）
A.如果EF∥AB，那么AF：AC＝BD：AB
B.如果AD：AB＝CF：AC，那么EF∥AB
C.如果△EFC∽△ABC，那么EF∥AB
D.如果EF∥AB，那么△EFC∽△BDE
9、如图，已知⊙O的半径为2，点A、B、C为圆上三点，且OA∥BC，则的值是（）
A.2
B.
C.
D.
10、如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且
BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：DF等于（）
A.19:2
B.9:1
C.8:1
D.7:1
11、如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（）
A.7m
B.8m
C.6m
D.9m
12、已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是
A. B. C.
D.
13、如图，在中，.点是的中点，连结
，过点作，分别交于点，与过点且垂直于的直线相交于点，连结.给出以下四个结论：①；②点是的中点；
③；④，其中正确的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
14、已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（）
A.32
B.8
C.4
D.16
15、两个相似三角形的面积比是9：16，则这两个三角形的相似比和周长的比分别为
（）
A.9：16；3：4
B.3：4；9：16
C.9：4；9：16
D.3：4；3：4
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，电线杆上的路灯距离地面8m，身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小明的影子AM长为________m．
17、如图所示，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则的值是________．
18、两个三角形相似，相似比是,如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是
________.
19、如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形的边长为________．
20、如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，AB=6cm，AE=1.5cm，则EC=________cm.
21、如图，AD//BE//CF，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是________.
22、已知，矩形中，，点F在边上，且，点E是
边上的一个点，连接，作线段的垂直平分线，分别交边，于点H、G，连接，.当点E和点C重合时（如图1），________；当点B，M，D三点共线时（如图2），________.
23、如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为________（用a的代数式表示）．
24、为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为的大视力表制作一个测试距离为的小视力表．如图，如果大视力表中“”的高度是，那么小视力表中相应“”的高度是________．
25、如图，在矩形中，，．将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上的点处，连接，则的长是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，已知△ABC中，AB=4，AC=6，BC=9，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长．
27、如图，△ABC与△ADE是位似图形，BC与DE是否平行？为什么？
28、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米.M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒.运动时间为t秒.
（1）当t为何值时，∠AMN＝∠ANM？
（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值.
29、以图中的格点为顶点，画一个与已知△ABC相似的三角形（相似比不为1）．
30、如图,四边形EFGH是△ABC的内接矩形,EF∶EH=5∶9,若BC=36,高AD=12,求矩形EFGH 的周长。

参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
3、A
4、A
5、B
6、D
7、B
8、C
9、B
10、B
11、D
12、D
13、B
14、C
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、。