北师大版小学数学五年级上册重难点试题全套

北师大版小学数学五年级上册重难点试题
阴影与组合、规则与不规则面积的对比
一、我会填。

(每空2分，共22分)
1．下图中，每个小方格的面积是1 cm2，这个平行四边形的面积是( )cm2，阴影部分的面积是( )cm2。

2．如图，将长方形框拉成平行四边形后，平行四边形的周长是( )m。

如果平行四边形的高是8 m，那么它的面积是
( )m2。

3．右图中三角形的面积是20 cm2，那么长方形
的面积是( )。

4．如下图，你会先把这个图形看成一个近似于( )的图形，再算出它的面积大约是( )cm2。

(每个小方格的边长设为
1 cm)
5．计算右图的面积，你的思路是( )的面积
＋( )的面积；也可以是( )的面积－( )的面积。

二、我会辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，
共6分)
1．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

( ) 2．右图中甲三角形的面积是平行四边形面
积的一半，乙三角形和丙三角形的面积和
也是平行四边形面积的一半。

( ) 3．一个梯形上底与下底的和是10 cm，高是12cm，它的面积是120 cm2。

( ) 三、我会选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共6
分)
1．观察下面三个平行四边形，你认为说法正确的是( )。

A．它们形状相同，面积相等
B．它们形状不相同，面积不相等
C．它们形状不相同，面积相等
2．下列说法正确的是( )。

A．它们的面积都相等
B．第一幅图的面积最大
C．第三幅图的面积最小
3．图中有( )组三角形的面积相等。

A．1
B．2
C．3
四、计算面积。

(共36分)
1．求下面各图形的面积。

(单位：cm)(每题6分，共12分) (1)(2)
2．求阴影部分的面积。

(单位：cm)(每题6分，共12分)
(1)(2)
3．求阴影部分的面积。

(每个小方格的面积是1 cm2)(每题6
分，共12分)
(1)
(2)
五、我会应用。

(每题10分，共30分)
1．一张边长为8 cm的正方形纸(如图)，过相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？
2．在一块梯形麦田里有一条长60 m、宽1.5 m的小路(如下图)。

麦田的面积是多少公顷？
3．下面是一个飞机模型的平面图，请计算它的面积。

答案
一、1．24122．501203．40 cm2
4．长方形42【点拨】答案不唯一。

5．正方形梯形正方形梯形
【点拨】答案不唯一。

二、1．√2．√3．×
三、1．C2．A
3．C【点拨】一组是三角形ABC与三角形BCD，一组是三角形ABO与三角形DOC，一组是三角形BDA与三角
形ACD。

四、1．(1) 3.6×1.8＋3.6×1.5÷2
＝6.48＋2.7
＝9.18(cm2)
(2) 22－15＝7(cm)
(9＋12)×7÷2＋15×12
＝21×7÷2＋180
＝73.5＋180
＝253.5(cm2)
2．(1)5×4÷2＋4×4÷2
＝10＋8
＝18(cm2)
(2)6×6＋4×4－(6＋4)×6÷2
＝36＋16－30
＝22(cm2)
【点拨】(1)中的阴影部分是由两个直角三角形组成的，
并且每个三角形的底与高的数据都知晓，因此，可以直
接求出阴影部分的面积；(2)中的阴影部分是由一个三角
形和一个梯形组成的，但无法知道梯形的上底是多少，
三角形的另一条直角边的长也不知道，因此无法直接求
出阴影部分的面积，只能用“整个图形的面积－空白大
三角形的面积”计算。

3．(1)7×2÷2＋(7＋2)×6÷2
＝7＋27
＝34(cm2)
(2) 将阴影部分看成一个梯形，面积为(7＋4)×8÷2＝
44(cm2)
【点拨】这两题最大的不同点是：(1) 中的图通过分割
可以变成规则图形，(2) 中的图不可能变成规则图形；
(1) 可以通过分割法准确求出每个图形的面积，(2) 可以
通过估成一个近似的常见图形，求出大约值。

