0153质量管理学计算题总结

0153质量管理学计算题总结
考试计算题总共两题18分，题目都不难，关键在于你要知道计算公式中每一个字母代表的意思，都是带进去简单的数学运算，所以同学们一定要好好看，争取能够多拿计算分，计算题是按照步骤给分的，所以每一个步骤不能省，必须都写出来
第十章统计思想及其应用第10章计算问题范围
首先我们来了解几个常用的计算概念：m（中位数）=（x最大值+x最小值）÷2
ε（中心偏移）=|m-x |x（配送中心）：样本平均值
s（标准偏差）（这个题目中一般会给出，不需要计算）
T（公差范围）=xmax xmin（我们在联系计算问题时经常遇到问题，并给出物品质量检验数据的范围。

例如，在设计硬度为520~560kg/cm2时，X的最大值为560，X的最小值为520）
过程能力指数cp算法以及步骤：
在本书的表10.5（第p255页）中，我们可以知道CP有四种算法和相应的四个图。

我们应该用哪个公式来计算它？选择时应采取以下步骤：
一、表中可以看出有双向容差以及单向容差的区分，所谓双向容差就是材料指数范围是封
封闭区域（例如，质量为400~450g，即封闭区域），单向公差指材料指数范围内的开放区域（例如，质量x≥ 400g是开放区域）。

然后我们可以根据材料的指标范围来判断是选择第一个和第二个公式，还是选择第三个和第四个公式。

二、
这是就需要判断m与x是否相等，如果相等，就证明容差中心与x，就选第一三个公
从设计硬度范围可以看出，这是一个双向公差。

计算中值，并与样本的平均值进行比较。

因此，选择第一次和第二次比较，以获得中值m不同于样本的平均值。

参考本书p255页的表10.5，选择计算CPK=（T-2）ε的第二个公式
需要牢记表10.5（p255页）表10.8（p257页）控制图计算（p259~268）
控制图的计算一般基于从整体中抽取x组样本，每组包含5~10个样本。

参考本书第p264页的表10.10。

这些包括的概念：
X（这组样本的平均值）=（x1+x2+X3…+xn）÷n（n）
一般都是直接给出x值，不需要计算）
表示此组中有多少个X，但在标题中
式，否则就选第二四个公式。

计算CP后，您可以通过表10.8（第p257页）了解过程能力水平和后续措施。

示例：控制图计算
41．某建材的设计硬度为520～560kg/cm，随机抽取100件样品，测得样本平均值(x)为530kg/cm2，标准偏差(s)为6.2kg／cm2。

试求该制造过程的能力指数，并判断过程能
力等级和给出后续措施。

判断能力水平及后续措施见p257页表10.8，比较CP值范围。

2
R（该组的范围）=xmax-xmax（该组的最大值减去该组的最小值）
x（全部数据平均值）=∑x（代表所有x的和）÷k（k指表抽样的组数，所以x也称
为平
平均值的平均值）
r（极差平均值）=r÷k（k指表抽样的组数）
中央控制限（CL）、上限（UCL）和下限（LCL）
此时如果求控制图的中心线和控制界限就需要先从书p265页表10.11中看看控制图
图别是
质量管理计算汇总第页，共3页
x-r图还是x-r图还是x-rs图等等（这个题目一般会直接告诉你的，一般都是考x-r、x-r
X-Rs（很少在其他系统中进行测试），相应的图形有一个相应的公式，可以通过主要
引入公式中所需的数字来轻松计算。

例子：41.某工序利用x?r控制图进行螺栓外径加工的控制，每次抽样6件，共抽20次，测出各样本组平均值的总和为?x?158.6mm,?r?0.22mm。

试试x？R控制图的中心线和控制极限。

当问题已知时，DX=483.004，n=483.004？R 图，根据本书p365页的表10.11，你可以知道x？R图中的UCL
此题中不需要作此图，画出来完全是为了方便同学们理解x?r图别中分x图和r图，
对应中心线cl~~x
lclucl
r
氯
cl
对于X和R，相应的控制极限表中也有公式。

所以此个知识点要求同学们熟记表10.11对应中心线、上下控制界限线计算公式表。

第这是老的classifier章质量管理工具和方法计算问题知识点排列图（绘图、计算）这个知识点计算问题非常简单，几乎都是给分的，所以我们必须非常清楚计算步骤。

提问
步骤：
一、确定质量分析的问题（如产品缺陷，也就是横坐标）
二、收集影响问题的项目数据，对相同的项目进行分类，统计不同项目的频率；3、
根据频率，从左到右从高、低横坐标排列。

它由水平轴上的矩形表示，高度表示频率；
四、计算每个项目占总项目的百分比；五、计算累计比例，画出累计频数曲线。

六、
利用排列图，找到关键的少数（累计80%左右的项目）。

下面我们将以例题具体说明：
42.最近一个月在热处理车间加工的铸件
制品的外观质量进行调查，得到统计结果如下：变形38个，氧化96个，锈蚀20个，裂纹28个，其他12个。

尝试绘制排列图（带有频率统计），并指出主要的质量问题。

解题步骤：
质量管理计算汇总第页，共3页
一、我们看到产品缺陷包括：变形、氧化、锈蚀、裂纹、其他，也就是说横坐标就是
这五个参数。

二、很明显，最高氧化频率为96，因此氧化位于横坐标的最左侧，其次是变形、裂纹、腐蚀等。

所以横坐标是确定的。

纵坐标代表各种缺陷的频率，因此我们必须首先计算
总值，96+38+28+20+12=194。

我们的最大值为200，分为10个坐标，每个坐标为20
三、用长方形把每个横坐标频数画出（比如说氧化频数是96，那么就在纵坐标就是96，对应长方形高就是96）
四、在纵坐标最右侧绘制累积百分比纵坐标，计算累积缺陷频率在总频率中的比例，最后将其添加到100%。

用点标记，并将其连接成一条虚线。

（例如，氧化频率为96，占
总频率的96÷194=49.5%，变形累积频率为96+38÷194=69.1%，裂纹累积频率为
96+38+28÷194=83.5%）。

5.找出关键的几项（约占80%），记住本书第285页的表11.8
例题参考答案如图：直方图计算计算涉及概念
R（该组的范围）=xmaximum-xminimum（该组样本的最大值减去该组样本的最小值）H （组距离：即每个横坐标的宽度）=R÷K（样本组数）。

计算步骤：1。

确定数据的范围R；
2、确定组距离（H）；
三、为避免出现与租界值重合造成频数计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位
的1/2的左边。

每组上界限就等于下界限加上组距h。

下面在例题中了解以上知识点：
为了分析过程质量的分布，一家工厂收集了100个数据，其中最大值为xmax=351g，
最小值为xmin=302g。

将直方图的分组数k作为10组，尝试确定直方图第一组的极限值；如果直方图与标准对照之间没有剩余，则尝试给出过程调整的措施。

解题步骤：这道题问的是第一组的界限值，那么首先我们需要算出极差r，r=x最大
值-x最小值，算出极差以后才能算出组距，r等于49，根据题目可以算出h=r÷k=4.9(一
般取整)=5第一组下限值为最小值减去最小单位的二分之一，最小值为302g，最小单位是g，1g的二分之一为0.5，所以第一组下限值为302-0.5=301.5，上限值为301.5+5=306.5。

第一组的上限值也就是第二组下限值，如果题目问的是第二组或第三组都可以依次求出。

至于流程，标题中给出了非盈余类型。

答案可根据本书第285页的表11.8给出。

质量管理计算题总结页共3页。