五、1.8×8－(8÷2)×(8÷2)÷2
＝64－8＝56(cm2)
答：剩下的面积是56 cm2。

2．(70＋150)×60÷2－60×1.5
＝6600－90
＝6510(m2)
6510 m2＝0.651公顷
答：麦田的面积是0.651公顷。

3．30＋20×2＝70(cm)
10×70＋10×10÷2＋(10＋20)×10÷2＋(15＋20)×30÷2×2 ＝700＋50＋150＋1050
＝1950(cm2)
面积的逆运算与应用
一、我会填。

(每空3分，共18分)
1．760公顷＝( )km2
2．三角形的底＝( )
3．左下图平行四边形的面积是( )cm2，它可以划分为两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是( )cm2。

4．如右上图，这个平行四边形的高所对应的底是( )m。

5．一个三角形的面积是6 dm2，它的底是2 dm，底边上的高是( )。

二、我会辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，
共6分)
1．平行四边形的底＝面积×2÷高 ( ) 2．梯形的上底是6 cm，高是8 cm，下底是10 cm，求它的面积，列式是：(6＋8)×10÷2。

( ) 3．梯形的高＝面积×2÷(上底＋下底) ( ) 三、我会选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共15
分)
1．下列式子不正确的是( )。

A．平行四边形的高＝面积÷底
B．三角形的高＝面积×2÷底
C．正方形的面积＝边长×4
2．关于梯形的公式，正确的是( )。

A．梯形的面积＝(上底＋下底)×高
B．梯形的上底＝面积÷2×高－下底
C．梯形的下底＝面积×2÷高－上底
3．求下图中直角三角形斜边上的高(单位：cm)，正确列式是( )。

A．4×3÷2÷5
B．4×3÷2×5
C．4×3÷2×2÷5
4．关于下图中三个图形的面积，说法正确的是( )。

A．梯形的面积最大
B．三个图形的面积都相等
C．平行四边形和梯形的面积相等
D．三个图形的面积都不相等
5．如图，两个完全一样的长方形中，比较两个阴影部分甲、乙的面积是( )。

A．甲>乙B．甲＝乙C．甲<乙
四、按要求完成下列各题。

(每题7分，共21分)
1．下图中，平行四边形的另一种高是多少？(单位：m)
2．与底(20 cm)相对应的高是多少？
3．求这个梯形的高是多少。

五、我会应用。

(每题8分，共40分)
1．一块三角形钢板(如图)重945千克，钢板的底是9米，它的高是多少米？(每平方米钢板重35千克)
2．小林家承包了一块梯形的鱼塘(如图)，请帮小林算算梯形鱼塘下底的长度。

(用方程解答)
3．小区管理员想给小区一面靠墙的花坛(如图)围上铁栅栏，请算算，需要多长的铁栅栏？
4．医院包扎用的三角巾如图。

现有一块长36 m、宽2.4 m的长方形白布，最多可以做多少块这样的三角巾？
5．图中空白三角形的面积是96 cm2，阴影部分的面积是多少？
答案
一、1．7.62．面积×2÷高
3．7.2 3.6
4．8 5.6 dm
二、1．×2．×3．√
三、1．C2．C3．C4．C5．B
四、1. 4.9×2.4÷2.5
＝11.76÷2.5
＝4.704(m)
【点拨】根据底、高对应关系求出平行四边形的面积，再
用“面积÷底”求高。

2．120×2÷20
＝240÷20
＝12(cm)
3．算术法：229.5×2÷(39＋12)
＝459÷51
＝9(dm)
方程法：解：设梯形的高是x dm。

(39＋12)x÷2＝229.5
51x＝229.5×2
x＝9
【点拨】当不会用算术法求解时，就请方程来“帮忙”。

五、1．945÷35＝27(平方米)
27×2÷9＝6(米)
答：它的高是6米。

2．0.1128公顷＝1128 m2
解：设下底长x m。

(34＋x)×24÷2＝1128
34＋x＝1128×2÷24
34＋x＝94
x＝60
答：下底长60 m。

3．80×2÷10＝16(m)16＋10＝26(m)
答：需要26 m长的铁栅栏。

【点拨】此题思维很巧妙，只需求出梯形上底与下底的
和，就能解决问题。

4．36×2.4÷(1.2×1.2÷2)
＝86.4÷0.72
＝120(块)
答：最多可以做120块这样的三角巾。

5．96×2÷16＝12 (cm)
7×12＝84 (cm2)
答：阴影部分的面积是84 cm2。

动手操作能力
一、我会画。

(每题6分，共24分)
1．画出下面各图形的对称轴。

2．以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。

3．画出下面各图形给定底边上的高。

4． 笑笑已经画出了一组图形的35，请你接着把这组图形画完整。

二、我会涂。

(每题8分，共16分)
1．涂一涂，用不同的方法表示 34。

2．按要求涂一涂。

转动转盘，转到阴影部分和空白部分的可能性同样大。

转动转盘，转到阴影部分的可能性大，转到空白部分的
可能性小。

三、我会分。

(第1题10分，第2题8分，共18分)
1．在梯形里画两条线段，把它分割成3个三角形。

2．用不同的表示方法表示出正方形的 14。

四、我会连。

(每题6分，共12分)
1．将下列分数按要求连一连。

2．一些装有球的盒子，3个小朋友每人摸了30次，并做了记
录。

请你猜一猜，他们最有可能摸的是哪个盒子里的球？(连一连)
五、动手操作，开发大脑。

(每题10分，共30分)
1．在方格纸上画长方形，使得它的面积是20 cm2，边长是整厘米数。

(每个小方格的边长表示1 cm)
(1) 一共有( )种画法。

(2) 在下面的横线上写出20的全部因数。

________________________________
2．在下面的方格纸上画出底和高分别是5 cm 和3 cm的三角形和平行四边形，再画一个上底是2 cm、下底是5 cm、高是4 cm的梯形。

(每个小方格的边长表示1 cm)
3．请在方格纸上画出以下图形先向下平移3格，再向左平移2格后的图形。

答案一、1.
2.
3.
4.
二、1.
(涂法不唯一)
2.
【点拨】涂法不唯一，第一个转盘阴影部分和空白部分
范围相同，第二个转盘阴影部分范围大，空白部分范围
小。

三、1.
(答案不唯一)
【点拨】这是一道练习把一个图形分割成多个图形的题
目。

以梯形的一条边为底，向相对的边上同一个点画两
条线段，都可把梯形分成3个三角形。

分法有无数种，
只要能把梯形分成3个三角形即可。

2.
【点拨】答案不唯一。

四、1.
2.
五、1.
(1) 3(2) 1，2，4，5，10，20
2.
(答案不唯一)
3.
应用题的综合练习
一、我会填。

(第3题1分，第4题3分，其余每题2分，共20分)
1．2.5÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是
( )。

2．12的所有因数中，( )是奇数，( )是偶数。

3．分母是8的真分数有( )个。

4．三个连续奇数的和是87，这三个奇数是( )，( )，
( )。

5．56和63的最大公因数是( )。

6．把3 m 长的铁丝平均截成5段，每段占全长的( )。

7．一个平行四边形的底是36 cm ，高是2 dm ，它的面积是
( )dm 2，和它等底等高的三角形的面积是( )dm 2。

8．三角形的面积是20 m 2，如果底是5 m ，那么与它对应的高
是( )m 。

9．4个19是( )，再添上( )个19是最小的质数。

10．平行四边形的面积是12平方厘米，如果底扩大到原来的2
倍，高缩小到原来的110，那么面积是( )。

二、我会辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，
共3分)
1．用0，1，2组成能同时除以2，3，5没有余数的最大的数是
120。

( )
2．五(2)班有男生30人，女生20人，女生占全班人数的23。

( )
3．两个连续自然数的和不是奇数就是偶数。

( )
三、我会选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共15
分)
1．黄老师带100元去买笔发奖品，黄老师最多只能买
( )支这种笔。

A ．11
B ．12
C ．11.7
2．一个长方形的操场长250 m ，宽80 m ，1 km 2相当于( )
个这样的操场。

A ．5
B ．50
C ．500
3．把10 g 盐溶解到100 g 水中，盐占盐水的( )。

A. 110
B. 19
C. 111
4．爸爸和淘淘去吃早餐，各自点了一份大小相同的馄饨。

当他
们各吃了34时，两人吃掉的馄饨相比，( )。

A ．吃得一样多
B ．爸爸吃得多
C ．淘淘吃得多
5．黄霏霏和妈妈一起同时同向从起点出发，沿着圆形花坛跑步。

黄霏霏跑一圈要10分，妈妈跑一圈要8分，( )分后她们第一次相遇。

A ．20
B ．40
C ．80
四、我会计算。

(共20分)
1．直接写出得数。

(每题1分，共8分)
4.8÷0.8＝0.75÷15＝
1÷0.25＝62÷0.62＝
12.12÷0.6＝27.6÷3＝
5＋3.2÷0.8＝16.9÷13＝
2．用竖式计算。

(每题3分，共6分)
5.25÷4.2＝ 3.38÷1.8＝
（商用循环小数
表示）
3．计算下面各题。

(每题3分，共6分)
1.7＋3.3÷59.52÷34＋7.65÷
2.5
五、我会应用。

(每题7分，共42分)
1．李叔叔平均每天消费4.5元话费，他查了一下手机卡中的话费余额，可以用16天。

如果从现在起每天节约0.9元，那么
这些话费可以用多少天？
2．一张发票被撕掉了一角，你能根据发票剩余的部分，算出面粉的单价吗？
3．孙悟空、猪八戒、沙僧吃蛋糕，已知孙悟空吃了整个蛋糕的
3
20，猪八戒吃了整个蛋糕的4
25，沙僧吃了整个蛋糕的9
50。

谁吃的蛋糕最多？
4．五(2)班有学生若干人，分成4人一组、5人一组、6人一组都少1人。

这个班至少有多少人？
5．学校为布置元旦文艺会演的场地，买回12张红纸、18张黄纸和14张蓝纸。

(1) 红纸的张数是黄纸的几分之几？
(2) 蓝纸的张数是所有纸的几分之几？
6．在一个上底为15 m、下底为20 m、高为16 m的宣传栏上画广告。

宣传栏中间留出一个宽为1 m的长方形刷黄色油漆，其余的刷白色油漆。

(1) 刷白色油漆的面积是多少平方米？
(2) 如果每平方米刷油漆要5元，那么刷整个广告牌需花费多
少元？
答案
一、1．0.227··
0.23
2．1，3 2，4，6，12
3．7 4．27 29 31
5．7 6．15
7．7.2 3.6
8．8
9．49 14
10．2.4平方厘米
二、1．× 2．× 3．×
三、1．A
2．B 【点拨】1 km 2＝1000000 m 2。

3．C 4．A 5．B
四、1．6 0.05 4 100 20.2 9.2 9 1.3
2．5.25÷4.2＝1.25 3.38÷1.8＝1.87·
3. 1.7＋3.3÷5 9.52÷34＋7.65÷2.5
＝1.7＋0.66 ＝0.28＋3.06 ＝2.36 ＝3.34 五、1．(4.5×16)÷(4.5－0.9)＝20(天)
答：这些话费可以用20天。

2．(226－3.2×40)÷35＝2.8(元)
答：面粉的单价是2.8元。

3．320＝15100 425＝16100 950＝18100
因为18100＞16100＞15100，
所以950＞425＞320。

答：沙僧吃的蛋糕最多。

4．4，5，6的最小公倍数是60。

60－1＝59(人)
答：这个班至少有59人。

5．(1) 12÷18＝23
答：红纸的张数是黄纸的23。

(2) 12＋18＋14＝44(张)
14÷44＝1444＝722
答：蓝纸的张数是所有纸的722。

6．(1) (15＋20)×16÷2－16×1＝264(m2) 答：刷白色油漆的面积是264 m2。

(2) (15＋20)×16÷2×5＝1400(元)
答：刷整个广告牌需花费1400元。

综合能力的训练
一、我会填。

(每题4分，共24分)
1．32和18的最大公因数是( )，16和24的最小公倍数是
( )。

2．一个平行四边形，底是1.8 m ，高是0.4 m ，与它等底等高的
三角形的面积是( )m 2。

3．( )个110是710，138里面有( )个18。

4．在跳绳比赛时，苹苹和依依用猜拳的方法决定谁先跳，这个
方法( )。

(填“公平”或“不公平”)
5．把6米长的钢筋截成同样长的小段，锯了5次，每段是全长
的( )，每段长( )米。

6．估计下列图形的面积。

(每个小方格的面积是1 cm 2)
二、我会辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，
共3分)
1．两个非零的自然数没有最大的公倍数，但有最大的公因数。

( )
2．使a 6是真分数，a 5是假分数，a 只能是5。

( )
3．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。

( ) 三、我会选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共8
分)
1．下列各式中，商最小的是( )。

A．18.2÷0.13B．182÷0.13 C．18.2÷0.013 2．计算图中的三角形面积，列式正确的是( )。

A．ah÷2
B．bh÷2
C．ch÷2
3．下面( )图形的面积可以分成一个梯形和一个三角形面积之和。

4．一个数最大的因数是100，它的最小的倍数是( )。

A．1B．没有C．100
四、我会计算。

(共24分)
1．直接写出得数。

(每题1分，共6分)
32.8÷4＝ 3.2－1.98＝
0÷0.125＝ 4.24÷4＝
0.09×0.9＝0.03÷0.01＝
2．用竖式计算。

(每题3分，共12分)
27.9÷4.5＝28.89÷2.7＝
28.5÷0.75＝ 1.28÷0.96≈
(计算且验算) (得数保留两位小数)
3．用你喜欢的方法计算。

(每题3分，共6分)
0.98×5.8－0.98×3.8
6.08×4－12.79
五、动手操作，开发大脑。

(8分)
请画出第一个图形的轴对称图形(虚线为对称轴)，画出第二个图形向上平移3格后的图形。

六、我会应用。

(第4题9分，其余每题8分，共33分)
1．一个平行四边形的果园，底是120 m，高是底的一半。

如果每棵树占地10 m2，果园可以种多少棵树？
2．妈妈买了5 kg小麻油，平均装在最多可装0.9 kg的瓶子里，
至少需要准备几个这样的瓶子？
3.
(1) B牛奶平均每天卖多少袋？
(2) 每盒A牛奶多少元？
4．过年了，妈妈买回了一些水果。

(1) 橘子的千克数是苹果的几分之几？
(2) 葡萄的千克数是橘子的几分之几？
(3) 请你提出一个数学问题并解答。

答案
一、1．2 48 2．0.36 3．7 11 4．公平
5．16 1 6．6.5 5.5
二、1．√ 2．√ 3．×
三、1．A 2．C 3．C 4．C
四、1．8.2 1.22 0 1.06 0.081 3
2．27.9÷4.5＝6.2 28.89÷2.7＝10.7
28.5÷0.75＝38
1.28÷0.96≈1.33
3. 0.98×5.8－0.98×3.8 6.08×4－12.79
＝0.98×(5.8－3.8) ＝24.32－12.79 ＝0.98×2 ＝11.53
＝1.96
五、
六、1．120÷2×120÷10＝720(棵)
答：果园可以种720棵树。

2．5÷0.9≈6(个)
答：至少需要准备6个这样的瓶子。

3．(1) 558÷3.6÷31＝5(袋)
答：B 牛奶平均每天卖5袋。

(2) (10.4－3.6)÷2＝3.4(元)
答：每盒A 牛奶3.4元。

4．(1) 12÷15＝45
答：橘子的千克数是苹果的45。

(2) 8÷12＝23
答：葡萄的千克数是橘子的23。

(3) (答案不唯一)葡萄的千克数是苹果的几分之几？
8÷15＝8
15
答：葡萄的千克数是苹果的8
15。